山東省臨沂市沂水縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)山東省臨沂市沂水縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單選題1．要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說(shuō)法不正確的是（

）A．四條邊相等 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相垂直 D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形3．將化為最簡(jiǎn)二次根式，其結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．以下列各組線段為邊作三角形，不能作出直角三角形的是（

）A．1，2， B．6，8，10 C．3，7，8 D．0.3，0.4，0.55．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，A（8，0），B（0，6），以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交y軸正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A．（10，0） B．（0，10） C．（-2，0） D．（0，-2）8．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AO的中點(diǎn)，且．則EF的長(zhǎng)度為（

）A．2 B．3 C．4 D．69．用一張紙片剪出一個(gè)空洞，空洞由邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形和斜邊為c的兩個(gè)直角三角形組成，如圖所示，下列表示空洞面積的式子正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，2），（－4，－4），（4，－4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

）A．（-8，2） B．（8，-4） C．（4，2） D．（8，2）11．如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門(mén)口離地高4.5m的墻上，裝有一個(gè)由傳感器控制的門(mén)鈴A，如①圖所示，人只要移至該門(mén)口4m及4m以內(nèi)時(shí)，門(mén)鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出語(yǔ)音“歡迎光臨”．如②圖所示，一個(gè)身高1.5m的學(xué)生走到D處，門(mén)鈴恰好自動(dòng)響起，則該生頭頂C到門(mén)鈴A的距離為（

）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米12．下面是八年級(jí)（1）班某學(xué)習(xí)小組討論的問(wèn)題：如圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，添加一些條件，使四邊形AECF是平行四邊形，并加以證明．條件分別是①；②；③；④四邊形ABCD是平行四邊形．其中所添加的條件符合題目要求的是（

）A．④ B．①② C．①④ D．①②③第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題13．計(jì)算的結(jié)果是_____14．如圖，在平行四邊形ABCD中，，，則__________．15．如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．若，，則正方形ABCD的面積為_(kāi)__．16．勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A，B，C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖（單位：km）．筆直鐵路經(jīng)過(guò)A，B兩地．（1）A，B間的距離為_(kāi)_____km；（2）計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l，并在l上建一個(gè)維修站D，使D到A，C的距離相等，則C，D間的距離為_(kāi)_____km．評(píng)卷人得分三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE，連接DE，BF．求證：DE∥BF．19．某中學(xué)初二年級(jí)游同學(xué)在學(xué)習(xí)了勾股定理后對(duì)《九章算術(shù)》勾股章產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣．今天，他學(xué)到了勾股章第7題：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本八尺而索盡．問(wèn)索長(zhǎng)幾何？”本題大意是：如圖，木柱，繩索AC比木柱AB長(zhǎng)三尺，BC的長(zhǎng)度為8尺，求：繩索AC的長(zhǎng)度．20．座鐘的擺針擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回所需的時(shí)間稱(chēng)為一個(gè)周期，其計(jì)算公式為T(mén)＝2π，其中T表示周期(單位：秒)，l表示擺長(zhǎng)(單位：米)，g＝9.8米/秒2．假如一臺(tái)座鐘擺長(zhǎng)為0.5米，它每擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回發(fā)生一次滴答聲，那么在1分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出了多少次滴答聲？(π≈3.14)21．如圖，在△ABC中，，E為BC邊上一點(diǎn)，且，．(1)求AB的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)F為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，求AF的長(zhǎng)．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，延長(zhǎng)BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)ED至點(diǎn)G，使，分別連接AE，AG，F(xiàn)G．(1)求證：；(2)當(dāng)E為CD邊的中點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形AEFG的形狀，并說(shuō)明理由．23．（1）將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在CD上的點(diǎn)處，得到折痕DE，如圖1．求證：四邊形是正方形；（2）將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，得到折痕EF，交AB于點(diǎn)M，如圖2．線段與ME是否相等？若相等，請(qǐng)給出證明；若不等，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)建立不等式求解即可．【詳解】∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴2x-5≥0，解得，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的基本條件，根據(jù)條件建立不等式是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、菱形的四條邊都相等，A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、菱形的對(duì)角線不一定相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、菱形的對(duì)角線互相垂直，C選項(xiàng)正確，不符合題意；D、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)菱形的性質(zhì)的理解，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)解答．3．D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)方法即可得．【詳解】解：原式，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、∵，∴以1，2，為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵62+82=36+64=100=102，∴以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵32+72=9+49=58≠82，∴以3，7，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵0.32+0.42=0.09+0,16=0.25=0.52，∴以0.3，0.4，0.5為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：勾股定理的逆定理是：如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．5．D【解析】【分析】由題意依據(jù)二次根式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A．，該項(xiàng)符合題意；B．與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，，該選項(xiàng)不符合題意；C．與不能合并，，該選項(xiàng)不符合題意；D．根據(jù)合并同類(lèi)二次根式的運(yùn)算法則，，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減運(yùn)算，掌握二次根式的基本性質(zhì)及相關(guān)運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】利用勾股定理求出AB=10，再結(jié)合圓的性質(zhì)得出AC=AB=10，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，在Rt△AOB中AB===10，∵AC長(zhǎng)為半徑，交y軸正半軸于點(diǎn)B，∴AB=AC=10，∴OC=2，∴點(diǎn)C為（-2，0）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理求邊長(zhǎng)，圓的性質(zhì)等知識(shí)，題目簡(jiǎn)單．8．B【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=12，BO=DO=BD=6，再根據(jù)三角形中位線定理可得EF=BO=3．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=12，∴BO=DO=BD=6，∵點(diǎn)E、F是AB，AO的中點(diǎn)，∴EF是△AOB的中位線，∴EF=BO=3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分．9．B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形以及正方形的面積公式計(jì)算即可解決問(wèn)題．【詳解】解：觀察圖形可知：空洞面積為a2+b2+ab=c2+ab，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的證明，直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖形信息．10．D【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，則AD=BC，只要計(jì)算出BC的長(zhǎng)度，就可由A點(diǎn)坐標(biāo)推出D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵B（-4，-4），C（4，-4）∴BC=4﹣(-4)=4+4=8，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=8，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，2），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離，平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．11．C【解析】【分析】根據(jù)題意，CE=4，AE=4.5-1.5=3，利用勾股定理計(jì)算即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，得CE=4，AE=4.5-1.5=3，勾股定理，得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵．12．C【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)與判定可求解．【詳解】解：當(dāng)添加①④時(shí)，可得四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC，AD∥BC∵BE＝DF∴AD﹣DF＝BC﹣BE∴AF＝EC，且AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形性質(zhì)與的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.13．．【解析】【詳解】分母有理化．分子分母同時(shí)乘以即可進(jìn)行分母有理化：．14．50°【解析】【分析】由平行四邊形ABCD中，易得∠C=∠A，又因?yàn)镈B=DC，所以∠DBC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=65°，∵DB=DC，∴∠DBC=∠C=65°，∴，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】此題是平行四邊形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)的綜合，解題時(shí)注意特殊圖形的性質(zhì)應(yīng)用．15．196【解析】【分析】連接AE可得AE=CE，勾股定理求出EF，DF=EF，求出AD可得答案．【詳解】解：連接AE，如圖，∵正方形ABCD，∴AB=BC，∠ABD=∠CBD=45°，∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE，∴AE=EC=10，∵EF⊥AD，AF=6，∴EF=，∴DF=EF=8，AD=8+6=14，∴正方形ABCD的面積為196，故答案為：196．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16．

