洛倫茲力與現(xiàn)代科技（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

洛倫茲力與現(xiàn)代科技（核心考點(diǎn)精講精練）

考情探究,

i.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

選擇題速度選擇器2024年江西卷

計(jì)算題質(zhì)譜儀2024年甘肅卷

選擇題磁流體發(fā)電機(jī)2024年湖北卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對(duì)洛倫茲力與現(xiàn)代科技的考查除了幾個(gè)省份有考查以外，其他省份考查頻度不是太高,

題目多以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)，選擇題大多較為簡(jiǎn)單，計(jì)算題難度較大。

【備考策略】

1.理解和掌握電磁場(chǎng)中各類儀器的原理。

2.能夠利用電磁場(chǎng)中各類儀器的工作原理處理有關(guān)問題。

【命題預(yù)測(cè)】重點(diǎn)關(guān)注生活和科學(xué)領(lǐng)域中與洛倫茲力有關(guān)的新技術(shù)的應(yīng)用，明確應(yīng)用的原理。

IL考點(diǎn)梳理

裝置原理圖規(guī)律

11

速度XXXX公式：qvB=Eq

7。BQ

選擇器_XXXX_運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)

1____________________________1

i-

11

XXXX1

磁流體等離子體：高速正負(fù)粒子

Bd

公式：qvB=Eq

發(fā)電機(jī)XXXX(0

1____________________________1

xaxx

公式：qvQB=Eq

電磁

￡)AXX<-X\

流量計(jì)流量：0==乃（々）2%

xbxx

公式：q%B=Eq

霍爾4電流：I=nqsv。

元件

4電勢(shì)差：U=Eb=—

nqc

1、周期：T交流二T粒子

mG

考最大動(dòng)能：由qvB~,得見一

n

回旋加速器

2m

由磁感應(yīng)強(qiáng)度8和D形盒半徑R

（接交流電源u）決定，與加速電壓無關(guān)。

1

i

iEr1電場(chǎng)加速：qU=-mv

乙o

7674737270U_:打一聲

IIIIIIIT低2

質(zhì)譜儀…/3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：qvB=m—

ro

\*\????/??

1\2mU

?????半徑：r=----

B《q

考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)一電磁組合場(chǎng)中的各類儀器

考向1質(zhì)譜儀

（1）作用

測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。

（2）原理（如圖所示）

①加速電場(chǎng)：qU--mv2o

qr2B2q_2U

②偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：—l=1r,由以上兩式可得r=-m=-------

rB2UmB2r2

典例引領(lǐng)

1.如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖。由粒子源射出的不同粒子先進(jìn)入速度選擇器，部分粒子沿直線通過速度

選擇器的小孔進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最后打在之間的照相底片上。已知速度選擇器內(nèi)的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為￡,磁場(chǎng)

磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2及，Si、S?、S3是三種不同的粒子在照相底片上打出的點(diǎn)。忽

略粒子的重力以及粒子間的相互作用，下列說法正確的是（）

且

B。

A.打在邑位置的粒子速度最大

B.打在S位置的粒子速度最大

mE

C.如果射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的粒子質(zhì)量為加、電荷量為q,則粒子的軌跡半徑為萩

D.如果氣（：H）核和笊（；H）核都進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，則其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2

【答案】D

E

【詳解】AB.粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力平衡，則4石=4該。解得"=才所以打在S/、

"o

§2、邑三點(diǎn)的粒子的速度相等，故AB錯(cuò)誤；

E

C.粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為"=次，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則

2

v、一，mE

qvx2B0=my解得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=―1故C錯(cuò)誤；

D.帶電粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期7=F氣核和笊核在磁場(chǎng)中均運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，則先核和笊核

qB

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比工=皿=?故D正確。故選D。

%2加2/2

即典性測(cè)

2.質(zhì)譜儀可用來分析帶電粒子的基本性質(zhì)，其示意圖如圖所示。。、6是某元素的兩種同位素的原子核，它

們具有相同的電荷量，不同的質(zhì)量。。、6兩種帶電粒子持續(xù)從容器A下方的小孔岳飄入加速電場(chǎng)，初速度

幾乎為o,加速后從小孔反射出，又通過小孔M，沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相

底片。上并被吸收。測(cè)得。、b打在底片上的位置距小孔風(fēng)的距離分別為4、4，a、6打在底片上的強(qiáng)度

（數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)打在底片上某處的粒子的總動(dòng)能）分別為片、鳥。不計(jì)原子核的重力及相互作用

