2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(2)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)(2)(含答案)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)(2)◆回顧歸納一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最_______的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)_______這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．◆課堂測(cè)控測(cè)試點(diǎn)眾數(shù)的意義1．一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績(jī)（單位：環(huán)）是：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______．2．在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，一組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)251013146這組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_______．3．（體驗(yàn)探究題）為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組至該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是多少小時(shí)？（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？（3）請(qǐng)你根據(jù)（1），（2）的結(jié)果，用一句話(huà)談?wù)勛约旱母惺埽粽n后測(cè)控1．下表是一文具店6～12月份某種鉛筆銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)表：月份6789101112鉛筆（支）300200400500300200200觀察表中數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)是____，中位數(shù)是______．2．某商店三，四月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答．1匹1.2匹1.5匹2匹三月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)四月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)（1）商店平均每月銷(xiāo)售空調(diào)______（臺(tái)）；（2）商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)是______（匹）；（3）在研究六月份進(jìn)貨時(shí)，商店經(jīng)理可決定_______（匹）的空調(diào)要多進(jìn)；_______（匹）的空調(diào)要少進(jìn)．3．公園里有甲，乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡（單位：歲）如下：甲群：13131415151515161717乙群：344556665457解答下列各題：（1）甲群游客的平均年齡是_____歲，中位數(shù)是_____歲，眾數(shù)是_____歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是_____．（2）乙群游客的平均年齡是______歲，中位數(shù)是______歲，眾數(shù)是_____歲，其中能較好反映乙群游客年齡特征的是______．4．從甲，乙，丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品對(duì)其使用壽命（單位：年）進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，14．丙：3，3，3，7，9，10，10，11．三個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)？假若你作為消費(fèi)者，單純從耐用的角度會(huì)選擇哪種產(chǎn)品？5．某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的年收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：（1）填寫(xiě)完成下表：年收入/萬(wàn)元1.49.7家庭戶(hù)數(shù)這20個(gè)家庭的年平均收入為_(kāi)_____萬(wàn)元；（2）樣本中的中位數(shù)是_______萬(wàn)元，眾數(shù)是______萬(wàn)元；（3）在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，______更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平．◆拓展創(chuàng)新6．八年級(jí)某班教室里，三位同學(xué)正在為準(zhǔn)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們?nèi)说奈宕螖?shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫恝袼?，這五次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如表Ⅱ所示．表Ⅰ學(xué)生姓名數(shù)學(xué)成績(jī)12345小泉6193949797小吉6161979899小祥3961849898表Ⅱ?qū)W生姓名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小泉88.49497小吉83.29761小祥768498現(xiàn)在這三位同學(xué)都說(shuō)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)是最好的，（1）請(qǐng)你猜猜他們各自的理由；（2）三人似乎都有道理，你對(duì)此有何看法？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出正確的分析．（合作交流）答案:回顧歸納多都是課堂測(cè)控1．8環(huán)2．80，903．（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間為（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）/50=2.44小時(shí)．答：該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間為2.44小時(shí)．（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5小時(shí)，眾數(shù)是3小時(shí)．（3）點(diǎn)撥：只要敘述內(nèi)容與上述數(shù)據(jù)有關(guān)或與做家務(wù)勞動(dòng)有關(guān)，且態(tài)度積極即可．課后測(cè)控1．200，3002．（1）56（2）1.2（3）1.2，2.23．（1）15，15，15，平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)（2）15，5.5，6，中位數(shù)或眾數(shù)4．