2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第26章 二次函數(shù)單元水平檢測(cè)試題A卷(含答案)

2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第26章二次函數(shù)單元水平檢測(cè)試題A卷(含答案)第26章二次函數(shù)單元水平檢測(cè)試題（A）一、選擇題（讓你算的少，要你想的多，只選一個(gè)可要認(rèn)準(zhǔn)?。∶啃☆}3分，共30分）1、下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（）。A、B、C、D、2、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是（）。A、B、C、D、3、已知以（－1，0）為圓心，1為半徑的⊙M和拋物線，現(xiàn)有兩個(gè)命題：

⑴拋物線與⊙M沒有交點(diǎn)．

⑵將拋物線向下平移3個(gè)單位，則此拋物線與⊙M相交．

則以下結(jié)論正確的是（）

A、只有命題（1）正確B、只有命題（2）正確

C、命題（1）、（2）都正確D、命題（1）、（2）都不正確4、已知h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為，（g為正常數(shù)，t為時(shí)間），則函數(shù)圖象為（）

ABCD5、函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的方程的根的情況是（）A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D、無實(shí)數(shù)根6、已知二次函數(shù)的圖象上有A（，），B（2，），C（－，）三個(gè)點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系是（）。A、B、C、D、7、已知反比例函數(shù)y＝的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)y＝的圖象大致為（）．

