2024秋新北師大版數學7年級上冊課件 5.2 第3課時 利用去括號解1元1次方程

第3課時利用去括號解一元一次方程5.2一元一次方程的解法北師版·七年級上冊第五章一元一次方程學習目標1.正確理解和使用去括號法則.（難點）2.會解含有括號的一元一次方程.（重點）學習目標導入新課導入新課

小穎在超市買了1袋牛奶和4瓶礦泉水，她付給售貨員20元，售貨員找回3元。已知1瓶礦泉水比1袋牛奶貴0.5元，你能算出1袋牛奶多少錢嗎?你列出了怎樣的方程?講授新課利用去括號解一元一次方程一

如果設1袋牛奶x元，則可列出方程4(x+0.5)+x=20－3怎么解這個帶有括號方程？解：去括號，得移項，得4x+x=17－24x+2+x=17合并同類項，得5x=15方程兩邊同除以5，得x=3探究新知移項合并同類項系數化為1去括號歸納總結

通過以上解方程的過程，你能總結出解含有括號一元一次方程的一般步驟嗎？典例精析例5解方程：1+6x=2(3-x)。解:去括號，得1+6x=6-2x。移項，得6x+2x=6-1。合并同類項，得8x=5。方程的兩邊都除以5，得x=5/8你能想出不同的解法嗎？典例精析例6解方程：－2(x－1)＝4.解：去括號，得－2x＋2＝4.移項，得－2x＝4－2.化簡，得－2x＝2.方程兩邊同除以－2，得x＝－1.你能想出不同的解法嗎？解法二：－2(x－1)＝4.方程兩邊同除以－2，得x－1＝－2.移項，得x＝－2＋1.即x＝－1.看做整體可解出它，進而解出x討論：比較上面兩種解法，說說它們的區(qū)別.做一做解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括號，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.移項，得2x＋5x－3x＝5－6－3.合并同類項，得4x＝－4.方程兩邊同時除以4，得x＝－1.思考：利用去括號解方程要注意什么？去括號法則：去掉“+(

)”，括號內各項的符號不變.

去掉“–(

)”，括號內各項的符號改變.

用三個字母a、b、c表示去括號前后的變化規(guī)律:

a+(b+c)a–(b+c)=a+b+c=a–b–c例2若方程3(2x－1)=2-3x的解與關于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，則k的值為（）：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后將解代入方程6-2k=2(x+3)中，從而可得到一個關于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.B做一做8解:m=6去括號解方程的應用二

分析：等量關系：這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間×＝×例3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度？解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流的速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得移項及合并同類項，得系數化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.可列方程，一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離．解：設飛機在無風時的速度為xkm/h，則在順風中的速度為(x＋24)km/h，在逆風中的速度為(x－24)km/h.根據題意，得解得兩城市的距離為答：兩城市之間的距離為2448km.做一做當堂練習Cx=－7解：(1)x=；(2)x=4；(3)x=9；(4)x=－；課堂練習(1)6x＝－2(3x－5)＋10;

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－63.解下列方程

解:(1)6x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20(2)－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－114.某羽毛球協會組織一些會員到現場觀看某場比賽.已知該協會購買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張，總費用為2700元.請問該協會購買了這兩種門票各多少張？解：設每張300元的門票買了x張，則每張400元的門票買了（8－x）張，由題意得：300x＋400×（8－x）＝2700，解得x＝5，∴買400元每張的門票張數為8－5＝3（張）.答：每張300元的門票買了5張，每張400元的門票買了3張.課堂總結利用去括號解一元一次方程

去括號注意事項解含有括號的一元一次方程移項

④系數化1

合并同類項去括號

課堂總結謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。