20

13【解析】【分析】（1）由垂線段最短以及根據(jù)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同即可求出AB的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)可求出CE與AE的長(zhǎng)度，設(shè)CD=x，根據(jù)勾股定理即可求出x的值．【詳解】（1）由A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同可知：AB∥x軸，∴AB=12﹣（﹣8）=20；（2）過(guò)點(diǎn)C作l⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，作AC的垂直平分線交直線l于點(diǎn)D，由（1）可知：CE=1﹣（﹣17）=18，AE=12，設(shè)CD=x，∴AD=CD=x，由勾股定理可知：x2=（18﹣x）2+122，∴解得：x=13，∴CD=13．故答案為（1）20；（2）13．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)求出相關(guān)線段的長(zhǎng)度，本題屬于中等題型．17．(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則求解即可．(1)解：；(2)解：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則，尤其是合并同類(lèi)二次根式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．證明見(jiàn)解析【解析】【分析】連接BE、DF和BD，BD與AC交于點(diǎn)O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BO=DO，AO=CO，從而可證OF=OE，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出四邊形DEBF為平行四邊形，從而證出結(jié)論．【詳解】解：連接BE、DF和BD，BD與AC交于點(diǎn)O∵四邊形ABCD為平行四邊形∴BO=DO，AO=CO∵AF=CE，∴AF－AO=CE－CO∴OF=OE∴四邊形DEBF為平行四邊形∴DE∥BF．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．19．繩索長(zhǎng)是尺【解析】【分析】設(shè)，則，由勾股定理及即可求解．【詳解】設(shè)，則，在中，，∴，解得：，答：繩索長(zhǎng)是尺．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理得應(yīng)用，用題意列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．20．42次【解析】【分析】根據(jù)題意可知，直接把數(shù)值代入公式中進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：T＝2π≈1.42，≈42(次)．答：在1分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出了42次滴答聲．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的應(yīng)用.認(rèn)真審題找準(zhǔn)數(shù)值是關(guān)鍵．21．(1)(2)AF的長(zhǎng)或或【解析】【分析】（1）根據(jù)判斷，利用勾股定理即可求AB；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分析符合題意的情況并求解即可；(1)解：由題可知，，∵∴∴(2)如圖，①當(dāng)時(shí)，∵∴∵∴解得：∴②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，∴綜上，AF的長(zhǎng)或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)并根據(jù)題意分析不同情況進(jìn)行求解是解本題的關(guān)鍵．22．(1)見(jiàn)解析(2)矩形，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，得到平行線