蘭考三農(nóng)職業(yè)學院《高等數(shù)學進階I》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《高等數(shù)學進階I》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)2、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy5、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/46、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)8、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為______________。2、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。4、設(shè)函數(shù)，則。5、求極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程和法線方程。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1