點(diǎn)撥：分別計(jì)算甲，乙，丙三廠平均數(shù)分別為6.5，8，7，眾數(shù)分別為8，6，3，中位數(shù)分別為7，7，8，可以看出甲廠運(yùn)用了眾數(shù)，乙廠運(yùn)用平均數(shù)，丙廠運(yùn)用了中位數(shù)，作為消費(fèi)者，單純從耐用角度會(huì)選擇甲廠的產(chǎn)品．5．（1）年收入/萬(wàn)元1.49.7家庭戶(hù)數(shù)11234531（2）1.2，1.3（3）眾數(shù)拓展創(chuàng)新6．（1）小泉的平均成績(jī)最高，所以他認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)最好．小吉的中位數(shù)成績(jī)最高，所以他認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)最好．小祥的眾數(shù)成績(jī)最高，所以他認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)最好．（2）小泉的平均成績(jī)最高，且有4次成績(jī)超過(guò)90分，在三人中成績(jī)應(yīng)該最好，雖然小吉后三次成績(jī)超過(guò)了小泉，但其平均分比小泉低，且只有3次成績(jī)超過(guò)90分，因此他的成績(jī)不比小泉，而小祥剛好有兩次得98分，僅從眾數(shù)角度不能反映其一般水平，所以三人中小泉的成績(jī)最好．20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)(3)◆回顧歸納1．平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值影響較_______．2．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)_______極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)．3．中位數(shù)只需很少的計(jì)算，_______極端值影響，這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)．◆課堂測(cè)控測(cè)試點(diǎn)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的綜合運(yùn)用1．某商貿(mào)公司10名銷(xiāo)售員，去年完成銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）情況如下表：銷(xiāo)售額/萬(wàn)元304050607080100銷(xiāo)售員人數(shù)/人1321111（1）求銷(xiāo)售額的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，提高年銷(xiāo)售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過(guò)比較，合理確定今年每個(gè)銷(xiāo)售員統(tǒng)一的銷(xiāo)售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬(wàn)元？2．（合作探究題）某公司的33名職工的月工資（單位：元）如下：職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）求該公司職工月工資的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；（精確到個(gè)位）（2）假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，新的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)又是什么（精確到個(gè)位）？（3）你認(rèn)為哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平？和你的同學(xué)交流．◆課后測(cè)控1．某超市購(gòu)進(jìn)了一批不同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)，要使該超市銷(xiāo)售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購(gòu)哪種價(jià)位的皮鞋（）皮鞋價(jià)（元）160140120100銷(xiāo)售百分率60%75%83%95%A．160元B．140元C．120元D．100元2．小蕓所在學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們響應(yīng)“為祖國(guó)爭(zhēng)光，為奧運(yùn)添彩”的號(hào)召，主動(dòng)到附近的7個(gè)社區(qū)幫助爺爺，奶奶們學(xué)習(xí)英語(yǔ)日常用語(yǔ)，他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動(dòng)的人數(shù)如下：33，32，32，32，28，26，32．那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32，31B．32，32C．3，31D．3，323．為了調(diào)查七年級(jí)某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在該班隨機(jī)抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需的時(shí)間（單位：分）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）求這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間；如果按照要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時(shí)間超過(guò)60分鐘，問(wèn)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？4．某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量（單位：件）如下：2502105101502101800250120150210150250120210210（1）月銷(xiāo)售量在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷(xiāo)售量是多少？平均的月銷(xiāo)售量是多少？（2）假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)月的月銷(xiāo)售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由．◆拓展創(chuàng)新5．（創(chuàng)作探究題）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如下表所示：決賽成績(jī)/分七年級(jí)80868880889980749189八年級(jí)85858797857688778788九年級(jí)82807878819697888986（1）請(qǐng)你填寫(xiě)下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)85.587八年級(jí)85.585九年級(jí)84（2）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）．（3）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說(shuō)明理由．答案:回顧歸納1．小2．不受3．不受課堂測(cè)控1．