高中物理專項復(fù)習(xí)：交變電流 （基礎(chǔ)版）含答案

2025新課改■高中物理■選修第2冊(16講)09A

交變電流基礎(chǔ)版交變電流

知識點一：交變電流

一、交變電流

i.交變電流：大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流.

2.直流：互向不隨時間變化的電流稱為直流.

二、交變電流的產(chǎn)生

交流發(fā)電機的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直，用娃定則判斷線圈切割磁感線

產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向.

三、交變電流的變化規(guī)律

1.中性面

(1)中性面：與磁感線垂直的平面.

(2)當(dāng)線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量最大,線圈中的電流為零.

2.從中性面開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式：e=￡msino/,Em叫作電動勢

的峰值,E.=NsBS.

3.正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流.

4.正弦式交變電流和電壓

電流表達式i=/msincot,電壓表達式a=Umsin0t其中/m、Um分別是電流和電壓的最大值,

也叫峰值.

四、交流發(fā)電機

1.主要構(gòu)造：電樞和磁體.

2.分類

(1)旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機：電樞轉(zhuǎn)動,磁極不動.

(2)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機：磁極轉(zhuǎn)動,電樞不動.

技巧點撥

一、交變電流與直流

1.交變電流

大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流.

2.常見的交變電流的波形圖

實際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如下圖所示.

3.直流

方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流.

二、兩個特殊位置

假定線圈繞軸沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，如下圖所示：

1.中性面位置(S_LB,如圖中的甲、丙)

線圈平面與磁場垂直的位置，此時。最大，等為。，e為0,，為0.

線圈經(jīng)過中性面時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次.

2.垂直中性面位置(S〃2,如圖中的乙、丁)

此時。為0,等最大，e最大，i最大.

三、交變電流的變化規(guī)律

1.正弦交變電流的瞬時值表達式

(1)從中性面位置開始計時

e:=EmSincotjz-■/msin"=UmSincot

(2)從與中性面垂直的位置開始計時

jEmCOSCOtfi~-ZmCOSCDt,"=UmCOSCOt.

2.交變電流的峰值

「c，NcoBSNCDBSR

Em=NcoBS，—寵+?，UTTm=T+..

四、交變電流的圖像

如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息:

（1）交變電流的峰值Em、Zm.

（2）兩個特殊值對應(yīng)的位置：

①e=0（或，=0）時：線圈位于中性面上，此時等=0,。最大.

②e最大（或i最大）時：線圈平行于磁感線，此時笑最大，0=0.

（3）e、i大小和方向隨時間的變化規(guī)律.

例題精練

1.（2021春?洛陽月考）如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)

速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則下

列說法正確的是（）

A.曲線b表示的交變電動勢有效值為5&V

B.曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3

C.曲線a表示的交變電動勢頻率為50Hz

D.t=3Xl（T2s時曲線a對應(yīng)線框的磁通量最大

【分析】根據(jù)圖象可分別求出兩個交流電的最大值以及周期等物理量，根據(jù)周期與轉(zhuǎn)速

的關(guān)系可得轉(zhuǎn)速之比；

根據(jù)3=2mi、Em=NBSw可得曲線b表示的交變電動勢最大值，再根據(jù)最大值與有效

值的關(guān)系求出曲線b表示的交變電動勢有效值；

根據(jù)頻率與周期的關(guān)系可求出曲線a的交變電流的頻率；

電動勢取最大值，此時磁通量變化率最大，磁通量為零，據(jù)此分析。

【解答】解：B、由圖可知，a的周期為Ta=4X10「2s,b的周期為Tb=6X10一2$,則由

n=」可知，轉(zhuǎn)速與周T期成反比，故轉(zhuǎn)速之比為3:2；故B錯誤；

T

A、曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3:2,由3=2EI,曲線a、b對應(yīng)的線圈角速度之比

為3:2,根據(jù)Em=NBS3得：曲線a、b對應(yīng)的電動勢之比為3:2,曲線a表示的交變電

動勢最大值是15V,所以曲線b表示的交變電動勢最大值是10V,則有效值為U=*=

V2

早V=5\歷V；故A正確；

V2

C、曲線a的交變電流的頻率f=1-=——^-―=25Hz,故C錯誤；

Ta4X10-%

D、t=3Xl（f2s時曲線a電動勢取最大值，此時磁通量變化率最大，磁通量為零。故D

錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、

有效值、周期、頻率、角速度等物理量。

2.（2021?天津二模）如圖所示，為交流發(fā)電機的示意圖，裝置中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場可

近似為勻強磁場，線圈轉(zhuǎn)動時通過滑環(huán)和電流保持與外電路的閉合。假設(shè)線圈沿逆時針

方向勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（）

A.線圈通過圖中位置瞬間，AB邊的電流方向由A到B

B.線圈通過圖中位置瞬間，穿過線圈的磁通量的變化率為零

C.線圈通過圖中位置瞬間，通過電阻的電流瞬時值最大

D.若使線圈轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍，那么通過電阻電流的有效值變?yōu)樵瓉淼难?/p>

