高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：集合和常用邏輯用語（6大題型）（練習(xí)）

專題01集合和常用邏輯用語

目錄

01集合的基本概念1

02集合間的基本關(guān)系2

題型03集合的運(yùn)算3

題型04以集合為載體的創(chuàng)新題5

05充分條件與必要條件5

一題鱉06全稱量詞與存在量詞7

一題型01集合的基本概念

1.（2023?四川成都?高三校考階段練習(xí)）小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為（）

A.{0,1,2)B.{1}C.{0,1}D.{1,2}

集合卜"占,xcZ,"Z中的元素個數(shù)為（

2.（2023?河南南陽?高三?？茧A段練習(xí)）)

A.2B.4C.6D.8

3.（2023?廣東河源?高三河源市河源中學(xué)?？茧A段練習(xí)）集合卜卜3v2%-143"￡Z}=（）

A.(-1,2]B.{192}C.{0,1,21D.{-2,-1,0,1,2)

4.（2023?上海靜安?高三上海市市西中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知集合A,B,若A不是8的子集，則下列命

題中正確的是（）

A.對任意的。eA,都有。岱3B.對任意的aeB,都有aeA

C.存在旬，滿足a（）wA,且D.存在旬，滿足％eA,且a（）eB

5.（2023?廣東惠州?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）集合A=，龍eR三二三■a。],若3eA且—IgA,貝匹的取值范

[2x+lJ

圍為（）

A.a<3B.a<—\C.a<3D.—l<a<3

6.（2023?全國?高三專題練習(xí)）己知集合4={。,加,毋-37"+2},且2w4,則實(shí)數(shù)加為（）

A.2B.3C.0或3D.0,2,3

一題型02集合間的基本關(guān)系

7.（2021?上海）已知集合A={x|x>-1,x&R],B={x\x2-x-2..0,xeR],則下列關(guān)系中，正確的是

（）

A.AcBB.翻口RBC.AQB=0D.A|JB=7?

8.（2022?乙卷）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足的M={1,3},則（）

A.2&MB.3eMC.4任AfD.5^M

9.（2023?河北石家莊?高三石家莊市第十八中學(xué)校考階段練習(xí)）己知集合4=[">4},B={X|A/7<4},

貝I（）

A.|eAB.A^BC.4屈c(diǎn)BD.AcB

10.（2023?江西?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合4={3|0<》—1<7},B={x|尤=2左+1水eZ},則AcB

的真子集的個數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.15

11.（2023?安徽?高三安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合4={才14工<5},

3={x[-a<尤<。+4},若3=（4口3），則。的取值范圍為（）

A.｛《—2<a<—1B.|a|a<

C.{a|?<-l}D.{a]a>-2}

12.（2023?山西太原?高三山西大附中?？茧A段練習(xí)）若集合A={x|2<x<3},8={x|x>b,beR},則

的充要條件是（）

A.b>3B.2<b<3

C.b<2D.b<2

13.（2023?黑龍江哈爾濱?高三哈九中?？茧A段練習(xí)）已知集合A={1,3,1},B={l,a+2},若8。A,

貝！J〃=（）

A.1B.-1或2C.2D.-1

14.（2023?山東濟(jì)寧?高三校考階段練習(xí)）已知集合4=卜一+|--3*<0},則滿足條件3cA的集合8

的個數(shù)為（）.

A.1B.2C.3D.4

k1k1

15.（2023?全國?高三對口高考）已知集合"={%|%=—+—,八Z},N={x\x=-+-,林?,則（）

4224

A.M=NB.MNC.NMD.McN=0

16.（2023?山西大同?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合4={#2_1<3},8=卜卜>力，若則實(shí)

數(shù)a的取值范圍為（）

A.（-a）,-2）B.（-oo,2]C.[2,+oo）D.（2,+oo）

-J?03集合的運(yùn)算

17.(2023?浙江?模擬預(yù)測)已知集合4={叱％—2)2之1+10},3={九則()

A.{x|x>31B.{x|x>6}

C.{x\x<2^x>3}D.{x|不〈一1或x〉0}

18.(2022?北京)已知全集。={%]-3〈工<3},集合A={x|—2<兀,1},則2A=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)|J[l,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]|J(1,3)

19.(2021?新高考I)設(shè)集合A={X|—2VJCV4},B=[2,3,4,5},則=()

A.{2,3,4}B.{3,4}C.{2,3}D.{2}

20.（2021?乙卷）己知集合5=k|$=2"+1,neZ},T={t\t=4n+l,nGZ）,貝1」50|7=（）

A.0B.SC.TD.Z

21.（2021?甲卷）設(shè)集合M={x|0<x<4},N={x|g麴k5},則M0|N=（）

A.{x|0<%,g}B.{尤|g,,x<4}C.{x|4?x<5}D.{x|0<%,5}

22.（2021?乙卷）已知全集。={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},則①（M）jN）=（）

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}

23.（2023?江蘇淮安?高三江蘇省清浦中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）己知集合

A=[x\X2-7X-8<O）,B={^|x=3^-l,^eN},貝（）

A.{2,5}B.{-1,2,5}C.{2,5,8}D.{-1,2,5,8）

24.（2023?甘肅定西?高三隴西縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知集合4={刀?=2%-1#€2},