（1）平均數(shù)56萬(wàn)元，眾數(shù)為40萬(wàn)元，中位數(shù)為50萬(wàn)元．（2）若規(guī)定平均數(shù)56萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無(wú)法或不可能超額完成，會(huì)挫傷員工積極性；若規(guī)定眾數(shù)40萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則絕大多數(shù)人不必努力就可超額完成，不利于提高銷(xiāo)售額；規(guī)定中位數(shù)50萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)人能完成或超額，少數(shù)人經(jīng)過(guò)努力也能完成，所以50萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)較合理．2．（1）平均數(shù)=2090（元），中位數(shù)是1500元，眾數(shù)是1500元．（2）平均數(shù)=3288（元），中位數(shù)是1500元，眾數(shù)是1500元．（3）中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平．課后測(cè)控1．B2．B3．（1）在這8個(gè)數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55．（2）∵這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分）．∴這8名學(xué)生完成家庭作業(yè)所需的平均時(shí)間為56分鐘．因?yàn)?6<60，由此估計(jì)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求．4．（1）先將數(shù)據(jù)整理如下表：每人銷(xiāo)售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532平均數(shù)為320件，中位數(shù)為210件，眾數(shù)為210件．（2）不合理，因?yàn)?5人中有13人的銷(xiāo)售額不到320件，320雖是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，但它卻不能反映營(yíng)銷(xiāo)人員的一般水平，銷(xiāo)售額定為210件合適一些，因?yàn)?10既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額．拓展創(chuàng)新5．（1）平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)85.58087八年級(jí)85.58586九年級(jí)85.57884（2）①∵平均數(shù)都相同，八年級(jí)的眾數(shù)最高，∴八年級(jí)的成績(jī)好一些．②∵平均數(shù)都相同，七年級(jí)的中位數(shù)最高．∴七年級(jí)的成績(jī)好一些．（3）∵七，八，九各年級(jí)前三名學(xué)生決賽成績(jī)的平均分分別是93分，91分，94分，∴從各年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，九年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些．20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第3、4課時(shí)）一、填空題測(cè)試4中位數(shù)和眾數(shù)(二)學(xué)習(xí)要求進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所代表的不同的數(shù)據(jù)特征．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．在一組數(shù)據(jù)中，受最大的一個(gè)數(shù)據(jù)值影響最大的數(shù)據(jù)代表是______．2．?dāng)?shù)據(jù)2，2，1，5，－1，1的眾數(shù)和中位數(shù)之和是______．二、選擇題3．某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)(滿(mǎn)分30分)依次為：25，23，25，23，27，30，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()(A)2325 (B)2323 (C)2523 (D)25254．為調(diào)查八年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間，某校抽查了8名學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(單位：分鐘)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)依次為()．(A)707071 (B)707170 (C)717070 (D)707070三、解答題5．某校九年級(jí)舉行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，為了估計(jì)平均成績(jī)，在619份試卷中抽取一部分試卷的成績(jī)?nèi)缦拢河?人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出樣本平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)估計(jì)全年級(jí)的平均分．6．某公司33名職工的月工資(單位：元)如下：職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資提升到2萬(wàn)元，董事長(zhǎng)的工資提升到3萬(wàn)元，那么新的職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是什么?(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平?談一談你的看法．綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題7．已知a＜b＜c＜d，則數(shù)據(jù)a，a，b，c，d，b，c，c的眾數(shù)為_(kāi)_____，中位數(shù)為_(kāi)_____，平均數(shù)為_(kāi)_____．8．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是m，眾數(shù)是n，則將這組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都減去a后，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．二、選擇題9．有7個(gè)數(shù)由小到大排列，其平均數(shù)是38．如果這組數(shù)中前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33，后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，那么這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是()．(A)34 (B)16 (C)38 (D)20三、解答題10．文藝會(huì)演中，參加演出的10個(gè)班各派1名代表?yè)?dān)任評(píng)委給演出打分，1班和2班的成績(jī)?nèi)缦拢涸u(píng)委班級(jí)123456789101班得分87748788882班得分78810778777(1)若根據(jù)平均數(shù)作為評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，兩個(gè)班誰(shuí)將獲勝?