【分析】通過右手定則判斷出產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向，中性面時磁通量最大，感應(yīng)電動勢

最小，感應(yīng)電流也最小，根據(jù)E=NBS3及歐姆定律判斷線框轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍時，

電流的有效值的變化情況。

【解答】解：A、線圈的AB邊和CD邊切割磁場產(chǎn)生電流，根據(jù)右手定則可知電流有B

指向A,故A錯誤;

BC、線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大，根據(jù)1=￡,

r

所以感應(yīng)電流也最大，通過電阻的電流瞬時值最大，故B錯誤，C正確；

D、根據(jù)E=NBS3可知，3增大一倍，電動勢的最大值E也增大一倍，根據(jù)1=旦可知,

r

=I

電流的最大值也增大一倍，根據(jù)I有效一I—,通過電流表電流的有效值也增大一倍，故D

錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查了對交流電圖象的認識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，知道

電流表測量的是交流電的有效值，中性面時磁通量最大，感應(yīng)電動勢最小，垂直中性面

時磁通量最大，感應(yīng)電動勢最小為零，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。

隨堂練習(xí)

1.(2021春?海珠區(qū)校級月考)如圖甲所示，阻值為50、匝數(shù)為10匝的閉合矩形線圈，在

勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢如圖乙所示。則可以判

B.感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式為e=5sin(50t)(v)

C.穿過線圈的磁通量的最大值為一1—Wb

200兀

D.線圈轉(zhuǎn)一周所產(chǎn)生的熱量為5J

【分析】由乙圖可得t=0時的電動勢為零，由此分析線圈所處的位置；

繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈中產(chǎn)生正弦或余弦式交流電,

由于從垂直中性面開始計時，其瞬時表達式為e=Emsin3t；

根據(jù)Em=nBS3求出穿過線圈的磁通量最大值；

峰值與有效值的關(guān)系求解電動勢的有效值，利用焦耳定律求解線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的熱量。

【解答】解：A、t=0時刻產(chǎn)生的電動勢為零，所以線圈應(yīng)處于中性面即線圈與磁場垂直

的位置，此時線圈的磁通量最大，故A錯誤；

B、由圖象可知線圈轉(zhuǎn)動的周期為T=2X1()-2S,角速度為3=22L=100nrad/s,電動勢

T

峰值為Em=5V

感應(yīng)電動勢的瞬時表達式：e=Emsincot=5sin(100m)(V),故B錯誤；

C、據(jù)Em=nBSw可知，穿過線圈的磁通量的最大值為①m=BS=

-----------怔=——-——Wh>故C正確；

10X100冗200兀

D、據(jù)焦耳定律可知，線圈轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量：Q=

(蒜■)法)2、5X2X10~2J=O.O5J,故D錯外

故選：Co

【點評】線圈繞垂直于磁場的軸做勻速圓周運動，線圈產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)圖示

圖象分析清楚磁通量的變化情況是解題的前提，根據(jù)Em=nBS3求出感應(yīng)電動勢的最大

值，根據(jù)正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系求出有效值即可解題。

2.(2021?晉江市模擬)在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動，

如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法錯誤的是

()

A.t=0.01s時，線框平面與磁感線相互垂直

B.該線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流每秒鐘電流方向改變100次

C.t=0.005s時，線框磁通量最大

D.電動勢瞬時值22V時，線圈平面與中性面夾角為45°

【分析】電動勢為零時，磁通量最大，所以線框平面與磁感線相互垂直，電動勢最大時,

磁通量為零，所以線框平面與磁感線相互平行；

由圖可知，交流電一個周期內(nèi)電流方向改變兩次，據(jù)此分析每秒鐘電流方向改變得次數(shù)；

從圖象得出電動勢最大值、周期，從而算出角速度，據(jù)此可得電動勢的瞬時表達式。

【解答】解：A.t=0.01s時，電動勢為零，磁通量最大，所以線框平面與磁感線相互垂直，

故A正確；

B.從圖像上可知周期為0.02s,即Is內(nèi)完成50次周期性的變化，一個周期內(nèi)電流方向改

變兩次，所以該線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流每秒鐘電流方向改變100次，故B正確；

C.t=0.005s時，電動勢最大，所以線框磁通量最小，故C錯誤；

D.由乙圖可得：電動勢的最大值為22&V,角速度co=22L=2K=100it,電動勢

T0.02s

的瞬時表達式為e=22\歷sinlOO兀t,當(dāng)電動勢瞬時值22V時，線圈平面與中性面夾角

為45°,故D正確。

題干要求選擇錯誤的選項，

故選：Co

【點評】本題考查了對交流電圖象的認識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，并掌

握電動勢的瞬時表達式。

3.（2021春?臨沂期中）一臺發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流的u-t圖象如圖所示，該交變電流（）

A.電動勢有效值為220V

B.周期是0.01s

C.在t=0.01s時，穿過線圈的磁通量變化率最大

D.發(fā)電機所產(chǎn)生的交變電壓的瞬時值表達式為u=220sinl00m

【分析】先根據(jù)圖象讀出周期和電動勢的最大值，再根據(jù)U=m,求出電動勢有效值;