ABCD8、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)于a、b、c間的關(guān)系判斷正確的是（）A、ab<0B、bc<0C、a+b+c>0D、a－b+c<09、若直線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（）。A、第一象限 B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限10、把一個(gè)小球以20m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=20t－5t2.當(dāng)h=20時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）。A、20sB、2sC、D、二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分）11、有一長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)、寬分別為8cm和6cm，現(xiàn)在長(zhǎng)寬上分別剪去寬為xcm(x<6)的紙條(如圖)，則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y=__________________，其中_____是自變量，_____是因變量.12、試寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線，且與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式是_______________________.13、某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度M（℃）是時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)：M＝（其中t＝0表示中午12時(shí)，t＝1表示下午1時(shí)），則上午10時(shí)此物體的溫度為℃14、已知函數(shù)①的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且△ABC的面積為10，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是________________。15、拋物線與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)為1，△ABC的面積為1，則b的值是.16、在邊長(zhǎng)為6cm的正方形中間剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm(x<6)的小正方形，剩下的四方框形的面積為y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是______.17、如圖，有一個(gè)拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為__________．18、拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為．19、用配方法將二次函數(shù)化成的形式是.20、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:輸入…12345…輸出…25101726…若輸入的數(shù)據(jù)是x時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是y,y是x的二次函數(shù),則y與x的函數(shù)表達(dá)式為___.三、解答題（耐心計(jì)算，仔細(xì)觀察，表露你萌動(dòng)的智慧！每小題8分，共40分）21、已知拋物線y＝x2＋x－.（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長(zhǎng).22、已知拋物線y=x2+bx–a2.（1）請(qǐng)你選定a、b適當(dāng)?shù)闹?然后寫出這條拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn),并畫出過三個(gè)交點(diǎn)的圓.（2）試討論此拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別是1個(gè),2個(gè),3個(gè)時(shí),a、b的取值范圍,并且求出交點(diǎn)坐標(biāo).23、如圖，一張邊長(zhǎng)為16㎝的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x㎝的小正方形，然后把它折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為V㎝3.請(qǐng)回答下列問題：（1）若用含有X的代數(shù)式表示V，則V=（2）完成下表：（4分）x(㎝)1234567V(㎝3)1962881809628(3)觀察上表，容積V的值是否隨x值得增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？24、已知二次函數(shù)。（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點(diǎn)；（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求B點(diǎn)坐標(biāo)。25、某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．（1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？四、解答題（合情推理，準(zhǔn)確表述，展示你聰靈的氣質(zhì)！每小題10分，共20分）26、(2009年黃岡市)新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬元）與銷售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12.（1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出第x個(gè)月所獲得S（萬元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計(jì)算過程）；（3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬元？27、(2009武漢)如圖，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．yyxOABC參考答案一、題號(hào)12345678910答案DDCACDDDBB二、11.(6－x)(8－x)xy；12.等；13.（－2，5），（4，5）；15.－3；16.y=36－x2；17.y=－（x－20）2+16；18.4；19.；20．y=x2+1；三、21.（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)（－1，－3），對(duì)稱軸；（2）；22.略；23.（1）；（2）300，256；（3）觀察上表，可以發(fā)現(xiàn)容積V的值不是隨著x的值的增大而增大的從表中可知，當(dāng)x取整數(shù)3時(shí)，容積V最大。24.（1），∵，∴。∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)圖象與軸總有公共點(diǎn)。（2）把（1，0）代入二次函數(shù)關(guān)系式，得，∴，，，B（－2，0），，（，0）（2）25.（1）y=（80+x）（384－4x），即y=－4x2+64x+30720；（2）增加8臺(tái)機(jī)器每天生產(chǎn)的總量最大，最大生產(chǎn)總量為30976個(gè)．四、26．（1）當(dāng)時(shí)，線段OA的函數(shù)關(guān)系式為;當(dāng)時(shí)，由于曲線AB所在拋物線的頂點(diǎn)為A（4，－40），設(shè)其解析式為在中，令x=10，得；∴B（10，320）∵B（10，320）在該拋物線上∴解得∴當(dāng)時(shí)，=，，.，，.(2)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),(3)10月份該公司所獲得的利潤(rùn)最多,最多利潤(rùn)是110萬元.27．解：（1）拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，解得拋物線的解析式為．（2）點(diǎn)在拋物線上，，即，或．點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為．yyxOABCDE由（1）知．設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)．，，且，，點(diǎn)在軸上，且．，．即點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）．（3）方法一：作于，于．yyxOABCDEPF由（1）有：，．，且．，．，，，．設(shè)，則，，．點(diǎn)在拋物線上，，（舍去）或，．方法二：過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于．過點(diǎn)作于．yyxOABCDPQGH．，又，．，，．由（2）知，．，直線的解析式為．解方程組得點(diǎn)的坐標(biāo)為．第26章二次函數(shù)單元水平檢測(cè)試題B卷（時(shí)間90分鐘滿分100分）一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1．有一長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)、寬分別為8cm和6cm，現(xiàn)在長(zhǎng)寬上分別剪去寬為xcm（x<6）的紙條，則剩余部分（圖中陰影部分）的面積y=______，其中_____是自變量，_____是因變量。2．試寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線，且與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式是__________。3．某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度m（℃）是時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)：m＝（其中t＝0表示中午12時(shí)，t＝1表示下午1時(shí)），則上午10時(shí)此物體的溫度為________℃。4．已知函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且△ABC的面積為10，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是________________。5．拋物線與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)為1，△ABC的面積為1，則b的值是__________。第7題6．在邊長(zhǎng)為6cm的正方形中間剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm（x<6）的小正方形，剩下的四方框形的面積為y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是______。第7題7．如圖，有一個(gè)拋物線型拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為__________．8．拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為_______．9．用配方法將二次函數(shù)化成的形式是______________。10．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出…25101726…若輸入的數(shù)據(jù)是x時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為___________________。11．已知y與（2x+1）成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，那么當(dāng)x=0，y=___。12．已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（－2，4）和B（8，2）（如圖所示），則能使y1>y2成立的x的取值范圍是__________。13．有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱軸是直線x=4；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3。請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式：_____________________-____。14．對(duì)于反比例函數(shù)y=－與二次函數(shù)y=－x2+3，請(qǐng)說出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)①______，②_________；再說出它們的兩個(gè)不同點(diǎn)①__________，②_________。