B=x=4A;+1,A;eZj,貝|（）

A.AQB=AB.A<JB=B

C.3c&A）=0D.An（^B）=0

25.（2023?海南省直轄縣級單位??？寄M預(yù)測）已知集合人={小07尤<0},B={x\x>4],則=

（）

A.0B.（4,7）C.（0,+oo）D.（0,4）

26.（2023-云南昆明?高三昆明一中?？茧A段練習(xí)）某班一個課外調(diào)查小組調(diào)查了該班同學(xué)對物理和歷史

兩門學(xué)科的興趣愛好情況，其中該班同學(xué)對物理或歷史感興趣的同學(xué)占90%,對物理感興趣的占56%,對

歷史感興趣的占74%,則既對物理感興趣又對歷史感興趣的同學(xué)占該班學(xué)生總數(shù)的比例是（）

A.70%B.56%C.40%D.30%

27.（2023?全國?高三專題練習(xí)）我們把含有有限個元素的集合A叫做有限集，用card（A）表示有限集合A

中元素的個數(shù).例如，A={a,b,c},貝|card（A）=3.容斥原理告訴我們，如果被計數(shù)的事物有A,B,C三類，那

么，card（A|JB|JC）=cardA+cardB+cardC-card（An3）-card（JBnC）-card（AnC）+card（AnBnC）.某校

初一四班學(xué)生46人，寒假參加體育訓(xùn)練，其中足球隊25人，排球隊22人，游泳隊24人，足球排球都參

加的有12人，足球游泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，問：三項都參加的有多少人？（教材

閱讀與思考改編）（）

A.2B.3C.4D.5

?超型04以集合為載體的創(chuàng)新題

28.（2023?全國?高三專題練習(xí)）非空集合G關(guān)于運(yùn)算十滿足：（1）對任意的。，bwG,都有。十6eG；

（2）存在eeG,都有。十e=e十a(chǎn)=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算十為“融洽集”.現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：

①G={非負(fù)整數(shù)},十為整數(shù)的加法；②G={偶數(shù)},十為整數(shù)的乘法；

③G={平面向量},十為平面向量的加法；@G={二次三項式},十為多項式的加法.

其中G關(guān)于運(yùn)算十為“融洽集”的是.（寫出所有“融洽集”的序號）

29.（2023?全國?高三對口高考）設(shè)尸和。是兩個集合，定義集合P-Q={x|xeP,且如果

P={x|log2x<l},Q={x|y=lg（-f+4x—3）},那么P-Q等于.

30.（2023?全國?高三對口高考）已知集合「={4,5,6},。={1,2,3},定義P十。={x|x=0—g,p€P,qeQ},

則集合P十Q的所有非空子集的個數(shù)為.

31.（2023?上海徐匯?統(tǒng)考三模）對任意數(shù)集4={4，%嗎}，滿足表達(dá)式為y=d+Y一彳-1且值域為A的

函數(shù)個數(shù)為P.記所有可能的P的值組成集合B,則集合B中元素之和為.

32.（2023?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示A,8是非空集合，定義集合A@B為陰影部分所示的集合.若

尤，yGR,A={x|0<x<2},B={y|y=3尤，x>0},貝！|A@8=.

33.（2023?全國?高三專題練習(xí)）若集合“至少含有兩個元素（實(shí)數(shù)），且〃中任意兩個元素之差的絕對

值都大于2,則稱〃為“成功集合”，已知集合5={1,2,3,…,10},則S的子集中共有個“成功集合”.

W05充分條件與必要條件

34.（2023?江蘇淮安?高三江蘇省清浦中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知根eR,命題p:VxeR,/-4x+2〃zN0,

命題則P是4的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

35.（2022?浙江）設(shè)xeH,則“sinx=l"是"cosx=0"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

36.（2022?天津）“x為整數(shù)”是“2x+l為整數(shù)”的（）條件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

37.（2022?北京）設(shè)｛4｝是公差不為。的無窮等差數(shù)列，則“｛q｝為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)N。，當(dāng)n>N。

時，%>0”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

38.（2021?甲卷）等比數(shù)列｛”“｝的公比為小前〃項和為S,.設(shè)甲：q>0,乙：｛S.｝是遞增數(shù)列，貝1（

）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

39.（2021?全國）設(shè)￡是兩個平面，直線/與。垂直的一個充分條件是（）

A.///￡且a_L￡B./_L月且a_L￡C./u力且a_L￡D./_L尸且&//4

40.（2023?天津北辰?高三?？茧A段練習(xí)）已知p:0<x<2,q:-l<x<3,則P是夕的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

41.（2023?河北石家莊?高三石家莊市第十八中學(xué)?？茧A段練習(xí)）“tana=2”是“tana-tan[a+￡|=5”的

（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

42.（2023?山東泰安?高三泰安一中?？茧A段練習(xí)）"0<x<4"的一個必要不充分條件為（）.

A.0<x<4B.0<x<2C.x<0D.x<4

43.（2023?河北承德?高三承德市雙灤區(qū)實(shí)驗中學(xué)校考階段練習(xí)）設(shè)0：gv尤+若q是P

的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

d

A.4B.陷D-H.

44.（2023?四川廣安?高三四川省廣安友誼中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知條件p：（x-