昆明理工大學《數(shù)學軟件與實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁昆明理工大學

《數(shù)學軟件與實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在數(shù)字邏輯中，數(shù)制轉(zhuǎn)換是基本的操作。假設(shè)我們正在進行不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換。以下關(guān)于數(shù)制轉(zhuǎn)換的描述，哪一項是不準確的？（）A.二進制轉(zhuǎn)換為十進制可以通過位權(quán)相加的方法實現(xiàn)B.十進制轉(zhuǎn)換為二進制可以使用除2取余的方法，轉(zhuǎn)換結(jié)果是唯一的C.十六進制和二進制之間的轉(zhuǎn)換可以通過分組對應(yīng)快速完成D.任何數(shù)制都可以準確無誤地轉(zhuǎn)換為其他數(shù)制，并且轉(zhuǎn)換過程中不會丟失信息2、考慮一個數(shù)字系統(tǒng)，需要存儲一組8位的數(shù)據(jù)。如果要實現(xiàn)這個存儲功能，并且能夠隨時讀取和寫入數(shù)據(jù)，以下哪種存儲器件是最合適的選擇？（）A.觸發(fā)器，能夠存儲一位數(shù)據(jù)B.寄存器，由多個觸發(fā)器組成，可以存儲多位數(shù)據(jù)C.計數(shù)器，用于計數(shù)操作，也能存儲數(shù)據(jù)D.移位寄存器，主要用于數(shù)據(jù)的移位操作3、考慮一個同步時序邏輯電路，其時鐘頻率為100MHz，若要實現(xiàn)一個周期為10μs的信號，需要多少個時鐘周期？（）A.1000B.100C.10D.14、當研究數(shù)字電路中的計數(shù)器時，假設(shè)需要設(shè)計一個能夠從0計數(shù)到15的4位二進制計數(shù)器。以下哪種計數(shù)器類型可以實現(xiàn)這個功能，并且在計數(shù)過程中具有較好的穩(wěn)定性？（）A.異步計數(shù)器B.同步計數(shù)器C.加法計數(shù)器D.減法計數(shù)器5、考慮數(shù)字邏輯中的計數(shù)器的級聯(lián)，假設(shè)將兩個模10的計數(shù)器級聯(lián)組成一個更大的計數(shù)器。以下關(guān)于級聯(lián)后的計數(shù)器的模值，哪個是正確的（）A.模20B.模100C.取決于級聯(lián)方式，可能是20或100D.以上都不對6、數(shù)字邏輯中的觸發(fā)器可以存儲一位二進制數(shù)據(jù)。一個JK觸發(fā)器，在時鐘上升沿到來時，根據(jù)輸入J和K的值確定輸出。如果J=1，K=1，時鐘上升沿到來后，輸出會怎樣變化？（）A.輸出會翻轉(zhuǎn)B.輸出會保持不變C.不確定D.根據(jù)其他因素判斷7、在數(shù)字電路中，若一個編碼器有8個輸入信號，需要用幾位二進制代碼進行編碼輸出？（）A.2位B.3位C.4位D.8位8、已知一個編碼器有8個輸入信號，需要對其進行編碼，則輸出的二進制代碼至少需要幾位？（）A.2位B.3位C.4位D.8位9、編碼器是一種常見的組合邏輯電路。以下關(guān)于編碼器功能的描述中，正確的是（）A.將二進制代碼轉(zhuǎn)換為特定的信號B.把輸入的并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)C.將一組輸入信號編碼為二進制代碼D.對輸入的數(shù)字信號進行放大和整形10、在數(shù)字邏輯中，移位寄存器不僅可以存儲數(shù)據(jù)，還可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的移位操作。以下關(guān)于移位寄存器的移位方式，錯誤的是（）A.左移時，數(shù)據(jù)依次向左移動，最高位丟失B.右移時，數(shù)據(jù)依次向右移動，最低位丟失C.循環(huán)左移時，最高位移動到最低位D.移位寄存器只能進行單向移位，不能同時進行左移和右移11、數(shù)字邏輯中的CPLD（復(fù)雜可編程邏輯器件）由多個可編程的邏輯塊組成。假設(shè)設(shè)計一個邏輯功能，使用CPLD實現(xiàn)，以下哪個因素對于資源利用效率影響較大？