二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）第16題15．把二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是（）第16題A．y=3（x－2）2+1B．y=3（x+2）2－1C．y=3（x－2）2－1D．y=3（x+2）2+1第17題16．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如右圖所示，則下列結(jié)論:①a＞0，②c＞0，③b2－4ac＞0，其中正確的有（）第17題A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)17．如下右圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=－x2+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是（）A．6mB．12mC．8mD．10m18．根據(jù)下列表格中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，判斷ax2+bx+c=0的一個(gè)解x的取值范圍（）x1.431.441.451.46y=ax2+bx+c－0.095－0.0460.0030.52A．1.40＜x＜1.43B．1.43＜x＜1.44C．1.44＜x＜1.45D．1.45＜x＜1.46三、解答題（共10題，共60分）19、（2009年清遠(yuǎn)）已知二次函數(shù)中的滿足下表：…012……400…求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式．20．（2009年漳州）閱讀材料，解答問題．例：用圖象法解一元二次不等式：．解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．∴拋物線開口向上．又當(dāng)時(shí)，，解得．由此得拋物線的大致圖象如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．的解集是：或．（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是____________；（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．21、（2009南寧市）如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)米，下底長(zhǎng)米，上下底相距米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為米．（1）用含的式子表示橫向甬道的面積；（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；（3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？22、（2009年嘉興市）如圖，曲線C是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點(diǎn)（）在曲線C上，且都是整數(shù)．（1）求出所有的點(diǎn)；（2）在中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．6642246yxO23、(2009年牡丹江市)如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)．（1）試確定、的值；（2）過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定的形狀．參考公式：頂點(diǎn)坐標(biāo)00xyABC24、（2009年蘭州）如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？參考答案一、填空題1．（6－x）（8－x），x，y2．等3．1144．（－2，5），（4，5）5．－36．y=36－x27．y=－（x－20）2+168．49．10．y=x2+111．612．x<－2或x>813．y=x2－x+3等14．圖象都是曲線，都過點(diǎn)（－1，2）；圖象形狀不同，x取值范圍不同二、選擇題15．D16．C17．D18．C三、解答題19、解：把點(diǎn)代入得再把點(diǎn)分別代入解得這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為：20．（1）．11xy（2）解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．11xy拋物線開口向上．又當(dāng)時(shí)，，解得．由此得拋物線的大致圖象如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．的解集是：或．21．解：（1）橫向甬道的面積為：（2）依題意：整理得：（不符合題意，舍去）甬道的寬為5米．（3）設(shè)建設(shè)花壇的總費(fèi)用為萬元．當(dāng)時(shí)，的值最?。?yàn)楦鶕?jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米，米時(shí)，總費(fèi)用最少．最少費(fèi)用為：萬元642246yxO22.（1）642246yxO∴，，，（2）從，，，中任取兩點(diǎn)作直線為：，，，，，．∴不同的直線共有6條．（3）∵只有直線，與拋物線有公共點(diǎn)，∴從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率是23.解:（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，有： 解得：（2）求出拋物線的頂點(diǎn)’.是等腰直角三角形.24.解：(1)M(12，0)，P(6，6).(2)設(shè)拋物線解析式為：.∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0，0)，∴，即∴拋物線解析式為：.(3)設(shè)A(m，0)，則B(12-m，0)，，.∴“支撐架”總長(zhǎng)AD+DC+CB==.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下.∴當(dāng)m=3米時(shí)，AD+DC+CB有最大值為15米.第二十六章二次函數(shù)水平測(cè)試題選擇題（每小題3分，共36分）1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）2、函數(shù)化成的形式是（）A． B．C． D．3、二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．4、二次函數(shù)的最小值是（）A. B． C． D．5、對(duì)于拋物線，下列說法正確的是（）A．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) D．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)xyO3xyO3（7題圖）A.B.C.D.7.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，..（8題圖）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）..（8題圖）A． B． C． D．或8、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（）A、＜0B、C、＞0＞09、若A（－4，y1），B（－3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x－5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y210、若一次函數(shù)的圖像過第一三四象限,則函數(shù)（）A、有最大值B、有最大值C、有最小值D、有最小值11、已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為（）A、2006 B、2007 C、2008 D、200912、函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）（12題圖）（12題圖）二、填空題（每小題3分，共30分）13、二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線。2米（15題圖）1米2.5米2米（15題圖）1米2.5米0.5米0，0。15、如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米．16、將拋物線向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到拋物線，則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。17、某商店經(jīng)營(yíng)一種水產(chǎn)品，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，銷售單價(jià)定為元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最多.18、已知二次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（－2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使成立的的取值范圍是．（22題圖）第18題圖（22題圖）第18題圖19、請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)以（2,3）為頂點(diǎn)，且開口向上：。20、拋物與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為．21、在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，下列4個(gè)函數(shù)①，②，③，④的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對(duì)稱變換得到的函數(shù)是（填序號(hào)）22、如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，該圖在軸右側(cè)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是三、解答題（23題5分，24——30題每題7分，共54分）23、已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求（1）滿足條件的k的值；（2）當(dāng)K為何值時(shí)，拋物線有最高點(diǎn)？求出這個(gè)最高點(diǎn)，這時(shí)，x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)有最小值？最小值是多少？這時(shí)，當(dāng)x為何值時(shí)，y與x的增加而減??？24、已知拋物線經(jīng)過（－1，4），且與直線交于點(diǎn)A，B（1）求直線和拋物線的解析式，（2）求△AOB的面積。25、某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件。設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為件．⑴求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；⑵如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？26、推理運(yùn)算：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，．（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．27、雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，如圖．（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（27題圖）（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請(qǐng)說明理由．（27題圖）28、如圖，平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過軸上的點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式．yyx（第28題）OABCD29、已知點(diǎn)A（－2，－c）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)A′，A與A′兩點(diǎn)均在拋物線上，且這條拋物線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－6，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).30、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（30題圖）（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（30題圖）（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？