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高考復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué)科) 圓錐曲線小題高考復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué)科) 圓錐曲線小題第第#頁(yè)共9頁(yè)5、解二拋物線(P>0)的焦點(diǎn)為F邑0)d設(shè)點(diǎn)P(尤,.),功顯然當(dāng)?shù)?lt;0時(shí),姐”。;當(dāng)加>。時(shí),心打》口:如圖所示?(OP-O?)要求W打的最大值,可設(shè)物>>則石寸=石下十前=萬(wàn)]十=蘇,=示+工(OP-O?)3p_1_sm23p_1_sm2 3/+見* 3£8p當(dāng)且僅.當(dāng)#J=3/時(shí)取得等號(hào);,直線斜率的最大值為追.3解:「拋物線/=功工(p>0)的焦點(diǎn)F(lrU]r,加物線的方程為/二打由直線?: 與拋物線方程.聯(lián)立得/十(2m-4)由直線/與觸物送E有兩個(gè)不同交點(diǎn),得也=(2m—4)2—4m±=16—16m>0在。炙?n<1時(shí)恒成立;設(shè)點(diǎn)月(工1,孫),E(雷入U(xiǎn)?),1—m則叼十方2=4—1—m又/「點(diǎn)F(lj0)到直線【:$=工+用的距離為4=二△斤工日的面積為5=塌¥*忸叫=2,(1一叫(1+血)2=^2*二△斤工日的面積為5=塌2-2m-|-l-|-m+H-m^3_6當(dāng)且僅當(dāng)2—2m=l+巾,即'=工時(shí)取等號(hào)r即AF4E的面積的最大值為巴生3 9
國(guó):由航意可得即_p=2g設(shè)4F; (了一心).代入拋物線述=2/了即/=4cir可得10cjc+3c2=0,解得工=3已ge舍去),TOC\o"1-5"\h\z即有啟(3c. r代入雙曲線的方程可得:9/12c2門bl2e-r - =9e-— =1,a-6- e^-1化為91一2分/十1=。r解得”="±4",9 _由于€>L可得E=t上.3解:雙曲線的離心率為乎,即為即有1+號(hào)=|,畔J口.ia-i設(shè)4(xlt如),B(x2l時(shí)),拋物殘/=2py(p>0)的焦點(diǎn)F(0,J準(zhǔn)線為〃=—匕2 2可得|4F|-|B耳=的十左十p=t|口目=".聯(lián)立拋物線方程/=2p#和雙曲線方程組一W二1可得:a-b,2pb'-y—a-y-—a^b-=Otg[Ja^2—2p62y-|-a-b2=0,可得步+6=警^,口.即有些1_十9=會(huì),g0f=4xi+2=4.解:度直線近一產(chǎn)十5=口與橢圓相交于乂(叫,/),B(x2fy2),由町十盯二-8「n1+的=%31,十.)(打一加J=0,直線以5的斜率4=絲生=31,十.)(打一加J=0,由r兩式相減得:(町十?。-X(—8)〔工1一型)+±(為4典)x2=0,a- Er解:由直線3M=。知定點(diǎn)M(0,0);直線31+編營(yíng)+3=0過(guò)定點(diǎn)厚(—1,0)Hy2ax3+(-3)x2a=0F所以兩直繕垂直.所以點(diǎn)F的軌跡是以Af/V為直徑的圓,二FM川網(wǎng)工=回理t,,(幽號(hào)怛叫叼叫(當(dāng)且僅當(dāng)陽(yáng)合時(shí)取等),■了刎+伊叫云,^解:根據(jù)題意得B(-3,0)、?。?.0).設(shè)凸FF1里的內(nèi)切圖分別與PF:、尸入切于點(diǎn)A1、Ei.與馬巴切于點(diǎn)兒則歸由|二忸/,|巧聞二|的從阿國(guó)=|罵小又點(diǎn)F在雙曲線石支上,所以3同一忸瑁=2「故忸聞一同月|==而同川+|典丹|="設(shè).4點(diǎn)坐標(biāo)為(工,0),則由同國(guó)一同月|=2可得(工+箝-(3-x)=2.解得t=1.故CL』=L則凸PFLF2的內(nèi)切因:的網(wǎng)心在直線1=1上,在三角形R3中,由題意得,三角形口助是一個(gè)等腰三角形.PC?=FF"二在三角形超C3中,有:網(wǎng)="g昌(|叫一用)=9(|叫口叫)=lr.|OA|+2|OB|=3P解:將兩圓方程相減得公共弦所在直線方程:(加一如)工十(2a-2b)v+2^3-262+l=0r,半徑為L(zhǎng)/十/十編工十加學(xué)十2/-1=。化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(i+a)-1-(什■)'=L.其圓,半徑為L(zhǎng)圓J以至IJ公共)玄所在直線的距離為壯=1值&_2"{_工)蜉+2『―2匕工+"=|1_*_占目2娟囹。一占| 2g|a—b所以:比弦:為:2口=M一同箱kHl哽十九d)小一(叫’東專=2'解:設(shè)落/E的中點(diǎn)為瓦連OF,0E,0.4,如圖所示:根據(jù)垂徑定理得:OELAB,-:AP=2PBf石為gE的中點(diǎn),所以尸石=占百營(yíng),b在苴必口EF中忖砰=|0用一0砰,(1.4B)2=2-|OFp,A_AB2=2-|(9£|2①O OU在出△口E用中,悄砰=|。叩一|0回?,二,工劃2=4-p£|2?由①②消去月8得二0E.4設(shè)直設(shè)f的方程為:y一1=良(*—1),j即做一y+1-A=0,所以O(shè)到直線f國(guó)距離.口一4戶一工,整理得:3fc--8fc-3=0,P+1故答案為;一?14、除雙曲線吐-貯=1{o>。,6>0)的漸近線方程為獷=士”,a-廬 ?設(shè)|PFi=s,怛囿=m.則 (1<t<3)1由雙曲線的定義可得/—m=2此解得m二',t—1由-dr可得£芯“+/c-a又1VW3r可得'+門鼻3rc-a即有仁蟆口.則「虱4與1即產(chǎn)(3小,可得所求漸近線斜率g的范圍是co,/可,a15、解:一,々,七為雙曲線c:三—(o>o,&>o)的左、右焦點(diǎn).,鏟4-,打S,0)f其中一條漸近線方程為冢=0%a,點(diǎn)約到直線的距離d=|F例=y;;.=$,設(shè)NFF#\=8.二 jc二點(diǎn)Ft合在QF1的中垂繞上,,|FFi|=|FQ|,,.歸外|一|P四|=2%|P啊=|網(wǎng)|十忖闖=|正巧|十設(shè)叫,忖聞一|。周=*,1.口闖=2%惶周=45在△。約
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