寧夏中衛(wèi)市海原縣多校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

寧夏中衛(wèi)市海原縣多校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校：___________姓名：班級：考號：

一、單選題

1.世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)是在中國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里.如果支

出100元記作TOO元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

2.—；的相反數(shù)是（）

A.2B.-2D7

3.當(dāng)氣體的溫度降低到一定程度的時候就會變成液體，人們把這種變化過程叫做液化.

下面是幾種氣體液化時的溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如下表：

氣體氧氣氫氣氮?dú)獍睔?/p>

液化溫度

-183-253-195.5-268

/℃

其中液化溫度最低的氣體是（）

A.氧氣B.氫氣C.氮?dú)釪.氯氣

4.0是極為重要的數(shù)字,0的發(fā)現(xiàn)被稱為人類最偉大的發(fā)現(xiàn)之一,0在我國古代叫做金元

數(shù)字,意即極為珍貴的數(shù)字.下面關(guān)于0的幾個說法中，正確的有（）

①0是整數(shù)，也是有理數(shù)；②0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)；③0不是自然數(shù)；④0的相反數(shù)

等于0的絕對值；⑤0的倒數(shù)等于它本身.

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.下列各組數(shù)中，相等的是（）

323

A.4^D3‘B.—4?和（—4）2C.-43和J/口.^和（士）2

44

6.把-（-3）-4+（-5）寫成省略括號的代數(shù)和的形式，正確的是（）.

A.3-4-5B.-3-4-5C.3-4+5D.-3-4+5

7.有理數(shù)。力在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

0b

A.a-b>0B.ab>0C.a+b>0D.—<0

b

8.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成有理數(shù)的加減運(yùn)算，規(guī)則是：每名同學(xué)只能

利用前一位同學(xué)的式子，進(jìn)一步計(jì)算，再將結(jié)果傳給下一位同學(xué)，最后解決問題.如圖所示

的接力過程中，在哪位同學(xué)負(fù)責(zé)的那一步開始出錯的（）

老師甲乙丙丁

[-3）2—32+8x2）（9-32+8x2）（9-32-16）（9^2）口

A.甲BZC.丙D.丁

二、填空題

9.-2』的絕對值是.

3

10.某地一天早晨的氣溫是-7c中午上升了12c午夜又下降了9c則午夜的氣溫是

℃.

11.某種正方形零件，對正方形邊長的要求是：20±0.02（mm）,經(jīng)檢查，一個正方形零件

的邊長是20.01mm，該零件.（填“合格”或“不合格”）

12.比較大?。?士—士（填或

54

13.與原點(diǎn)相距2個單位長度的數(shù)是.

14.小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算“*”：若。力是有理數(shù)，則“*8="一2"小明計(jì)算出

2*5=-6,請幫小剛計(jì)算（-2）*（-5）=.

15.觀察下列等式：

第1個：1x2-2=22x0

第2個：4x3-3=32x1

第3個：9x4-4=42x2

第4個：16x5—5=5?x3

按照以上規(guī)律，第2024個等式為.

16.在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)y=3,則輸入的數(shù)x=.

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4；

1332

(2)3-x(-2-)+5-+(-8-).

4545

18.計(jì)算：

(1)(-28)4-7+3x(-4)；

(2)(—1)2024義2+(—2)3+4.

19.把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號里：0,-士,3.14,-3.1,-2，,9.

54

⑴正有理數(shù)：{}

(2)整數(shù)：{}

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)：{}

20.已知下列有理數(shù)和數(shù)軸.

2.5,—2,|—4|,—(—1),0,—(+3)

-5-4-3-2-1012345

(1)在數(shù)軸上表示出各有理數(shù)；

(2)請你把各有理數(shù)按照從小到大的順序排列出來(用“〈”連接起來).

21.已知岡=3,僅|=2,若x>0,y<0,求x+y的值.

22.若―-3|和|九-2|互為相反數(shù)，求〃-仁的值.

23.已知M是-5的相反數(shù)與-12的絕對值的差,N是比-8大5的數(shù).

⑴求N；

Q）求N—

24.出租司機(jī)沿東西向公路送旅客，如果約定向東為正，向西為負(fù),當(dāng)天的行駛記錄如下

(單位：千米)

+17,+5,-17,-15,+10,+13,+6,-2,+4,-11.

⑴出租司機(jī)最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)若汽車每千米需要花費(fèi)0.5元，則這天共花費(fèi)多少元？

25.閱讀材料：類比有理數(shù)的乘方，我們要求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法

運(yùn)算叫做除方，記作膽，讀作Z的圈〃次方”。

如：2+2+2,記作2③，讀作“2的圈3次方”；

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)，記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.

⑴直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=；

(2)除方也可以轉(zhuǎn)化為乘方的形式，

如：2?=2^2^2^2=2x-x-x-=f-^

2220

@川⑩

試將下列運(yùn)算結(jié)構(gòu)直接寫成乘方的形式：(-3)=；g=；

⑶計(jì)算：2)③—(―3)②.

26.綜合與實(shí)踐。

【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，馬格格同學(xué)提出這樣一個問題：在數(shù)軸上有兩個有理數(shù)

a、仇則有理數(shù)人6之間的距離可以表示為卜-瓦也可以表示為

ab

(1)穆郁丹同學(xué)喜歡探究驗(yàn)證，并堅(jiān)信其正確性.她請大家計(jì)算數(shù)軸上表示3和-1的兩點(diǎn)

之間的距離是.

