4.5網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化-網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是指在編制階段在一定約束條件下按既定目標(biāo)對網(wǎng)

4.5、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是指在編制階段，在一定約束條件下，按既定目標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行不斷調(diào)整，直到尋找出滿意結(jié)果為止的過程。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化的目標(biāo)一般包括工期目標(biāo)、費(fèi)用目標(biāo)和資源目標(biāo)。根據(jù)既定目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化的內(nèi)容分為工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化和資源優(yōu)化三個(gè)方面。（1）工期優(yōu)化的概念工期優(yōu)化指在滿足既定約束條件下，延長或縮短計(jì)算工期以達(dá)到要求工期的目標(biāo)，使工期合理。1、工期優(yōu)化2.當(dāng)Tc小于Tr較多時(shí)，考慮是否需調(diào)整；3.當(dāng)Tc大于Tr時(shí)，需調(diào)整；方法：壓縮關(guān)鍵線路中關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間。1.當(dāng)Tc小于Tr不多或兩者相等時(shí)，不必進(jìn)行優(yōu)化工期優(yōu)化一般是通過壓縮關(guān)鍵線路的持續(xù)時(shí)間來滿足工期要求的。在優(yōu)化過程中要注意：（1）不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作；在壓縮過程中，會(huì)出現(xiàn)關(guān)鍵線路的變化（轉(zhuǎn)移或增加條數(shù)），必須保證每一步的壓縮都是有效的壓縮。（2）在優(yōu)化過程中如果出現(xiàn)多條關(guān)鍵路線時(shí)，必須考慮壓縮共用的關(guān)鍵工作，或?qū)⒏鳁l關(guān)鍵線路上的關(guān)鍵工作都?jí)嚎s同樣的數(shù)值，否則，不能有效地將工期壓縮。①找出關(guān)鍵線路，求出計(jì)算工期。②按要求工期計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間ΔT。

ΔT＝(計(jì)算工期)Tc－(要求工期)Tr③按下列因素選擇應(yīng)優(yōu)先縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作：

1）縮短持續(xù)時(shí)間對質(zhì)量和安全影響不大的工作；

2）有充足儲(chǔ)備資源的工作；

3）縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的工作。將所有工作按其是否滿足上述三方面要求，確定優(yōu)選系數(shù)，優(yōu)選系數(shù)小的工作較適宜壓縮，選擇關(guān)鍵工作并壓縮其持續(xù)時(shí)間時(shí)，應(yīng)優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。若需要同時(shí)壓縮多個(gè)關(guān)鍵工作，應(yīng)優(yōu)先選擇優(yōu)選系之和最小者。（2）工期優(yōu)化的步驟與方法④將應(yīng)優(yōu)先縮短的工作縮短至最短持續(xù)時(shí)間，并找出關(guān)鍵線路，若被壓縮的工作變成了非關(guān)鍵工作，則應(yīng)將其持續(xù)時(shí)間適當(dāng)延長至剛好恢復(fù)為關(guān)鍵工作。⑤重復(fù)上述過程直至滿足工期要求或工期無法再縮短為止。當(dāng)采用上述步驟和方法后，工期仍不能縮短至要求工期則應(yīng)采用加快施工的技術(shù)、組織措施來調(diào)整原施工方案，重新編制進(jìn)度計(jì)劃。如果屬于工期要求不合理，無法滿足時(shí)，應(yīng)重新確定要求的工期目標(biāo)。

標(biāo)號(hào)法直接尋找關(guān)鍵線路，即對每個(gè)節(jié)點(diǎn)用源節(jié)點(diǎn)和標(biāo)號(hào)值進(jìn)行標(biāo)號(hào)，從終點(diǎn)開始尋找出關(guān)鍵線路，終點(diǎn)標(biāo)號(hào)值為計(jì)算工期。標(biāo)號(hào)值確定如下：第一：設(shè)開始節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零，b1=0第二：其它節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于該節(jié)點(diǎn)的內(nèi)向工作的開始節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值加該工作的持續(xù)時(shí)間。bj=max{bi+Di-j}標(biāo)號(hào)法求工期：136247589A2C10G3D4B4E6H4I2(①，4)(①，2)(③，4)(④，8)(③，10)(⑥，15)(②，12)(⑧，17)b1=0優(yōu)化步驟：

1、找出關(guān)鍵線路并計(jì)算出計(jì)算工期2、按要求工期計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間△T

