電容器模型（原卷版）-2024-2025學(xué)年人教版高二物理必修第三冊(cè)同步題型

專題06電容器模型

模型講解

一、電容器

1.電容器：儲(chǔ)存電荷和電能的裝置。任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器。

2.電容器的充、放電

(1)充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個(gè)極板分別帶上等量的異種電荷的過程，充電過

程中，由電源獲得的能量?jī)?chǔ)存在電容器中。

⑵放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和的過程，放電過程中，電容器把儲(chǔ)

存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。

二.對(duì)電容的理解

1C=2是電容的定義式，由此也可得出：c=絲。

u\u

2.電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量。以及電勢(shì)差。均無關(guān)。

Q2s

3.C=上與C=一」的比較

U4nkd

2s

c=-c=——

U4兀左d

公式類別定義式?jīng)Q定式

所有電容器，Q?U,即￡=C不變，反

平行板電容器，CoC￡,Coes,Coc-,反

適用范圍rd

映了電容器容納電荷的本領(lǐng)映了平行板電容器的決定因素

電容器容納電荷的本領(lǐng)，即電容的大小可以由9來量度，但決定因素是電容器

聯(lián)系U

本身，如平行板電容器的0、S、d等因素

三.平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

1.平行板電容器動(dòng)態(tài)問題的分析方法

抓住不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：

Q人erS

C=~,￡=一和C=——o

UdAjikd

2.平行板電容器的兩類典型問題

(1)平行板電容器始終連接在電源兩端：電勢(shì)差U不變。

2rs8S

由C=」一oerJ可知C隨小S、0的變化而變化。

471kdd

由0=CU=U——可知，當(dāng)。不變時(shí)，。也隨d、S、&的變化而變化。

471kd

U1、.

由E=—oc-可知，當(dāng)。不變時(shí)，￡隨4的變化而變化。

dd

(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接：電荷量。保持不變。

由C=------oc一可知C隨d、S、￡r的變化而變化。

471kdd

QAjikdQd

由。=蘭=——^oc—可知，當(dāng)0不變時(shí)，。也隨4、S、耳的變化而變化。

C2rs

UQ4m101一、.

由E=—=二=一上oc—可知，￡隨3、打的變化而變化，而與d無關(guān)。

dCd￡rSSrS

四.電容器的充、放電現(xiàn)象

把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實(shí)驗(yàn)電路。如圖所示。

電容器的充、放電

⑴充電：把開關(guān)S接1,電源給電容器充電，電容器兩極所帶電荷量逐漸增大，電流表示數(shù)減小，電壓表

示數(shù)增大，當(dāng)電流表示數(shù)為0,電壓表示數(shù)不變時(shí)，電容器充電結(jié)束。

(2)放電：把開關(guān)S接2,電容器對(duì)電阻R放電，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小，當(dāng)電流表示數(shù)為0,電

壓表示數(shù)為0時(shí)放電結(jié)束。

(3)電容器充、放電過程中能量的變化

①充電過程：電源的能量不斷儲(chǔ)存在電容器中。

②放電過程：電容器把儲(chǔ)存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。

案例剖析"

一~

【例1】心臟除顫器是通過一個(gè)充電的電容器對(duì)心顫患者皮膚上的兩個(gè)電極板放電，讓一部分電荷通過心臟,

使心臟完全停止跳動(dòng)，再刺激心顫患者的心臟恢復(fù)正常跳動(dòng)。如圖是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟

除顫器的電容器電容為15NF,充電至9.0kV電壓,

如果電容器在2.0ms時(shí)間內(nèi)完成放電,放電結(jié)束時(shí)電容器兩極板間的電勢(shì)差減為0。下列說法正確的是()

-----

A.若充電至4.5kV,則該電容器的電容為7.5NF

B.充電至9.0kV時(shí)，該電容器所帶電荷量是0.27C

C.這次放電有0.135C的電荷量通過人體組織

D.這次放電過程中通過人體組織的電流恒為67.5A

【例2】?jī)蓧K互相靠近的、很大的平行金屬板，分別帶有等量異種電荷，為了使兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)加倍,