力，下列說法正確的是（）

A.a、b的質(zhì)量之比叫：%：4

B.a、6分別形成的等效電流之比/|：/2=＜：鳥

C.0、6對(duì)底片的作用力大小之比耳：8=片：￡

D.a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比：％=1：1

【答案】B

【詳解】A.粒子在電場(chǎng)中加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理有=4"=:叫無粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，

由洛倫茲力提供向心力，則有如8=叫工，*3=%?根據(jù)幾何關(guān)系有與=4，%=與解得

%火222

加1:加2=￡；:近故A錯(cuò)誤；

D.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期4=~,T?=結(jié)合上述解得工=之富，%=2普?根據(jù)軌跡可

匕v2qBqB

知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為圓周運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期，則可解得上=叫=芻故D錯(cuò)誤；

B.a、b打在底片上的強(qiáng)度（數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)打在底片上某處的粒子的總動(dòng)能）分別為［、P2,令

對(duì)應(yīng)強(qiáng)度含有單位時(shí)間內(nèi)打在底片上的粒子數(shù)目分別為乂、N2,則有耳

8=也1加2只=憶4。根據(jù)電流的定義式可知，。、6分別形成的等效電流分別為乙=等=乂4,

2

A=攀=N2q結(jié)合上述解得妥.故B正確；

,2,2^2

C.結(jié)合上述，選擇在加時(shí)間內(nèi)打在底片上的粒子為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理有一凡加=0-"因，

一片4=0-“2匕結(jié)合上述有”|=乂叫4,初2=抽々加根據(jù)牛頓第三定律有耳=與，鳥=片結(jié)合上述解得

F.P,L,

U=肅故C錯(cuò)誤。故選B。

FiPJi

(1)構(gòu)造

如圖所示，Di、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫隙處接交流電源。

(2)原理

交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次。

(3)最大動(dòng)能

由4%2=竺貯、瓦m=!〃?Vm2得小=Q"，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度2和盒半徑R決定，與加

R22m

速電壓無關(guān)。

(4)總時(shí)間

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能加速次數(shù)〃粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

qu

總時(shí)間曰=①四=些

22qUqB2U

典例引領(lǐng)

3.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒工、

D2構(gòu)成，其間留有空隙，現(xiàn)對(duì)笊核(：H)加速，所需的高頻電源的頻率為/,磁感應(yīng)強(qiáng)度為2,已知元電

荷為e,下列說法正確的是(

世界上第一臺(tái)回旋加速器原理圖

A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大

B.高頻電源的電壓越大，氣核最終射出回旋加速器的速度越大

c.:M核的質(zhì)量為粵

2萬

D.該回旋加速器接頻率為/的高頻電源時(shí)，也可以對(duì)氫核（：He）加速

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)周期公式7=岑可知，被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增

大而不變，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)D形盒的半徑為尺，則笊核最終射出回旋加速器的速度滿足e/=加且可得丫=竺?可知笊核最終射出

Rm

回旋加速器的速度與高頻電源的電壓無關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)周期公式T=榨27rm可得笊核的質(zhì)量為加=eB丁T=e=B故C錯(cuò)誤；

eB2乃2%j

D.因?yàn)轶珊耍ǎ篐）與氫核（；He）的荷質(zhì)比相同，所以該回旋加速器接頻率為/的高頻電源時(shí)，也可以對(duì)

氯核（：He）加速，故D正確。故選D。

即打性測(cè)

4.如圖所示為回旋加速器的示意圖，兩D型盒所在區(qū)域加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，狹縫間就有交變電壓（電壓的大小恒

定），將粒子由/點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)回旋加速器加速后，粒子最終從D型盒的出口引出。已知D型盒的半徑為

R,粒子的質(zhì)量和電荷量分別為加、q,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2,加速電壓為。（不計(jì)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間），粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（

