貴州省頂效開發(fā)區(qū)頂興學(xué)校高中數(shù)學(xué)選修1-2復(fù)習(xí)教案

第4周教學(xué)反思：在上一周的教學(xué)中，主要學(xué)習(xí)框圖的部分內(nèi)容，知識(shí)點(diǎn)不難，學(xué)會(huì)繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖和結(jié)構(gòu)，學(xué)生學(xué)習(xí)也輕松簡(jiǎn)單，高考對(duì)這部分的內(nèi)容要求不高，主要讓學(xué)生多動(dòng)手自己算就能夠掌握，重點(diǎn)是一定要做好本周的復(fù)習(xí)工作。教案何大佶選修12復(fù)習(xí)2018春季第5周第一章統(tǒng)計(jì)案例小結(jié)與復(fù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；(2)回歸分析：了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：理解回歸分析的基本思想及實(shí)施步驟；理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟．難點(diǎn)：了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用，以及了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求２×２列聯(lián)表）的基本思想、方法及其初步應(yīng)用三、教學(xué)方法講授法四、教學(xué)過程一．知識(shí)歸納1．正相關(guān)：如果點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，則稱這兩個(gè)變量的關(guān)系為正相關(guān)。2．負(fù)相關(guān)：如果點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域，則稱這兩個(gè)變量的關(guān)系為負(fù)相關(guān)。3．回歸直線方程的斜率和截距公式：（此公式不要求記憶）。4．最小二乘法：求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到它的距離的平方最小的方法。5.隨機(jī)誤差：我們把線性回歸模型，其中為模型的未知參數(shù)，稱為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差6.殘差：我們用回歸方程中的估計(jì)，隨機(jī)誤差，所以是的估計(jì)量，故，稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差。7.解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率：，的表達(dá)式中確定，故越大，殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好；越小，殘差平方和越大，即模型的擬合效果越差。越接近，表示回歸效果越好。二．典型例題例1.從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示，求根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為的女大學(xué)生的體重。解析：作出散點(diǎn)圖如右：通過殘差發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，判斷所建立模型的擬合效果。例2.一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列表如下：溫度21232527293235產(chǎn)卵數(shù)個(gè)711212466115325試建立關(guān)于的回歸方程。解析：畫出散點(diǎn)圖如右：三．鞏固提高1.為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間變化繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)天123456繁殖個(gè)數(shù)個(gè)612254995190（1）以天數(shù)為變量，繁殖個(gè)數(shù)為變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）求出兩變量間的回歸方程。解析：作出散點(diǎn)圖如右1234561.792.483.223.894.555.25（2）設(shè)，令，由計(jì)算器算得：，則有。第二節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用一．知識(shí)歸納1.分類變量：這種變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別的變量。2.列聯(lián)表：列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表。3.對(duì)于列聯(lián)表：的觀測(cè)值。4.臨界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828如果，就推斷“有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過；否則，在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“有關(guān)系”。5.反證法與獨(dú)立性檢驗(yàn)原理的比較：反證法原理在假設(shè)下，如果推出矛盾，就證明了不成立。獨(dú)立性檢驗(yàn)原理在假設(shè)下，如果出現(xiàn)一個(gè)與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過這個(gè)小概率。二．典型例題患心臟病換其他病總計(jì)禿頂不禿頂總計(jì)例1.在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K而住院的男性病人中，有175人禿頂，利用圖形判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系，能否在犯錯(cuò)誤不超過0.010的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系？解析：列聯(lián)表如右：三．鞏固提高1.甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的聯(lián)表：優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表：畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)，根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？2.為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到藥物效果與動(dòng)物實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：患病未患病總計(jì)服用藥104555沒服藥203050總計(jì)3075105能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為藥物有療效？