北京市延慶區(qū)2024-2025學年七年級上學期期中數學試題（含答案）

延慶區(qū)2024-2025學年第一學期期中試卷

七年級數學

1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120

分鐘.2.在試卷和答題卡上正確填寫學校名稱、姓名和考號.

考生

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

須知

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆

作答.

一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1—8題均有四個選項，符合題意的選

項只有一個.

1.中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，第三題中明確提出了正負術.劉徽在該

術的注文里實質上給出了正、負數的定義：“兩算得失相反，要令，正'、，負'以名之”.譯文

是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數.若零上10（記作+10（,則一4（表

示（）

A.零下4（B.零上4（C.零上6PD.零下6OC

2.伴隨“互聯網+”時代的來臨，預計到2025年，我國各類網絡互助平臺的實際參與人數將

達到450000000人，將數據450000000用科學記數法表示為（）

A.4.5xl09B.45x107C.4.5xlO8D.0.45xlO9

2

3.若則有理數。在數軸上對應的點的位置是（）

4.下列各組數中，互為相反數的是（

A.2和—B.—（+2）和—（-2）C.2和一D.+2和|-2|

22

5.圖中的數據是加工零件尺寸的要求，現有下列直徑尺寸的產品（單位：mm）,其中不合

格的是（）

試卷第1頁，共6頁

A.①44.96B.①45.02C.①44.97D.①45.01

6.下列運算正確的是（）

A,a3—a2—ciB.4a-9a=5a

C.2mn-nm=mnD.2a-a=2

7.有理數。，6在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）

--------2-------------2------------?

-2-1012

A.ab>0C.a<-2D.a-b>0

8.如圖，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第一個正方形需要四個小正方形，拼第二個

正方形需要9個小正方形，拼第三個正方形需要16個小正方形……想一想，按照這樣的方

法，拼成的第〃個正方形比第"個正方形多出的小正方形的個數為（）

A.1B.nC.〃+1D.2n+l

二、填空題（共16分，每小題2分）

81

9.在-4.5,0,—28,+3-,0.016中，是正分數的有.

10.用四舍五入法將539.626精確到0.01,所得到的近似數為.

11.寫出一個含有字母％且次數是3的單項式：；-4/6+5/的次數為.

12.比較大?。?3-3.5.（填“或“=”）

13.已知|x|=2,\y\=4,若x+y<0,則.

14.若與一3xR是同類項，貝|］履=

15.延慶京張路口919總站與德勝門公交車站之間的路程為81千米，919快車從京張路口

919總站出發(fā)開往德勝門公交車站，每小時行駛v千米，行駛了1.2小時，那么919快車距

離德勝門公交車站的路程還有千米（用含有v的代數式表示）.

試卷第2頁，共6頁

16.某運動器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定只能選擇其中一種.

活動一：所購買的商品均按原價打八折；

活動二：所購買的商品按原價每滿200元減50元.

(1)若購買一件原價為150元的運動器材，更劃算的是活動；能省元.

(2)若購買一件原價為。元的運動器材(其中。在210元至400元之間)，選擇活動二比活

動一更劃算，貝段的取值范圍是.

三、解答題(共68分；17題6分；18題6分；19題4分；20題7分；21題11

分；22題3分；23—26題，每小題5分；27題7分；28題4分)

17.在數軸上畫出表示下列各數的點，并把它們用連接起來.

C1

+1,2-,0,-3.5.

3

18.計算：

，、27

(1)-T+T；

36

(2)23-(-3)+(-21)-5.

19.先閱讀材料，再解決問題.

閱讀材料：代數式50-x可以解釋為：某校合唱隊男生和女生共50人，其中女生x人，那么

合唱隊中男生為(50-無)人.

解決問題：請你仿照上面的例子，解釋下列式子的意義.

(1)3+(-2)；

(2)3X+4J.

20.計算：

⑴。必卜野

(2)17-(-6)x(-5)-804-(-16).

21.計算：

⑴(-18)x1T+t；

(2)-42^-(-8)-(―.

22.計算：2x+3y—y—6x.

23.先化簡，再求值：3^2/7+—tz/?2—1^—tz/?2+2,其中。=2,b=-2.

試卷第3頁，共6頁

24.有10袋大米，以每袋25kg為標準，把超過標準的千克數記作正數，少于標準的千克數

記作負數，如下表：

編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

質量/kg24.924.825.125.224.8b24.725.224.7C

差值a-0.20.10.2-0.20—0.30.2—0.30.4

(l)q=,b=

(2)請你計算這10袋大米的總質量；

(3)某超市的配送范圍為延慶城區(qū)及周邊10km以內，若訂單的質量在40kg以內及40kg,只

收取6元基礎運費；超出40kg的部分按照每千克0.2元加收續(xù)重運費(不足1千克的按1

千克收費).若將這10袋大米配送到某學校食堂(該食堂在超市的配送范圍內)，則運費是

多少元？

25.先閱讀材料，再解決問題.

閱讀材料：下面矩形框中是小明在計算(+：卜］’］的主要思考過程以及解答.