“nBR2TIB2R2TIBR2CTIBR

A.--------BD.-----------------D.------

UmU2U2U

【答案】C

【詳解】粒子每次經(jīng)過狹縫電場(chǎng)力做功少=4。粒子在磁場(chǎng)中，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大時(shí)，動(dòng)能最大，速度最

大，根據(jù)牛頓第二定律4.2=加叁解得%=避最大動(dòng)能為用叱=:加襦粒子被加速的次數(shù)為

Rm2

N=%注=史&由粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為T=誣則粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

W2mUVmax

考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)二電磁疊加場(chǎng)中的各類儀器

裝置原理圖規(guī)律共性規(guī)律

F

速度選XXXX若qv（）B=Eq,即均=一，粒子做勻速直線運(yùn)

7。BB

擇器XXXX

i.動(dòng)

等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極

]

磁流體XXXX板帶正、負(fù)電荷，兩極板間電壓為。時(shí)穩(wěn)

B。

發(fā)電機(jī)XXXX'

1_________________________…U穩(wěn)定平衡時(shí)電荷

ZE,q—=QV（）B1U=v（）Bd

d所受電場(chǎng)力和洛

當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡

倫茲力平衡，即

XXXX:

電磁流.JxXX時(shí)，。、b間的電勢(shì)差（⑺達(dá)到最大，由^―=U

Xdq—=qvB

d

量計(jì)Xxx!xx>

0qvB,可得v=4

Bd

當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡

霍爾

L時(shí)，b、q間的電勢(shì)差（⑺就保持穩(wěn)定，由qvB

元件

=q—f可得U=vBd

d

典例引領(lǐng)

5.如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子（重力不計(jì)）

從“點(diǎn)沿水平方向射入到兩板之間，恰好沿直線從N點(diǎn)射出。電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為3。下列說法

B.粒子射入的速度大小

C.若只改變粒子射入速度的大小，其運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線

D.若粒子從N點(diǎn)沿水平方向射入，其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線

【答案】C

【詳解】A.粒子從河點(diǎn)沿水平方向射入，根據(jù)左手定則，不管粒子帶正電還是負(fù)電，粒子受到的電場(chǎng)力方

向和洛倫茲力方向均相反，故無法判斷粒子的電性，故A錯(cuò)誤；

B.粒子恰好沿直線從N點(diǎn)射出，粒子受到的電場(chǎng)力大小等于受到的洛倫茲力大小，則有"3=￡?解得粒子

射入的速度大小為v='故B錯(cuò)誤；

C.若只改變粒子射入速度的大小，粒子受到的電場(chǎng)力大小不再等于受到的洛倫茲力大小，粒子做曲線運(yùn)動(dòng),

其運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，故c正確；

D.若粒子從N點(diǎn)沿水平方向射入，不管粒子帶正電還是負(fù)電，根據(jù)左手定則，則粒子受到的電場(chǎng)力方向和

洛倫茲力方向相同，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，故D錯(cuò)誤。故選C。

即典性測(cè)

6.如圖所示，M為加速器、N為速度選擇器，兩平行導(dǎo)體板之間有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)

的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)量為加、電荷量為+g的帶電粒子，

經(jīng)M加速后恰能沿直線（圖中平行于導(dǎo)體板的虛線）通過N,不計(jì)重力，則（）

u---------

x§xXXX

s4一

XXXXX

MN

A.N板間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)體板向下

B.僅將粒子電荷量改為2g,仍能沿直線通過

C.僅將粒子質(zhì)量改為2機(jī)，仍能沿直線通過

D.僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度改為23,仍能沿直線通過

【答案】A

【詳解】A.粒子在N板內(nèi)，由于粒子帶正電，根據(jù)左手定則可知，粒子受到豎直向上的洛倫茲力和豎直向

下的電場(chǎng)力，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)體板向下，故A正確；

B.粒子在加速電場(chǎng)中，有=1比/所以"=、巨巨粒子在速度選擇器內(nèi)，有由此可知，若將粒

2Nm

子電荷量改為加，粒子進(jìn)入速度選擇器中的速度增大，則粒子所受洛倫茲力大于電場(chǎng)力，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡

將向上偏，做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C.若將粒子電荷量改為2M粒子進(jìn)入速度選擇器中的速度減小，則粒子所受洛倫茲力小于電場(chǎng)力，粒子

的運(yùn)動(dòng)軌跡將向下偏，做曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.若將粒子電荷量改為28,則粒子所受洛倫茲力大于電場(chǎng)力，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將向上偏，做曲線運(yùn)動(dòng)，

故D錯(cuò)誤。故選A。

考向2磁流體發(fā)電機(jī)

典例引領(lǐng)

7.第十四屆夏季達(dá)沃斯論壇發(fā)布2023年度突破性技術(shù)榜單，列出最有潛力對(duì)世界產(chǎn)生積極影響的十大技

術(shù)，這些新技術(shù)的應(yīng)用正在給我們的生活帶來潛移默化的改變。磁流體發(fā)電技術(shù)是目前世界上正在研究的

新興技術(shù)。如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)示意圖，相距為d的平行金屬板A、B之間的磁場(chǎng)可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）以速度v垂直于B且平行

于板面的方向進(jìn)入磁場(chǎng)。金屬板A、B和等離子體整體可以看作一個(gè)直流電源。將金屬板A、B與電阻R相

連，當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，假設(shè)兩板間磁流體的等效電阻為廠，則A、B兩金屬板間的電勢(shì)差為（）

等離子體

3BdvIBdv

B.-----------Rn------R---------R

2(R+r)2(7?+r)

【答案】A

【詳解】由左手定則可知，正離子受向下的洛倫茲力偏向B板，則B板帶正電，B板是電源的正極，當(dāng)達(dá)到

F

平衡時(shí)有尹5=二夕解得電動(dòng)勢(shì)石=5辦根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，A、B兩金屬板間的電勢(shì)差

八二八怒A故選A。

即時(shí)檢測(cè)

8.如圖所示，燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離為正離子與負(fù)離子，即高溫等離子體。高溫等離

子體經(jīng)噴管提速后以1000m/s的速度進(jìn)入矩形發(fā)電通道。發(fā)電通道有垂直于噴射速度方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁

感應(yīng)強(qiáng)度為6T,等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在兩極間形成電勢(shì)差。已知發(fā)電通道長(zhǎng)a=50cm,寬6=20cm,高d=20

cm,等離子體的電阻率p=2Q-m,下列說法正確的是（）

高溫燃燒室

高速等離子體

發(fā)電通道

A.發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為1200V

B.開關(guān)S斷開時(shí)，高溫等離子體不能勻速通過發(fā)電通道

C.發(fā)電通道下板相當(dāng)于電源正極

D.當(dāng)外接電阻為6Q時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率最大

【答案】A

【詳解】A.離子在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中由二q=3qv得電源電動(dòng)勢(shì)。=8vd=1200V故A正確；

a

B.開關(guān)斷開時(shí)，高溫等離子體在磁場(chǎng)力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致極板間存在電壓，當(dāng)電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力平衡時(shí),

高溫等離子體可以勻速通過發(fā)電通道，故B錯(cuò)誤；

C.帶正電的離子向上偏，帶負(fù)電的離子向下偏，發(fā)電通道下板相當(dāng)于電源負(fù)極，故C錯(cuò)誤；D.由電阻定

律有r=夕==4。根據(jù)電源輸出功率和外電阻關(guān)系圖像可知，當(dāng)外電路總電阻等于內(nèi)阻時(shí)，即R=廠=4J1輸

出功率最大，D錯(cuò)誤。故選A。

典例引領(lǐng)

9.新冠肺炎疫情持續(xù)期間，醫(yī)院需要用到血液流量計(jì)檢查患者身體情況。某種電磁血液流量計(jì)的原理可簡(jiǎn)

化為如圖所示模型。血液內(nèi)含有少量正、負(fù)離子，從直徑為d的血管右側(cè)流入，左側(cè)流出，空間有垂直紙

面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M,N兩點(diǎn)之間的電壓穩(wěn)定時(shí)測(cè)量值為U,流量。等于單位時(shí)

間通過橫截面的液體的體積。下列說法正確的是（）

XXMXBX

N

XXXX

A.離子所受洛倫茲力方向一定豎直向下

B.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)