五、課堂小結(jié)本章研究了兩個(gè)變量的關(guān)系，通過散點(diǎn)圖直觀地了解兩個(gè)變量的關(guān)系，然后通過最小二乘法建立回歸模型，最后通過分析殘差、R2等評(píng)價(jià)模型的好壞，這就是回歸分析的基本思想．在實(shí)際問題中，經(jīng)常會(huì)面臨需要推斷的問題。在對(duì)類似的問題作出推斷時(shí)，我們不能僅憑主觀意愿得出結(jié)論，需要通過試驗(yàn)來收集數(shù)據(jù)，并根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理做出合理的推斷。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)方法是可能犯錯(cuò)誤的：不管是回歸分析還是獨(dú)立性檢驗(yàn)，得出的結(jié)論都可能犯錯(cuò)誤．好的統(tǒng)計(jì)方法就是要盡量降低犯錯(cuò)誤的概率．實(shí)際上，這就是統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維差異的反映。六、課后作業(yè)參考題A組板書設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)回顧例題講解第二章推理與證明一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)（1）合情推理與演繹推理：①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用；②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理；③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。直接證明與間接證明：①了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)；②了解間接證明的一種基本方法──反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步感受和體會(huì)常用的思維模式和證明方法，形成對(duì)數(shù)學(xué)的完整認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)新能力三、教學(xué)方法講授法四、教學(xué)過程1．歸納推理與類比推理的區(qū)別與聯(lián)系（1）聯(lián)系：歸納推理與類比推理都是合情推理，且歸納推理與類比推理得出的結(jié)論都不一定可靠．（2）區(qū)別：歸納推理是由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出這類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的一種推理，它是由特殊到一般、由部分到整體的推理．而類比推理是由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理．例如，已知甲、乙兩類對(duì)象都具有性質(zhì)，且甲還具有性質(zhì)d，可以猜想乙也具有性質(zhì)d，這種推理就是類比推理．類比推理是由特殊到特殊的推理．2．合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系（1）區(qū)別：合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類比，然后提出猜想的推理．常用的合情推理有歸納推理和類比推理，由合情推理得到的結(jié)論都僅僅是猜想，未必可靠．演繹推理是從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理是由一般到特殊的推理．由演繹推理得出的結(jié)論都是可靠的．在數(shù)學(xué)中，證明命題的正確性，都要用演繹推理．演繹推理的一般模式是三段論．（2）聯(lián)系：合情推理和演繹推理在發(fā)現(xiàn)、證明每一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程中都起著非常重要的作用．在數(shù)學(xué)結(jié)論及其證明思路的發(fā)現(xiàn)中，主要依靠合情推理．而數(shù)學(xué)結(jié)論的證明、數(shù)學(xué)體系的建立，則主要依靠演繹推理．因此在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展中，這兩種推理都是不可缺少的．3．綜合法與分析法的區(qū)別綜合法與分析法是證明命題的兩種最基本最常用的方法，用這兩種方法證明命題的思路截然相反．綜合法是利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證（即演繹推理），最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立．而分析法則是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件．綜合法“由因?qū)Ч保治龇ㄊ恰皥?zhí)果索因”．在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常要把綜合法與分析法結(jié)合起來使用．4．反證法證題的一般步驟（1）假設(shè)命題的結(jié)論不正確，即假設(shè)結(jié)論的反面正確；（2）從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，應(yīng)用正確的推理方法，推出矛盾的結(jié)果；（3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確．5．如何正確選擇綜合法、分析法、反證法（1）綜合法常用于由已知推結(jié)論較易找到思路時(shí)．（2）分析法常用于條件復(fù)雜，思考方向不明確，運(yùn)用綜合法較難證明時(shí)．（3）單純應(yīng)用分析法證題并不多見，常常是用分析法找思路，用綜合法寫過程，因?yàn)榫C合法宜于表達(dá)，條理清晰．（4）注意分析法的表述方法：“要證明…，只需證明…，因?yàn)椤闪ⅲ浴闪ⅰ?，“為了證明…，只需證明…，即…，因此只需證明…”．（5）在證明一些否定性命題，惟一性命題，或含有“至多”，“至少”等字句的命題時(shí)，正面證明較難，則考慮反證法，即“正難則反”．（6）利用反證法證題時(shí)注意：①必須先否定結(jié)論，當(dāng)結(jié)論的反面呈現(xiàn)多樣性時(shí)，必須列出各種可能結(jié)論，缺少任何一種可能，反證都是不完全的．②反證法必須從否定結(jié)論進(jìn)行推理，即應(yīng)把結(jié)論的反面作為條件，且必須根據(jù)這一條件進(jìn)行推證；否則，僅否定結(jié)論，不從結(jié)論的反面出發(fā)進(jìn)行推理，就不是反證法．例1．設(shè)a、b是兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2．

