《高等數(shù)學下》期末考試試卷

精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔裝：訂：紅河學院2014—2015學年春季學期任課教師..教學班號..姓名：高等數(shù)學（1）下》課程期末考試試卷卷別：A卷考試單位：工學院考試日期:密? ?? ?? ??? ??考??封????.??..不..線:二線::題號??????????? 4???二三總分:.…得分…???得分評卷人一、單項選擇題（每小題2分，xy+4—21、lim- =(x,y)f(0,0) qA、0B、1C、D、共16分）二二2：、二函數(shù):*（/,：》）：=:%2：+：盯+y2+x-y+1在點（一1』）處A、無極值C、有極小值B、有極大值D、是否有極值無法判斷3、若積分區(qū)域D是由y=x,x=2與x軸所圍成的閉區(qū)域,A、1B、2C、3D、44、設(shè)L為連接（0,-2）與（2,0）兩點間的直線段,則/(x+y)ds=(A、0B、1C、D、5、記s=￡u，下列說法錯誤的是n ii=1A、若lims=0,nnsC、若limu豐0，則級數(shù)￡u收斂.B、

nn=1則級數(shù)￡u發(fā)散.D、若limu=0,則級數(shù)￡unn=1n=1收斂.若級數(shù)￡u收斂，則數(shù)列｛s｝收n=1斂.6、下列級數(shù)發(fā)散的是 ( )A、21- B、/—C、/1= D、/(-1)?1n=13n n=1n2 n=1"n n=1n7、微分方程x/，+2xy(4)-3xy5=。的通解中所含獨立的任意常數(shù)的個數(shù)為D、4A、1 B、2 CD、48、微分方程y〃=sinx的通解為A、A、y=sinx+cx+c1 2B、y=—cosx+cx+c1 2C、C、y=—sinx+cx+c1 2D、y=cosx+cx+c1 2得分評卷人得分評卷人二、填空題(每小題2分，共18分)tan(xy)1、lim—=,(X,y)-(1,0) y2、曲線x=t3,y=t2,z=t在點(1,1,1)處的切線方程為3、曲面x2+2y2+3z2=36在點(-1,2,3)處的切平面方程為4、設(shè)f(x,y,z)=x2y+y2z，貝Ugradf(1,-1,1)=d.z5、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程lnz-x3y+z2=1所確定，則—= dx, 兀 ，6、求函數(shù)u=exy+x2z-sinz在點(1,1,彳)處的全微分du= 2 (1,1,小7、交換二次積分次序J1dxJ1f(x,y)dy=.0 x28、交錯級數(shù)工(-1)n-1—為 (絕對收斂、條件收斂、發(fā)散).1n+1n=19、微分方程y(4)—xy'〃+2(y/)2=0的階數(shù)為.

得分評卷人任課教師：：教學班號：姓名：????裝：訂：封?????..不1、設(shè)z得分評卷人任課教師：：教學班號：姓名：????裝：訂：封?????..不1、設(shè)z=(lnM)xcosv，而u=2x+y.vOC2、判斷級數(shù)fn的斂散性.（7分）~5nn1dzdz=y^y，求丁，丁.(7分)

oxyy3、計算JJ（2x+3y）dxdy,其中D是由直線y=x,y=3x,x=1所圍成的D學號.?：??線：線學號.?：??線：線:::戰(zhàn):4、計算〃4、計算〃e（i+%2、2）dxdy，其中D是由圓周x2+y2=1所圍成的閉區(qū)域.D（7分）5、利用格林公式計算曲線積分I=J盯2dx-X2ydy，其中L是由直線y=x

L和拋物線y=x2所圍成的區(qū)域的正向邊界曲線.（7分）Emu攵口：任課教師Emu攵口：任課教師￥:生答密：：::教學班號：??裝：6、計算第一型曲面積分JJxds，其中s為平面x+y+z=1在第一卦限中s的部分.（7分）QQ7、求幕級數(shù)￡上的收斂域及和函數(shù).（8分）姓名：??訂：線：學號：n姓名：??訂：線：學號：8、求微分方程dy-2xy=3/2的通解.(8