安徽省六安市2024-2025學年高二數學上學期期末考試

Page6安徽省六安市2024-2025學年高二數學上學期期末考試時間：120分鐘滿分：150分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．1.已知直線過，且在兩坐標軸上截距為相反數，那么直線的方程是（）．A.或 B.或C.或 D.或2.已知直線和以，為端點的線段相交，則實數的取值范圍為（）A. B.C.或 D.或3.已知圓心在第一象限，且過點的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線的距離為（）A. B. C.1 D.4.數列是等比數列，首項為，公比為q，則是“數列遞減”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.與曲線共焦點，且與雙曲線共漸近線的雙曲線的方程為（）A. B. C. D.6.山西大同的遼金時代建筑華嚴寺的大雄寶殿共有9間，左右對稱分布，最中間的是明間，寬度最大，然后向兩邊均依次是次間?次間?梢間?盡間.每間寬度從明間起先向左右兩邊均按相同的比例逐步遞減，且明間與相鄰的次間的寬度比為.若設明間的寬度為，則該大殿9間的總寬度為（）A. B.C. D.7.已知兩個等差數列和的前n項和分別為Sn和Tn，且=，則的值為（）A. B. C. D.8.已知直線交拋物線：于軸異側兩點，，且，過向作垂線，垂足為，則點的軌跡方程為（）A.（） B.（）C.（） D.（）二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知，，下列說法中，正確的有（）A.若點在內，則B.當時，與共有兩條公切線C.，使得與公共弦的斜率為D.若與存公共弦，則公共弦所在直線過定點10.已知方程表示的曲線為C，則下列四個結論中正確的是（）A.當時，曲線C是橢圓B.當或時，曲線C是雙曲線C.若曲線C是焦點在軸上的橢圓，則D.若曲線C是焦點在軸上的雙曲線，則11.已知為等差數列的前項和，且滿意，，若數列滿意，，則（）A. B.的最小值為C.為等差數列 D.和的前100項中的公共項的和為200012.已知拋物線：與圓：交于，兩點，且，直線過的焦點，且與交于，兩點，則下列說法正確的是（）A.若直線的斜率為，則B.的最小值為C.若以為直徑的圓與軸的公共點為，則點的橫坐標為D.若點，則周長的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知直線，，若，則的值是___________.14.線從動身，先后經，兩直線反射后，仍返回到點．則光線從點動身回到點所走的路程為______．15.設等差數列的前項和為，且，，則當______時，最大．16.設是數列的前項和，，若不等式對隨意恒成立，則的最小值為___________.四．解答題：本小題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知圓是圓：關于直線：的對稱圓．（1）求圓的方程（2）求過點與圓相切的切線方程．18.已知等差數列滿意，，且，，成等比數列．（1）求數列的通項公式；（2）若數列的通項公式為，求數列的前項和．19.設為數列的前n項和，已知，且，，成等差數列．（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和．20.已知分別是雙曲線的左、右焦點，點A是C的左頂點，，C的離心率為2.（1）求C的方程；（2）直線l與C交于M，N兩點（M，N異于雙曲線C的左、右頂點），若以為直徑的圓經過點A，求證：直線l恒過定點.21.已知橢圓：的長軸長為4，短軸長與焦距相等.（1）求橢圓標準方程和離心率；（2）已知直線與橢圓有兩個不同交點，，，是否存在實數，使得是以為底邊的等腰三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.22.已知數列滿意．（1）證明：數列是等差數列；（2）證明：．

六安一中2024—2024學年第一學期高二年級期末考試數學試卷時間：120分鐘滿分：150分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】AC【12題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】1011【16題答案】【答案】四．解答題：本小題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）或．【18題答案】【