可采取的措施是（）

A.只使兩板的距離減半

B.只使兩板的電荷量都加倍

C.只使兩板的正對(duì)面積加倍

D.使兩板的電荷量、距離、正對(duì)面積都加倍

【例3】（多選）如圖所示，豎直放置的平行板電容器與定值電阻R、電源￡相連，用絕緣細(xì)線將帶電小球“

懸掛在極板間，閉合開關(guān)S后細(xì)線與豎直方向夾角為仇則有（）

A.保持開關(guān)S閉合，將/板向右平移，。不變

B.保持開關(guān)S閉合，將/板向左平移，6變小

C.斷開開關(guān)S,將/板向右平移，。不變

D.斷開開關(guān)S,將N板向右平移，6變小

【例3】（多選）如圖所示電路中，/、8是構(gòu)成平行板電容器的兩金屬極板，P為其中的一個(gè)點(diǎn)。將開關(guān)K

閉合，電路穩(wěn)定后將3板向下平移一小段距離，則下列說法正確的是（）

A.電容器的電容增加

B.在8板下移過程中，電阻火中有向上的電流

C.A,8兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大

D.P點(diǎn)電勢(shì)升高

【例4】如圖，平行板電容器兩極板與電壓為U的電源兩極連接，板的間距為出現(xiàn)有一質(zhì)量為加的帶電

油滴靜止在極板間，重力加速度為g,則（）

A.油滴帶正電

B.油滴帶電荷量為皿

U

C.將下極板向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將立即向上運(yùn)動(dòng)

D.增大極板間電壓，油滴將加速下落

一、單選題

1.（2024?遼寧?高考真題）某種不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)與與濃度M的關(guān)系曲線如圖（a）所示，將平行

板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構(gòu)成如圖（b）所示的電路，閉合開關(guān)S后,

)

M

圖（a）圖（b）

A.電容器的電容減小B.電容器所帶的電荷量增大

C.電容器兩極板之間的電勢(shì)差增大D.溶液濃度降低過程中電流方向?yàn)?/p>

2.（2024?甘肅?高考真題）一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關(guān)S接1,電源￡給電容器C充電；開

關(guān)S接2,電容器C對(duì)電阻R放電。下列說法正確的是（）

A.充電過程中，電容器兩極板間電勢(shì)差增加，充電電流增加

B.充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由M點(diǎn)流向N點(diǎn)

C.放電過程中，電容器兩極板間電勢(shì)差減小，放電電流減小

D.放電過程中，電容器的上極板帶負(fù)電荷，流過電阻R的電流由N點(diǎn)流向M點(diǎn)

3.（24-25高二上?廣西南寧?階段練習(xí)）比值定義法是物理學(xué)中常用的研究方法，它用兩個(gè)基本的物理量的“比”

來定義一個(gè)新的物理量。定義的物理量往往是反映物質(zhì)的最本質(zhì)的屬性，它不隨定義所用物理量的大小而

改變，下面式子屬于比值定義法的是（）

C.片區(qū)D.C=￥

q4兀kd

4.（24-25高二上?吉林長(zhǎng)春?階段練習(xí)）已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)的電場(chǎng)中各處的場(chǎng)強(qiáng)相同。

現(xiàn)有一平行板電容器，極板面積為S,兩板間隔為d,其中充滿空氣（空氣的介電常數(shù)取為e）。當(dāng)兩極板上

加電壓。時(shí)，忽略邊緣效應(yīng)，且靜電力常量為左，兩極板間的相互作用力大小為（）

、sSU2「sSU2ceSU3reSU2

A.-------B.--------C.-------D.-------

4nkd~Sitkd"8nkd

5.（24-25高二上?浙江衢州?階段練習(xí)）如圖，平行板電容器與直流電源連接，電源負(fù)極接地。初始電容器

不帶電，閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，一個(gè)帶電油滴位于電容器中的尸點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是

（）

---------------------------

?PE^~

A.帶電油滴帶正電

B.電路穩(wěn)定后，斷開開關(guān)，下極板上移一小段（但未到P點(diǎn)），帶電油滴保持靜止

C.保持開關(guān)閉合，上極板上移一小段，P點(diǎn)電勢(shì)升高

D.保持開關(guān)閉合，上極板下移一小段（但未到尸點(diǎn)），帶電油滴將向下運(yùn)動(dòng)

6.（24-25高二上?寧夏吳忠?階段練習(xí)）如圖所示，平行板電容器實(shí)驗(yàn)裝置中，極板A接地，B與一個(gè)靈敏

的靜電計(jì)相接。若電容器的電容為C,兩極板間的電壓為U,靜電計(jì)張角為仇兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,

