人教七年級數學上冊《角的比較與運算》第一課時教學課件

6.3角6.3.2角的比較與運算第1課時1.會比較角的大小.2.能進行角的和、差運算.

學習目標重點難點

新課引入我們學習過哪些比較線段長短的方法？①度量法②疊合法如何比較兩個角的大小呢？新知學習思考如何比較∠AOB

與∠A'O'B'的大小呢？AOBA'O'B'方法1(度量法)：用量角器量出∠AOB

與∠A'O'B'的度數，就可以比較了.36°42°圖中∠AOB=36°，∠A'O'B'=42°，所以∠AOB<∠A'O'B'.AOBA'O'B'方法2(疊合法)：將兩個角的頂點及一條邊疊合在一起（另一邊落在第一條邊的同旁），通過觀察另一條邊的位置，就可以比較兩個角的大小了.∠AOB<∠A'O'B'.∠A'O'B'<∠AOB.∠A'O'B'=∠AOB.∠A'O'B'>∠AOB.觀察下圖，比較∠AOB和∠A'O'B'的大小.思考角的大小由什么決定？DEF角的大小：只與角的兩條邊張開的弧度有關，

與兩條邊的長短無關.ABC例1 如圖，用“<、=或>”填空.(1)∠AOD_____∠AOC；(2)∠AOB_____∠BOC；(3)∠COD_____∠BOC；(4)∠AOC+∠BOD_____∠AOB.>><<DOACB圖中共有幾個角？OACB思考圖中有∠AOB，∠BOC

和∠AOC，共3個角.類比兩條線段的和與差，你能結合右圖說明什么是兩個角的和與差嗎？∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC

-∠BOC；類似地，∠BOC=∠AOC-∠AOB.OACB例2 如圖，填空:(1)∠AOC+∠COD=__________；(2)∠BOD

+∠COD

+∠AOC=__________；(3)∠COD=∠AOD-__________=__________-∠BOD=∠AOB-__________-__________；DOACB∠AOD∠AOB∠AOC∠BOC∠AOC∠BOD探究如圖，借助一副三角尺的角，可以畫出哪些度數的角？90°30°45°105°75°120°135°150°15°的正整數倍的角，都能借助一副三角尺畫出.例3

如圖，O是直線

AB上一點，∠AOC=53o17’，求∠BOC的度數.?OABC分析：∠AOB

是，∠BOC與∠AOC構成平角.解：由圖知，∠AOB=∠BOC+∠AOC=180°，所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17=126o43'.注意：進行角度的加、減運算時，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減、分、秒相加時逢60要進位，相減時，如不夠減要借1作60.本題中應借了1o，先將180o化為179°60'再進行減法運算.隨堂練習1.填空題.(1)如果∠1=∠2

，∠1=∠3，那么∠1_______∠3;(2)如果∠1＞

∠2

，∠2＞∠3，那么∠1_______∠3.＝＞2.按圖填空.(1)∠AOB

+∠BOC=_______;(2)∠AOC

+∠COD=_______;(1)∠BOD

-∠COD=_______;(1)∠AOD

-_______=∠AOB;DOACB∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD3.計算：(1)48°39'20"+67°31'45"；解：48°39'20"+67°31'45"=(48+67)°+(39+31)'+(20+45)"=115°+70'+65"=115°+1°+10'+1'+5"=116°11'5"同單位直接相加每滿60進1.(2)41°12'-11°27'；解：41°12'-11°27'=40°72'-11°27'=(40-11)°+(72-27)'=29°45'；借1°作60'同單位直接相減課堂小結角的比較與運算用量角器量出兩個角的度數計算角度的加與減，要將度與度、分與分、秒