V2

在t=0.01s時，電動勢瞬時值為零，線圈平面與中性面重合；電動勢瞬時值為零，穿過

線圈的磁通量變化率為零，發(fā)電機所產(chǎn)生的交變電壓的瞬時值表達式為U=UmSin3t。

【解答】解：A、根據(jù)u-t圖象，電動勢的最大值為Um=311V,有效值為

U=V2\^V=220V，故A正確;

B、根據(jù)u-t圖象，T=0.02s,故B錯誤;

C、在t=0.01s時，電動勢瞬時值為零，線圈平面與中性面重合，穿過線圈的磁通量變化

率為零，故C錯誤；

D、線圈轉(zhuǎn)動的角速度s*兀rad/守發(fā)電機所產(chǎn)生的交變電壓

的瞬時值表達式為u=311sinl00m,故D錯誤；

故選：Ao

【點評】本題考查了正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達式。在解決有關(guān)交變電流的圖象

問題時，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。

知識點二：交變電流的描述

一、周期和頻率

1.周期(7)：

交變電流完成一次周期性變化所需的時間.

2.頻率⑺：

周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)一

3.周期和頻率的關(guān)系：T=+或產(chǎn)，

4.角速度與周期、頻率的關(guān)系：。=竽=匈

二、峰值和有效值

1.峰值：交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值.電容器所能承受的電壓要高壬

交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿.

2.有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻,如果在交變電流的一個周期

內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等,則此恒定電流的數(shù)值叫作交變電流的有效值.

3.在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系

EmUrn

E==0J07E,U==0.707Um,j-h-

忑ms=O707/m

三、正弦式交變電流的公式和圖像

1.正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細描述交變電流的情況.若線圈通過中性面時開始

計時，交變電流的圖像是正弦曲線.

2.若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im,周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達

式分別為〃=UmSin亍/,z=/msin

技巧點撥

一、周期和頻率

1.周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時間.在交變電流的圖像中，一個完整的正

弦波形對應(yīng)的時間為一個周期T.

2.頻率：周期的倒數(shù)叫作頻率，其數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).

3.周期和頻率的關(guān)系：戶/如圖3為我國照明電路的〃一/圖像，則交流電的周期7=

二、峰值和有效值

L峰值：(1)交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值，若將交流電接入純電阻電路

中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為/m=含，Um=ImR.

(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會被擊穿.

2.有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng).

讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻,如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的

熱量相等，則此恒定電流值叫作交流電的有效值.

(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為:E=^=0.707Em,U=M=0.707Um，

0.707In”

(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解.先計算交變電流在一個周

期內(nèi)產(chǎn)生的熱量。，再將熱量。用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即。=/2RT或。=與7,最

后代入數(shù)據(jù)求解有效值.

說明(1)后=%、/=&、。=卷只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電

流，上述關(guān)系式一般不再適用.

(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算，時間一般選取一個周期.

(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值，在確定保險絲的熔斷電流時也用

有效值.

例題精練

1.（2021?五華區(qū)校級模擬）如圖所示是交流發(fā)電機示意圖。矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)

動，與外電路電阻R形成閉合電路時，流過電阻的交流電流的有效值為I?，F(xiàn)將一個二極

管與電阻R串聯(lián)，線圈不變，線圈轉(zhuǎn)動的角速度也不變，則串聯(lián)二極管后流過電阻的交

流電的有效值為（)

D.—1

A.IB-2c.4

【分析】對于正弦式交變電流，明確最大值與有效值之間的關(guān)系，對于非正弦式交變電

流，根據(jù)電流的熱效應(yīng)即可求得有效值。

【解答】解：未接二極管前，流過電阻的電流為正弦交流電，有效值為接二極

V2

管以后，根據(jù)二極管的單向?qū)щ娦钥芍?，有半個周期內(nèi)電流為零；根據(jù)電流的熱效應(yīng)可

得：*）2嗎=「2砰解得：丁寸，故『點,故ABD錯誤，C正確；

故選：Co

【點評】本題主要考查了交變電流的有效值計算，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，對于正弦式交變

電流明確最大值和有效值間的關(guān)系即可。

2.（2021?珠海二模）如圖所示，正方形線框abed繞對稱軸OO'在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,

轉(zhuǎn)速3=100rad/s,線框邊長L=0」m,匝數(shù)N=100,磁感應(yīng)強度B=0.1T,圖示位置線

框平面與磁感線平行閉合回路中線框的電阻r=2Q,外接電阻R=8Q。則（）

A.圖中所示的瞬間，線框處于中性面

B.轉(zhuǎn)動過程中，穿過線框的磁通量最大值為O.lWb

C.電壓表讀數(shù)為婭,

D.通過電阻R電流的有效值為1A

【分析】中性面位置為與磁感線垂直的位置。

當(dāng)線框處于中性面時，穿過線框的磁通量最大。

電壓表的讀數(shù)為有效值，根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系分析。

根據(jù)閉合電路歐姆定律分析。

【解答】解：A、圖中所示的瞬間，線框處于與中性面垂直的位置，故A錯誤；

B、當(dāng)線框處于中性面時，穿過線框的磁通量最大，中=：81?=0.1X0129^=0.0019,

故B錯誤；

E

C、根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，電壓最大值:E=NBL2co-有效值：E=一電

mV2

壓表讀數(shù)為有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，U=_L?E，代入數(shù)據(jù)解得：U=^2

