廣東省廣州市某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.）

1.（3分）6的相反數(shù)是（）

A.6B.-6C.AD.-A

66

2.（3分）地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

3.（3分）下列各式運算正確的是（）

A.-3+2=-5B.-3-2=-lC.2X（-3）=-6D.（-3）2=6

4.（3分）多項式d-2ab+b的次數(shù)和二次項系數(shù)分別為（）

A.2,2B.2,-2C.4,2D.4,-2

5.（3分）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.158精確到0.01的結(jié)果是（）

A.0.15B.0.16C.0.10D.0.20

6.（3分）為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買

甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)

購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（)

A.8尤元B.10(100-x)元

C.8(100-x)元D.(100-8x)元

7.（3分）下列計算中，正確的是（)

A.2(a+b)=2a+bB.-2(a+6)=-2a+2b

C.2(-a-b)=-2a-bD.-2(a-=-2a+2b

8.（3分）下列等式中，x,y這兩個量成反比例關(guān)系的是（）

A.x+y=15B.y=7xC.x：2—y：3D.x：2—3：y

9.（3分）A、8為數(shù)軸上的兩點，若點A表示的數(shù)是2,且線段AB=5,則點8表示的數(shù)為（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

10.（3分）下列說法：①若包=_],則“、6互為倒數(shù)；②若旦〉0，且。+》＜0，貝!|同+|例=-a-8；③一

ba

個數(shù)的立方是它本身，則這個數(shù)為1或-1;④若則a的倒數(shù)小于-1.其中錯誤的個數(shù)是

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分.）

11.（3分）“。的2倍與6的3倍的差”用代數(shù)式表示為.

12.（3分）比較大?。?2-旦.

34

13.（3分）一條河的水流速度是2萬球〃，輪船在靜水中的速度是丫妊/〃，用式子表示船在這條河中逆水行

駛t小時的路程是km.

14.（3分）若-6&"與2/+4『的和是單項式，則加的值是.

15.（3分）若代數(shù)式W+x+3的值為7,則代數(shù)式-2?-2x+3的值是.

16.（3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為工，-1,J-,-J_,J_,-J_,按此規(guī)律排列下去,

2510172637

這列數(shù)中第8個數(shù)是,第w個數(shù)是"為正整數(shù)）.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）計算：

（1）12-（-18）-20；

（2）-14+（-16）4-2+1-8|.

18.（8分）畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接起來.

+2,-1,-4,-|-3|,0

19.（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）-3-2-1012

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克?

(8分)(1)化簡(8m-7n)-2(m-3n)；

(2)化簡求值：5(3/y-xy2)-(^*2+3^),其中y=-1.

2

21.（8分）已知〃、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，加到原點距離2個單位.

（1）根據(jù)題意，m

⑵求加史主+（-孫）2。23的值.

2

（10分）有理數(shù)。、b、。在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.

（1）在數(shù)軸上畫出表示的點;

（2）在橫線上用“>”或填空：a+b0,c-a

(3)化簡：\a+b\-\c-a\,llllcccc

iiii?

ca0b

23.(10分)已知關(guān)于x的多項式mx，-3/+〃/+如3-2x?+4%一〃一i.

(1)若加是最大的負(fù)整數(shù)，〃-2的相反數(shù)是它本身，求如〃的值，并寫出化簡后的這個多項式；

(2)若該多項式不含三次項和常數(shù)項，求m2+n2-2mn的值.

24.(12分)如圖，在數(shù)軸上A表示的數(shù)為a,點2表示的數(shù)為b,且a,b滿足|a+10|+(&-5)2=0.

(1)a—，b=；

(2)點C在線段OA上一個動點其對應(yīng)的數(shù)為x,請化簡式子：

k+10|-|x-l|+|x-5|.(寫出化簡過程)

(3)點A、B分別以2個單位/秒和3個單位/秒的速度同時向右運動，點M從原點。以5個單位/秒的

速度同時向右運動，請問3AM+2OB-3OM的值是否隨著運動時間f的變化而變化？若變化，請說明理

由；若不變，請求其值.