C.血液流量。=胃

D.電壓穩(wěn)定時(shí)，正、負(fù)離子不再受洛倫茲力

【答案】C

【詳解】AB.由左手定則可知，水平向左入射的正離子受豎直向下的洛倫茲力，負(fù)離子受豎直向上的洛倫

茲力，則正電荷聚集在N一側(cè)，負(fù)電荷聚集在M一側(cè)，則N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，AB錯(cuò)誤；

C.電壓穩(wěn)定后，離子所受的洛倫茲力等于電場(chǎng)力，即42V=4=可得流速為丫=冬則流量。為

aBa

Q=Sv=?（步丫=C正確；

D.電壓穩(wěn)定時(shí)，正、負(fù)離子受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，D錯(cuò)誤。

故選C?

即時(shí)檢測(cè)

10.某學(xué)校安裝了反滲透R。膜過濾凈水器，經(jīng)過過濾凈化的直飲水進(jìn)入了教室。凈水器如果有反滲透R0

膜組件，會(huì)產(chǎn)生一部分無法過濾的自來水，稱為“廢水"，或稱"尾水"。"尾水”中含有較多礦物質(zhì)及其他無法

透過反滲透R0膜的成分，不能直接飲用，但可以澆花、拖地。該學(xué)校的物理興趣小組為了測(cè)量直飲水供水

處"尾水”的流量，將"尾水"接上電磁流量計(jì)，如圖所示。已知流量計(jì)水管直徑為d,垂直水管向里的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2,穩(wěn)定后M、N兩點(diǎn)之間電壓為則（）

XXMXBX

N

XXXX

A.〃點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)

B."尾水"中離子所受洛倫茲力方向由〃指向N

C."尾水"的流速為當(dāng)

D."尾水"的流量為男

4兀B

【答案】A

【詳解】AB.根據(jù)左手定則，正離子所受洛倫茲力方向由“指向N,向N側(cè)偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子所受洛倫茲力方向

由N指向向M側(cè)偏轉(zhuǎn)，M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.正、負(fù)離子達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，有4證=:4可得流速丫=二故C錯(cuò)誤；

aBa

D."尾水"的流量0=2v=Sv=兀等ud故D錯(cuò)誤。故選A。

t4B

者向4一霍爾元件

典例引領(lǐng)

11.把用金屬導(dǎo)體制成的霍爾元件接入如圖電路中，把電壓表接在霍爾元件。、6極上，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使

輸入電流為/（導(dǎo)體中可自由移動(dòng)的是電子），又從左向右加垂直于板面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)

電場(chǎng)力等于洛倫茲力時(shí)，電壓表測(cè)出的霍爾電壓為4,。下列判斷正確的是（）

A.。極的電勢(shì)高于b極的電勢(shì)

B.只增大3的強(qiáng)度，則跟著增大

C.只改變/的強(qiáng)度，則心跟/的平方成正比

D.改變3、/的方向，電壓表指針會(huì)偏向另一邊

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)左手定則可知，電子受到安培力指向。極，則電子向。極偏轉(zhuǎn)，故a極的電勢(shì)低于6極的

電勢(shì)，故A錯(cuò)誤;

BC.對(duì)電子受力’當(dāng)電子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)則有==可得方由電流微觀粒子

表達(dá)式得1=neSv聯(lián)立解得乙=加々所以若只增大8的強(qiáng)度，則心跟著增大；若只改變/的強(qiáng)度，則

neS

上跟/成正比，故B正確，C錯(cuò)誤；

D.改變8、1的方向，根據(jù)左手定則，可知。極的電勢(shì)仍低于6極的電勢(shì)，電壓表指針不會(huì)偏向另一邊，

故D錯(cuò)誤。故選B。

即阻拽測(cè)

12.筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦

正常工作；當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為。、長(zhǎng)

為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的

定向移動(dòng)速度為V。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表

面間出現(xiàn)電壓U,以此控制屏幕的熄滅。則元件的（）

A.前表面的電勢(shì)比后表面的低

B.前、后表面間的電壓。與。無關(guān)

