2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 2.3 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法法則

第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第二章有理數(shù)及其運(yùn)算北師版·七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法法則，并能進(jìn)行熟練地計(jì)算.(重點(diǎn)）2.理解倒數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（難點(diǎn)）

甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)4天甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少？甲水庫(kù)第一天乙水庫(kù)第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天甲水庫(kù)水位的總變化量是：乙水庫(kù)水位的總變化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);導(dǎo)入新課水庫(kù)水位的變化(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

(?3)×(?2)=

(?3)×(?3)=

(?3)×(?4)=

第二個(gè)因數(shù)減少1時(shí)，積怎么變化?36912

當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)從0減少為?1時(shí)，積從

增大為

；積增大3。03探究新知2024/12/21(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

(?3)×(?2)=

(?3)×(?3)=

(?3)×(?4)=

36912由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納

負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)，絕對(duì)值相乘；

負(fù)數(shù)乘0得0；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正，絕對(duì)值相乘；試用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言敘述上面得出的結(jié)論。探究新知2.任何數(shù)同0相乘，都得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號(hào)a、b異號(hào)有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.

例1計(jì)算：

(1)9×6；(2)(?9)×6；解：(1)9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理數(shù)乘法的計(jì)算步驟:先確定積的符號(hào)再確定積的絕對(duì)值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=?（3×4）=+（3×4）

=?12;典例示范1.確定乘積符號(hào)，并計(jì)算結(jié)果：（1）7×（－9）；（2）4×5；（3）（－7）×（－9）（4）（－12）×3.（6）－2029×0鞏固練習(xí)2．下列說(shuō)法正確的是()A．兩數(shù)的和為0，則它們的積必為0B．兩數(shù)的積為0，則它們的和必為0C．兩數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則它們的和必為負(fù)數(shù)D．兩數(shù)的和小于每一個(gè)加數(shù)，則它們的積必為正數(shù)D鞏固練習(xí)3.若ab＞0，則必有()A.a＞0，b＞0

B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＞0，b＞0或a＜0,b＜0D4.如果ab＝0，那么一定有（

）A.a＝b＝0 B.a＝0C.a、b至少有一個(gè)為0 D.a、b最多有一個(gè)為0 C鞏固練習(xí)

要點(diǎn):有理數(shù)中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?

探究新知倒數(shù)的定義

我們把乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)稱為互為倒數(shù)，其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；2.求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需把分子與分母顛倒位置，求帶分?jǐn)?shù)的倒

數(shù)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再求假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；4.0沒(méi)有倒數(shù).知識(shí)要點(diǎn)

1，－１，

鞏固練習(xí)解：這些數(shù)的倒數(shù)分別是：3，

5.0的倒數(shù)為

.零沒(méi)有倒數(shù)

例2、用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃。鞏固練習(xí)

商店降價(jià)銷售某種商品，每件降５元，售出６0件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：規(guī)定：提價(jià)為正，降價(jià)為負(fù)(－５)×60＝－300答：銷售額減少300元．鞏固練習(xí)1．有理數(shù)a的倒數(shù)等于本身，那么a等于()A．1B．－1C．0D．±12．若a＋b＜0，ab＜0，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)，b同號(hào)B．a(chǎn)，b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大C．a(chǎn)，b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較大D．以上均有可能當(dāng)堂檢測(cè)DB3．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，下列各式正確的是()A．(a－1)(b－1)＞0 B．(b－1)(c－1)＞0C．(a＋1)(b＋1)＜0 D．(b＋1)(c＋1)＜0當(dāng)堂檢測(cè)D4．已知|a|＝5，|b|＝7.(1)若ab＜0，求|a－b|的值；(2)若|a－b|＝－(a－b)，求ab-a的值．當(dāng)堂檢測(cè)5.設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的有理數(shù)，則a+b+c+d的值為（）

A.

0B.

1C.

0或1D.

-1或1當(dāng)堂檢測(cè)D

拓廣探索

=(-1)×(-3)+1=3+1=4拓廣探索3.已知|x|=2，|y|=3,且xy＜0，則x-y=

.

5或-5綜合應(yīng)用4.計(jì)算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2025＋2026－2027－2028.解：原式=(1＋2－3－4)＋(5＋6－7－8)＋…＋(2025＋2026－2027－2028)=（-4）+（-4）＋…＋（-4）=（-4）×507=-2028

507個(gè)-4拓廣探索有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).任何數(shù)與0相乘，積仍為0.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；倒數(shù)課堂總結(jié)1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；2.求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需把分子與分母顛倒位置，求帶分?jǐn)?shù)的倒

數(shù)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再求假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；4.0沒(méi)有倒數(shù).課后作業(yè)1．教材第55頁(yè)習(xí)題2.3第1，2題．最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)