R-hr

V,故C正確；

D、根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻R的有效值：I=U=至2A=0.5?A,故D

R8

錯誤。

故選：Co

【點評】該題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握如何求解瞬時

值的表達式的方法，理解最大值與有效值的關(guān)系。

隨堂練習(xí)

1.（2021?煙臺模擬）在如圖甲所示的電路中，Ri、R2是兩個定值電阻且R2=2R1,與R2

并聯(lián)的理想二極管D,其正向電阻可視為零、反向電阻為無窮大。接線柱a、b之間加一

個如圖乙所示的交變電壓，Uab>0時電壓為正值。則R1兩端電壓的有效值為（）

D.20V

【分析】（1）根據(jù)二極管的單向?qū)щ娦苑謨煞N情況來分析：當(dāng)A點電位高于C點電位,

R2被短路，則R1的電壓為電源電壓；當(dāng)A點低于C點則R1與R2串聯(lián)分壓，根據(jù)分壓

原理求解R1的電壓。（2）根據(jù)電流的熱效應(yīng)來計算Ri電壓的有效值

112T琢Tu"

---=■—+■—°

RR2R2

【解答】解：因為AC加的是正弦交流電壓，故有兩種情況，當(dāng)A點電位高于C點電位,

R2被短路，則R1的電壓為電源電壓:

Ui=E=一

V2

帶入數(shù)據(jù)，可得：

Ui=E=30V

當(dāng)A點低于C點則Ri與R2串聯(lián)分壓，R2=2RI,根據(jù)分壓原理：

E=I（R1+R2）

R1兩端電壓為：

U2=IRI

聯(lián)立，可得：

U2=10V

根據(jù)電流的熱效應(yīng)，來計算R1在0-T時間內(nèi)電壓有效值為：

U2^U1TU2T

帶入數(shù)據(jù)，可得：

U=10V5

故A正確；BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查二極管的單向?qū)щ娦院徒蛔冸娏饔行е档那蠼夥椒?。解題中需要考慮

二極管的兩種工作狀態(tài)下Ri的電壓值，進而根據(jù)電流的熱效應(yīng)計算一個周期內(nèi)Ri兩端

的電壓有效值。是一道非常好的題目。

2.（2021?南海區(qū)校級模擬）如圖甲所示為科技小制作的風(fēng)力發(fā)電機簡易模型，在風(fēng)力的作

用下，風(fēng)葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比。某一風(fēng)速時，線圈

中產(chǎn)生的正弦式交變電流如圖乙所示，則（）

A.t=0.1s時穿過線圈的磁通量為零

B.磁鐵的角速度為20nrad/s

C.風(fēng)速減半時電流的表達式為i=0.6sin（20m）A

D.風(fēng)速減半時線圈中電流的有效值為0.6A

【分析】根據(jù)i-t圖象判斷出電流的最大值與周期，明確交流電的最大值和有效值間的

關(guān)系，知道轉(zhuǎn)速減半時，角速度減半，產(chǎn)生的感應(yīng)電流減半，即可判斷。

【解答】解：A、t=0.1s時感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動勢也為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定

律可知磁通量的變化率為零，非磁通量為零，故A錯誤；

B、由題圖可知交變電流的周期T=0.1s,則角速度3N^-=^rad/s=20冗rad/s，

故B正確；

C、風(fēng)速減半，風(fēng)葉轉(zhuǎn)速減半，角速度3=如n'=10nrad/s,根據(jù)E=NBSo）可知感應(yīng)電

動勢減半，故感應(yīng)電流最大值減半，電流的表達式應(yīng)為i=0.6sin（10m）A,故C錯誤;

D、根據(jù)正弦式交變電流的有效值與峰值的關(guān)系可知，風(fēng)速減半時線圈中電流的最大值為

Im=0.6A,有效值為I+嗡^=^^勺故D錯誤。

故選：Bo

【點評】以風(fēng)力發(fā)電機的情景，結(jié)合感應(yīng)電流的圖像考查，感應(yīng)電流與磁通量相對應(yīng)的

時刻，角速度，感應(yīng)電流的瞬時表達式，電流的有效值。

3.（2021春?仁壽縣校級月考）如圖所示的交流電壓加在一阻值為22Q的電阻兩端，下列說

法正確的是（）

r0.02

A.流過電阻的電流方向每秒改變50次

B.該交流電壓的瞬時值表達式u=110sinl00m(V)

C.并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為110V

D.該電阻消耗的功率為1100W

【分析】根據(jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)最大值和有效值的關(guān)

系即可求得交流電的有效值.