你認(rèn)為公平嗎?為什么?(2)采用怎樣的方法，對(duì)參賽的班級(jí)更為公平?如果采用你提供的方法，兩個(gè)班誰(shuí)將獲勝?11．某同學(xué)為了完成統(tǒng)計(jì)作業(yè),對(duì)全校的耗電情況進(jìn)行調(diào)查．他抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下(單位：度)：度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312(1)寫(xiě)出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；(2)由(1)獲得的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一個(gè)月(按30天計(jì)算)的耗電量；(3)若當(dāng)?shù)孛慷入姷亩▋r(jià)是0.5元，寫(xiě)出該校應(yīng)付的電費(fèi)y(元)與天數(shù)x(取正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式．拓展、探究、思考一、解答題12．在學(xué)校組織的“喜迎奧運(yùn)，知榮明恥．文明出行”的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分．學(xué)校將某年級(jí)的1班和2班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)此次競(jìng)賽中，2班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上(包括C級(jí))的人數(shù)為_(kāi)_____；(2)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分1班87.6902班87.6100(3)請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較1班和2班的成績(jī)；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較1班和2班的成績(jī)；③從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)的角度來(lái)比較1班和2班的成績(jī)．參考答案1．平均數(shù)．2．2.5或3.5．3．D．4．A．5．(1)樣本平均數(shù)是80分，中位數(shù)是80分，眾數(shù)是85分；(2)估計(jì)全年級(jí)平均80分．6．(1)平均數(shù)是中位數(shù)和眾數(shù)都是1500(元)；(2)平均數(shù)是中位數(shù)和眾數(shù)都是1500(元)．(3)中位數(shù)和眾數(shù)都能反映該公司員工的工資水平．而公司中少數(shù)人的工資與大多數(shù)人的工資差別較大，導(dǎo)致平均數(shù)和中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映該公司員工的工資水平．7．8．m－a；n－a．9．A．10．(1)(分)，(分)，2班將獲勝；我認(rèn)為不公平，因?yàn)?號(hào)評(píng)委給兩個(gè)班的打分明顯有偏差，影響了公正性；(2)可以采取去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再計(jì)算平均數(shù)，這樣1班獲勝；也可以用中位數(shù)來(lái)衡量標(biāo)準(zhǔn)，也是1班獲勝．11．(1)眾數(shù)是113度，平均數(shù)是108度；(2)估計(jì)一個(gè)月的耗電量是108×30＝3240(度)；(3)解析式為y＝54x(x是正整數(shù))．12．(1)21；(2)1班眾數(shù)：90分；2班中位數(shù)：80分；(3)略20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)一、選擇題1．一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10，12中，下面說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)等于平均數(shù)B．中位數(shù)大于平均數(shù)C．中位數(shù)小于平均數(shù)D．中位數(shù)是82．在下面各組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是3.5的是（）A．4，3，4，3B．1.5，2，2.5，3.5C．3.5，4.5，3.5D．6，4，3，23．（2006，云南）某校10位同學(xué)一學(xué)年參加公益活動(dòng)的次數(shù)分別為：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．3，3B．3.5，3C．3，3.5D．4，34．（2006，北京）小蕓所在學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們，響應(yīng)“為祖國(guó)爭(zhēng)光，為奧運(yùn)添彩”的號(hào)召，主動(dòng)到附近的7個(gè)社區(qū)幫助爺爺、奶奶們學(xué)習(xí)英語(yǔ)日常用語(yǔ)．他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動(dòng)的人數(shù)如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32，31B．32，32C．3，31D．3，325．已知一組數(shù)據(jù)從小到大排列為-1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為是5，那么數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．5B．6C．4D．5．56．在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)用最廣泛的是（）A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．全體數(shù)據(jù)7．10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（）A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a8．制鞋廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一批男皮鞋，經(jīng)抽樣120名中年男子，得知所需鞋號(hào)和人數(shù)如下：鞋號(hào)/cm20222324252627人數(shù)815202530202并求出鞋號(hào)的中位數(shù)是24，眾數(shù)是25，平均數(shù)是24，下列說(shuō)法正確的是（）A．所需27cm鞋的人數(shù)太少，27cm鞋可以不生產(chǎn);B．因?yàn)槠骄鶖?shù)24，所以這批男鞋可以一律按24cm的鞋生產(chǎn);C．因?yàn)橹形粩?shù)是24，故24cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位;D．因?yàn)楸姅?shù)是25，故25cm的鞋的生產(chǎn)量要占首位二、填空題9．某同學(xué)記錄了七天他完成作業(yè)所用時(shí)間（單位：min）：50，75，90，65，80，70，65，在這七天里，他做作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)是__________min．