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文檔簡(jiǎn)介
通關(guān)秘籍03整式和分式化簡(jiǎn)求值
目錄
【中考預(yù)測(cè)】預(yù)測(cè)考向,總結(jié)??键c(diǎn)及應(yīng)對(duì)的策略
【誤區(qū)點(diǎn)撥】點(diǎn)撥常見的易錯(cuò)點(diǎn)
【搶分通關(guān)】精選名校模擬題,講解通關(guān)策略(含新考法、新情境等)
■(中考預(yù)測(cè)
化簡(jiǎn)求值題是全國(guó)中考的熱點(diǎn)內(nèi)容,更是全國(guó)中考的必考內(nèi)容。每年都有一些考生因?yàn)橹R(shí)殘缺、基
礎(chǔ)不牢、技能不熟、答欠規(guī)范等原因?qū)е率Х帧?/p>
i.從考點(diǎn)頻率看,加減乘除運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),也是高頻考點(diǎn)、必考點(diǎn),所以必須提高運(yùn)算能力。
2.從題型角度看,以解答題的第一題或第二題為主,分值8分左右,著實(shí)不少!
■(誤區(qū)點(diǎn)撥
易錯(cuò)點(diǎn)一整式化簡(jiǎn)中整體代入求值
【例1】(23-24八年級(jí)上?四川巴中?期末)先化簡(jiǎn),再求值:[。(。-29+(。+26)(-。+26)-66卜26,其中
a—2b+1—0.
易錯(cuò)點(diǎn)拔
利用整式的運(yùn)算法則,乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn),再整體代入求值.
【例2】(2024?江蘇鹽城?模擬預(yù)測(cè))已知尤2-2X-3=0,求代數(shù)式(x-l)?+MX-4)+(X-3)(尤+3)的值.
【例3】(2024?浙江寧波?模擬預(yù)測(cè))(1)計(jì)算:2tan60。-厲+I
(2)已知f-41=0,求代數(shù)式(2x-3y一(x+l)(x-l)的值.
易錯(cuò)點(diǎn)二分式化簡(jiǎn)后取值要使分式有意義
1x+1].2x+2
【例1】(2024?陜西榆林?一模)先化簡(jiǎn):,再在-1,1,2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求
1—X)%?—2x+1
值.
易錯(cuò)點(diǎn)撥
利用分式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),注意分式最后要約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,選擇自己喜歡的數(shù)代入求值事,一:
定要注意使分式有意義.
I
I
【例2】(2024?浙江寧波?模擬預(yù)測(cè))先化簡(jiǎn),再求值:fl二]+-?一;,并從-1,0,1選一個(gè)合適
\m+1/m+2m+1
的數(shù)代再求值.
【例3】(2024?湖北黃岡?模擬預(yù)測(cè))先化簡(jiǎn),再求值:化簡(jiǎn)后從-2<。<3的范圍內(nèi)
選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為a的值代入求值.
題型一整式的運(yùn)算
典例精講」
[例1](2024?江蘇宿遷?一模)計(jì)算:+(2024-萬(wàn))°-行xtan30°.
通關(guān)指導(dǎo)
負(fù)指數(shù)幕,零次幕,立方根,特殊角的三角函數(shù)值,再算乘法,最后算加減即可求解.
【例2】(2024?廣東深圳?一模)計(jì)算:2-2卜1;)+(2024-萬(wàn))。-6cos30c.
名校模擬
1.(2024?四川內(nèi)江?一模)計(jì)算;(T嚴(yán).K1+3tan30°-(2024-勾°+|父2022|.
2.(2024?甘肅白銀?一模)計(jì)算:272.sin45°-(-2024)°-11-V2|+.
題型二整式化簡(jiǎn)后直接代入求值
|典例精講
【例1】(2024?廣西?一模)先化簡(jiǎn),再求值:(尤+3)(X-3)+(2X2-X3/X,其中X=4.
通關(guān)指導(dǎo)
整式的混合運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.根據(jù)平方差公式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
分別計(jì)算乘除,再相加求解.
2
【例2】(2024?廣西南寧?一模)先化簡(jiǎn),再求值:[(x+2y)-(x+2y)(x-2y^4y,其中x=l,y=-l.
名校模擬
1.(2024?湖南長(zhǎng)沙?一模)先化簡(jiǎn),再求值:(Q-6)2+(Q+6)(〃—@一24〃一2",其中q=2024,b=-l.