ΔT＝(計(jì)算工期)Tc－(要求工期)Tr3、按下列因素選擇應(yīng)優(yōu)先縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作a、縮短持續(xù)時(shí)間對質(zhì)量和安全影響不大的工作b、有充足備用資源的工作c、縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的工作4、優(yōu)化時(shí)要保持原關(guān)鍵線路不變124356879A1(3)6(4)A2(3)7(5)A3(3)6(4)B1(6)10(6)B2(6)12(8)B3(6)10(6)C1(2)6(3)C2(2)8(4)C3(2)8(4)例：圖中箭線上下方標(biāo)注內(nèi)容，箭線上方括號(hào)外為工作名稱，括號(hào)內(nèi)為優(yōu)選系數(shù)；箭線下方括號(hào)外為工作持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)為最短持續(xù)時(shí)間。現(xiàn)假定要求工期為30天，試對其進(jìn)行工期優(yōu)化。例：135246B30(30)A20(10)D40(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)括號(hào)內(nèi)是最短持續(xù)時(shí)間，要求工期為100天，縮短順序?yàn)椋築、C、D、E、G、H、I、A，試進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。括號(hào)內(nèi)是最短持續(xù)時(shí)間，要求工期為100天，縮短順序?yàn)椋築、C、D、E、G、H、I、A，試進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。1、用標(biāo)號(hào)法確定出關(guān)鍵線路及計(jì)算工期135246B50(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，50)b1=0(①，20)(②，70)(③，90)(⑤，120)3、根據(jù)已知的條件，現(xiàn)將B縮短至極限工期，找出關(guān)鍵線路135246B30(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，30)b1=0(①，20)(②，70)(③，④，70)(④，110)2、求出應(yīng)縮短的工期ΔT＝tc－tr＝120－100＝20天4、增加B到40天，使之仍為關(guān)鍵工作135246B40(30)A20(10)D50(30)C6(4)H40(30)G40(20)E10(8)I30(20)(①，40)b1=0(①，20)(②，70)(③，80)(④，⑤，110)5、根據(jù)已知的縮短順序，將B、D各壓縮10天，使工期為100天；135246B30(30)A20(10)D40(30)C6(4)H40(30)G30(20)E10(8)I30(20)(①，30)b1=0(①，20)(②，60)(③，70)(④，⑤，100)作業(yè)：已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖，要求工期為11天，試用時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃對其進(jìn)行優(yōu)化。12345647821632(1)6(5)3(2)3(2)6(3)4(2)3(2)優(yōu)選系數(shù)正常持續(xù)時(shí)間最短持續(xù)時(shí)間2、費(fèi)用優(yōu)化

工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一經(jīng)確定（工期確定），其所包含的總費(fèi)用也就確定下來。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃所涉及的總費(fèi)用是由直接費(fèi)和間接費(fèi)兩部分組成。直接費(fèi)由人工費(fèi)、材料費(fèi)和機(jī)械費(fèi)組成。如果縮短時(shí)間，即加快施工速度，要采取加班加點(diǎn)和多班作業(yè)，采用高價(jià)的施工方法和機(jī)械設(shè)備等，直接費(fèi)用也跟著增加。間接費(fèi)屬于管理費(fèi)范疇，它是隨工期的縮短而減小。由于直接費(fèi)隨工期縮短而增加，間接費(fèi)隨工期縮短而減小，兩者進(jìn)行疊加，必有一個(gè)總費(fèi)用最少的工期，這就是費(fèi)用優(yōu)化所要尋求的目標(biāo)。2024/12/2018費(fèi)用優(yōu)化１．費(fèi)用和工期的關(guān)系工程總費(fèi)用＝直接費(fèi)＋間接費(fèi)