C.前、后表面間的電壓（7與v成正比

D.自由電子受到的洛倫茲力大小為吆

C

【答案】C

【詳解】A.電流向右，電子向左移動(dòng)，根據(jù)左手定則，電子向后表面移動(dòng)，故前表面的電勢(shì)比后表面的高,

故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)平衡條件ev3=eD解得U=故。與。有關(guān)，。與v成正比，故B錯(cuò)誤，C正確；

a

D.自由電子受到的洛倫茲力大小為尸=ev2=e2故D錯(cuò)誤。故選C。

a

rv好地沖關(guān)，

,基礎(chǔ)過關(guān)

13.如圖，一質(zhì)譜儀由加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器構(gòu)成。靜電分析器通道的;圓弧中心線半徑為凡

通道內(nèi)有均勻輻向電場(chǎng)，方向指向圓心。，中心線處各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。磁分析器中分布著方向垂

直于紙面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界為矩形CNQD,NQ=2d,PN=3d。質(zhì)量為加、電荷量為9的粒子（不計(jì)

重力），由靜止開始從4板經(jīng)電壓為。的電場(chǎng)加速后，沿中心線通過靜電分析器，再由尸點(diǎn)垂直磁場(chǎng)邊界

進(jìn)入磁分析器，最終打在膠片ON上，則（）

。

磁

分

析

器

A.磁分析器中磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外

B.靜電分析器中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度后=二

JX

C.僅改變粒子的比荷，粒子仍能打在膠片上的同一點(diǎn)

1bmU

D.要使粒子能到達(dá)N0邊界，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度2的最小值為±叱

2ayq

【答案】D

【詳解】A.由靜電分析器電場(chǎng)力充當(dāng)向心力可知，粒子帶正電，根據(jù)左手定則可知，磁分析器中磁場(chǎng)方向

垂直于紙面向里，故A錯(cuò)誤；

B.在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理《。=；相丫2在靜電分析器電場(chǎng)力充當(dāng)向心力夕￡=竺1聯(lián)立可得石=卷故

B錯(cuò)誤;

P_mv2B77

c.在磁分析器中，洛倫茲力提供向心力""="5-可得粒子進(jìn)入磁分析器到打在膠片上的距離。=有/」”

T劃q

所以與比荷有關(guān)，僅改變粒子的比荷，粒子不能打在膠片上的同一點(diǎn)，故c錯(cuò)誤；

D.由上述公式可知，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度8的越小，半徑越大，當(dāng)8最小值時(shí)，粒子與。。邊相切，由于圓心

在7W上，則半徑A=2d此時(shí)有4d=12產(chǎn)\lm匕U解得時(shí)1\'2r叱nU故D正確。故選D。

q2d'q

14.如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電

粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能線隨時(shí)間才

的變化規(guī)律如圖乙所示。忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是（）

A.在心一圖像中應(yīng)有乙-3＜與-1

B.加速電壓越大，粒子最后獲得的動(dòng)能就越大

C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大

D.要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的面積

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)丁=丁粒子回旋周期不變，在E/圖中應(yīng)有故A錯(cuò)誤；

Bq

BC.根據(jù)公式處丫=加且有"=幽則最大動(dòng)能為耳=匕"2=色”與加速電壓無關(guān)，與加速次數(shù)無關(guān),

ym22m

故BC錯(cuò)誤；

D.根據(jù)最大動(dòng)能為筑=小;最大動(dòng)能與半徑有關(guān)；面積增加，則半徑增加，故D正確。

2m

故選Do

15.速度選擇器如圖（〃）所示，載流子為電子的霍爾元件如圖（6）所示。下列說法正確的是（)

1++++++++++--J

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXXX

E

XX1X1fX'，x、fX、fX'f

圖（a）圖（b）

F

A.圖（a）中，電子以速度大小丫=二從0端射入，可沿直線運(yùn)動(dòng)從尸點(diǎn)射出

B

F

B.圖（a）中，電子以速度大小從P端射入，電子向下偏轉(zhuǎn)，軌跡為拋物線

D

C.圖1）中，僅增大電流/,其他條件不變，UH將增大

D.圖（6）中，穩(wěn)定時(shí)元件左側(cè)的電勢(shì)高于右側(cè)的電勢(shì)