10．（2006，遼寧）一組數(shù)據(jù)8，6，8，7，4，3的平均數(shù)和眾數(shù)依次是__________．11．（2006，黑龍江）一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．12．下表是某校隨機(jī)抽查的20名八年級(jí)男生的身高統(tǒng)計(jì)表：身高/cm150155160163165168人數(shù)/人134453這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是_______．13．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了10道選擇題，小穎將全班同學(xué)的解答情況繪成了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表回答：平均每個(gè)學(xué)生做對(duì)了_______道題，做對(duì)題目的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是________．14．從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8種產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)該產(chǎn)品使用壽命為8年，根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個(gè)集中趨勢(shì)的特征數(shù)？甲：________，乙：________，丙：________．三、解答題15．（2006，河南）在一次演講比賽中，七位評(píng)委為其中一位選手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.48.49.49.99.69.49.7（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是_______，平均分=______，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分1=_____；（2）由（1）所得的數(shù)據(jù)，1和眾數(shù)中，哪個(gè)數(shù)據(jù)能反映演講者的水平？為什么？16．（2006，天津）為了調(diào)查七年級(jí)某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，在該班隨機(jī)抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時(shí)間（單位：min）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）求這8名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時(shí)間不能超過(guò)60分鐘，問(wèn)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？17．某班4個(gè)小組的人數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．18．某商貿(mào)公司有10名銷(xiāo)售員，去年完成的銷(xiāo)售情況如下表：銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）34567810銷(xiāo)售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷(xiāo)售額的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，提高銷(xiāo)售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)措施，根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，通過(guò)比較，幫助公司領(lǐng)導(dǎo)確定今年每個(gè)銷(xiāo)售人員統(tǒng)一的銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是多少萬(wàn)元？說(shuō)說(shuō)理由．19．在一次交通調(diào)查中，100輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)某地時(shí)車(chē)內(nèi)人數(shù)如下：乘車(chē)人數(shù)：12345車(chē)數(shù)：x30y164（1）求x+y的值．（2）若每輛車(chē)的平均人數(shù)為2．5，求中位數(shù)．（3）若每輛車(chē)的平均人數(shù)為2，求眾數(shù)．（4）若x為30，求每輛車(chē)的平均人數(shù)和中位數(shù)．20．（2006，黃岡）某中學(xué)開(kāi)展“八榮八恥”演講比賽活動(dòng)，九（1），九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如圖20-1-4所示．根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分九（1）班8585九（2）班8580（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好．（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決定，哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，并說(shuō)明理由．答案:1．C點(diǎn)撥：平均數(shù)為×（7+9+6+8+10+12）==8.5．2．C3．B4．B5．B點(diǎn)撥：由中位數(shù)定義可知，=5，解得x=6．6．C點(diǎn)撥：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都能描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，而平均數(shù)反映的是這級(jí)數(shù)據(jù)的平均大小，使用最廣泛，故選C7．D8．D9．7010．6，811．212．165cm163cm13．8．6259道9道點(diǎn)撥：平均數(shù)==8.625．由圖可直接得出眾數(shù)和中位數(shù)．14．眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)15．解：（1）9.4分9.4分9.4分9.5分（2）答案不唯一，言之有理即可，如1．理由：1既反映了多數(shù)評(píng)委所打分?jǐn)?shù)的平均值，又避免了個(gè)別評(píng)委打分過(guò)高或過(guò)低對(duì)選手成績(jī)的影響．16．解：（1）5555（2）這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是56min，小于60min，由此估計(jì)該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求．17．解：平均數(shù)==．（1）當(dāng)x≤8時(shí)，從小到大排列為x，8，10，10，中位數(shù)==9．∴=9，∴x=8，滿(mǎn)足x≤8的條件．（2）當(dāng)8<x≤10時(shí)，從小到大排列為8，x，10，10，中位數(shù)=．∴=，∴x=8，不滿(mǎn)足8<x≤10的條件．（3）當(dāng)x>10時(shí)，從小到大排列為8，10，10，x，中位數(shù)==10．∴10=，∴x=12，滿(mǎn)足x>10的條件．18．