【解答】解：根據(jù)圖象可知交流電的最大值為Um=110&V,交流電的周期為T=0.02s,

A、交流電的周期為0.02s,在Is的時間內(nèi)，經(jīng)過50個周期，交流電在每個周期內(nèi)方向

改變2次，所以電流方向每秒改變100次，故A錯誤；

B、交流電的最大值為110&V,交流電的角速度3=22L/2：ad/s=l0°mad/s,

T0.02

所以交流電壓的瞬時值表達式為u=110&sinl00m(V),故B錯誤；

c、電壓表的示數(shù)為有效值，u牛="爐V=110V，故C正確；

D、電阻消耗的功率P=*埸+550W，故D錯誤;

故選：Co

【點評】本題考查交流電有效值、瞬時值、頻率等知識.交流電壓測量的是有效值，計

算交流電的電功、電功率和焦耳熱等與熱效應(yīng)等有關(guān)的量都用有效值.

綜合練習(xí)

.選擇題(共20小題)

1.(2021春?朝陽區(qū)校級月考)如圖所示的幾種電流隨時間變化的圖線中，不屬于交變電流

的是（)

【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流

的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變。

【解答】解：直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指

電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變，故ABD屬于交流電，C屬

于直流電。

本題選不屬于交變電流的，

故選：Co

【點評】本題考查交流電的性質(zhì)，要注意明確交流電的最大的特點是電流方向在不斷的

變化，對于其大小是否變化沒有要求。

2.（2021春?薛城區(qū)期中）線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖所示，由

圖可知（)

A.在A、C時刻穿過線圈的磁通量為零

B.在B、D時刻線圈處于與中性面垂直的位置

C.從A時刻到D時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為TT

D.若從O時刻到D時刻經(jīng)過0.02s,則在1s內(nèi)交變電流的方向改變50次

【分析】線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交變電流，由電流圖象讀出感應(yīng)電流的變

化情況，應(yīng)電動勢與磁通量的變化率成正比，當(dāng)線圈磁通量最大時，感應(yīng)電動勢為零，

感應(yīng)電流也為零，而當(dāng)線圈的磁通量為零時，感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流也最大；線圈

轉(zhuǎn)過一周的角度為2m對應(yīng)的時間為T,從A時刻到D時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為一周的

-3;

4

線圈轉(zhuǎn)動一周的過程，感應(yīng)電流方向改變兩次，據(jù)此可算出1s內(nèi)交流電的方向改變次數(shù)。

【解答】解：A、在A和C時刻感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動勢最大，而磁通量為零，故A

正確；

B、在B和D時刻感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動勢為零，而磁通量最大，線圈處于中性面位

置，故B錯誤；

C、從A時刻到D時刻經(jīng)過時間為gT周期，線圈轉(zhuǎn)過的角度為。=旦乂211=旦11,故C

442

錯誤；

D、若從O時刻到D時刻經(jīng)過0.02s,交流電的方向在0.02s內(nèi)改變兩次，則在1s內(nèi)交流

電的方向改變n=50X2=100次，故D錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查正弦交變電流與磁通量關(guān)系以及電流的變化與線圈轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系，

以及周期與頻率的關(guān)系，比較基礎(chǔ)的題型.

3.（2021春?船山區(qū)校級期中）一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，

穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（

A.ti時刻，線圈平面感應(yīng)電動勢達最大

B.t2時刻，線圈平面位于中性面

C.t3時刻，線圈平面磁通量變化率為零

D.t2時刻，線圈平面產(chǎn)生的感應(yīng)電流改變方向

【分析】在中-1圖象斜率表示磁通量變化率，線圈在中性面時磁通量最大，此時磁通量

變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，與中性面垂直時，通過的磁通量最小，此時磁通量變化

率最大，感應(yīng)電動勢為最大。

【解答】解：A、①-t圖象斜率表示磁通量變化率，由圖可知，ti時刻磁通量最大，此

時磁通量變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，故A錯誤；

B、由圖可知，t2時刻磁通量為零，此時線圈平面與磁感線平行，即與中性面垂直，故B

錯誤；

C、由圖可知，t3時刻線圈平面磁通量變化率為零，故C正確；

D、由圖可知，t2時刻磁通量為零，此時線圈平面與磁感線平行，此時磁通量變化率最大，

感應(yīng)電動勢最大，此時電流方向不變，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題關(guān)鍵是記住兩個特殊位置：在中性面時磁通量最大，感應(yīng)電動勢最小，電

動勢方向改變；垂直中性面位置磁通量為零，但電動勢最大。

4.（2021春?沐陽縣期中）一矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電動勢為e=10&sin

（20m）V,則下列說法正確的是（）

A.t=0時，線圈位于中性面

B.t=0時，穿過線圈的磁通量為零

C.t=0時，線圈切割磁感線的有效速度最大

D.t=0.4s時，電動勢第一次出現(xiàn)最大值

【分析】本題考查了交流電的描述，根據(jù)交流電的表達式，可知其最大值，以及線圈轉(zhuǎn)