A0B

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.）

1.（3分）6的相反數(shù)是（）

A.6B.-6C.AD.-A

66

【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-據(jù)此解答即可.

【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得

6的相反數(shù)是：-6.

故選：B.

2.（3分）地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10〃的形式，其中l(wèi)W|a|<10,w為整數(shù).確定〃的值時，要看把

原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，”

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，w是負(fù)數(shù).

【解答】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49X108.

故選：C.

3.（3分）下列各式運算正確的是（）

A.-3+2=-5B.-3-2=-1C.2X（-3）=-6D.（-3）2=6

【分析】計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個選項符合題意.

【解答】解：-3+2=-1,故選項A錯誤，不符合題意；

-3-2=-5,故選項B錯誤，不符合題意；

2X（-3）=-6,故選項C正確，符合題意；

（-3）2=%故選項。錯誤，不符合題意；

故選：C.

4.（3分）多項式a4-2ab+b的次數(shù)和二次項系數(shù)分別為（）

A.2,2B.2,-2C.4,2D.4,-2

【分析】根據(jù)多項式的意義，即可解答.

【解答】解：多項式的次數(shù)為4,二次項系數(shù)為-2,

故選：D.

5.(3分)用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.158精確到0.01的結(jié)果是()

A.0.15B.0.16C.0.10D.0.20

【分析】根據(jù)四舍五入法，從千分位開始四舍五入取近似值即可；

【解答】解：0.158^0.16,

故選：B.

6.(3分)為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買

甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)

購買甲種讀本尤本，則購買乙種讀本的費用為()

A.8尤元B.10(100-x)元

C.8(100-%)元D.(100-8%)元

【分析】直接利用乙的單價X乙的本數(shù)=乙的費用，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：設(shè)購買甲種讀本尤本，則購買乙種讀本的費用為：8(100-x)元.

故選：C.

7.(3分)下列計算中，正確的是()

A.2(.a+b)—2a+bB.-2(o+Z?)=-2a+2b

C.2C~a-b)=-2a-bD.-2(a-b)=-2a+2b

【分析】根據(jù)去括號與添括號的法則計算即可.

【解答】解：A、2(a+b)=2a+2b,故不符合題意；

B、-2(a+b)--2a-2b,故不符合題意；

C、2(-a-6)=-2a-2b,故不符合題意；

D、-2(a-b)=-2a+2b,故符合題意；

故選：D.

8.(3分)下列等式中，x,y這兩個量成反比例關(guān)系的是()

A.x+y=15B.y—lxC.x：2—y：3D.x：2=3：y

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定;

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【解答】解：A、x十y=15,是和一定，貝U尤和y不成比例：

B、y=7x,即y：x—1,是比值一定，則x和y成正比例；

C、x：2=y：3,即招y=2是比值一定，則x和y成正比例：

3

D、x：2=3：?即孫=6,是乘積一定，貝1Jx和y成反比例；

故選：D.

9.（3分）A、8為數(shù)軸上的兩點，若點A表示的數(shù)是2,且線段AB=5,則點8表示的數(shù)為（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸確定出點8所表示的數(shù)即可.

【解答】解：?..點A表示的數(shù)是2,

：.AB=5,

當(dāng)點B在A的左側(cè)，

，點8表示的數(shù)為：2-5=-3,

當(dāng)點8在點A的右側(cè)，

:點B表示的數(shù)為：2+5=7,

.?.點B表示的數(shù)為7或-3,

故選：D.

