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#【能力提升】1。(2011福州)已知，如圖11,二次函數(shù)y=w+2以-3a(a豐0)圖象的頂點為H，與l軸交于A、B兩點(B在A點右側)，點H、B關于直線l:y=今x+<3對稱。(1)求A、B兩點坐標，并證明點A在直線l上；(2)求二次函數(shù)解析式；(3)過點B作直線BK〃AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.圖11 備用圖2.如圖.在直角坐標系中，已知點A(0.1.),B(—4.4).將點8繞點人順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點工頂點在坐標原點的拋物線經(jīng)過點B.(1)求拋物線的解析式和點C的坐標；(2)拋物線上一動點「.設點「到乂軸的距離為d,點「到點人的距離為d，試說明d=d+1；TOC\o"1-5"\h\z1 2 2 1(3)在(2)的條件下，請?zhí)骄慨旤c「位于何處時.△PAC的周長有最小值，并求出4PAC的周長的最小值。1 1【例10］如圖，已知直線y=—x+1與y軸交于點A,與x軸交于點上拋物線y=—x2+bx+c與直線交于人、2 2￡兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為(1,0).(1)求該拋物線的解析式；(2)動點「在軸上移動，當APAE是直角三角形時，求點「的坐標P。⑶在拋物線的對稱軸上找一點M,使IAM—MCI的值最大，求出點M的坐標.

【變式練習】1.如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是直角梯形，BC〃AD,NBAD=90°,BC與y軸相交于點M,且M是BC的中點，A、B、D三點的坐標分別是A(-1,0),B(-I,2),D(3,0).連接DM,并把線段DM沿DA方向平移到ON.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點D、M、N.(1)求拋物線的解析式.(2)拋物線上是否存在點P,使得PA二PC?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.(3)設拋物線與x軸的另一個交點為E

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