寧夏回族自治區(qū)銀川市2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)題（含答案）

銀川一中南薰路校區(qū)（銀川十中）2024-2025學(xué)年度第一學(xué)

期期中考試

七年級數(shù)學(xué)試題

（出題人：馬英周莉?qū)徍巳耍浩吣昙墧?shù)學(xué)組本卷共計120分共120分鐘）

一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分，共24分）

1.-2024的相反數(shù)是（）

------B.C.-2024D.2024

2024----------------------2024

2.下列幾何體中，面數(shù)最少的是（）

3.下列能夠表示比x的1倍多5的式子為()

2

A.—x+5B.—(x+5)C.-x—5D.—(x—5)

2222

4.神舟十一號飛船成功飛向浩瀚宇宙,并在距地面約390000米的軌道上與天宮二號交會對

接.將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.3.9xl04B.3.9xl05C.39xl04D.0.39x104

5.下列結(jié)論中，正確的是（）.

A.單項式二的系數(shù)是3,次數(shù)是2

7

B.單項式機(jī)的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

C.單項式-孫2z的系數(shù)是一1,次數(shù)是4

D.多項式2尤2+xy+3是三次三項式

6.用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如右圖，這樣的幾何體最多要無個小立

方塊，最少要y個小立方塊，貝！+y等于（）

從左面看從上面看

A.12B.13C.14D.15

試卷第1頁，共6頁

7.已知a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則代數(shù)式|6-a|-|c+6|+|a-c|化簡后的結(jié)果

為（）

A.2b-2cB.26+2〃C.2bD.-2a

8.我國古代《九章算術(shù)》中記載了很多古人的聰明智慧，其中有這樣一道數(shù)學(xué)題：有一根

22

一米長的繩子，第一次剪去繩子的第二次剪去剩下繩子的如果以后每次都剪去剩下

2

繩子的第100次剪完后剩下的繩子的長度是（）

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

9.-1.5的倒數(shù)是.

10.有一種計分方法：以80分記為0分，85分記為+5分，小明同學(xué)得了78分應(yīng)記為

分.

11.下列各式：-1成、《X、―、乎3、+其中符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有

個.

12.若|y+3|+（x-2）2=0,則（x+））”"=.

13.若與是同類項，則m"=.

14.用平面去截下列幾何體：①正方體②三棱柱③圓錐④球⑤圓柱，截面可能是三角形的

有：.

15.如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，若無=-3/=5,則輸出結(jié)果為.

16.淘氣用珠子串出如圖所示的飾品，第1個飾品有10顆珠子，第2個飾品有19顆珠子,

第3個飾品有28顆珠子，……，按此規(guī)律串下去，第〃個飾品有顆珠子.（用含"

試卷第2頁，共6頁

的式子表示)

三、解答題(共72分)

17.計算：

(1)25-16-(-15)+(-14)；

22

(2)-l-(-8)^2xl+|-2|.

18.先化簡，再求值：2^a1b—a1^—(ab+2a1b^+ab,其中°=—2,b=—3.

19.如圖，是由幾個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體.

(1)若每個小正方體的棱長為acm,直接寫出這個幾何體的體積：；

(2)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的正面、左面看到的形狀圖.

20.已知關(guān)于0、6的多項式』=4m-5+〃，B=2b2-ab

(1)求/-28：老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下：

解：/-2B=(46a—5+62)-2(2b2-ab)第一步

=4%-5+〃-4〃-2仍第二步

=-3b2+2ab-5第三步

回答問題：這位同學(xué)第一步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是一

(2)請你寫出正確計算過程.

21.如圖1,該三棱柱的高為/ran,底面是一個每條邊長都為xcm的三角形.

試卷第3頁，共6頁

圖1圖2

(1)這個三棱柱有_個面，有一條棱.

(2)如圖2,這是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請將它補(bǔ)充完整.

