廣東省揭陽市普寧市2024年數(shù)學(xué)九年級上冊開學(xué)質(zhì)量檢測試題【含答案】

廣東省揭陽市普寧市2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測試題

題號—?二一四五總分

得分

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

1、（4分）如圖，在nABCD中，NBAD=120。，連接BD,作AE〃BD交CD延長線于點E,

過點E作EFJLBC交BC的延長線于點F,且CF=L則AB的長是（）

A.2B.1C.V3D.0

2、（4分）在以下列線段或從c的長為邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.a—9b—41c=40B.a—b—5c—5y/2

C.a：b：c=3：4：5D.a=llb=12c=15

x

3、（4分）將分式;;一廠中的X,y的值同時擴大為原來的2019倍，則變化后分式的值（）

2x-4y

A.擴大為原來的2019倍B.縮小為原來的

C.保持不變D.以上都不正確

4、（4分）與&可以合并的二次根式是（）

A.V10B.V15C.720D.725

5、（4分）將點尸（5,3）向左平移4個單位，再向下平移1個單位后，落在函數(shù)的

圖象上，則k的值為（）

A.k=2B.k=4C.k=15D.k=36

6、（4分）已知兩圓的半徑R、r分別是方程X2-7X+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7,則

兩圓的位置關(guān)系是（）

A.外離B.相交C.外切D.內(nèi)切

7、（4分）要使分式發(fā)有意義，則”的取值范圍是，）

A.o>4B.a<4C.aw4D.aw—2

8、（4分）下列語句描述的事件中，是不可能事件的是（）

鼠A.只手遮天，偷天換日B.心想事成，萬事如意

.

.

.C.瓜熟蒂落，水到渠成D.水能載舟，亦能覆舟

.

如

.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

.

.2x

W9、（4分）化簡:-=

.x+1X+1

.

.10、（4分）如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且NAFB=90。，若AB=1O,

氐

.

.BC=16,則EF的長為.

.

.

g

.

.

.

鄭

.11、（4分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分另U是BC、AB、AC的中點，如果△ABC

.

.

.的周長為20+2也，那么ADEF的周長是

赭

.

.

.

.

f

if

.

.

.

.

.

.

.

.

.12、（4分）如圖，四邊形是菱形，點的坐標(biāo)分別是

.ABCDA,B,C,D

（m,0），（0,n），（1,0），（0,2）,則mn=.

XY2—14X

13、（4分）解分式方程一二+」L=時，設(shè)一「=y,則原方程化為關(guān)于y的整式方

x"—1x3X--1

程是.

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

鼠14、（12分）如圖，AD是aABC的中線，AE〃BC,BE交AD于點F,交AC于G,F是AD的中

.

.

.點.

.

.如（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

.

.（2）若EB是NAEC的角平分線，請寫出圖中所有與AE相等的邊.

W

.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.15、（8分）解分式方程：（1）--=-一；（2）二|=彳+

.x-2X2-4x-323-

.

16、（8分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段A3和線段C。，點

鄭

.

.4、B、C、。均在小正方形的頂點上.

.

.

赭

.

.

.

.

f

if

.

.

.

.

.（1）在方格紙中畫出以A3為對角線的正方形尸，點E、尸在小正方形的頂點上;

.

.

.

.（2）在方格紙中畫出以。為一邊的菱形CDMN,點M、N在小正方形的頂點上，且菱

.

形面積為6；請直接寫出AE/W的面積.

17、（10分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭的

用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單

位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10-14噸/月范圍，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的

條形統(tǒng)計圖.

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是,眾數(shù)是，中位數(shù)是；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計南沙區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多

鼠

18、（10分）甲、乙兩名同學(xué)在練習(xí)打字時發(fā)現(xiàn)，甲打1800字的時間與乙打2400字的時間

相同.已知乙每分鐘比甲多打20個字，求甲每分鐘打多少個字

K-B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

■E

19、（4分）直線y=x+2與x軸的交點坐標(biāo)為.

20、（4分）如圖，正方形ABC。的邊長為12,點E、R分別在AB、AD上，若。尸=4可，

且NECF=45°,則CE=.

21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0,1）,B（1,0）,C（3,1）,若以A、

B、C、。為頂點的四邊形是平行四邊形，則點。的坐標(biāo)是.

22、（4分）不等式3<1的正整數(shù)解的和；

2

23、（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-2=0有一個根為1,則m的值等于.

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

24、（8分）已知：如圖，C為線段BE上一點，AB〃DC,AB=EC,BC=CD.

求證：NA=NE.

.D

25、（10分）已知：如圖，在nABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點.求證：BE=DF.

26、（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0,-4）2）兩點.

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

析

細解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項

1、B

析】

【解

鼠

，得出

30。

EF=

出/C

B,求

=2A

出CE

E,證

B=D

出A

形，得

四邊

平行

DE是

形AB

四邊

證明

.

.

.

.

.

.

的長.

AB

得出

即可

=2,

2CF

CE=

.如

.

】

【詳解

.

.

.

.

形，

四邊

平行

D是

ABC

邊形

：四

解：

W

.

120°,

AD=

=ZB

BCD

,Z

=CD

,AB

〃CD

；.AB

.

.

.

.

,

/7BD

氐VAE

.

.

形，

四邊

平行

DE是

形AB

四邊

.

.

.

.

.

,

=DE

；.AB

g

.

.

,

=2AB

.\CE

.

.

.

120°,

CD=

鄭,/ZB

.

.

.

60°,

CF=

.\ZE

.

.

.

.

,

XBC

赭VEF

.

.

.

0。，

F=3

；./CE

.

.

.

.

,

F=2

=2C

；.CE

f

f

i

.

.

.

.

；

=1

；.AB

.

.

.

.

.

：B.

故選

.

.

.

.

.

性質(zhì)

判定與

邊形的

平行四

練掌握

質(zhì)；熟

的性

角形

角三

定、直

與判

性質(zhì)

形的

四邊

平行

考查

本題

.

.

.

.

.

.

的關(guān)鍵

決問題

是解

2、D

析】

【解

角形.

直角三

能構(gòu)成

合的不

之不符

；反

2即可