【教案】有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

2.2.1有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)—2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一、教學(xué)目標(biāo)理解有理數(shù)乘法的法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和邏輯思維能力，以及自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在教學(xué)互動中感受到教師的尊重、鼓勵(lì)與關(guān)懷，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的有力工具。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)有理數(shù)乘法法則的理解與運(yùn)用。多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)符號的確定。難點(diǎn)理解有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過程，尤其是對負(fù)負(fù)得正的理解。準(zhǔn)確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行混合運(yùn)算，包括與加法、減法等運(yùn)算的綜合運(yùn)用。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入同學(xué)們，在我們的日常生活中，有很多地方都會用到乘法運(yùn)算。比如，我們?nèi)ベ徫飼r(shí)，商品的單價(jià)乘以數(shù)量就是總價(jià)；計(jì)算長方形的面積時(shí)，長乘以寬就能得到面積。但是，當(dāng)我們遇到負(fù)數(shù)的時(shí)候，該怎么進(jìn)行乘法運(yùn)算呢？例如，氣溫每天下降2℃，3天后氣溫下降了多少攝氏度呢？這就涉及到有理數(shù)的乘法。今天，就讓我們一起走進(jìn)有理數(shù)乘法的奇妙世界，去探尋其中的規(guī)律。老師相信大家都有著敏銳的數(shù)學(xué)洞察力，一定能在這個(gè)旅程中收獲滿滿！在探索的過程中，如果大家遇到任何困難，都可以隨時(shí)告訴老師，老師會和你們一起克服。（二）探究新知正數(shù)與正數(shù)相乘教師提問：“我們先回顧一下小學(xué)學(xué)過的乘法，3×4等于多少呢？”學(xué)生回答后，教師在黑板上寫下：3×4=12。接著問：“那如果是3個(gè)4相加，我們可以寫成乘法形式，那如果是3個(gè)4.5相加呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，得出3×4.5=13.5。教師總結(jié)：正數(shù)與正數(shù)相乘，就是求幾個(gè)相同正數(shù)的和的簡便運(yùn)算，其結(jié)果是正數(shù)。正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘教師提出問題：“現(xiàn)在氣溫每天下降2℃，3天后氣溫下降了多少攝氏度呢？”引導(dǎo)學(xué)生列出式子：(-2)×3。讓學(xué)生思考這個(gè)式子的結(jié)果，教師可以用數(shù)軸來演示，從0點(diǎn)開始，向左移動2個(gè)單位，移動3次，得出結(jié)果為-6，即(-2)×3=-6。再提出：“如果是氣溫每天下降2℃，(-3)天后氣溫下降了多少攝氏度呢？”這里的(-3)天可以理解為3天前，讓學(xué)生思考并列出式子：(-2)×(-3)。教師引導(dǎo)學(xué)生從相反意義的角度去理解，因?yàn)?-2)×3=-6，那么(-2)×(-3)就應(yīng)該是與-6相反的數(shù)，即6，所以得出負(fù)負(fù)得正的結(jié)論。教師總結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得正，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。在講解過程中，關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，對于理解較慢的學(xué)生，教師可以用更多的實(shí)例解釋：“同學(xué)們，就好像你欠別人2元，欠了3個(gè)人，那你總共欠了6元，就是(-2)×3=-6；但如果是別人欠你2元，有3個(gè)人欠你，那你就有6元了，就是(-2)×(-3)=6，這樣是不是更好理解呢？”多個(gè)有理數(shù)相乘教師在黑板上寫出式子：(-2)×3×(-4)，引導(dǎo)學(xué)生按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，先算(-2)×3=-6，再算(-6)×(-4)=24?？偨Y(jié)多個(gè)有理數(shù)相乘的符號確定方法：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。并強(qiáng)調(diào)有0因數(shù)時(shí)積為0。例如，(-1)×2×(-3)×4，負(fù)因數(shù)有2個(gè)，積為正數(shù)；而(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)，負(fù)因數(shù)有5個(gè)，積為負(fù)數(shù)。對于學(xué)生的疑惑及時(shí)解答，通過更多實(shí)例讓學(xué)生清晰理解。（三）例題講解與練習(xí)例題講解例1：計(jì)算下列各題：(-3)×5（答案：-15）4×(-2)（答案：-8）(-2)×(-3)（答案：6）教師詳細(xì)講解每道題目的計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)法則的運(yùn)用要點(diǎn)，如符號的確定和絕對值的運(yùn)算。在講解過程中，與學(xué)生進(jìn)行互動，提問學(xué)生：“這道題我們先確定什么？然后怎么做？”引導(dǎo)學(xué)生參與到解題過程中。例2：計(jì)算：(-2)×3×(-4)×(-5)。