(3)當(dāng)/z=9cm,x=5cm,這個三棱柱的側(cè)面積是多少？

22.如圖，點(diǎn)/、8在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)是-22,點(diǎn)。表示的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)E

表示的數(shù)為--

AB

??|||??

-5-4-3-2-1012345

(1)點(diǎn)N表示的數(shù)是為_；點(diǎn)8表示的數(shù)是_；點(diǎn)C表示的數(shù)是二點(diǎn)￡＞表示的數(shù)是二點(diǎn)￡

表示的數(shù)是」

(2)把點(diǎn)C、D、￡在數(shù)軸上表示出來，然后比較五個有理數(shù)的大小，并用“〈”連接起來.

23.綜合與實(shí)踐

【問題情景】七年級(1)班的同學(xué)們在勞動課上采摘紅薯葉，通過對紅薯葉的稱重感受“正

數(shù)與負(fù)數(shù)”在生活中的應(yīng)用.

【實(shí)踐探索】同學(xué)們一共采摘了10筐紅薯葉，以每筐15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù),

不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：

筐號①②③⑤⑥⑦?⑩

重量-2.5-1.5-3-20.51-22-1.52

【問題解決】

(1)求這10筐紅薯葉的總重量為多少千克？

(2)若市場上紅薯葉售價為每千克5元，則這10筐紅薯葉價值多少元？

24.如圖，把一些相同規(guī)格的碗整齊地疊放在水平桌面上，這摞碗的高度隨著碗的數(shù)量變化

而變化的情況如下面表格所示：

碗的數(shù)量/只12345

高度/cm45.26.47.68.8

試卷第4頁，共6頁

（1）用/?（單位：cm）表示這摞碗的高度，用x（單位：只）表示這摞碗的數(shù)量，請用含有x

的代數(shù)式表示力

（2）若一摞碗的高度為11.2cm,求這摞碗的數(shù)量.

25.紅色革命教育基地的展覽館內(nèi)有一面長為6米，寬為4米的墻，如圖所示，中間是直徑

為26的著名戰(zhàn)役立體沙盤地形圖，兩側(cè)為革命烈士英名錄和1921-至今黨紀(jì)歷程，寬為

a.

2b2b

（1）用式子表示陰影部分的面積及外輪廓的周長；（結(jié)果保留萬）

⑵當(dāng)a=1.2,6=1.8時，求陰影部分的面積及外輪廓的周長；（勿取3.14,結(jié)果保留一位小數(shù)）

26.如圖①是2024年10月份的日歷，小明在其中畫出一個3x3的方框（粗線框），框住九

個數(shù)，計算其中位置如圖②所示的四個數(shù)“伍+。）-（。+1）”的值，探索其運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律.

（1）初步分析：計算圖①中（10+22）-（8+24）的結(jié)果為；將3x3的方框移動到圖①中

的其他位置，通過計算可以發(fā)現(xiàn)伍+c）-（a+d）的值為；

（2）數(shù)學(xué)思考：小明探索（1）中運(yùn)算的規(guī)律，其過程如下，請你將其補(bǔ)充完整.

角軍：設(shè)。=1，貝!Jb=x+2,c=x+14,d=.

試卷第5頁，共6頁

(b+c)—(a+d)=(x+2+x+14)-()=.

他+c)-(a+d)的值均為.

⑶拓廣探究：同學(xué)們利用小明的方法，借助圖①中的日歷，繼續(xù)進(jìn)行如下探究.

在日歷中用“Y型框”框住位置如圖③所示的四個數(shù)，探究“伍+c)-(a+d)”的值的規(guī)律，寫

出你的結(jié)論，并說明理由.

試卷第6頁，共6頁

1.D

【分析】本題考查了相反數(shù)，根據(jù)數(shù)字相同，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求解，掌握

相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可；

【詳解】解：-2024的相反數(shù)是2024,

故選：D

2.A

【分析】弄清每個幾何體的面數(shù)即可.