則（）

A.將A極板向上移動(dòng)，C變大,。變小,6變大,E變小

B.將A極板向下移動(dòng)，C變小,。變大,。變小,E不變

C.將A極板向右移動(dòng)，C變大,U變小,。變小,￡變小

D.將A極板向左移動(dòng)，C變小,。變大,。變大,E不變

7.（24-25高二上?寧夏銀川?階段練習(xí)）如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過/

點(diǎn)接地，一帶正電小球被固定于P點(diǎn),現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則（）

?P

---------------

靜電計(jì)」

A.平行板電容器的電容將減小B.靜電計(jì)指針張角變小

C.電容器的電荷量不變D.帶電小球的電勢(shì)能將減小

8.（24-25高二上?湖北?階段練習(xí)）如圖所示，S］、S?閉合時(shí)，一質(zhì)量為僅、電荷量為q的帶電液滴，靜止

在平行板電容器的M、N兩金屬板間?，F(xiàn)保持跖閉合，將S2斷開，然后將N板向下平移到圖中虛線位置,

B.兩板間場(chǎng)強(qiáng)不變

C.液滴將向下運(yùn)動(dòng)D.液滴電勢(shì)能增加

9.（24-25高二上?天津北辰?階段練習(xí)）如圖所示，平行板電容器實(shí)驗(yàn)裝置中，極板A接地，B與一個(gè)靈敏

的靜電計(jì)相接。若電容器的電容為C,兩極板間的電壓為U,則（）

A.將A極板向上移動(dòng)，C變大，U變小B.將A極板向下移動(dòng)，C變小，U變小

C.將A極板向右移動(dòng)，C變大，U變大D.將A極板向左移動(dòng)，C變小，。變大

10.（24-25高二上?陜西咸陽?階段練習(xí)）如圖為探究平行板電容器電容決定因素的實(shí)驗(yàn)裝置，尸為兩極板間

的一點(diǎn)。在某次實(shí)驗(yàn)中，保持極板上的電荷量。和兩極板的正對(duì)面積S不變，將左極板向左平移一小段距

A.電容器的電容會(huì)增大B.兩板間的電勢(shì)差會(huì)增大

C.靜電計(jì)指針的偏角會(huì)減小D.尸點(diǎn)的電勢(shì)保持不變

11.（24-25高二上?甘肅天水?階段練習(xí)）如圖所示，平行放置的金屬板A、B組成一平行板電容器，開關(guān)S

閉合后，若A、B金屬板間距增大，電容器所帶電荷量。、電容C、兩板間電勢(shì)差U及電容器兩極板間場(chǎng)

強(qiáng)E的變化情況是（）

A—1—

BT

A.。變小，C變小，U不變，￡變小

B.。變小，C變小，U不變，E不變

C.0不變，C變小，U變大，E不變

D.。不變，C變小，U變小，￡變小

12.（24-25高二上?江蘇無錫?開學(xué)考試）如圖所示為一電容式位移傳感器，其原理是電介質(zhì)板和物體固定在

一起，當(dāng)物體發(fā)生一小段位移時(shí)，插入兩極板間的電介質(zhì)的長(zhǎng)度發(fā)生變化，導(dǎo)致電容發(fā)生變化。電介質(zhì)板

向右平移進(jìn)入電容器一小段距離過程，則下列說法正確的是（）

A.平行板電容器的電容變小

B.平行板電容器的帶電量增大

C.通過靈敏電流計(jì)的電流方向從6到a

D.當(dāng)電介質(zhì)板停止運(yùn)動(dòng)后，電路中仍有電流通過

13.（24-25高二上?云南曲靖?階段練習(xí)）如圖所示，平行板電容器與一直流電源連接，下極板接地，靜電計(jì)

金屬球與電容器上極板連接，靜電計(jì)開始時(shí)所帶電荷量很少，可忽略。開關(guān)閉合，穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴靜

