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文檔簡介
專題06百分比
【考點剖析】
1.百分比:把兩個數(shù)量的比值寫成’的形式.也稱百分?jǐn)?shù)、百分率,記n%.
100
2.百分?jǐn)?shù)、小數(shù)(或整數(shù))、最簡分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化
3.百分比的應(yīng)用
是收泵—及格人數(shù)
(1)及格華一工?、憶xlinOnOo%/;(2)合格率=X]。。%
總?cè)藬?shù)產(chǎn)品總數(shù)
實際出勤人數(shù)XI。。%
(3)增產(chǎn)率=X100%(4)出勤率=
然原來的4產(chǎn)W量應(yīng)該出勤的人數(shù)
強TX100%=售價二成本X100%
(5)(6)盈利率=
增長率=原3猊來的鬻基數(shù)6x100%成本成本
三產(chǎn)玄虧損inno/成本一售價
(7)節(jié)切率=HTTX100%=——――——xlOO%
成本成本
(8)利息=本金x利率x期數(shù),本利和=本金+利息
4.等可能事件:等可能事件的可能性大?。篜=皿/奧暨工站
所有等可能的結(jié)果數(shù)
【例題分析】
【考點1】百分比的意義及應(yīng)用
例題1(浦東四署2020期末14)六年級6)班共有50名學(xué)生,在數(shù)學(xué)學(xué)科的期中考試中,有48人在60-100
分之間,有2人在60分以下,那么六年級(5)班在這次期中考試中,數(shù)學(xué)成績的及格率為
【答案】96%;
【解析】解:數(shù)學(xué)成績的及格率為4絲8x100%=96%.
50
例題2(松江區(qū)2020期末9)原價2500元的手機打八五折銷售,現(xiàn)在的售價為元
【答案】2125;
【解析】解:原價2500元的手機打八五折銷售“現(xiàn)在的售價為2500'85%=2125元.
例題3(虹口區(qū)2019期末26)一件衣服按進(jìn)價加價20%作為標(biāo)價,再按標(biāo)價打八折出售,售價為192元,
求進(jìn)價.
【答案】200元;
【解析】解設(shè)這件衣服的進(jìn)價為X元,根據(jù)題意,得x(l+20%)x80%=192,解之得x=192=200
1.2x0.8
元.答:這件衣服的進(jìn)價為200元.
例題4(盧灣中學(xué)2020期末29)在抗震救災(zāi)的捐款活動中,六(2)班同學(xué)的捐款人數(shù)情況如右圖所示,
其中捐款10元的人數(shù)為10人.請根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)捐款50元所在扇形的圓心角是度;
(2)六(2)班共有名學(xué)生;
(3)捐款100元的人數(shù)是人;
(4)捐款5元的人數(shù)是人;
(5)捐款20元的人數(shù)是人;
(6)全班平均每人捐款元.
【答案】(1)54;(2)40;(3)5;(4)4;(5)15;(6)30.5;
【解析】解:(1)50元所在扇形的圓心角是15%、360。=54。;(2)因為捐款10元的人數(shù)10人,所占百分
比為25%,所以六(2)班共有學(xué)生:10+25%=40人;(3)捐款100元的人數(shù)為!x40=5人;(4)捐款5
8
元的人數(shù)為-2-3x40=4人;(5)捐款20元的人數(shù)是2x40=15人;(6)全班平均每人捐款:
482088
5x4+10x10+20x15+50x6+100x5.n_
40
【考點2】等可能事件
例題5(嘉定區(qū)2020期末11)從51、53、55、57、59、60這6個數(shù)中任意抽取一個數(shù),抽到的數(shù)能被5
整除的可能性的大小是.
【答案】
3
21
【解析】解:這6個數(shù)中55、60能被5整除,故抽到的數(shù)能被5整除的可能性的大小是*二-.
例題6(浦東南片十六校2020期末12)一副52張的撲克牌(無大、小王),從中任意取出一張,抽到“Q”
的可能性大小是.
【答案】—:
13
41
【解析】解:52張撲克牌中“Q”一共有4張,故抽至l]“Q”的可能性大小為二=-L.
【真題訓(xùn)練】
一、選擇題
I.(盧灣中學(xué)2020期末5)下列說法中,錯誤的是()
A.百分比也叫百分?jǐn)?shù)或百分率
B.“對折”就是現(xiàn)價比原價下降了50%
C.等可能事件的前提必須是各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的
D.拋硬幣得到反面朝上的可能性是50%,所以拋2次必有1次反面朝上.