10.（3分）下列說法：①若包=_],則。、6互為倒數(shù)；②若旦〉o，且a+b<0,貝！|同+|例=-a-b；③一

ba

個數(shù)的立方是它本身，則這個數(shù)為1或-1；④若則。的倒數(shù)小于-1.其中錯誤的個數(shù)是

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】①利用等式的性質(zhì)化簡，可得。+6=0；

②由題意可得b<0,據(jù)此即可化簡絕對值；

③一個數(shù)的立方是它本身的數(shù)有1或-1或0；

④若則a的倒數(shù)小于-1.

【解答】解：①若本=-1，則。=-6,a+b=0,故a、b互為相反數(shù)，①錯誤；

②若旦〉0,且a+6<0,則a<0,b<0,\a\+\b\=-a-b,②正確;

a

③一個數(shù)的立方是它本身，則這個數(shù)為1或-1或0,③錯誤；

④若-則a的倒數(shù)小于-1,④正確.

故選：B.

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分.）

11.（3分）“。的2倍與b的3倍的差”用代數(shù)式表示為2a-3b.

【分析】根據(jù)題意，可以用含a/b的代數(shù)式表示出題目中的式子.

【解答】解：。的2倍與6的3倍的差用代數(shù)式表示為2a-3b,

故答案為：2a-3b.

12.（3分）比較大?。?2>一旦.

34

【分析】先計算i-2|=2=@,|__3|=2=A,然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可

33124412

得到它們的關(guān)系關(guān)系.

【解答】解：：1-2|=2=方-,

3312

--2>-3,

?.34，

故答案為：>.

13.（3分）一條河的水流速度是2砂皿，輪船在靜水中的速度是丫珈/〃，用式子表示船在這條河中逆水行

駛t小時的路程是t（v-2）km.

【分析】先求出逆水行駛的速度，再根據(jù)路程=速度義時間即可解決問題.

【解答】解：船在這條河中逆水行駛t小時的路程是f（v-2）km.

故答案為：t（v-2）.

14.（3分）若-6/儼與2v的和是單項式，則mn的值是-6.

【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.據(jù)此

可得加、〃的值，再代入計算即可.

【解答】解：：-6/y”與2/+4y3的和是單項式，

即-6/y與2/+4y3是同類項，

m+4=2,n=3,

解得：m=-2,及=3,

mn=（-2）X3=-6.

故答案為：-6

15.（3分）若代數(shù)式x?+無+3的值為7,則代數(shù)式-2/-2x+3的值是-5.

【分析】整體代入計算即可.

【解答】解：：/+x+3=7,

.??/+x=4,

-2d-2x+3=-2（f+x）+3=-2X4+3=-5,

故答案為：-5.

16.（3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為工，-1,-L,-A,_L,-A,按此規(guī)律排列下去,

2510172637

這列數(shù)中第8個數(shù)是-,第n個數(shù)是（-I）#】二—（?為正整數(shù)）.

65n2+l

【分析】觀察己知一列數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)：分子都是b分母是序號數(shù)的平方加b奇數(shù)項是正數(shù)，偶數(shù)項

是負(fù)數(shù)，據(jù)此可以解答.

【解答】解：根據(jù)分析可知：

一列數(shù)依次為：工，-XA,-A,

2510172637

按此規(guī)律排列下去，

則這列數(shù)中的第8個數(shù)是-工，

65

所以第W個數(shù)是：（-1）/1二一（〃是正整數(shù)）.

2

n+l

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）計算：

（1）12-（-18）-20；

（2）-14+（-16）4-2+1-8|.

【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；

（2）先算乘方及絕對值，再算除法，最后算加減即可.

【解答】解：（1）原式=12+18-20

=30-20

=10；

（2）原式=-1+（-16）+2+8

=-1-8+8

=-1.

18.（8分）畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接起來.

+2,-1,-4,-|-3|,0

2

【分析】先在數(shù)軸上描出各點，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)即可得到結(jié)果.

【解答】解：-|-3|=-3,

在數(shù)軸上表示為：

-4~|-3

0123~4-5*

故用連接起來為-4<-|-3|<-1<0<+2.