T（工期）C(費(fèi)用)間接費(fèi)直接費(fèi)總費(fèi)用最優(yōu)工期工期－費(fèi)用關(guān)系示意圖Tc(最短)Tn(正常)To（費(fèi)用）T（時(shí)間）Co總費(fèi)用直接費(fèi)用間接費(fèi)用C費(fèi)用優(yōu)化的基本思想：就是不斷地從工作的時(shí)間和費(fèi)用關(guān)系中，找出能使工期縮短而又能使直接費(fèi)增加最少的工作，縮短其持續(xù)時(shí)間，同時(shí)，再考慮間接費(fèi)隨工期縮短而減小的情況。把不同工期的直接費(fèi)與間接費(fèi)分別疊加，從而求出工程費(fèi)用最低時(shí)相應(yīng)的最優(yōu)工期或工期指定時(shí)相應(yīng)的最低工程費(fèi)用。費(fèi)用優(yōu)化的步驟：1．算出工程總直接費(fèi)。工程總直接費(fèi)等于組成該工程的全部工作的直接費(fèi)（正常情況）的總和。2．算出直接費(fèi)的費(fèi)用率（趕工費(fèi)用率）直接費(fèi)用率是指縮短工作每單位時(shí)間所需增加的直接費(fèi)。直接費(fèi)用率等于最短時(shí)間直接費(fèi)與正常時(shí)間直接費(fèi)所得之差除以正常工作歷時(shí)減最短工作歷時(shí)所得之差的商值，即例：某工作的直接費(fèi)用率為３０元/天，當(dāng)把該工作壓縮３天時(shí)，其直接費(fèi)例：某工程的間接費(fèi)用率為３０元/天，當(dāng)把工期壓縮３天時(shí)，其間接費(fèi)增加３０×３＝９０元。減少３０×３＝９０元。3．確定出間接費(fèi)的費(fèi)用率工作i-j的間接費(fèi)的費(fèi)用率，其值根據(jù)實(shí)際情況確定。4．找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路和計(jì)算出計(jì)算工期；5．在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)用率）最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作），作為壓縮的對象。6．壓縮被選擇的關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作）的持續(xù)時(shí)間，其壓縮值必須保證所在的關(guān)鍵線路仍然為關(guān)鍵線路，同時(shí)，壓縮后的工作歷時(shí)不能小于極限工作歷時(shí)。7．計(jì)算相應(yīng)的費(fèi)用增加值和總費(fèi)用值（總費(fèi)用必須是下降的），總費(fèi)用值可按下式計(jì)算：8．重復(fù)以上步驟，直至費(fèi)用不再降低為止。在優(yōu)化過程中，當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）小于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用呈下降趨勢；當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）大于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用呈上升趨勢。所以，當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）等于或略小于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用最低。2024/12/2024例題：已知某工程計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)如圖，整個(gè)工程計(jì)劃的間接費(fèi)率為0.35萬元/天，正常工期時(shí)的間接費(fèi)為14.1萬元。試對此計(jì)劃進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化，求出費(fèi)用最少的相應(yīng)工期。215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短時(shí)間直接費(fèi)正常時(shí)間直接費(fèi)最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間2024/12/2025（１）按工作正常持續(xù)時(shí)間畫出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，找出關(guān)鍵線路、工期、總費(fèi)用；

215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)工期T＝37天總費(fèi)用＝直接費(fèi)用＋間接費(fèi)用

=（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1=62.5萬元2024/12/2026（２）計(jì)算各工作的直接費(fèi)用率ΔCｉ－ｊ