解：（1）平均數(shù)=萬(wàn)元=5.6萬(wàn)元眾數(shù)是4萬(wàn)元，中位數(shù)是5萬(wàn)元．（2）今年每個(gè)銷(xiāo)售人員統(tǒng)一的銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬(wàn)元．理由如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無(wú)法或不可能超額完成，會(huì)挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷(xiāo)售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過(guò)努力也能完成，因此把5萬(wàn)元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理．19．解：（1）由題意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2）所以第50個(gè)，51個(gè)數(shù)據(jù)均為2，即中位數(shù)為2人．（3）所以余數(shù)為1．（4）x=30時(shí)，y=20．因此=（1×30+2×30+3×20+4×16+5×4）人=3.34人．第50個(gè)，51個(gè)數(shù)據(jù)都是2，所以中位數(shù)為人=2人．20．（1）85100（2）∵兩班的平均數(shù)相同，九（1）班的中位數(shù)高，∴九（1）班的復(fù)賽成績(jī)好些．（3）∵九（1）班，九（2）班前兩名選手的平均分分別為92．5分，100分，∴在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，九（2）班的實(shí)力更強(qiáng)一些．人數(shù)910O87511人數(shù)910O8751115做對(duì)題數(shù)2、若數(shù)據(jù)8，9，7，8，x，3的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．3、某公司銷(xiāo)售部有五名銷(xiāo)售員，2011年平均每人每月的銷(xiāo)售額分別是6，8，11，9，8（萬(wàn)元），現(xiàn)公司需增加一名銷(xiāo)售員，三人應(yīng)聘試用三個(gè)月，平均每人每月的銷(xiāo)售額分別為：甲是上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙是中位數(shù)，丙是眾數(shù)，最后錄用三人中平均月銷(xiāo)售額最高的人是________．二、選擇題最高氣溫（oC）22232425天數(shù)12244、某地連續(xù)9天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)別是（）A.24，25B.24.5，25C.25，24D.23.5，245、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.100分B.95分C.90分D.85分6、一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為()A．4B．5C．5.5D．67、六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)是（）A．3B．4C．5D．68、某校10名學(xué)生四月份參加西部環(huán)境保護(hù)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間（小時(shí)）分別為3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．3和4.5B．9和7C．3和3D．3和59、當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是（）．A．21B．22C．23D．2410、已知三年四班全班35人身高的算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)都是150厘米，但后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的身高登記錯(cuò)誤，將160厘米寫(xiě)成166厘米，正確的平均數(shù)為a厘米，中位數(shù)為b厘米關(guān)于平均數(shù)a的敘述，下列何者正確（）大于158（B）小于158（C）等于158（D）無(wú)法確定三、解答題11、某市舉行一次少年滑冰比賽，各年級(jí)組的參賽人數(shù)如下表所示：年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)5191214（1）求全體參賽選手年齡的眾數(shù)，中位數(shù)．（2）小明說(shuō)，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%，你認(rèn)為小明是哪個(gè)年齡組的選手？請(qǐng)說(shuō)明理由．12、下圖是某籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)直方圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)；（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)．13、為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（10分）每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間應(yīng)是多少小時(shí)？（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（3）請(qǐng)你根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果，用一句話(huà)談?wù)勛约旱母惺埽?4、某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，隨機(jī)對(duì)40名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：分）40213524403823523562361551454042403243363453384039324540504540502645404535404245(1)補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖．（2）填空：在這個(gè)問(wèn)題中，總體是_________，樣本是________．由統(tǒng)計(jì)分析得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39．35（分），眾數(shù)是__________，中位數(shù)是________．（3）如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)比較合適？（4）估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分？參考答案1;9(8.78)、9、8和10、2;83;甲、4A5C6D7B8A9A11,（1）解：眾數(shù)是：14歲；中位數(shù)是：15歲（2）解：∵全體參賽選手的人數(shù)為：5+19+12+14=50名又∵50×28%=14（名），∴小明是16歲年齡組的選手12,（1）平均數(shù)21（歲）；（2）眾數(shù)21（歲），中位數(shù)21（歲）13,（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間為（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）÷50=2.44（小時(shí)）答：該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間為2.44小時(shí)．