止于兩極板間的P點(diǎn)。若斷開開關(guān)K,將平行板電容器的下極板豎直向下平移一小段距離，則下列說法正

確的是（）

A.帶電油滴仍保持靜止B.靜電計(jì)指針的張角保持不變

C.尸點(diǎn)電勢(shì)變小D.帶電油滴的電勢(shì)能變大

14.（24-25高二上?江蘇南京?階段練習(xí)）熱膨脹是很多材料的性質(zhì)，對(duì)材料的熱膨脹現(xiàn)象的研究一直是科技

領(lǐng)域研究工作中的熱點(diǎn)問題。但有些材料因熱膨脹導(dǎo)致的尺寸變化很小，難以測(cè)量。某同學(xué)設(shè)計(jì)制作了電

容熱膨脹檢測(cè)儀，原理如圖所示。電容器上極板固定，下極板可隨材料豎直方向的尺度變化而上下移動(dòng)。

現(xiàn)在測(cè)量某材料的熱膨脹，將待測(cè)材料平放在加熱器上進(jìn)行加熱使其溫度升高，閉合開關(guān)S,下列說法中正

確的是（）

A.極板所帶電荷量降低

B.檢測(cè)到靈敏電流計(jì)的電流方向?yàn)閺?到。，說明被測(cè)材料出現(xiàn)了反常膨脹（溫度升高，高度變?。?/p>

C.滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)少許可以檢測(cè)到從6至!J。的電流

D.檢測(cè)結(jié)束，斷開開關(guān)，靈敏電流計(jì)上有從。到6的短暫電流

15.（24-25高二上?廣西百色?階段練習(xí)）用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的因素（如圖）。設(shè)兩

極板正對(duì)面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為0。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（）

A.保持S不變，減小d,則。變大B.保持S不變，增大力則。變小

C.保持d不變，增大S,則。變小D.保持d不變，增大S,則。不變

16.（24-25高二上?陜西榆林?階段練習(xí)）電源、開關(guān)、電阻、電動(dòng)機(jī)、平行板電容器、二極管D組成電路

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為12V,內(nèi)阻為1。，電阻R為5。，開關(guān)閉合后，電動(dòng)機(jī)恰好正常工作，平行板電

容器內(nèi)的一帶電液滴恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)已知電動(dòng)機(jī)額定電壓。為6V,線圈電阻為0.5Q。下列說法正確

的是（）

A.正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為6W

B.若電動(dòng)機(jī)因故障卡住，電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為12W

C.若電動(dòng)機(jī)因故障卡住，電源的總功率保持不變

D.若電動(dòng)機(jī)因故障卡住，帶電液滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài)

17.（24-25高二上?廣西?開學(xué)考試）如圖所示，電容器極板間有一可移動(dòng)的電介質(zhì)板，電介質(zhì)板與被測(cè)物體

相連，被測(cè)物體到極板右邊緣的距離為X。接入電路后，通過極板上物理量的變化可確定被測(cè)物體的位置,

下列說法正確的是（）

A.若x變大，則電容器的電容增大

B.若x變小且電容器的電荷量不變，則電容器極板間的電壓減小

C.若x變大且電容器極板間的電壓不變，則電容器的電荷量增加

D.若x變大且電容器極板間的電壓不變，則有電流流向電容器的正極板

18.（24-25高二上?全國(guó),課后作業(yè)）電容器是常用的電學(xué)元件，如圖所示，兩個(gè)相同的半圓形金屬板間隔一

段距離水平放置，板間可視為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，開關(guān)S閉合，上極板可繞過圓心且垂

直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，兩極板邊緣完全對(duì)齊，現(xiàn)讓上極板轉(zhuǎn)過90。，下列說法正確的是（）

A.電容器的電容增大為原來的2倍B.極板上所帶電荷量減少為原來的一半

C.兩極板間電勢(shì)差增大為原來的2倍D.兩極板間電勢(shì)差減小為原來的一半

二、多選題

19.（24-25高二上?福建二明?階段練習(xí)）如圖所示，M、N為水平平行金屬板，上板有一孔°,兩板相距為

d,分別與電源兩極相連，開關(guān)S閉合。一帶電荷量為外質(zhì)量為〃，的液滴自?？渍戏骄嚯x為d的尸點(diǎn)由

靜止自由下落，到達(dá)距離上板（的。點(diǎn)時(shí)速度恰好變?yōu)榱?，重力加速度為g,則以下判斷正確的是（）

A.兩板間電勢(shì)差為返"

q

B.N板上移一小段距離，液滴仍能到達(dá)。點(diǎn)

C.若S斷開，N板上移一小段距離，液滴仍能到達(dá)0點(diǎn)