證明：(用分析法思路書寫)

要證a3+b3＞a2b+ab2成立，

只需證(a+b)(a2ab+b2)＞ab(a+b)成立，

即需證a2ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0)

只需證a22ab+b2＞0成立，

即需證(ab)2＞0成立。

而由已知條件可知，a≠b，有ab≠0，所以(ab)2＞0顯然成立，由此命題得證。

(以下用綜合法思路書寫)

∵a≠b，∴ab≠0，∴(ab)2＞0，即a22ab+b2＞0

亦即a2ab+b2＞ab

由題設(shè)條件知，a+b＞0，∴(a+b)(a2ab+b2)＞(a+b)ab

即a3+b3＞a2b+ab2，由此命題得證例2.若實(shí)數(shù)，求證：證明：采用差值比較法：====∴ ∴例3.已知求證本題可以嘗試使用差值比較和商值比較兩種方法進(jìn)行。證明：（1)差值比較法：注意到要證的不等式關(guān)于對(duì)稱，不妨設(shè)，從而原不等式得證。（2）商值比較法：設(shè)故原不等式得證=1\*GB3①探索：先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考。=2\*GB3②活動(dòng)：“千里走單騎”—鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的解題思路。=3\*GB3③活動(dòng)：“圓桌會(huì)議”—鼓勵(lì)其他同學(xué)給予評(píng)價(jià)，對(duì)在哪里？錯(cuò)在哪里？還有沒有更好的方法？【設(shè)計(jì)意圖】：提供一個(gè)舞臺(tái),讓學(xué)生展示自己的才華，這將極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的榮譽(yù)感，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)了“自主探究”，同時(shí)，也鍛煉了學(xué)生敢想、敢說、敢做的能力?！疽稽c(diǎn)心得】：在“千里走單騎”和“圓桌會(huì)議”的探究活動(dòng)中，教師一定要以“鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)”為主，面帶微笑，消除學(xué)生的恐懼感，提高學(xué)生的自信心．=2\*GB2⑵能力培養(yǎng)（例2拓展）=1\*GB3①思考：怎么求？組織學(xué)生進(jìn)行探究，尋找規(guī)律。=2\*GB3②歸納：由學(xué)生討論，歸納技巧，得到技巧=2\*GB3②和=3\*GB3③。技巧②:有整數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí),往往將整數(shù)化為分?jǐn)?shù).技巧③:當(dāng)分子分母都在變化時(shí),往往統(tǒng)一分子(或分母),再尋找另一部分的變化規(guī)律.例5.設(shè)0<a,b,c<1，求證：(1a)b,(1b)c,(1c)a,不可能同時(shí)大于證：設(shè)(1a)b>,(1b)c>,(1c)a>,則三式相乘：ab<(1a)b?(1b)c?(1c)a<①又∵0<a,b,c<1∴同理：,以上三式相乘：(1a)a?(1b)b?(1c)c≤與①矛盾，∴原式成立例6.已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，求證：a,b,c>0證：設(shè)a<0,∵abc>0,∴bc<0又由a+b+c>0,則b+c=a>0∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0與題設(shè)矛盾又若a=0，則與abc>0矛盾，∴必有a>0同理可證：b>0,c>0五、課堂小結(jié)體會(huì)常用的思維模式和證明方法六、課后作業(yè)第二章單元測(cè)試題組1．?dāng)?shù)列…中的等于（）283233272．設(shè)則（）都不大于都不小于至少有一個(gè)不大于至少有一個(gè)不小于3．已知正六邊形，在下列表達(dá)式①；②；③；④中，與等價(jià)的有（）1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)4．函數(shù)內(nèi)（）只有最大值只有最小值只有最大值或只有最小值既有最大值又有最小值5．如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（）6．若，則（）12310589587．函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是()8．從中得出的一般性結(jié)論是。9．已知實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=。10．已知是不相等的正數(shù)，，則的大小關(guān)系是。11．若正整數(shù)滿足，則.12．若數(shù)列中，則。13．觀察（1）（2），由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。14．的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：15．已知求證：。16．設(shè)圖像的一條對(duì)稱軸是，（1）求的值；（2）求的增區(qū)間；（3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。七、板書設(shè)計(jì)1.知識(shí)點(diǎn)回顧2.例題講解 第三章數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的引入一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1.理解數(shù)系的擴(kuò)充是與生活密切相關(guān)的，明白復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念。2.理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。3.掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量，根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。教學(xué)難點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義，加、減運(yùn)算的幾何意義三、教學(xué)方法講授法四、教學(xué)過程【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、復(fù)數(shù)集應(yīng)特別注意，a=0僅是復(fù)數(shù)a+bi為純虛數(shù)的必要條件，若a=b=0，則a+bi=0是實(shí)數(shù)2、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算若兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，（1）加法：z1+z2=（a1+a2）+（b1+b2）i；（2）減法：z1－z2=（a1－a2）+（b1－b2）i；（3）乘法：z1·z2=（a1a2－b1b2）+（a1b2+a2b1）i（4）除法：；（5）四則運(yùn)算的交換率、結(jié)合率、分配率都適合于復(fù)數(shù)的情況。