2.(2024?湖南婁底?一模)先化簡(jiǎn),再求值:(x-2y)2+(2x-y)Qx+y),其中工=-1,歹=2.
題型三分式中化簡(jiǎn)后直接代入求值
典例精講,
【例1】(2024?廣東湛江?一模)先化簡(jiǎn),再求值::X——言,其中x=6_3.
x-3Ix+3)
通關(guān)指導(dǎo)
利用分式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),注意分式最后要約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,再把X值代入求值.
【例2】(2024?安徽合肥?一模)先化簡(jiǎn),再求值:(葉1-1]十辛丑,其中x=-2.
IXJX+x
名校模擬
1.(2024?湖北孝感?一模)先化簡(jiǎn),再求值:[m+2-一三]一即二,其中加=-3+2后.
Vm-2Jm-2
2-⑵24?江蘇淮安?模擬預(yù)測(cè))先化簡(jiǎn),再求值:「「』刀詈,其中』+△
題型四分式中化簡(jiǎn)后整體代入求值
典例精講.
【例1】(2024?江蘇宿遷?一模)先化簡(jiǎn),再求值:(2一一方,其中x,y滿足2x+y-1=0.
^x-yx+y)x-y
通關(guān)指導(dǎo)
利用分式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),注意分式最后要約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,整體代入求值.
3xx—2
【例2】⑵24,廣東東莞?一模)先化簡(jiǎn),再求值7H工石,其中尤滿足xF-劃8"
名校模擬
1.(2024?浙江寧波?一模)(1)計(jì)算:夜sin45。+tan60。-2cos30。tan30。+(萬(wàn)
()已知。一工=求Q(2Q-5)〃2一1611
21,-a-2的值.
aa—2a2—4。+4。+4
題型五分式中化簡(jiǎn)與三角函數(shù)值求值
典例精講,
【例1】(新考法,拓視野)(2024?遼寧盤錦?模擬預(yù)測(cè))先化簡(jiǎn),再求值:二『一9$一—3],其中
X2+6X+9Ix+3)
通關(guān)指導(dǎo)
利用分式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),注意分式最后要約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,再根據(jù)負(fù)指數(shù)幕,零次幕,立
方根,特殊角的三角函數(shù)值,代入求值.
【例2】(2024?新疆伊犁?一模)先化簡(jiǎn),再求值:一J-7+卜+/71,其中小=3tan3()o+l.
m-2m+1Im—
名校模擬,
1.(2024?黑龍江哈爾濱?一模)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式h--[一"的值,其中。=2cos3(T+l.
題型六分式中化簡(jiǎn)與不等式(方程)組求值
典例精講
【例1】(新考法,拓視野)(2024?四川達(dá)州?模擬預(yù)測(cè))先化簡(jiǎn),再求值:,從不等
\a-1a)a+a
3x-l5x+11
-----------------<l
式組32一的整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為。的值代入求值.
5x—K3x+4
通關(guān)指導(dǎo)
利用分式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),注意分式最后要約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,再求出新的數(shù)值,代入求值.
【例2】(2024?四川達(dá)州?一模)先化簡(jiǎn),再求值:,二:小+41,其中。,方滿足
a-ab\a-2ab+bb-a)
J2a-6+2+(〃+/)-3)—0,
名校模擬
】?先化簡(jiǎn)’再求值:其中,為不等式組的整數(shù)解■
I24
題型七分式中化簡(jiǎn)過程正誤的問題
典例精講.
【例1】(新考法,拓視野)(2024?浙江寧波?一模)先化簡(jiǎn),再求值:一二+二二,其中”=百+2.
a+2a-4
小明解答過程如下,請(qǐng)指出其中錯(cuò)誤步驟的序號(hào),并寫出正確的解答過程.
原式=--4)+J<-4)①
a+2、7a-4、7—
=〃-2+4……②
=a+2.....③
當(dāng)八百+2時(shí),原式=6
通關(guān)指導(dǎo)
利用分式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),注意分式最后要約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果.
【例2】(2024?山西臨汾?一模)(1)計(jì)第
⑵下面是小明同學(xué)化簡(jiǎn)分式[黃,-黑:魯?shù)倪^程,請(qǐng)認(rèn)真閱讀.完成下列任務(wù),
3a(a-3)2〃+1Q+1
解:原式=第一步
(〃+3)(a-3)Q+3a+3
_(3ala+1a+\
第二步
(a+3a+3a+3
a+1a+3
.第三步
a+3a+1
=1..........第四
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