【詳解】解：球有1個面，圓柱有3個面，圓錐有2個面，正方體有6個面，面數(shù)最少的是

球.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的組成，幾何體是由面圍成的，而面又分為平面和曲面.能準(zhǔn)確區(qū)

分平面和曲面是解題的關(guān)鍵.

3.A

【分析】本題考查的是列代數(shù)式，先表示x的1倍為［x,再表示比其多5即可，理解代數(shù)

式中的運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：比x的3倍多5的式子為gx+5,

故選A

4.B

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式,

其中1V忖＜1°，"為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定。的值以及力的值.

【詳解】解：390000=3.9X105,

故選：B.

5.C

【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)，對各個選項逐一分析，即可得到答案.

【詳解】單項式叱的系數(shù)是之，次數(shù)是3,故選項A錯誤；

單項式加的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故選項B錯誤；

單項式-孫2z的系數(shù)是次數(shù)是%故選項C正確；

答案第1頁，共11頁

多項式2x?+孫+3是2次三項式，故選項D錯誤;

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項式和多項式的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質(zhì),

從而完成求解.

6.A

【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，代數(shù)式求值，分別在從上面看到的圖形中

標(biāo)出最多和最少時每個位置的小立方塊數(shù)，進(jìn)而確定X、>的值即可得到答案.

【詳解】解：如圖所示，從上面看到的圖形中，最多的小立方塊數(shù)量如下：

從上面看

二y=7,

如圖所示，從上面看到的圖形中，最少的小立方塊數(shù)量如下:

:.x+y=12f

故選：A.

7.D

【分析】觀察數(shù)軸得：a<b<O<c,且|4>卜|>網(wǎng)，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算可得

b-a>0,c+b>0,a-c<0,然后絕對值的性質(zhì)化簡，即可求解.

【詳解】解：觀察數(shù)軸得：a<b<O<c,且同>]>網(wǎng),

:.b-a>O,c+b>O,a-c<0,

1一《一卜+耳+,一c\

=-(c+b)+(c-a)

=b-a-c-b+c-a

=—2〃.

故選：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，整式的加減，有理數(shù)的加減運(yùn)算，絕對值的性質(zhì).

答案第2頁，共11頁

8.C

【分析】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律題.根據(jù)題意得：第一次、第二次、第三次剪去剩下的

繩子的長度，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次剪去剩下的繩子的長度是:米，

第二次剪去剩下的繩子的長度是30-撲住j米,

第三次剪去剩下的繩子的長度是《2

由此發(fā)現(xiàn)，第〃次剪去剩下的繩子的長度是米,

???第100次剪完后剩下的繩子的長度是米,

故選：C

9.--

3

【分析】先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再用1除以這個數(shù)即得到它的倒數(shù).

3

【詳解】解：-1.5=--

一'的倒數(shù)為：

故答案為-：2

【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的意義和求法：一般小數(shù)的倒數(shù)，先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再求解.

10.-2

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可求解，理解正負(fù)數(shù)的意義是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：「go分記為0分，85分記為+5分，

小明同學(xué)得了78分應(yīng)記為一2分，

故答案為：一2.

11.2

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫.根據(jù)代數(shù)式書寫規(guī)范格式，逐項判斷即可求解.

答案第3頁，共11頁

【詳解】解：符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有一、2x+y,共2個.

故答案為：2

12.-1

【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，掌握絕對值和平方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵.根

據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性可求出x=2,>=-3,再代入(x+y)2°25中求值即可.

【詳解】解：小+可+5-2)2=0,

.e.x-2=0,y+3=0,

解得：x=2,y=-3,

25225

.?.(x+yf=[2+(-3)]°=-l.

故答案為：-1.

13.8

【分析】本題考查了同類項的定義.根據(jù)同類項的定義得出加+1=3,〃=3,求出加，〃的

值，再代入求出答案即可.