【答案】D;
【解析】解:A、正確;B、對折就是打五折,現(xiàn)價比原價下降了50%,正確;C、正確;D、拋硬幣得到反
面朝上的可能性是50%,但是拋2次不一定必有1次反面朝上,故D錯誤;因此答案選D.
2.(浦東四署2020期末3)如果甲數(shù)比乙數(shù)大10%,而乙數(shù)比丙數(shù)小則甲、丙的大小關(guān)系是()
10
A.甲數(shù)=丙數(shù);B.甲數(shù)〉丙數(shù);C.甲數(shù)〈丙數(shù);D.無法確定.
【答案】C;
11991
【解析】解:設(shè)甲、乙、丙三個數(shù)分別為a、b、c,依題得a=b(l+10%)=Ub='b,b=c(l-—),
109010
所以。=竺6=魴6,所以a<c即甲數(shù)〈乙數(shù);因此答案選C.
990
3.(哈爾濱松北2020期末5)某班男生占全班的40%,那么女生比男生多()%.
A.50;B.66.7;C.60:D.100.
【答案】A;
【解析】解:設(shè)全班人數(shù)為a人,男生40%a,女生60%a,故女生比男生多的百分比為:
60%。-40%%I。。%
40%。
=50%.故答案選A.
4.(北京燕山2020期末6)小蕓做50道口算題,錯了2道,她口算的正確率是()
A.48%B.50%C.96%D.98%
【答案】C;
【解析】解:她的口算正確率為‘50一-2x100%=96%,故答案選C.
50
5.(2019建平西12月考5)下面說法中正確的是()
A.百分?jǐn)?shù)都小于1;
B.在含糖7%的糖水中,糖和水的比是7:100;
C.植樹節(jié)種樹苗120棵,成活了84棵,本次樹苗的成活率為70%;
D.一種商品先提價10%,再降價10%,現(xiàn)在這種商品的售價與原價一樣。
【答案】C;
【解析】解:百分?jǐn)?shù)可以大于或者等于1,故A錯誤;B、在含糖7%的糖水中,糖和水的比是7:93,故B
84
錯誤;C、樹苗的成活率為——x100%=70%,故C正確;D、設(shè)該商品原價為a元,先提價10%,再降
120
價10%后售價為:a(l+10%)(l-10%)=0.99a,比原價低,故D錯誤;故答案選C.
6.(2019進(jìn)才北12月考5)一件商品,如果先提價20%,再降價20%,那么該商品的售價()
A.與原價相同B.比原價高4%C.比原價低16%D.比原價低4%
【答案】D;
【解析】解:設(shè)這種商品原價為a元,先提價20%,再降價20%后售價為:a(l+20%)(l-20%)=0.96a,
故該商品的售價比原價低的百分比為:—°-96-X100%=4%,故答案選D.
a
二、填空題
12
7.(松江區(qū)2020期末2)—=%.
25
【答案】48;
12
【解析】解:一=0.48=48%.
25
8.(川沙中學(xué)南校2019期末9)六年級(1)班共有學(xué)生40人,秋游的這天有兩人請假,那么該班秋游出
勤率是.
【答案】95%;
【解析】解:該班秋游出勤率是空40一-2X100%=95%.
40
9.(松江區(qū)2020期末10)六(6)班有學(xué)生40人,在一次數(shù)學(xué)測驗中有95%的學(xué)生及格,那么不及格的學(xué)生
有人.
【答案】2;
【解析】解:不及格的學(xué)生人數(shù)為:40x(1-95%)=2人.
10.(虹口區(qū)2019期末13)袋中有形狀大小相同的8個紅球,2個白球,從袋中任取一只,取到紅球的可
能性大小為.
4
【答案】-;
5
84
【解析】解:從袋中任取一只,取到紅球的可能性大小為
105
11.(盧灣中學(xué)2020期末13)班會課上,小強與班上其他32名同學(xué)每人制作了一張賀卡放在一個盒子里,
小強從盒子中任意地抽取一張,恰好抽到自己制作的那張賀卡的可能性為.
【答案】—;
33
【解析】解:小強從盒子中任意地抽取一張,恰好抽到自己制作的那張賀卡的可能性大小為二
33
12.(浦東南片十六校2020期末15)一件商品原價是120元,后由于換季原因降到96元,這件商品的售
價打了折.