（6）特殊復(fù)數(shù)的運(yùn)算：①（n為整數(shù)）的周期性運(yùn)算；②（1±i）2=±2i；③若ω=－+i，則ω3=1，1+ω+ω2=0.3、共軛復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)的模（1）若z=a+bi，則，為實(shí)數(shù)，為純虛數(shù)（b≠0）.（2）復(fù)數(shù)z=a+bi的模，|a|=,且=a2+b2.注：復(fù)數(shù)a+bi的共軛復(fù)數(shù)是a－bi，若兩復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù)，則它們所表示的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱。若b=0，則實(shí)數(shù)a與實(shí)數(shù)a共軛，表示點(diǎn)落在實(shí)軸上。4、復(fù)數(shù)a+bi的模的幾何意義是指表示復(fù)數(shù)a+bi的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離?！镜湫屠}】例1、當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z＝+（m2+3m－10）i；（1）是實(shí)數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)．解：此題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及方程（組）的解法．（1）z為實(shí)數(shù)，則虛部m2+3m－10=0，即，解得m=2，∴m=2時(shí)，z為實(shí)數(shù)。（2）z為虛數(shù)，則虛部m2+3m－10≠0，即，解得m≠2且m≠±5.當(dāng)m≠2且m≠±5時(shí)，z為虛數(shù)．（3），解得m=－,∴當(dāng)m=－時(shí)，z為純虛數(shù)．詮釋：本題應(yīng)抓住復(fù)數(shù)分別為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)時(shí)必須具備的相應(yīng)條件，還應(yīng)特別注意分母不為零這一要求．例2、（1）使不等式m2－（m2－3m）i＜（m2－4m＋3）i＋10成立的實(shí)數(shù)m＝解：此題主要考查復(fù)數(shù)能比較大小的條件及方程組和不等式的解法．∵m2－（m2－3m）i＜（m2－4m＋3）∴當(dāng)m＝3時(shí)，原不等式成立．注：本題應(yīng)抓住復(fù)數(shù)能比較大小時(shí)必須都為實(shí)數(shù)這一條件。（2）已知z=x＋yi（x，y∈R），且，求z．解：本題主要考查復(fù)數(shù)相等的充要條件及指數(shù)方程，對(duì)數(shù)方程的解法．∵，∴，∴，解得或,∴z＝2＋i或z＝1＋2i．注：本題應(yīng)抓住復(fù)數(shù)相等的充要條件這一關(guān)鍵點(diǎn)，正確、熟練地解方程（指數(shù)，對(duì)數(shù)方程）。例3、若復(fù)數(shù)z滿足z=（t∈R），求z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z的軌跡方程．解：此題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，點(diǎn)的軌跡方程的求法等．設(shè)z＝x＋yi，（x,y∈R），∵z==，∴，消去參數(shù)t，得x2＋y2=1，且x≠－1．∴所求z的軌跡方程為x2＋y2＝1（x≠－1）．詮釋：解此題應(yīng)抓住復(fù)數(shù)相等的充要條件，從而得到參數(shù)方程，消去參數(shù)，或者利用模的定義和性質(zhì)，求出|z|即可．五、課堂小結(jié)在運(yùn)用復(fù)數(shù)的基本概念解題時(shí)，應(yīng)掌握以下幾個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)容：理解復(fù)數(shù)的分類；兩復(fù)數(shù)相等的充要條件是它們的實(shí)、虛部分別相等；實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是其本身；注意把復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化。應(yīng)熟練掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式以及利用代數(shù)式的運(yùn)算法則進(jìn)行四則運(yùn)算；在運(yùn)算過程中記住一些常見性質(zhì)及結(jié)論，簡(jiǎn)化運(yùn)算。六、課后作業(yè)1．下面四個(gè)命題：①比大；②兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)；③的充要條件為；④如果讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）01232．的虛部為()3．使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由()為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)4．設(shè)則的關(guān)系是()無法確定5．的值是()6．已知集合的元素個(gè)數(shù)是()234無數(shù)個(gè)7．如果是虛數(shù)，則中是虛數(shù)的有____個(gè)，是實(shí)數(shù)的有個(gè)，相等的有組。8．如果,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在象限。9．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則=。10．設(shè)若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上,則=。11．已知?jiǎng)t=。12．若，那么的值是。13．計(jì)算=。14．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且是純虛數(shù),求。15．已知復(fù)數(shù)滿足:，求的值。七、板書設(shè)計(jì)1.知識(shí)點(diǎn)歸納2.