【答案】C

【詳解】A.當(dāng)電子從。好尸時(shí)，所受電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向上，合力不會(huì)為零，電子不能做直線運(yùn)動(dòng)，A

錯(cuò)誤；

B.電子以速度大小從P端射入，貝電子向下偏轉(zhuǎn)，所受合力為變力，軌跡不可能為拋物線,

B錯(cuò)誤；

C.圖（6）中，由eH=e與，I=neSv,S=可得%=2僅增大電流/，其他條件不變，%將增大,

anen

C正確；

D.根據(jù)左手定則可判斷電子受到的洛倫茲力向左，所以左側(cè)電勢(shì)低，右側(cè)電勢(shì)高，D錯(cuò)誤。故選C。

16.磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，其發(fā)電原理如圖所示，平行金屬板之間有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

金屬板間距為力磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦將一束含有大量正、負(fù)帶電離子的等離子體，沿圖中所示方向以一

定的速度噴入磁場(chǎng)，把兩個(gè)極板與一個(gè)小型電動(dòng)機(jī)相連，開關(guān)S閉合，小型電動(dòng)機(jī)正常工作，電動(dòng)機(jī)兩端

電壓為U,通過電動(dòng)機(jī)電流為/,已知磁流體發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻為廠，則以下判斷正確的（）

XX

等離0~?

子體

A.流過電動(dòng)機(jī)的電流方向是6->aB.磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)大小為。

U+Ir

C.等離子體射入磁場(chǎng)的速度大小D.電動(dòng)機(jī)正常工作的發(fā)熱功率為/2,

Bd

【答案】C

【詳解】A.含有大量正、負(fù)帶電離子的等離子體進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則，正離子向上偏，打在上極板上,

負(fù)離子向下偏，打在下極板上，所以流過電動(dòng)機(jī)的電流方向是故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)閉合歐姆定律可得，磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)大小為￡=[7+萬故B錯(cuò)誤；

U+Ir-U+Ir

C.根據(jù)洛倫茲力等于電場(chǎng)力有=8/可得，等離子體射入磁場(chǎng)的速度大小為V=故C正確；

aBa

D.題中的r為磁流體發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻，并非為電動(dòng)機(jī)的線圈內(nèi)阻，則電動(dòng)機(jī)正常工作的發(fā)熱功率未必等

于尸入由于題中條件不足，電動(dòng)機(jī)正常工作的發(fā)熱功率無法確定，故D錯(cuò)誤。故選C。

17.石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)新材料，具有豐富的電學(xué)性能.現(xiàn)設(shè)計(jì)一電路

測(cè)量某二維石墨烯樣品的載流子（電子）濃度。如圖（a）所示，在長(zhǎng)為a,寬為6的石墨烯表面加一垂直

向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,電極工、3間通以恒定電流/,電極2、4間將產(chǎn)生電壓U。當(dāng)/=1.00xl（T3A

時(shí)，測(cè)得U-2關(guān)系圖線如圖（b）所示，元電荷e=1.60xl0Fc,則此樣品每平方米載流子數(shù)最接近（）

A.1.7xl019B.1.7xl015C.2.3xlO20D.2.3xl016

【答案】D

【詳解】設(shè)樣品每平方米載流子（電子）數(shù)為"，電子定向移動(dòng)的速率為V,則時(shí)間/內(nèi)通過樣品的電荷量仍

根據(jù)電流的定義式得/=2=〃e仍當(dāng)電子穩(wěn)定通過樣品時(shí)，其所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則有evB=e"聯(lián)

tb

立解得U=-B結(jié)合圖像可得k=—=88X10\V/T解得n=2.3x10"故選D。

nene320xlO-3

18.工業(yè)上常用電磁流量計(jì)來測(cè)量高黏度及強(qiáng)腐蝕性流體的流量。（單位時(shí)間內(nèi)流過管道橫截面的液體體

積），原理如圖甲所示，在非磁性材料做成的圓管處加一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)導(dǎo)電液體流過

此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上下M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U,就可計(jì)算出管中液體的流量。為了測(cè)量某工廠的

