蘭州工商學(xué)院《分析數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘭州工商學(xué)院

《分析數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.22、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒有零點(diǎn)D.無法確定3、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是同階無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.7、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。3、若函數(shù)，則的極小值為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。5、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)