2

19.(8分)有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)-3-2-1012

筐數(shù)

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

【分析】(1)根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可；

(2)根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可.

【解答】解：(1)2-(-3)=2+3=5(千克)，

即20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5千克；

(2)-3X1-2X4-1X2+0X3+1X2+2X8

=-3-8-2+0+2+16

=5(千克)，

即與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過5千克.

20.(8分)(1)化簡(8帆-7〃)-2(m-3n)；

(2)化簡求值：5(3。-孫2)-(孫2+3。)，其中入=!_,y=-1.

【分析】(1)根據(jù)整式的加減運算順序進(jìn)行計算即可；

(2)根據(jù)整式的加減運算順序進(jìn)行化簡，再代入值計算即可.

【解答】解：(1)原式=8加一7〃一2徵+6〃

=6m-n；

(2)原式=15。-5xy*2-xy2-3。

=]2分-6孫2

當(dāng)x=—,y=-1時,

2

原式=12X(A)2X(-1)-6XAX(-1)2

22

=-12xA-3X1

4

=-3-3

=-6.

21.(8分)已知〃、b互為相反數(shù)，小y互為倒數(shù)，根到原點距離2個單位.

(1)根據(jù)題意，m=±2.

(2)求加三"+(一孫)2023的值.

2

【分析】(1)由題意得出阿=2,即可求出機(jī)的值；

(2)由題意得出〃+。=0,xy=l,\m\=2,代入式子求值即可.

【解答】解(1)???根到原點距離2個單位，

|m|=2,

；?m=±2.

故答案為：士2.

(2)???〃、b互為相反數(shù)，％、y互為倒數(shù)，

??〃+Z?=0,xy—1.

2,a+b./>,2023

m-^―+(-xy)

=4+0+(-1)

=3.

22.(10分)有理數(shù)〃、b、。在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.

(1)在數(shù)軸上畫出表示的點；

(2)在橫線上用“>”或“V”填空：a+b>0,c-a<0；

(3)化簡：\a+b\-\c-a\.llllcccc

?iii?

ca0b

【分析】(1)根據(jù)相反數(shù)的定義可得出點-a在數(shù)軸上的位置；

(2)根據(jù)c<“<0<6且同根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法以及有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行判定即

可得出答案；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論去絕對值符號，再合并同類項即可.

【解答】解：(1)在數(shù)軸上表示-c,如圖：

ca0—ab

(2)由題意得，cVaVOCb且|Q|V|罰V|c|,

a+b>Ofc-“VO,

故答案為：〉，V;

(3)Va+b>0,c-a<Of

\a+b\-\c-a\

=a+b-(〃-c)

=a+b-a+c

=b+c.

23.(10分)已知關(guān)于x的多項式如4-Bx'+"W+gS-2/+4%-〃-i.

(1)若加是最大的負(fù)整數(shù)，幾-2的相反數(shù)是它本身，求相，〃的值，并寫出化簡后的這個多項式；

(2)若該多項式不含三次項和常數(shù)項，求機(jī)2+力2-2相〃的值.

【分析】(1)先根據(jù)已知條件，求出m,n,然后把機(jī)，”的值代入多項式wu4-3工3+依2+優(yōu)小-2x?+4x

-n-1化簡即可；

(2)根據(jù)已知條件，列出關(guān)于HZ,〃的方程，解方程，求出"Z,”，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可.

【解答】解：(1)..?機(jī)是最大的負(fù)整數(shù)，W-2的相反數(shù)是它本身，

??機(jī)=11,〃-2=0,

解得：m=-1,n=2,

當(dāng)m=-1,n=2時，關(guān)于x的多項式mx4-3/+〃/+煙3_2x2+4x-n-1為：

--3x^+2x^--2x^+4x-2-1

=-/-3/-/+2x2-2/+4x-2-1

=-x4-4X3+4A:-3；

(2)mx"-