工作代號(hào)正常持續(xù)時(shí)間(天)最短持續(xù)時(shí)間(天)正常時(shí)間直接費(fèi)(萬元)最短時(shí)間直接費(fèi)(萬元)直接費(fèi)用率(萬元/天)①－②1067.07.8①－③749.210.7②－⑤865.56.2④－⑤15511.812.8③－⑤1056.57.5⑤－⑥1298.49.30.20.50.350.10.20.32024/12/2027215410(6)360.27(4)0.58(6)0.3515(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間（３）壓縮工期；第一次：選擇工作④－⑤，壓縮７天，成為８天；2024/12/2028215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間（３）壓縮工期；第一次：工期變?yōu)?0天，②－⑤也變?yōu)殛P(guān)鍵工作。選擇工作④－⑤，壓縮７天，成為８天；2024/12/2029215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間（４）計(jì)算壓縮后的總費(fèi)用：2024/12/2030215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間第二次：選擇工作①－②，壓縮1天，成為9天；2024/12/203121549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間第二次：選擇工作①－②，壓縮1天，成為9天；工期變?yōu)?9天，①－③、③－⑤也變?yōu)殛P(guān)鍵工作。2024/12/203221549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間計(jì)算壓縮后的總費(fèi)用：2024/12/203321549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間第三次：選擇工作⑤－⑥，壓縮3天，成為9天；2024/12/203421549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間工期變?yōu)?6天，關(guān)鍵工作沒有變化。第三次：選擇工作⑤－⑥，壓縮3天，成為9天；2024/12/203521549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間計(jì)算壓縮后的總費(fèi)用：2024/12/203621549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間第四次：選擇直接費(fèi)用率最小的組合①－②和③－⑤，但其值為0.4萬元/天，大于間接費(fèi)率0.35萬元/天，再壓縮會(huì)使總費(fèi)用增加。優(yōu)化方案在第三次壓縮后已經(jīng)得到。2024/12/203721549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接費(fèi)用率最短持續(xù)時(shí)間正常持續(xù)時(shí)間最優(yōu)工期為26天，其對應(yīng)的總費(fèi)用為60.45萬元，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下。例2．已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，箭線上方括號(hào)外為正常直接費(fèi)，括號(hào)內(nèi)為最短時(shí)間直接費(fèi)，箭線下方括號(hào)外為正常工作歷時(shí)，括號(hào)內(nèi)為最短工作歷時(shí)。試對其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。間接費(fèi)率為0.120千元/天。（4）第一次壓縮：在關(guān)鍵線路上，工作4－6的直接費(fèi)率最小，故將其壓縮到最短歷時(shí)16天，壓縮后再用標(biāo)號(hào)法找出關(guān)鍵線路，如下圖所示。原關(guān)鍵工作4－6變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，所以，通過試算，將工作4－6的工作歷時(shí)延長到18天，工作4－6仍為關(guān)鍵工作。如下圖所示。在第一次壓縮中，壓縮后的工期為84天，壓縮工期12天。直接費(fèi)率為0.057千元/天，費(fèi)率差為0.057－0.12=－0.063千元/天（負(fù)值，總費(fèi)用呈下降）。第二次壓縮：方案1：壓縮工作1－3，直接費(fèi)用率為0.10千元/天；方案2：壓縮工作3－4，直接費(fèi)用率為0.143千元/天；方案3：同時(shí)壓縮4－6和5－6，組合直接費(fèi)用率為0.057+0.06=0.119千元/天；故選擇壓縮工作1－3，將其也壓縮到最短歷時(shí)20天。如下圖所示。從圖中可以看出，工作1－3變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，通過試算，將工作1－3壓縮24天，可使工作1－3仍為關(guān)鍵工作。如下圖所示。第二次壓縮后，工期為78天，壓縮了84－78＝6天，直接費(fèi)率為0.10千元/天,費(fèi)率差為0.10－0.12=－0.02千元/天（負(fù)值，總費(fèi)用仍呈下降）。第三次壓縮：方案1：同時(shí)壓縮工作1－2、1－3，組合費(fèi)率為0.10＋0.25=0.35千元/天；方案2：同時(shí)壓縮工作1－3、2－3，組合費(fèi)率為0.10＋0.125=0.225千元/天；方案3：壓縮工作3－4，直接費(fèi)率為0.143千元/天；方案4：同時(shí)壓縮工作4－6、5－6，組合費(fèi)率為0.057＋0.062=0.119千元/天；經(jīng)比較，應(yīng)采取方案4，只能將它們壓縮到兩者最短歷時(shí)的最大值，即16天。如下圖所示。至此，得到了費(fèi)用最低的優(yōu)化工期76天。因?yàn)槿绻^續(xù)壓縮，只能選取方案3，而方案3的直接費(fèi)率為0.143千元/天大于間接費(fèi)率，費(fèi)用差為正值，總費(fèi)用上升。壓縮后的總費(fèi)用為：＝54－0.063×12－0.02×6－0.001×2＝53.122（千元）123456ABCDEGHIJ3(3.4)4(2)5(7)8(6)1.7(2)2(1)1.5(2)2(1)4(4.4)5(3)4(5.6)6(4)3.5(4.5)6(4)1(1.7)2(1)2.5(2.9)4(2)例題1：間接費(fèi)率0.8千元/天，做總成本曲線，尋求最優(yōu)工期ABCDEGHIJ費(fèi)率0.210.30.50.20.80.70.50.2Tb261134142資源優(yōu)化資源是實(shí)施工程計(jì)劃的物質(zhì)基礎(chǔ)，離開了資源條件，再好的計(jì)劃也不能實(shí)現(xiàn)，因此資源的合理安排和調(diào)整是施工組織設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。資源優(yōu)化的目的是通過利用工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間（工作總時(shí)差）改變工作的開始和完成時(shí)間，從而使資源的需要符合優(yōu)化的目標(biāo)。

資源優(yōu)化的類型：“資源有限，工期最短”的優(yōu)化“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化

1“資源有限，工期最短”的優(yōu)化

設(shè)某種資源（如人力資源）單位時(shí)間供應(yīng)量有限，則在編制進(jìn)度計(jì)劃時(shí)應(yīng)滿足在有限資源條件下的最優(yōu)工期。設(shè)某工程需某種資源（如勞動(dòng)力），單位時(shí)間供應(yīng)量為，工作單位時(shí)間的資源需要量為。現(xiàn)要求在資源供應(yīng)有限的條件下，保持預(yù)先規(guī)定的施工工藝順序，尋求工期最短方案。

1、資源有限工期最短優(yōu)化的基本假設(shè)優(yōu)化過程中各工作的持續(xù)時(shí)間保持不變優(yōu)化過程中不改變工作間的邏輯關(guān)系各工作每天的資源需要量均衡且在優(yōu)化過程中不變要求工作連續(xù)施工，不允許中斷

2、資源有限，工期最短優(yōu)化中的資源分配原則關(guān)鍵工作優(yōu)先滿足，按其資源需要量大小按從大到小的順序供應(yīng)資源，即按ri－j的遞減順序供應(yīng)對于非關(guān)