先讓學(xué)生確定符號，因?yàn)樨?fù)因數(shù)有3個(gè)，所以積為負(fù)數(shù)，然后計(jì)算絕對值的乘積：2×3×4×5=120，所以結(jié)果為-120。教師在黑板上規(guī)范地寫出解題步驟，同時(shí)提醒學(xué)生注意符號的變化和計(jì)算的準(zhǔn)確性。例3：計(jì)算：(-3)×(4-5)。先算括號里的式子：4-5=-1，然后再算乘法：(-3)×(-1)=3。教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，先算括號內(nèi)，再算乘法。課堂練習(xí)給出一組有理數(shù)乘法的練習(xí)題，如：(-5)×63×(-7)(-4)×(-8)(-2)×3×(-5)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，對學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師走到身邊，輕聲詢問：“你在計(jì)算這道題的時(shí)候遇到了什么問題呢？我們一起看看是哪里出了錯(cuò)。老師會幫助你找到解決問題的方法的。”對于完成較快且準(zhǔn)確率高的學(xué)生，教師給予表揚(yáng)：“你做得又快又好，對有理數(shù)乘法法則的掌握很扎實(shí)，可以嘗試挑戰(zhàn)一下更難的題目哦?！闭垘孜粚W(xué)生上臺板演，板演結(jié)束后，全班一起訂正，對板演學(xué)生的解題過程進(jìn)行點(diǎn)評，指出優(yōu)點(diǎn)和不足之處。例如，對于書寫規(guī)范、步驟清晰的學(xué)生，教師可以說：“這位同學(xué)的板演非常棒，解題思路一目了然，大家要向他學(xué)習(xí)?！睂τ诔霈F(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生，教師可以說：“這位同學(xué)在這一步出現(xiàn)了一點(diǎn)小失誤，不過沒關(guān)系，這是一個(gè)很容易混淆的地方，我們一起分析一下，相信你下次就不會再錯(cuò)了?！保ㄋ模┬〗M競賽將學(xué)生分成若干小組，進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的競賽。教師在多媒體上展示一系列有理數(shù)乘法的題目，每個(gè)小組輪流派代表上臺答題，答題正確得1分，錯(cuò)誤不得分。題目類型包括簡單的兩數(shù)相乘、多個(gè)有理數(shù)相乘、有理數(shù)乘法與加法或減法的混合運(yùn)算等，如：(-6)×73×(-4)×(-5)(-2)×(3+4)(-5)×(-6)-2×3在競賽過程中，教師營造緊張而又愉快的氛圍，鼓勵(lì)各小組積極參與，為小組加油助威：“加油，同學(xué)們，看看哪個(gè)小組的思維最敏捷！”對于表現(xiàn)出色的小組，教師及時(shí)給予表揚(yáng)：“這個(gè)小組的同學(xué)反應(yīng)很快，知識掌握得很牢固，太棒了！”對于暫時(shí)落后的小組，教師給予鼓勵(lì)：“別灰心，后面還有機(jī)會，大家一起努力，一定可以追上來的。”競賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)各小組的得分情況，評選出一、二、三等獎，并頒發(fā)小獎品，如數(shù)學(xué)筆記本、趣味數(shù)學(xué)卡片等。教師對整個(gè)競賽過程進(jìn)行總結(jié)，再次強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識，以及在運(yùn)算過程中需要注意的事項(xiàng)。（五）課堂總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)乘法法則，包括兩數(shù)相乘、多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算方法，以及在計(jì)算過程中需要注意的符號確定、運(yùn)算順序等問題。教師提問：“同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法的很多知識，誰能來說說兩數(shù)相乘時(shí)，符號是怎么確定的？”“多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，怎樣確定積的符號呢？”鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，對學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充和完善。教師總結(jié)：有理數(shù)乘法是有理數(shù)運(yùn)算的重要組成部分，它在我們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題中都有著廣泛的應(yīng)用。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家都積極思考、踴躍發(fā)言，老師看到了你們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的努力和進(jìn)步。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)態(tài)度，不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘。如果在學(xué)習(xí)過程中有任何疑問，隨時(shí)都可以來找老師，老師會一直陪伴著你們。五、教學(xué)資源多媒體課件、黑板、粉筆六、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，通過生活情境導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在探究新知過程中注重引導(dǎo)學(xué)生自主思考和小組合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。在例題講解和練習(xí)環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)和反饋。小組競賽環(huán)節(jié)有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和競爭意識，增強(qiáng)了學(xué)生