【詳解】解：???3產(chǎn)。3與—51/是同類項，

.,.加+1=3,n=3,

:.m=2,

mn=23=8.

故答案為：—.

O

14.①正方體；②三棱柱；④圓錐；

【分析】本題考查了截一個幾何體，正確認(rèn)識幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.本題根據(jù)各立體

圖形的形狀結(jié)合實(shí)際操作進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由題意得，截面的形狀可能是三角形的有①正方體；②三棱柱；④圓錐；

故答案：①正方體；②三棱柱；④圓錐.

15.-1

【分析】根據(jù)題意可得，把x=-3,y=5代入(丁+產(chǎn))-2進(jìn)行計算即可解答.

【詳解】解：當(dāng)x=-3,y=5時，

,+力+2=卜3)3+5?卜2=_2+2=-1.

答案第4頁，共11頁

故答案為：T.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

16.1+9〃##9〃+1

【分析】本題主要考查了圖形類規(guī)律題.第一個飾品有10=0+9)顆珠子，第2個飾品有

19=0+2x9)顆珠子，第3個飾品有28=0+3x9)顆珠子，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求

解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

第一個飾品有10=0+9)顆珠子，

第2個飾品有19=0+2x9)顆珠子，

第3個飾品有28=0+3x9)顆珠子，

...,

由此發(fā)現(xiàn)，第"個飾品有。+9〃)顆珠子.

故答案為：1+9〃

17.(1)10

52

【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則

是解題關(guān)鍵.

(1)先化簡多重復(fù)號，再計算即可；

(2)先計算有理數(shù)的乘方，再按順序計算即可.

【詳解】(1)解:25-16-(-15)+(-14)

=9+15-14

=10；

(2)解：-12-(_8)+22x；+|-2|

4

答案第5頁，共11頁

=-1+-+2

2

_3

-2,

18.—2a2，—8

【分析】本題考查整式加減運(yùn)算中的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號，合并同類項

的法則.先去括號，再合并同類項，再將6的值代入計算即可.

【詳解】解：2(a2b-a2)-(ab+2a2b)+ab

=2a2b-2a2-ab-2a2b+ab

=—2a2,

當(dāng)a=—2,b=—3時，

原式=—2x(—2)"=-2x4=-8.

19.(1)6。3c加?

(2)見解析

【分析】本題考查從不同方向看幾何體.

(1)看圖數(shù)出小立方體的個數(shù)，據(jù)此即可求解；

(2)利用從不同方向看到的圖形，畫出圖形即可.

【詳解】(1)解：由幾何體可以看出，幾何體共由6個小立方體組成,

故這個幾何體的體積為6a3cm3

20.(1)二，去括號時未變號

(2)-3/+6a6-5

【分析】本題考查整式的減法計算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)去括號法則可知第二步開始出現(xiàn)錯誤，原因是去括號時未變號;

(2)根據(jù)整式的減法計算法則計算即可.

答案第6頁，共11頁

【詳解】（1）解：這位同學(xué)第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是去括號時未變號；

（2）解:解：A-2B=（4ba-5+b2）-2（2b2-ab）

=4ba-5+b2-4b2+2ab

=-3b~+6ab—5?

21.（1）5,9；

⑵圖見解析；

（3）三棱柱的側(cè)面積135cm2.

【分析】本題考查認(rèn)識立體圖形，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)

鍵.

（1）根據(jù)圖中棱柱的特點(diǎn)即可求解；

（2）結(jié)合立體圖形作出圖形即可；

（2）將三棱柱的展開圖畫出來，然后結(jié)合圖形求解即可；

【詳解】（1）解：由題意可知，這個三棱柱共有5個面，共有棱：3+3+3=9（條），

故答案為：5,9；

（2）解：三棱柱的展開圖為：

（3）解：三棱柱的側(cè)面積=9x5x3=135（cm2）.