動的角速度等物理量，然后進一步求出其它物理量，如有效值、周期、頻率等。

【解答】解：AB、t=0時，瞬時電動勢為e=10sin20m（V）=0,則線圈平面位于中性

面，此時通過線圈的磁通量最大，故A正確，B錯誤；

C、當(dāng)t=0時，感應(yīng)電動勢為零，則導(dǎo)線切割磁感線的有效速度最小，故C錯誤；

D、瞬時電動勢為e=10sin20E（V）,可知角速度為a）=2（htrad/s,周期2兀

320兀5

=0.1s,當(dāng)t=0.4s時，e仍是最小，故D錯誤；

故選：Ao

【點評】對于交流電的產(chǎn)生和描述要正確理解，要會推導(dǎo)交流電的表達式，明確交流電

表達式中各個物理量的含義。

5.（2021春?濱州期中）交流發(fā)電機工作時的電動勢的變化規(guī)律為e=Em0sin3t,如果轉(zhuǎn)子

的轉(zhuǎn)速提高一倍，其它條件不變，則（）

A.電動勢的瞬時值表達式將變?yōu)?=￡??桁23t

B.發(fā)電機電動勢有效值為?EmO

C.交流電的周期將變?yōu)樵瓉淼?倍

D.交流電的頻率變?yōu)樵瓉淼墓?/p>

2

【分析】根據(jù)交流發(fā)電機工作時的電動勢最大值表達式Em=NBSo）以及3=如n,求出

電樞的轉(zhuǎn)速提高一倍時感應(yīng)電動勢最大值，根據(jù)T=1=1?判斷周期、頻率的變化。

nf

【解答】A、交流發(fā)電機工作時的電動勢最大值表達式Em0=NBS3,將發(fā)電機電樞的轉(zhuǎn)

速提高一倍，根據(jù)（n=2nn,角速度增大一倍，電動勢最大值表達式：Em'=NBS2o）=

2NBS（o=2EmO,所以電動勢的瞬時值表達式將變?yōu)閑=2Em0sin2（Dt,故A錯誤；

EE，2Er.

B、根據(jù)E=—可知，電動勢有效值E'=_?=T^=J^EmO故B正確；

V2V2V2

C、根據(jù)T=!=工可知交流電的周期變?yōu)樵瓉淼墓け?，頻率變?yōu)樵瓉淼?倍，故CD錯

nf2

誤；

故選：B?

【點評】本題關(guān)鍵要掌握電動勢最大值表達式Em=NBS3,當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到原來的2倍時，

抓住角速度變?yōu)樵瓉淼?倍。

6.（2021?福州三模）如圖所示為交流發(fā)電機模型，矩形金屬線固在勻強磁場中繞與磁感線

垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，發(fā)電機的負載為定值電阻。已知線圈的內(nèi)阻r=2Q,定值電阻R

6C,交流電流表為理想電表，線圈中產(chǎn)生的交變電動勢瞬時值隨時間的變化規(guī)律為e

=8&sinlOE（V）,則下列說法正確的是（）

A.電流表的示數(shù)為1.4A

B.該線圈轉(zhuǎn)動角速度為10rad/s

C.線圈產(chǎn)生的電動勢有效值為8V

D.t=0.25s時，線圈平面與中性面重合

【分析】根據(jù)交變電動勢瞬時表達式，可知其最大值，以及線圈轉(zhuǎn)動的角速度等物理量，

然后進一步求出其它物理量.

【解答】解：ABC、矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，電動勢為e

=8V^sinlO兀t（V）,

對照交流電電動勢瞬時表達式e=Emsin3t,可知電動勢最大值Em=8?V,角速度3=

10nrad/s,

電動勢有效值E=±&=2#V=8V,

V2V2

電流表的示數(shù)為電流的有效值，則I=_L=_E_A=1A,故AB錯誤，故C正確；

r+R2+6

D、當(dāng)t=0.25s時，電動勢瞬時值e=8&V,瞬時值等于最大值，可知此時線圈平面與

中性面垂直，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查交流電的相關(guān)判斷，要注意有效值和瞬時值的區(qū)別以及瞬時表達式中

各物理量的意義。

7.（2021春?煙臺期中）下列所給圖像中，能表示交流電的電流i隨時間t變化的是（）

A.

c.D.

【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流

的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變。

【解答】解：交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，電流的大小是否變化沒有要求，

故D是交流電，ABC是直流電。

故選：D。

【點評】交流電的最大的特點是電流方向在不斷的變化，對于其大小是否變化沒有要求.

