2024秋新北師大版數(shù)學七年級上冊教學課件 1 認識有理數(shù) 第2課時 絕對值

第二章有理數(shù)及其運算1認識有理數(shù)第2課時

絕對值學習目標1.理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。2.使學生理解絕對值的概念和表示方法，會求一個數(shù)的絕對值。3.會利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小。學習重難點正確理解相反數(shù)和絕對值的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。難點重點問題導(dǎo)入請用正數(shù)、負數(shù)解決下面的問題：1.若水位上升3cm記作+3cm，則水位下降3cm可記作

.

3.若向東走5m記作+5m，則向西走5m可以記作

.

-3cm

-5m你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究1

問題1數(shù)量相等符號不同+2-2

符號不同數(shù)量相等+5﹣5符號不同數(shù)量相等問題2說一說問題1中3組數(shù)的數(shù)量大小分別是什么？

歸納總結(jié)

即：如果一個有理數(shù)用a表示，那么這個有理數(shù)的相反數(shù)可以表示為

.

-a不能說2是相反數(shù).歸納總結(jié)一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值，通常用|a|表示數(shù)

a的絕對值。

|3|=|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5例題解讀例2

求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反數(shù)為

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反數(shù)為

3.8，

-2

的相反數(shù)為

2，的相反數(shù)為

，|30|=3030的相反數(shù)為

-30，新知探究2觀察例1的數(shù)據(jù)，試著說出任意數(shù)

a

的相反數(shù)。對于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個負數(shù)。相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負數(shù)0-a0-a

(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．練一練＋4-41.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)。－(＋8)2.

根據(jù)相反數(shù)的意義化簡下列各數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反數(shù)－8－(－3.3)－3.3的相反數(shù)3.3

的相反數(shù)

的相反數(shù)是

的相反數(shù)是練一練歸納總結(jié)－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符號化簡規(guī)律：負號是____數(shù)個，結(jié)果為正數(shù)；負號是____數(shù)個，結(jié)果為負數(shù).奇偶“奇負偶正”多重符號化簡規(guī)律：觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

思考：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？新知探究3歸納總結(jié)正數(shù)的絕對值是它本身.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.(1)當a是正數(shù)時，｜a｜＝

；(2)當a=0時，｜a｜＝

.(3)當a是負數(shù)時，｜a｜＝

；a若字母a表示一個有理數(shù),a的絕對值可以表示為：0-a練一練1.絕對值是7的數(shù)是

，

（填“有”或“沒有”）絕對值是“-2”的數(shù).

2.絕對值是0的數(shù)是

，有

個.

7或-7沒有01新知探究4思考·交流（1）下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個城市的最高氣溫和最低氣溫。你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進行排列嗎？你是怎么比較的？解：（1）結(jié)合生活常識可知，四個城市的最低氣溫由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃.（2）你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進行排列嗎？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你覺得負數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎么樣比較大?。控摂?shù)和0呢？兩個負數(shù)呢？與同伴進行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正數(shù)＞負數(shù)，0＞負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小歸納總結(jié)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。例題解讀例3

比較下列每組數(shù)的大?。?1)-2，6；

(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因為正數(shù)大于負數(shù)，所以-2<6；(3)因為兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，而所以

。

(2)因為負數(shù)小于0，所以0>-1.8；隨堂練習

D2.下列判斷正確的是（）

A.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定是一正一負

C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零

D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等C4.已知|a|＝－a，則a的值是(

)A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)C3.任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D5.下列各數(shù)：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的數(shù)是（

）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣A6.已知a＝－1，b＝

，c＝

，下列關(guān)于a，b，c三數(shù)的大小關(guān)系，正確的是（

）A．a(chǎn)>c>bB．a(chǎn)>b>cC．b>c>aD．c>b>aA感悟新知7.填空：

(1)的相反數(shù)為

；(2)2是

的相反數(shù)；(3)x－y的相反數(shù)為

；(4)π－3的相反數(shù)是

.－(x－y)－(π－3)8.(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-29.填空(填“＞”或“＜”)：(2)2______

3；

(3)

0.1______

0.01；＞＞＜＞(5)

(

1)

(+2)；＞

＜10.絕對值大于2.5且小于5.1的負整數(shù)有哪些？請分別寫出．解：可設(shè)絕對值大于2.5且小于5.1的負整數(shù)為x，所以2.5＜|x|＜5.1，所以|x|＝3，4，5，所以絕對值大于2.5且小于5.1的負整數(shù)為－3，－4，－5.課時小結(jié)相反數(shù)絕對值絕對值有理數(shù)的大小比較符號不同，數(shù)量相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)定義性質(zhì)一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、