例題講解 第四章框圖一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、通過具體實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)程序框圖。2、通過具體實(shí)例,了解結(jié)構(gòu)圖。3、能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖和結(jié)構(gòu)圖,體會(huì)流程圖和結(jié)構(gòu)圖在解決實(shí)際問題中的作用。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖和結(jié)構(gòu)圖。難點(diǎn)：繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖和結(jié)構(gòu)圖。三、教學(xué)方法講授法，談話法與多媒體結(jié)合四、教學(xué)過程舉例：像這樣由一些圖形符號(hào)和文字說明構(gòu)成的圖示稱為流程圖。流程圖常常用來表示一些動(dòng)態(tài)過程，通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)”。程序框圖是流程圖的一種。如：圖書館借書流程圖：上述問題的解題過程可以用下面的流程圖來描述.上述問題的解題過程可以用下面的流程圖來描述.前面我們學(xué)習(xí)了流程圖，流程圖主要是根據(jù)時(shí)間前面我們學(xué)習(xí)了流程圖，流程圖主要是根據(jù)時(shí)間(步驟)來執(zhí)行的命令或方法，它是表示一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程。今天我們將學(xué)習(xí)一種描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的圖示：結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖是由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的連線構(gòu)成結(jié)構(gòu)圖是由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的連線構(gòu)成繪制結(jié)構(gòu)圖1、先確定組成系統(tǒng)的基本要素，以及這些要素之間的關(guān)系；2、處理好“上位”與“下位”的關(guān)系；“下位”要素比“上位”要素更為具體，“上位”要素比“下位”要素更為抽象。3、再逐步細(xì)化各層要素；4、畫出結(jié)構(gòu)圖，表示整個(gè)系統(tǒng)。例1：考生參加培訓(xùn)中心考試需要遵循的程序。在考試之前咨詢考試事宜.如果是新考生,需要填寫考生注冊(cè)表,領(lǐng)取考生編號(hào),明確考試科目和時(shí)間,然后繳納考試費(fèi),按規(guī)定時(shí)間參加考試,領(lǐng)取成績(jī)單,領(lǐng)取證書；如果不是新考生，則需出示考生編號(hào)，明確考試科目和時(shí)間,然后繳納考試費(fèi),按規(guī)定時(shí)間參加考試,領(lǐng)取成績(jī)單,領(lǐng)取證書。設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖，表示這個(gè)考試流程。分析：在畫流程圖之前，先將上述流程分解為若干比較明確的步驟，并確定這些步驟之間的關(guān)系。解：用流程圖表示考試流程如下：例2某公司的組織結(jié)構(gòu)是：總經(jīng)理之下設(shè)執(zhí)行經(jīng)理、人事經(jīng)理和財(cái)務(wù)經(jīng)理。執(zhí)行經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)生產(chǎn)經(jīng)理、工程經(jīng)理、品質(zhì)管理經(jīng)理和物料經(jīng)理。生產(chǎn)經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)線長(zhǎng)，工程經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)工程師，工程師管理技術(shù)員，物料經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)計(jì)劃員和倉(cāng)庫(kù)管理員。分析：必須理清層次，要分清幾部分是并列關(guān)系還是上下層關(guān)系。解：根據(jù)上述的描述，可以用如圖（2）所示的框圖表示這家公司的組織結(jié)構(gòu)：五、課堂小結(jié)流程圖的應(yīng)用？會(huì)用結(jié)構(gòu)圖解決學(xué)習(xí)和生活中的問題六、課后作業(yè)試卷練習(xí)七、板書設(shè)計(jì)1.知識(shí)回顧2.例題講解例題1例題2例題3高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)選修1—2質(zhì)量檢測(cè)（注意：考試時(shí)間：120分鐘，總分：150分）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一選項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列說法正確的有（）個(gè)①回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好．②回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型擬合效果越好．③在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好．④在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．A．1B．2C．3D．42．下列能用流程圖表示的是（）A．某校學(xué)生會(huì)組織 B．“海爾”集團(tuán)的管理關(guān)系C．春種分為三個(gè)工序：平整土地，打畦，插秧D．某商場(chǎng)貨物的分布3．用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是（）A.B．C．D．4．對(duì)于……大前提……小前提所以………結(jié)論以上推理過程中的錯(cuò)誤為（）A.大前提B.小前提C.結(jié)論 D.無錯(cuò)誤5．《論A．合情推理B．歸納推理C．類比推理D．演繹推理6．給出下列三個(gè)類比結(jié)論①；②；③；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．37．集合中元素個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4否否是第9題9．如果執(zhí)行上面的程序框圖，那么輸出的（）A．22 B．46 C． D．19010.