8.（2021?江蘇模擬）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO'的一端，繞東西方向的水

平軸沿順時針方向勻速搖動，周期為T,將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金

屬繩在圖示的最高位置時為t=0時刻，則下列說法正確的是（）

A.電路中存在周期為T的變化電流

B.t=0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大

c.t=2時刻，電流向左通過靈敏電流計

4

D.1=工時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大

2

【分析】地球的周圍存在磁場，且磁感線的方向是從地理的南極指向地理的北極，當(dāng)兩

個同學(xué)在迅速搖動金屬繩時，總有一部分導(dǎo)線做切割磁感線運動，電路中就產(chǎn)生了感應(yīng)

電流，由于金屬繩周期性的轉(zhuǎn)動，故產(chǎn)生周期性的感應(yīng)電動勢，形成周期性的電流，轉(zhuǎn)

動方向與地磁場方向的關(guān)系，判斷感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的大小。

【解答】解：A.用類比法，如線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生周期性變化的交變電

流，所以這個電路中存在周期為T的變化電流，故A正確；

B.于地磁場方向等效為由南指向北，則t=0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小

為0,故B錯誤；

C.七』時刻，第一次經(jīng)過水平位置，這個過程磁通量減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電

4

流方向向右通過靈敏電流計，故C錯誤；

D.時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小，故D錯誤；

2

故選：Ao

【點評】本題要建立物理模型，與線圈在磁場中轉(zhuǎn)動切割相似，要知道地磁場的分布情

況，能熟練運用電磁感應(yīng)的規(guī)律解題.

9.（2021春?湖北期中）如圖所示，單匝線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，周期為T,轉(zhuǎn)軸0102

垂直于磁場方向，線框電阻為20。若線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時感應(yīng)電流的瞬時值為

lAo則下列說法正確的是（）

A.線框勻速轉(zhuǎn)動過程中消耗的電功率為8W

B.線框中感應(yīng)電流的有效值為2A

C.線框在圖示的位置磁通量變化率為零

D.從圖示位置開始計時，在任意時刻穿過線框磁通量的表達式為中=2lsin空工（Wb）

兀T

【分析】繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈中產(chǎn)生正弦或余弦

式交流電，由于從垂直中性面開始其瞬時表達式為i=ImCOS。，由已知可求

cos8

根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值關(guān)系可求電流有效值；根據(jù)Em=Imr可求感應(yīng)電動勢

的最大值；任意時刻穿過線圈的磁通量為①=BSsin22Lt,根據(jù)Em=NBS3可求中m=

T

【解答】解：A、從垂直中性面開始其瞬時表達式為i=ImCOS。,

1

則Im=—二-----------=2A

cos9cos60

感應(yīng)電動勢的最大值為Em=Imr=2X2=4V

區(qū))2廠(2)

電功率為P=Fr=(2X2W=4W,故A錯誤;

V2V2

B、線圈中感應(yīng)電流的有效值為：I=Z*A=J?A，故B錯誤；

V2V2

C、線圈在如圖所示的電動勢最大，為Em=Imr=2X2=4V

故磁通量的變化率為4Wb/s,故C錯誤；

D、任意時刻穿過線圈的磁通量為①=BSsin"t

T

EEAQT

根據(jù)公式Em=NBS3=N(5m22L,可得：器~=—黑=-"

TNSN.罕1X22L兀

故：①=2Lsin2兀.t,故D正確；

nT

故選：D。

【點評】本題關(guān)鍵記住電流的瞬時值、有效值、最大值的表達式，然后結(jié)合法拉第電磁

感應(yīng)定律分析，不難.

10.(2021?蚌埠三模)在勻強磁場中，匝數(shù)N=100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)

動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是()

A.t=0.5Xl(T2s時，線圈平面與中性面重合

B.t=lX10-2s時，線圈中磁通量變化率最大

C.穿過每一匝線圈的最大磁通量為1X1(/3wb

D.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50itrad/s

【分析】根據(jù)圖象可以讀出T和Em,從而可以求出頻率和有效值；根據(jù)圖乙判斷出感應(yīng)

電動勢在任意時刻的大小即可判斷出磁通量的大小和變化率，根據(jù)Em=NBS3求得最大

磁通量。

【解答】解：A、根據(jù)圖象知，t=0.5X10-2s時，感應(yīng)電動勢最大，對應(yīng)的磁通量的變

化率最大，而此時矩形金屬線圈磁通量為零，線圈平面與磁場方向平行，故A錯誤；

B、根據(jù)圖象知，t=lX10-2s時，感應(yīng)電動勢為零，對應(yīng)的磁通量的變化率為零，故B

錯誤；

A線圈轉(zhuǎn)動的角速度S耳福。。兀宜必，根據(jù)Em=NBS3可知，

穿過每一匝線圈的最大磁通量為⑦=工=一—Wb=IX10-3wb,故C正確，

mNO）10QXloon"P

D錯誤；

故選：Co

【點評】本題考查了正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達式。在解決有關(guān)交變電流的圖象

問題時，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。

11.（2021?南崗區(qū)校級三模）今年2、3月份，美國許多地方遭到了暴風(fēng)雪的襲擊，暴風(fēng)雪

造成了德州全州大停電。居安思危，某同學(xué)利用所學(xué)知識自制發(fā)電機，交流發(fā)電機的模

型示意圖如圖所示。磁鐵產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度B=0.5T,自制線圈匝數(shù)N=500匝，面