D.若S斷開，N板右移一小段距離，液滴仍能到達(dá)0點(diǎn)

20.（24-25高二上?陜西西安?階段練習(xí)）如圖所示，兩塊較大的金屬板A,B相距為d,平行放置并與一電

源相連。開關(guān)S閉合后，兩板間恰好有一質(zhì)量為〃八帶電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下說法正確的

是（）

-啰-I

i4r~

d?m.q

8下

A.若將A向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G表中有6一。的電流

B.若將A向左平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G表中有6—。的電流

C.若將A向下平移一小段位移，則油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G表中有6—。的電流

D.若S斷開后再將A向下平移一小段位移，則油滴靜止不動(dòng)，G表中無電流

三、實(shí)驗(yàn)題

21.（2024?廣西?高考真題）某同學(xué)為探究電容器充、放電過程，設(shè)計(jì)了圖甲實(shí)驗(yàn)電路。器材如下：電容器,

電源E（電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì)），電阻尺/=400.0Q,電阻尺2=200.0。，電流傳感器，開關(guān)Si、S2,導(dǎo)線若

干。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

圖甲圖乙圖丙

（1）斷開Si、S2,將電流傳感器正極與。節(jié)點(diǎn)相連，其數(shù)據(jù)采樣頻率為5000Hz,則采樣周期為s；

（2）閉合Si，電容器開始充電，直至充電結(jié)束，得到充電過程的/—/曲線如圖乙，由圖乙可知開關(guān)Si閉合瞬

間流經(jīng)電阻處的電流為mA（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；

（3）保持Si閉合，再閉合S2，電容器開始放電，直至放電結(jié)束，則放電結(jié)束后電容器兩極板間電壓為

V；

⑷實(shí)驗(yàn)得到放電過程的I—t曲線如圖丙，I—t曲線與坐標(biāo)軸所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0188C,

則電容器的電容C為pF。圖丙中曲線與橫坐標(biāo)、直線Is所圍面積對(duì)應(yīng)電容器釋放的電荷量為

0.0038C,貝h=Is時(shí)電容器兩極板間電壓為V（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

22.課外實(shí)驗(yàn)小組為加深對(duì)電容器的理解進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。

（1）圖甲所示的電容器充電后與電源斷開，電容器的（選填“電荷量”或“電壓”）將不變，在常見的電

介質(zhì)中，由于空氣的很小，當(dāng)極板間插入其他的電介質(zhì)時(shí)，電容器的電容將（選填“增大”“減

小”或“不變”），同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，靜電計(jì)指針偏角將（選填“增大”“減小”或“不變，）。

（2）有一平行板電容器，兩極板間電壓為30V,若使它所帶的電荷量減少3義10-支，則電容器兩極板間的電

壓將降為原來的g,故此電容器的電容為四。

（3）如圖乙所示，將電容器上極板A接電源正極，下極板B接電源負(fù)極，且將上極板接地。閉合開關(guān)S,有

一帶電液滴靜止在電容器兩極板間P點(diǎn)，現(xiàn)將電容器下極板B向下平移一小段距離，則液滴（選填“向

上運(yùn)動(dòng)”“向下運(yùn)動(dòng)”或“靜止不動(dòng)”）。

23.如圖所示的裝置可用來做“探究影響平行板電容器電容的因素”的實(shí)驗(yàn)。給平行板電容器充電，使其帶上

一定量的電荷后，將電容器的B極板和靜電計(jì)的外殼均接地。回答下列問題：

（1）下列說法正確的是0

A.實(shí)驗(yàn)過程中，可認(rèn)為A、B兩極板間的電勢(shì)差始終不變

B.使用靜電計(jì)的目的是觀察電容器所帶電荷量的變化情況

C.實(shí)驗(yàn)過程中，假設(shè)將靜電計(jì)的外殼與B極板用導(dǎo)線連接，則兩者可不接地

（2）將B極板向右移動(dòng)少許，則靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角將；將B極板向上移動(dòng)少許，則靜電計(jì)指針的

偏轉(zhuǎn)角將；將一塊玻璃板插入A、B兩極板之間，則靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角將。（均選填“變

大，，，，變小，，或，，不變，，）

24.（24-25高二上?遼寧?開學(xué)考試）在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實(shí)驗(yàn)中，按如圖所示連接電路。

單刀雙擲開關(guān)S