（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5（小時(shí)），眾數(shù)是3（小時(shí)）（3）評(píng)分說(shuō)明：只要敘述內(nèi)容與上述數(shù)據(jù)有關(guān)或與做家務(wù)勞動(dòng)有關(guān)，并且態(tài)度積極即可14、（1）0.075，0.475，圖略；（2）全校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間，40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間，40，40．（3）用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)描述該校400名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況都比較合適．因?yàn)樵谶@一問(wèn)題中，這三個(gè)量非常接近．（不寫(xiě)理由不扣分）（4）因?yàn)殡S機(jī)調(diào)查的40名學(xué)生平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的有35人，所以可以估計(jì)這所學(xué)校平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分的學(xué)生有×400=350人。測(cè)試3中位數(shù)和眾數(shù)(一)學(xué)習(xí)要求了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，掌握它們的求法．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．學(xué)校籃球集訓(xùn)隊(duì)11名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，將11名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______．2．資陽(yáng)市某學(xué)校初中2008級(jí)有四個(gè)綠化小組，在植樹(shù)節(jié)這天種下柏樹(shù)的棵數(shù)如下：10，10，x，8，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么它的中位數(shù)是______棵．3．已知數(shù)據(jù)1，2，x和5的平均數(shù)是2.5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．二、選擇題4．對(duì)于數(shù)據(jù)2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為()．(A)446 (B)464.5 (C)444.5 (D)564.55．為了籌備班里的新年聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)以全班同學(xué)最?lèi)?ài)吃哪幾種水果做民意調(diào)查，以決定最終買(mǎi)什么水果．該次調(diào)查結(jié)果最終應(yīng)該由數(shù)據(jù)的()決定．(A)平均數(shù) (B)中位數(shù)(C）眾數(shù) (D)無(wú)法確定6．一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()(A)9與8(B)8與9(C)8與8(D)8.5與9三、解答題7．公園里有甲、乙兩群游客正在進(jìn)行團(tuán)體活動(dòng)，兩群游客的年齡如下(單位：歲)：甲群：13131415151515161717；乙群：34455665457．回答下列問(wèn)題：(1)甲群游客的平均年齡是______歲，中位數(shù)是______歲，眾數(shù)是______，其中______能較好地反映這群游客的年齡特征：(2)乙群游客的平均年齡是______歲，中位數(shù)是______歲，眾數(shù)是______，其中______能較好地反映這群游客的年齡特征．8．某飲食公司為一學(xué)校提供午餐，有3元、4元和5元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇(每人限定一份)．如圖，是五月份的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)月一共銷(xiāo)售了10400份飯菜，那么師生購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題9．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦拢撼煽?jī)/米1.501.601.65⒈701.751.801.851.90人數(shù)/人23234111那么運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______，平均數(shù)是______．10．如果數(shù)據(jù)20，30，50，90和x的眾數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，平均數(shù)是______．二、選擇題11．已知數(shù)據(jù)x，5，0，3，－1的平均數(shù)是1，那么它的中位數(shù)是()．(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.512．如果一組數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)變動(dòng)，那么()．(A)平均數(shù)一定會(huì)變動(dòng) (B)中位數(shù)一定會(huì)變動(dòng)(C)眾數(shù)一定會(huì)變動(dòng) (D)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可能都不變?nèi)?、解答題13．某校八年級(jí)(1)班50名學(xué)生參加2009年貴陽(yáng)市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)/分71747880828385868890919294人數(shù)/人1235453784332請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)該班學(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)是______；(2)該班學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)是______；(3)該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分，能不能說(shuō)張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏上水平?試說(shuō)明理由．14．某中學(xué)要召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，決定從九年級(jí)全部的150名女生中選30人，組成一個(gè)花隊(duì)(要求參加花隊(duì)的同學(xué)的身高盡可能接近)．現(xiàn)在抽測(cè)了10名女生的身高，結(jié)果如下(單位：厘米)：166154151167162158158160162162．(1)依據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)，九年級(jí)全體女生的平均身高約是多少?