2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)課件 2.1 第1課時(shí) 有理數(shù)

第1課時(shí)有理數(shù)2.1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算北師版·七年級(jí)上冊(cè)1.理解正、負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還負(fù)數(shù).（重點(diǎn)）2.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（難點(diǎn)）3.能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1

用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量導(dǎo)入新課1.某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:答對(duì)1題加1分，錯(cuò)1題扣1分，不回答得0分;每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分.下表是用圖2-1所示的表情表示的兩個(gè)參賽隊(duì)的答題情況.（1）你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎久總€(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成下表：2.把消費(fèi)價(jià)格比上年上漲3.3%記為+3.3%，下跌0.6%記為

.-0.6%做一做探究新知3．（1）下表是2023年1月1日四個(gè)城市的氣溫情況。你能說(shuō)出表中各數(shù)的實(shí)際意義嗎？城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃～5℃7℃～13℃-2℃～2℃-19℃～-14℃(2)珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處

的海拔大約是-154.31m。8848.86m，-154.31m兩數(shù)的

實(shí)際意義分別是什么?探究新知“加分與扣分”“零上溫度與零下溫度”“高于海平面與低于海平面”“上漲量與下跌量”等都是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“+”“-”來(lái)表示。例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。像+3,+15，+6.9%，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略不寫。像-2,-8,-1.8%，.都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等，表示的意義相反。探究新知零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、向東與向西、順與逆、過(guò)剩與不足、重與輕等.用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量探究新知例1：(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示?解:沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈;(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球的質(zhì)量高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作+0.02g，那么-0.03g表示什么?解:-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g;典例精析例1：(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:10kg±50g”，這里的“10kg士50g”表示什么?解：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.典例精析

D鞏固練習(xí)1．某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出30噸貨記為－30噸，則運(yùn)進(jìn)20噸貨記為

噸．+202．如果以每月生產(chǎn)180個(gè)零件為準(zhǔn)，超過(guò)的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個(gè)零件記為______個(gè)，2月生產(chǎn)200個(gè)零件記為______個(gè)．－20+20其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).664234

鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)2

“0”的意義觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度．

海平面的高度如何表示？0珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米．記為+8848米吐魯番盆地記為－155米海平面高度看作0探究新知0只表示沒(méi)有嗎?思考：0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).它不再簡(jiǎn)容易單的只表示沒(méi)有，它具有豐富的意義，如0可以用來(lái)表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示探究新知引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)容易單的只表示沒(méi)有，它具有豐富的意義，是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn).總結(jié)：“0”的意義1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);探究新知1.下列語(yǔ)句正確的是（）A.0℃表示沒(méi)有溫度B.0表示什么也沒(méi)有C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)C鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的概念及分類有理數(shù)的概念及分類二思考：我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？請(qǐng)舉出相應(yīng)的例子.……負(fù)分?jǐn)?shù)1，2，30－1，－2，－3……正整數(shù)……零……負(fù)整數(shù)……正分?jǐn)?shù)探究新知1.定義：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．要點(diǎn)精析：

(1)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)．

(2)如果一個(gè)數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么它一定不是有理數(shù)．探究新知

整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).探究新知有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法呢?有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零探究新知

整數(shù)和分?jǐn)?shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．

正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．

要點(diǎn)精析：幾種常用整數(shù)和分?jǐn)?shù)名詞的含義：

(1)正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；

(2)負(fù)整數(shù)：既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；

(3)正分?jǐn)?shù)：既是正數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；

(4)負(fù)分?jǐn)?shù)：既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；

(5)非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0；

(6)非正整數(shù)：0和負(fù)整數(shù)．探究新知

－2，0，110，11

－2，0，典例精析素養(yǎng)考點(diǎn)有理數(shù)的分類例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：負(fù)數(shù)：{…}；正整數(shù)：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}.方法：將所給數(shù)填入相對(duì)應(yīng)的集合的兩種方法：（1）逐個(gè)考察給出的數(shù)，看它是什么數(shù)，即是否屬于某一或某幾個(gè)集合，如果屬于就可以填入；（2）逐個(gè)填寫相關(guān)的集合從給出的數(shù)中找出屬于這個(gè)集合的數(shù).

+2，17

典例精析例3.下圖中的兩個(gè)橢圓分別表示正有理數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，

請(qǐng)你在每個(gè)橢圓中及它們重疊的部分各填入3個(gè)數(shù).正有理數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合解：正分?jǐn)?shù)集合典例精析

正有理數(shù)集合…整數(shù)集合負(fù)有理數(shù)集合………鞏固練習(xí)將下列各數(shù)填入如圖所示的相應(yīng)的圈內(nèi)．正有理數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)有理數(shù)集合2鞏固練習(xí)基礎(chǔ)鞏固題1.下面的說(shuō)法正確的是（）A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)D．有理數(shù)包括整數(shù)、自然數(shù)、零、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)B當(dāng)堂檢測(cè)2.下列關(guān)于“0”的說(shuō)法正確的是()①是整數(shù)，也是有理數(shù)；②不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③不是整數(shù)，是有理數(shù)；④是整數(shù)，不是自然數(shù)．A．①④B．②③C．①②D．①③C當(dāng)堂檢測(cè)3.將一串有理數(shù)按圖示規(guī)律排列，回答下列問(wèn)題：（1）在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（2）負(fù)數(shù)排在對(duì)應(yīng)于A，B，C，D中的哪個(gè)位置？（3）第2030個(gè)數(shù)是正數(shù),還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置？拓廣探索題解：（1）在A處

的數(shù)是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)排在對(duì)應(yīng)于B和D的位置.（3）2026÷4=506……2，則第2026個(gè)數(shù)是正數(shù)，

排在對(duì)應(yīng)于C的位置.當(dāng)堂檢測(cè)

C5.判斷：(1)上升5米,記作+5米,則下降5米記作-5米.()(2)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).()(3)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).()(4)負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).()(5)整數(shù)都是正數(shù).()√×√√×當(dāng)堂檢測(cè)6.某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5mm,這里的±0.5表示什么意思?合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少?±0.5表示零件長(zhǎng)度的誤差不超過(guò)0.5mm,＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5

零件的長(zhǎng)度最大是(100＋0.5)mm,

最小是(100－0.5)mm100.599.5當(dāng)堂檢測(cè)有理數(shù)的分類中的四點(diǎn)注意:1.相對(duì)性：正數(shù)是相對(duì)負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對(duì)分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個(gè)數(shù)，可能屬于多個(gè)不同的集合.如

5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù).歸納總結(jié)2.有理數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.用正負(fù)、數(shù)表示相反意義的量

一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).課堂總結(jié)謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每