資料：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)第三章

模板資料資源共享3.1給定（1）的假設(shè)，證明（2）中的假定與之等價(jià)。（1）（2）（1）（2）（1）(2)3.1（1）Yi=β1+β2Xi+ui，因此E（Yi/Xi）=E[(β1+β2Xi+ui)|Xi]=β1+β2Xi+E(ui/Xi)=β1+β2Xi（2）假定對(duì)于所有的i,j(i≠j)都有cov(ui,uj)=0,于是cov(Yi,Yj)=E(ui,uj)=E(ui)E(uj)=0（3）var（Yi|Xi）=E[Yi-E(Yi)]2=E（ui2）=var(ui|Xi)=σ23.33.3PRF是Yi=β1+β2Xi+ui，①：β1=0，β2=1且E（ui）=0，從而E（Yi/Xi）=Xi。②：β1=1，β2=0且E（ui）=Xi-1，從而E（Yi/Xi）=Xi。與①相同。因此，盡管在兩種情形中假定的參數(shù)值完全不同，但如果沒有E（ui）=0這個(gè)假定，我們所得到的Y的條件分布可能是一樣的，因此就無法估計(jì)參數(shù)。（3.5.13）式為r=,兩個(gè)變量的均值為==，===同理=于是故又因?yàn)楣实?帶入（3.5.13）式即得3.9考慮如下雙變量PRF表達(dá)式：a.求β1與ɑ1的估計(jì)量.它們是否相同?它們的方差是否相同?b.求β2與ɑ2的估計(jì)量，它們是否相同?它們的方差是否相同?c.如果模型11比模型I好，好在哪里?a.，，所以它們的估計(jì)量不同,方差也不相等。b.所以它們的估計(jì)值和方差都相等。c.當(dāng)X較大時(shí)使用模型=2\*ROMANII更好，因?yàn)橛?jì)算相對(duì)簡單，運(yùn)行速度更快。3.14在總體回歸模型中，每個(gè)X都乘2，或都加2，對(duì)Y的殘差和擬合值有什么影響。解：Y的殘差和擬合值都不會(huì)改變。（1）令，，，所以QUOTEYi=α1+（2）將每個(gè)X值加上2,令，則， ， ， 則Y的擬合值和殘差不變。解：計(jì)算r得，(10*206800-1720*1110)/((10*328600-1720*1720)*(10*130900-1110*1110))^0.5=1.000496058計(jì)算r得，(10*204200-1680*1110)/((10*315400-1680*1680)*(10*133300-1110*1110))^0.5=0.9687481223.22表3-7給出1974-2006年向美國的黃金價(jià)格、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(CPl)和紐約證券交易所指數(shù)(NYSElndex)數(shù)據(jù).NYSE指數(shù)包括在NYSE上市的1500多種股票中的大多數(shù).解：a、在同一個(gè)散點(diǎn)圖中描繪黃金價(jià)格、CPI和NYSE指數(shù)b.CPI衡量通貨膨脹，如果假設(shè)成立，則要求不小于1。擬合得Goldpricet=215.286+1.038CPIt+uiNYSEt=-3444.992+50.297CPIt+ui所以，股票市場比黃金更能對(duì)付通貨膨脹，實(shí)現(xiàn)保值。首先用MATLAB生成隨機(jī)數(shù)，ui服從均值為0方差為9的正態(tài)分布。得到：>>clearall>>a=normrnd(0,3,100,1)然后得出根據(jù)Y的值，描點(diǎn)，回歸得出參數(shù)