（）A.邏輯塊的數(shù)量B.邏輯塊之間的連接方式C.輸入輸出引腳的數(shù)量D.以上因素都很重要12、假設(shè)在一個數(shù)字控制系統(tǒng)中，需要根據(jù)輸入的數(shù)字信號產(chǎn)生相應(yīng)的控制脈沖。脈沖的寬度和周期需要精確控制以滿足系統(tǒng)要求。為了實現(xiàn)這種精確的脈沖生成，以下哪種數(shù)字邏輯器件是最合適的？（）A.計數(shù)器B.定時器C.移位寄存器D.譯碼器13、譯碼器是組合邏輯電路的一種，能夠?qū)⑤斎氲木幋a轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的輸出信號。對于譯碼器的功能和特點，以下描述錯誤的是（）A.譯碼器可以將二進制代碼轉(zhuǎn)換為特定的輸出信號，常用于數(shù)字顯示、地址譯碼等B.二進制譯碼器的輸入代碼位數(shù)和輸出信號的數(shù)量之間存在固定的關(guān)系C.譯碼器的輸出通常是相互獨立的，一個時刻只有一個輸出有效D.譯碼器的設(shè)計和實現(xiàn)相對簡單，不需要考慮復(fù)雜的邏輯關(guān)系14、已知一個數(shù)字系統(tǒng)的輸入為8位二進制數(shù)，若要對其進行奇偶校驗并產(chǎn)生校驗位，以下哪種方式能夠在硬件實現(xiàn)上更節(jié)省資源？（）A.使用組合邏輯電路B.使用時序邏輯電路C.使用計數(shù)器D.使用移位寄存器15、已知一個邏輯函數(shù)的最簡與或表達式為F=AB+CD，若要用最少的與非門來實現(xiàn)，需要幾個與非門？（）A.2B.3C.4D.5二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）詳細闡述如何用硬件描述語言實現(xiàn)一個有限狀態(tài)機的異常處理機制。2、（本題5分）解釋在數(shù)字邏輯中如何分析組合邏輯電路的競爭-冒險現(xiàn)象，并通過修改邏輯表達式消除。3、（本題5分）深入解釋在編碼器的編碼擴展中，如何增加編碼的位數(shù)以表示更多的信息。4、（本題5分）闡述數(shù)字邏輯中移位寄存器的左移和右移操作的實現(xiàn)方式，以及在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用。三、分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計一個數(shù)字邏輯電路，實現(xiàn)將一個8位的二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為格雷碼。詳細闡述轉(zhuǎn)換的規(guī)則和方法，通過邏輯表達式和真值表進行分析，并畫出邏輯電路圖。思考格雷碼在減少錯誤傳播和提高可靠性方面的作用。2、（本題5分）有一個數(shù)字音頻編碼系統(tǒng)，需要將模擬音頻信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字編碼格式（如PCM編碼）。分析音頻編碼的原理和參數(shù)選擇，設(shè)計相應(yīng)的數(shù)字電路實現(xiàn)音頻編碼功能。探討如何提高編碼的精度和效率。3、（本題5分）設(shè)計一個數(shù)字電路，能夠?qū)崿F(xiàn)一個16位的除法器。深入分析除法運算的邏輯和步驟，如試商法、移位相減法等。說明電路中如何實現(xiàn)商和余數(shù)的計算和輸出，以及如何處理除數(shù)為0的情況。4、（本題5分）有一個使用鎖存器的數(shù)字電路，分析鎖存器與觸發(fā)器的區(qū)別和聯(lián)系，以及鎖存器在數(shù)據(jù)暫存和同步控制中的應(yīng)用。通過具體電路示例，解釋鎖存器的工作原理和時序特性。5、（本題5分）給定一個數(shù)字邏輯電路的布局圖，分析電路的布線合理性和信號完整性。探討如何優(yōu)化布線以減少信號延遲、串擾和電磁干擾，提高電路的性能和可靠性。四、設(shè)計題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）使用D觸發(fā)器設(shè)計一個同步時序邏輯電路，實現(xiàn)一個模20的加法計數(shù)器，畫出狀