已知是復(fù)數(shù)，定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算“”為：若且，則復(fù)數(shù)（）A.B.C.或D.條件不夠，無法求出11.自然數(shù)按下表的規(guī)律排列：則上起第2007行左起2008列的數(shù)為（）A．20072 B．20082 C．2006×2007 D．200712．已知：,觀察下列運(yùn)算：,則當(dāng)時(shí)，自然數(shù)為()A. B. C.D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的橫線上）13.已知，則的最大值和最小值分別是、14．將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 1 35 7911 13151719 …… 按照以上排列的規(guī)律，第8行從左向右的第3個(gè)數(shù)為．15．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為，其中已知，請(qǐng)估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用約為_________萬元。16．給出下列類比推理：①已知，若，則，類比得已知，若，則；②已知，若，則類比得已知，若，則；③由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)類比得復(fù)數(shù)的性質(zhì)；④已知，若復(fù)數(shù)，則，類比得已知，若,則.其中推理結(jié)論正確的是.答題卡選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）題號(hào)123456789101112答案二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13、________；14、________；15、________；16、________。三、解答題：（本大題共6小題，共70分。請(qǐng)將必要的文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卷上否則解答無效）17.（本小題滿分10分）已知，且求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。18.(本小題滿分12分)（Ⅰ）復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z+(3－10i)=4－34i，求z；（Ⅱ）已知z=1+i，設(shè)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，求的面積.19．(本小題滿分12分)第11屆全國(guó)人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語(yǔ)。（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2X2列聯(lián)表：（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)圖表示上表所反映的關(guān)系（Ⅲ）能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？20.(本小題滿分12分)機(jī)器按照模具生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些也會(huì)有缺陷，我們將有缺陷的產(chǎn)品稱為次品，每小時(shí)出現(xiàn)的次品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為某機(jī)器生產(chǎn)過程的數(shù)據(jù)：速度x（百轉(zhuǎn)/秒）24568每小時(shí)生產(chǎn)次品數(shù)y（個(gè)）3040506070（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；（Ⅱ）求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程（Ⅲ）若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過75件，那么機(jī)器的速度每秒不超過多少百轉(zhuǎn)？（寫出滿足的整數(shù)解）21.(本小題滿分12分)隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動(dòng)。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時(shí)是否會(huì)耳鳴，下圖為其等高條形圖：（Ⅰ）繪出2×2列聯(lián)表；（Ⅱ）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷性別與耳鳴是否有關(guān)系？若有關(guān)系，所得結(jié)論的把握有多大？22．(本小題滿分12分)某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如右圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含個(gè)小正方形．（I）求出的值；（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出的表達(dá)式；（Ⅲ）求的值。高二數(shù)學(xué)選修模塊測(cè)試題數(shù)學(xué)選修12一、選擇題：1．若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是輸入輸入x計(jì)算的值輸出結(jié)果x是否A． B． C． D．3．用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時(shí)的小前提是A．增函數(shù)的定義 B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義C．若，則 D．若，則4．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：……①②③按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為A． B． C． D．5．關(guān)于復(fù)數(shù)的方程在復(fù)平面上表示的圖形是A．橢圓 B．圓 C．拋物線 D．雙曲線6．有下列關(guān)系：①人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④開始①是否開始①是否S＝0A＝1S＝S+AA＝A+2輸出x結(jié)束其中①應(yīng)為A． B． C． D．8．在線性回歸模型中，下列說法正確的是A．是一次函數(shù)B．因變量y是由自變量x唯一確定的C．因變量y除了受自變量x的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致