【答案】八折;
【解析】解:根據(jù)題意,這件商品打的折扣為:衛(wèi)x100%=80%即八折.
120
13.(盧灣中學(xué)2020期末14)將2克糖溶解在38克水中,那么糖占糖水的百分比是.
【答案】5%;
【解析】解:將2克糖溶解在38克水中,那么糖占糖水的百分比是100%=5%.
38+2
14.(虹口區(qū)2019期末15)學(xué)校圖書館原有書本2000冊,今年圖書冊數(shù)增加了15%,現(xiàn)在圖書館有
書冊.
【答案】2300;
【解析】解:根據(jù)題意,現(xiàn)在圖書館有書:2000x(1+15%)=2300冊.
15.(盧灣中學(xué)2020期末19)小王步行的速度比跑步的速度慢50%,跑步的速度比騎車的速度慢50%.如果
他騎車從A城到B城,再步行返回A城共需要兩小時,那么小王跑步從A城到B城需要分鐘.
【答案】48;
【解析】解:設(shè)小王步行速度為v米/分鐘,則跑步速度為2V米/分;騎車速度為4V米/分.設(shè)A到B城相
距s米,根據(jù)題意得:工+£=120即s=竺羽,所以小王跑步從A到B城需要的時間為:
4vv5
s480v.八“
一=-----=48o分鐘.
2v5x2v
16.(2019進(jìn)才北12月考15)第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為200億元,比第一季度增長了5.8%,預(yù)計第三季度
的增長率在第二季度的基礎(chǔ)上將提高2個百分點,則第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值為億元.
【答案】215.6億元;
【解析】解:第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值為200x(1+7.8%)=215.6億元
三、解答題
17.(虹口區(qū)2019期末21)計算:1.5x5,—4工、1工+150%
222
【答案】3;
【解析】解:原式=1.5x5^—4工*1.5+1.5=1.5*(5!—4,+1)=3X2=3.
22222
18.(松江區(qū)2020期末26)小杰把2000元錢存入銀行兩年,年利率是2.25%,到期需支付20%的利息稅,
問到期后他可以拿到稅后本息和多少元?
【答案】2072;
【解析】解:2000x2x2.5%x(1-20%)+2000=40X2,25X0.8+2000=2072.^:到期后他能拿到的稅后
本息和是2072元.
19.(川沙中學(xué)南校2019期末25)某商場一種品牌的服裝標(biāo)價為每件1000元,為了參與市場競爭,商場
按標(biāo)價的八五折再讓利40元銷售,結(jié)果每件服裝仍可獲利20%,這種服裝每件的進(jìn)價是多少元?
【答案】675元;
【解析】解:設(shè)進(jìn)價為x元,根據(jù)題意列方程:x(l+20%)=1000x85%-40,解得x=675,即原方程
的解為x=675.答:進(jìn)價為675元;(或者:根據(jù)盈利率列方程:1000x85%-40~Xx100%=20%,解
x
得尤=675.)
20.(盧灣中學(xué)2020期末27)一水果商從水果批發(fā)市場購進(jìn)舜猴桃100個,共花了240元.在零售時,其
中75個以每個5元賣出,余下的25個有點瑕疵的密猴桃以每個1.8元賣出.求這個水果商在這筆買賣中
的盈虧率.
【答案】盈利75%;
【解析】解:根據(jù)題意得:營業(yè)額:75x5+25x1.8=420;盈利:420-240=180:
1QA
盈利率:—xl00%=75%.答:這個水果商在這筆買賣中盈利75%.
240
21.(浦東四署2020期末26)我們可以用“肥胖百分?jǐn)?shù)”來表示一個人的胖瘦情況,“肥胖百分?jǐn)?shù)”是用體重
體重(千克)
(千克)除以身高(分米)的平方,再乘以100%,即肥胖百分?jǐn)?shù)=X100%,一般認(rèn)為:肥
[身高(分米)]2
胖百分?jǐn)?shù)在18%?20%的人偏瘦;在20%?24%的人為基本正常;在24%?26%的人偏胖.
(1)小明的父親身高180厘米,體重80千克,試判斷小明父親的胖瘦情況;
(2)某校為六年級學(xué)生進(jìn)行了體檢,下面是體檢后得到的體重正常、體重偏輕和體重偏重的結(jié)果統(tǒng)計圖.
已知體重偏輕的有48人.
①該校六年級學(xué)生有多少人?
②體重偏重的學(xué)生占體檢總?cè)藬?shù)的百分之幾?有多少人?
【答案
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