積S=0.04m2,不計線圈內(nèi)阻，額定電壓為220V、20W的燈泡正常發(fā)光了1分鐘，下列

說法正確的是（）

6

A.圖示位置感應(yīng)電流為零

B.線圈的轉(zhuǎn)速11=巨r(nóng)/s

n

C.電壓表的示數(shù)為220加V

D.1分鐘內(nèi)該同學(xué)消耗的能量至少為1200J

【分析】磁場與線圈平面垂直，所以通過線圈的磁通量最大；電壓表的測量的示數(shù)為交

流電壓的有效值；

根據(jù)根據(jù)交流電電壓的有效值求出電動勢的最大值，最大感應(yīng)電動勢為Em=NBS3以及

3=2仙，很容易求出線圈的轉(zhuǎn)速；根據(jù)W=Pt可求解該同學(xué)消耗的能量。

【解答】解：A.圖示位置，線圈和磁感線平行，則穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動勢

最大，故A錯誤；

C.不計線圈內(nèi)阻，小燈泡正常發(fā)光，電壓表測量的是有效值，即為小燈泡兩端的電壓U

=220V,故C錯誤；

B.電源電動勢的最大值：Em=，^U=220&V,

又：Em=NBS3=NBSX2nn

得：n=E-=-----------22072------------巨/故B錯誤；

NBS2冗500X0.5X0.04X2冗兀r/s

D.一分鐘內(nèi)該同學(xué)消耗的能量最小值為W=Pt=20X60J=1200J,D正確。

故選：D。

【點評】學(xué)會通過瞬時感應(yīng)電動勢來判定在什么時刻，線圈處于什么位置；同時還能畫

出磁通量隨著時間變化的圖象及線圈中的電流隨著時間變化的規(guī)律.

12.（2021春?旺胎縣校級月考）某交變電壓為u=6&sinl00mV,則（）

A.用此交變電流作打點計時器的電源時，打點周期為2s

B.把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光

C.把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡將燒毀

D.耐壓6V的電容器可以直接用在此電源上

【分析】根據(jù)交流電壓的表達式確定最大值和角速度，根據(jù)角速度和周期關(guān)系求出周期，

從而確定打點周期；根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系U=m求出電壓的有效值，判斷燈泡能

72

否正常發(fā)光；注意交流電壓表測量的是有效值，而電容器的耐壓值是交流電的最大值。

【解答】解：A、打點計時器打點周期等于交流電的周期，由交流電u=6&sinioomv

可知3=100Tirad/s,由T=±2L可得，打點周期T=-±"—s=0.02s,故A錯誤；

3100兀

BC、由題電壓的最大值Um=6&V.有效值U='=g0V=6V,可以使額定電壓為

V2V2

6V的小燈泡接在此電源上，正常發(fā)光，故B正確，C錯誤。

D、使用此交流電時，耐壓6V的電容器不能直接接在此電源上，因為最大值超過6V,

故D錯誤。

故選：Bo

【點評】本題要注意對于沒有特別說明的情況，交流電的數(shù)值都是指有效值.計算交流

電的電功、電功率都用有效值，涉及電容器的耐壓應(yīng)該是最大值.

13.（2021?歷城區(qū)校級模擬）如圖所示為四種電流的i-t圖象，其中圖②③中每段曲線均

為余弦或正弦曲線的一部分，電流的最大值均為Io,下列說法正確的是（）

A.圖①②電流的有效值相等

B.圖②③電流變化周期相等

C,圖①電流的有效值是圖③的2倍

D.圖④電流的有效值等于圖③電流的有效值

【分析】根據(jù)題中圖象讀出交流電周期，再根據(jù)有效值定義計算交流電有效值。

【解答】解：A、正弦電流的有效值［3」?，與周期無關(guān)，故A正確；

V2V2

B、圖②周期為紅，圖③周期為to,所以圖②③電流變化周期不相等，故B錯誤;

2

C、圖③：一個周期內(nèi)直流電放出的熱量與交流電放出熱量相等，則1：W=（巖）2聘+0,

故圖③電流有效值13=*，故C錯誤；

D、圖④：一個周期內(nèi)直流電放出的熱量與交流電放出熱量相等ic/RT0-+^1gnRT，解得

圖④電流有效值、二手工即14>13,故D錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查交流電相關(guān)內(nèi)容，比較簡單，注意有效值計算方法，強化基礎(chǔ)知識的

記憶。

14.（2021春?順慶區(qū)校級月考）通過某電阻R的電流i與時間t的關(guān)系如圖所示，R=10fl,

則從t=0開始到t=ls的時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為（）

"A

5>/2*ZV7V7\,

012345~~f/xio^s

A.125JB.250JC.375JD.5OOJ

【分析】根據(jù)電流的熱效應(yīng)求出電流有效值，然后應(yīng)用焦耳定律求出電阻R上產(chǎn)生的熱

量。

【解答】解：設(shè)電流的有效值為I,則：12RT=（筆_）2甚+0

解得：I=?1A

2

在t=0至!Jt=ls時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量：

2

Q=IRt=10x1J=12