思考過程：

①觀察、判斷運算類型：有理數的乘法；

②再觀察運算對象：異號兩數；

③確定積的符號：根據兩數相乘，異號得負，確定積的符號為“一”；

22

④確定積的絕對值：根據積的絕對值等于乘數絕對值的積，因為+§=§,

5555

——二一，所以—x—=一

66369

⑤得出結果：

請你類比小明的思考過程及解答，寫出計算(+4)+(-7)的思考過程及解答.

26.如圖，正方形/8CZ)的邊長為a.

試卷第4頁，共6頁

(1)根據圖中數據，用含。，b的代數式表示陰影部分的面積S；

(2)若。，b滿足-6|+3-3)2=0,求出陰影部分的面積.

27.探究并解決問題：

定義一種新的運算，叫做“十”運算.按照“十”運算的運算法則進行計算：

①(+2)十(+3)=+5；②(-2)十(+3)=-5；

③(-2)十(-3)=+5；(4)(+2)?(-3)=-5；

⑤0十(+5)=5；⑥(+4)十0=4；

⑦(-5)十0=5；⑧0十(-3)=3.

(1)觀察上面的算式，請類比有理數的運算法則的學習，歸納“十”運算的運算法則：

兩數進行“十”運算時，;

一個數與0進行“十”運算時，.

(2)計算:(-3)十[2十(-4)]；

(3)有理數加法有結合律,結合律在有理數的“十”運算中還適用嗎？請你判斷并舉例驗證(注:

如果不適用，舉出一個反例即可).

28.在數軸上，對于不重合的三點，點A,點B,原點。給出如下定義：如果點A到原點O

的距離為。，點8到點A的距離是。的左倍(左為正整數)，那么就把點3叫做點A的“左倍關

聯點”.

例如：圖①中，點A表示的數是一1,點B表示的數是2.點A到原點。的距離是1,點B到

點A的距離是3,就把點B叫做點A的“3倍關聯點”.

AOB

-----------------------?------------?-----------------

-6-5-4-3-2-10123456

圖①

(1)當點M表示的數是一2時，

①如果點N表示的數是6,那么點N叫做點M的“一倍關聯點”；

②如果點N是點M的“2倍關聯點”，那么點N表示的數是；

試卷第5頁，共6頁

⑵如果點P表示的數是1,點。是點P的“左倍關聯點”，且點。表示的數是大于一4且小于4

的整數，那么整數上的最大值為.

------------------------------------------------------------------------—>?

-6-5-4-3-2-10123456

備用圖

試卷第6頁，共6頁

1.A

【解析】略

2.C

【解析】略

3.C

【解析】略

4.B

【解析】略

5.A

【解析】略

6.C

【解析】略

7.B

【解析】略

8.D

【解析】略

8。1

9.—,+3-,0.016

32

【解析】略

10.539.63

【解析】略

11.%34

【解析】略

12.>

【解析】略

13.8或-8

【解析】略

14.-8

【解析】略

15.(81-1.2v)

答案第1頁，共5頁

【解析】略

16.一30元210元至250元之間

【解析】略

?

-2~1

17.3、cQ[I1r；-3.5<0<+l<2-

-4-3-2-101233

【解析】略

18.(心

(2)0

27

【詳解】?解：(1)-

36

47

=--1—

66

_3

-6

=2,

角軋(2)23—(—3)+(—21)—5.

=23+3-21-5；

=26-26；

=0.

19.(1)

(2)

【解析】略

20.(1)-2.4

⑵-8

【詳解】解：

=024x(-10)；

=-2.4.

12

y

答案第2頁，共5頁

(2)17-(-6)x(-5)-80-(-16)

=17—30+5；

=—8.

21.(1)0

⑵2

-2

【詳解】解：⑴(T8)xgT+￡|；

145

-(-18)x--(-18)x—+(-18)x—；

236

=-9+24-15；

=15—15；

=0.

(2)-42^(-8)-(-2)x^-|j+(-l)3

=2」；

2

_3

~2,

22.-4x+2y

【詳解】解：2x+3y-y-6x.

=2x-6x+3y-y

=-4x+2y.

23.a2b+ab2+4；4

【詳解】解：一加+2

=3a2b+lab2-{la2b-2)-ab1+2；

=3a?b+2QZ?2-Za?b+2-ab?+2；

—3fb-2c^b+2QZ?2-ab?+2+2；

=a2b+ab2+4.

當〃=2,6=-2時，

八+加+4=〃b(〃+6)+4=2x(—2)[2+(—2)]+4=0+4=4.

答案第3頁，共5頁

24.(l)-O.l；25；25.4

(2)249.8kg

(3)48元

【詳解】解：(1)?=-O.l,b=25,。=25.4；

(2)-0.1+(-0.2)+0.1+0.2+(-0.2)+(-0.3)+0.2+(-0.3)+0.4=-0.2；

25x10+(-0.2)=249.8.

答：10袋大米的總質量為249.8kg；

(3)6+(250-40)x0.2=48；

答：運費是48元.

25.-3

【詳解】①觀察、判斷運算類型：有理數的加法；

②再觀察運算對象：異號兩數；

③確定和的符號：根據異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，因為1+41=4,|-7|=7

|4|<|-7|