22.（1）-2；1；-4；-1；-1-

⑵數(shù)軸表示見解析，-4<-2<-11<-1<1

【分析】本題考查的是化簡絕對值，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；熟練

的在數(shù)軸上表示各數(shù)是解本題的關(guān)鍵；

（I）根據(jù)a8的位置可得/,8對應(yīng)的數(shù)，再化簡絕對值，求解最大的負(fù)整數(shù)，計算乘方

可得C,D,E表示的數(shù)；

（2）先在數(shù)軸上表示各數(shù)，再利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小即可.

答案第7頁，共11頁

【詳解】(1)解：根據(jù)48在數(shù)軸上的位置可得：點(diǎn)/表示的數(shù)是為-2；點(diǎn)8表示的數(shù)

是1;

,?,—22=—4，最大的負(fù)整數(shù)為T,—

???點(diǎn)C表示的數(shù)是-4,點(diǎn)。表示的數(shù)是-1,點(diǎn)E表示的數(shù)為-1g.

(2)解：五個有理數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

-4-2T；T1

---------1--------i--------1--------i~-----1--------i-------1----------1--------1--------1-------->

-5-4-3-2-1012345

-4<-2<-1-<-1<1

3

23.(1)143千克

⑵715元

【分析】(1)利用表格中的數(shù)據(jù)先計算超出或不足的質(zhì)量，再加上10筐紅薯葉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

即可；

(2)利用(1)的數(shù)據(jù)乘以紅薯葉的單價解答即可.

【詳解】(1)-2.5+(-1.5)+(-3)+(-2)+0.5+1+(-2)+2+(-1.5)+2=-7,

15x10-7=143(千克);

答：這10筐紅薯葉的總重量為143千克.

(2)143x5=715(元)；

答：這10筐紅薯葉全部售出可獲得715元.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，正確理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是關(guān)鍵.

24.(l)〃=1.2x+2.8

(2)這摞碗的數(shù)量為7只

【分析】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.由表格得出尤每增加1只，/z增加

1.2cm是解題關(guān)鍵.

(1)由表格可直接得出h=4+1.2(x-l)=1.2x+2.8；

(2)將〃=11.2代入(1)所求等式，再求出x的值即可.

【詳解】(1)解：由表格可知x每增加1只，〃增加1.2cm,且只有1只碗時，即當(dāng)x=l時,

碗的高度為4cm,即〃=4,

所以〃=4+1.2(x-l)=1.2尤+2.8；

答案第8頁，共11頁

(2)解：當(dāng)/z=11.2時,即11.2=1.2x+2.8,

解得：x=7,

答：這摞碗的數(shù)量為7只.

25.(1)陰影部分的面積為(24-/-4")平方米，外輪廓的周長(20+甸米，

(2)陰影部分的面積約為5.2平方米，外輪廓的周長為24.8米.

【分析】本題考查了列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方等知識，掌握相關(guān)知識是

解題的關(guān)鍵.

(1)陰影部分的面積等于長方形的面積減去圓的面積和兩個小長方形的面積，外輪廓的周

長等于長方形的周長加上物；

(2)將。=1.2,6=1.8代入求解即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，陰影部分的面積=6x4-萬］-2x(26z)=(24-萬

平方米，

夕卜車侖廓的周長=2x(6+4)+4a=(20+4a)米，

答:陰影部分的面積為(24-/-4的平方米，外輪廓的周長(20+4。)米；

(2)解：當(dāng)“=126=1.8時，

陰影部分的面積為24-/—4a6=24-3.14xL82-4x1.2x1.8=5.1864a5.2(平方米),

夕卜輪廓的周長為20+4a=20+4xl.2=24.8(米)，

答：陰影部分的面積約為5.2平方米，外輪廓的周長為24.8米.

26.(1)0,0

(2)x+16,x+x+16,0,0

(3)(b+c)-(a+d)的值均為-5,理由見解析

【分析】(1)