(2)這10名女生的身高的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?(3)請(qǐng)你依據(jù)本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)挑選參加花隊(duì)的女生的方案．(要簡(jiǎn)要說(shuō)明)拓展、探究、思考一、選擇題15．國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，我市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)300名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5h； B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h； D組：t≥1.5h．根據(jù)上述信息，你認(rèn)為本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在()．(A)B組 (B)C組(C)D組 (D)A組二、解答題16．為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角為36°．體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表體育成績(jī)/分人數(shù)/人百分比/％26816272428152930m根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出樣本容量、m的值及抽取部分學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)；(2)已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上(含28分)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．參考答案1．9；9．2．11．3．2．4．C．5．C．6．C．7．(1)15，15，15，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)16，5，4、5和6，中位數(shù)和眾數(shù)．8．按百分比計(jì)算得這個(gè)月3元、4元和5元的飯菜分別銷(xiāo)售10400×20％＝2080份，10400×65％＝6760份，10400×15％＝1560份，所以師生購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的平均數(shù)是元；中位數(shù)和眾數(shù)都是4元．9．1.75；1.70；1.69．10．30；42．11．A．12．A．13．(1)88；(2)86；(3)不能．因?yàn)?3小于中位數(shù)．14．(1)平均身高為(厘米)；(2)中位數(shù)是161厘米，眾數(shù)是162厘米；(3)根據(jù)(1)(2)的計(jì)算可知，大多數(shù)女生的身高應(yīng)該在160厘米和162厘米之間，因此可以選擇這部分身高的女生組成花隊(duì)．15．B．16．(1)50，5，28；(2)300．第20章數(shù)據(jù)的分析（§20.1）同步練習(xí)（時(shí)間45分鐘滿(mǎn)分100分）班級(jí)__________學(xué)號(hào)姓名_________得分____一、選擇題（每小題3分，共24分）第2題1．新星中學(xué)學(xué)生在希望工程獻(xiàn)愛(ài)心的活動(dòng)中，將省下的零用錢(qián)為貧困山區(qū)史學(xué)兒童捐款，各班捐款數(shù)額如下（單位：元）：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，則該校平均每班捐款（）第2題A．98元B．99元C．100元D．101元2．某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（）A．30噸B．31噸C．32噸Ｄ．33噸3．某服裝銷(xiāo)售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，最應(yīng)該關(guān)注的是（）A．服裝型號(hào)的平均數(shù) B．服裝型號(hào)的眾數(shù)C．服裝型號(hào)的中位數(shù) D．最小的服裝型號(hào)4．為了調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車(chē)流量，記錄了15天同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛．那么這15天在該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)平均輛數(shù)為（）

A．146B．150C．153D．6005．已知的平均數(shù)是，那么的平均數(shù)是（）A．B．3C．3+5D．不能確定6．某商場(chǎng)一天中售出李寧牌運(yùn)動(dòng)鞋11對(duì)，其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售如下表所示，則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）鞋的尺碼（單位：cm）23.52424.52526銷(xiāo)售量（單位：雙）12251A．25，25B．24.5，25C．26，25D．25，24.57．對(duì)于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5，5，6，，7，7，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7B．6C．5.5D．5二、填空題（每小題3分，共30分）9．體育興趣小組共有6名學(xué)生，在一次“引體向上”的測(cè)試中，他們分別做了8，10，8，7，6，9個(gè)，這6名學(xué)生平均每人做了個(gè)．10．近幾年，“白色污染”受到人們的重視，下表是李明同學(xué)對(duì)自已家某一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)目的統(tǒng)計(jì)：星期一二三四五六日塑料袋個(gè)數(shù)5738478請(qǐng)你估算一下，李明家一年大約要丟棄個(gè)塑料袋（一年按365天計(jì)算）．11．樣本數(shù)據(jù)8，9，8，9，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的眾數(shù)是．12．小華給小明寫(xiě)下了這樣一組數(shù)據(jù)，10、40、80、40、90、30、50、50、40、20，其中這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．13．在數(shù)據(jù)－1、0、4、5、8中插入一數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是3，則x=．14．如圖，描述了一家鞋店在一段時(shí)間里銷(xiāo)售女鞋的情況：則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．第14題15．某公司銷(xiāo)售部有五名銷(xiāo)售員，2005年平均每人每月的銷(xiāo)售額分別是6、7、9、9、8（萬(wàn)元），現(xiàn)公司需增加一名銷(xiāo)售員，三人應(yīng)聘試用三個(gè)月，平均每人每月的銷(xiāo)售額分別為：甲是上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙是中位數(shù)，丙是眾數(shù)．最后正式錄