污水排放量，技術(shù)人員在充滿污水的排污管末端安裝了一個(gè)電磁流量計(jì)，如圖乙所示，已知排污管和電磁

流量計(jì)處的管道直徑分別為20cm和10cmo當(dāng)流經(jīng)電磁流量計(jì)的液體速度為10m/s時(shí)，其流量約為280

m3/h,若某段時(shí)間內(nèi)通過電磁流量計(jì)的流量為70m3/h,則在這段時(shí)間內(nèi)（）

XX或XX

)—X~XX―X—FA排污管電磁流量計(jì)

〈-------lOcnix\\-

)X…X()fi-

xxNxx------

甲乙

A./點(diǎn)的電勢(shì)一定低于N點(diǎn)的電勢(shì)

B.通過排污管的污水流量約為140m3/h

C.排污管內(nèi)污水的速度約為2.5m/s

D.電勢(shì)差U與磁感應(yīng)強(qiáng)度8之比約為0.25K?/s

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)左手定則可知，正電荷進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)會(huì)向上偏轉(zhuǎn)，負(fù)電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以初點(diǎn)的電勢(shì)一

定高于N點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；

BC.某段時(shí)間內(nèi)通過電磁流量計(jì)的流量為700?/h,通過排污管的污水流量也是70m3/h,由。=萬戶丫知此

段時(shí)間內(nèi)流經(jīng)電磁流量計(jì)的液體速度為2.5m/s,流量計(jì)半徑為r=5cm=0.05m,排污管的半徑R=10cm=0.1m,

流經(jīng)電磁流量計(jì)的液體速度為v/=2.5m/s,則70m3/h=7ir\=萬霜%可得排污管內(nèi)污水的速度約為

丫2=T"m/s=0.625m/s故BC錯(cuò)誤；

D.流量計(jì)內(nèi)污水的速度約為v/=2.5m/s,當(dāng)粒子在電磁流量計(jì)中受力平衡時(shí)，有0'=4匕臺(tái)可知

2=匕4=0.251112/5故口正確。故選D。

B

19.智能手機(jī)中的電子指南針利用了重力傳感器和霍爾元件來確定地磁場(chǎng)的方向。某個(gè)智能手機(jī)中固定著

一個(gè)矩形薄片霍爾元件。四個(gè)電極分別為￡、F、M、N,薄片厚度為〃，在E、尸間通入恒定電流/同

時(shí)外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)8,M、N間的電壓為U”已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁

場(chǎng)的方向如圖所示。單位體積內(nèi)正電荷的個(gè)數(shù)為〃，若僅某一物理變化時(shí)，下列圖像可能正確的是()

E

U.

【答案】B

【詳解】設(shè)左右兩個(gè)表面相距為d,穩(wěn)定后正電荷所受的電場(chǎng)力等于洛侖茲力，即學(xué)=e訪而/=”esv,

a

s=d〃解得可知4與3成正比，與/成正比，與"成反比，與“成反比。故選B。

neh.

20.2020年12月2日22時(shí)，經(jīng)過約19個(gè)小時(shí)的月面工作，嫦娥5號(hào)完成了月面自動(dòng)采樣封裝，這其中要

用到許多壓力傳感器。有些壓力傳感器是通過霍爾元件將壓力信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，當(dāng)壓力改變時(shí)有電流通

過霍爾元件。如圖所示，一塊寬為。、長(zhǎng)為c、厚為力的長(zhǎng)方體半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷

量為-e的自由電子，通入如圖所示方向的電流。若元件處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為從方向垂直于上表面向下的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中穩(wěn)定時(shí)，前、后表面形成的電勢(shì)差大小為U。下列說法中正確的是（）

A.自由電子受到洛倫茲力的方向垂直前表面向里

B.前表面電勢(shì)比后表面電勢(shì)高

C.自由電子受到的洛倫茲力大小為半

D.電流一定時(shí)，前、后表面形成的電勢(shì)差大小U與磁感應(yīng)強(qiáng)度8成正比

【答案】D

【詳解】AB.電流方向向左，則電子向右定向移動(dòng)，由左手定則可知，自由電子受到的洛倫茲力方向?yàn)榇?/p>

直前表面向外，則前表面積累了電子，前表面的電勢(shì)比后表面的低，故