【獨(dú)立思考】

(2)數(shù)軸上表示。和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為.

(3)試用數(shù)軸探究：當(dāng)帆-=3時網(wǎng)的值為.

【實(shí)踐探究】利用絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸探究：

(4)利用數(shù)軸求出|H-2|+|M-5|的最小值，請寫出此時〃可取哪些整數(shù)值______.

參考答案

1.答案：B

解析：如果支出100元記作TOO元，那么+80元表示收入80元，

故選：B.

2.答案：C

解析：-工的相反數(shù)是

22

故選：C.

3.答案：D

解析：V|-183|=183<|-195.5|=195.5<|-253|=253<|-268|=268,

???四個數(shù)中最小的數(shù)是-268,

液化溫度最低的氣體是氫氣，

故選：D.

4.答案：B

解析：①0是整數(shù)，也是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

②0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

③0是自然數(shù)，故本選項(xiàng)不正確,不符合題意；

?0的相反數(shù)等于0的絕對值,故本選項(xiàng)正確，符合題意；

⑤0沒有倒數(shù)，故本選項(xiàng)不正確,不符合題意；

故正確的有①②④共3個，

故選：B.

5.答案：C

解析：A、43=64和3,=81不相等，不符合題意；

B、-42=-16和(-4)2=16不相等，不符合題意；

C、—43=—64和-43=—64相等，符合題意；

D、±=2和但=2不相等，不符合題意；

44UJ16

故選：C.

6.答案：A

解析：_(-3)-4+(_5)=3-4-5

故選：A.

7.答案：D

解析：由數(shù)軸可得a＜0＜。,同〉網(wǎng),

a-b<0,ab<0,a+b<0,—<Q,

b

???四個選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)正確，符合題意，

故選：D.

8.答案：B

解析：甲：(一3)2—32+8x2=9—32+8義2,故計(jì)算正確;

乙：9-32+8x2=9-4x2,故計(jì)算錯誤；

故選：B.

17

9.答案：2-1-

33

解析：—21的絕對值是22，

33

故答案為：2匕

3

10.答案：-4

解析：由題意得：—7+12—9=T

則午夜的氣溫是-4℃.

故答案為：-4.

11.答案：合格

解析：20+0.02=20.02,20-0.02=19.98,

???該零件合格直徑范圍為19.98mm20.02mm,

20.01mm在該范圍內(nèi)，

???該零件合格.

故答案為：合格.

12.答案：＜

43

解析:

54420

..1615

?-->--,

2020

.43

??--<---,

54

故答案為：<.

13.答案：2或-2

解析：在數(shù)軸上，與原點(diǎn)相距2個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為：2或-2,

故答案為：2或-2.

14.答案:14

解析：由題意得,(-2)*(-5)=(-2?2x(-5)=4+10=14,

故答案為：14.

15.答案：20242x2025-2025=20252x2023

解析：第1個：1X2-2=22X0

第2個：4x3-3=32x1

第3個：9X4-4=42X2

第4個：16x5-5=5?x3

以此類推可知，第n個等式為15+1)—5+1)=("+1)25_1),

第2024個等式為20242x2025-2025=20252x2023,

故答案為：2024?x2025-2025=20252x2023.

16.答案：5或6

解析：由題意，得

當(dāng)輸入的數(shù)x是偶數(shù)時，則y=當(dāng)輸入的x為奇數(shù)時，則y=；(x+1).

當(dāng)y=3時，

.?.3=gx或3=；(x+l).

x=6或5

故答案為：5或6(x+l)

17.答案:(1)-7

(2)--

10

解析：⑴原式=-(1.9+10.1)+(3.6+1.4)

=-12+5

二一7；

13

⑵原式

337115

---------1-----

2020

111

一―百,

18.答案：(1)-16

(2)0

解析：(1)原式=-4+(—12)

=-16；

(2)原式=1x2+(-8)+4

=2+「)

=0.

19.答案：(1)3.14,-,9

4

(2)0,-2,9

3

(3)--,-3.1

解析：(1)正有理數(shù)：|3.14,1,9

⑵整數(shù)：｛0,—2,9｝；

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)：

20.答案：(1)見解析

(2)-(+3)<-2<0<-(-1)<2.5<T

解析：(1)|—4|=4,—(―1)=1,—(+3)=—3,

在數(shù)軸上表示如圖；

—(+3)一20—(—1)2.5|-4|

---1----1----ih1Ai----1—--A-----1->

-5-4-3-1012345

⑵由圖可知：—(+3)<—2<0<-(-1)<2.5<.

21.答案：1

解析：??,國=3,3=2,

%=±3,y=±2,

*/x>0,y<0,

x=3,y=—2,

***x+y=3+(—2)-1.

22.答案：一1

解析：?.[/?-3|和|〃-2|互為相反數(shù)，

|w—3|+|/i—2|=0,

V|m-3|>0,|ra-2|>0,

|m—3|=|n—2|=0,

m=3,n=2,

n—m=2—3=—l.

23.答案：⑴T

(2)4

解析：(1)由題意得,M=—(―5)—1—12|=5—12=—7,N=—8+5=—3,

M-^=-7-(-3)=-7+3=^l；

⑵由⑴知M=—7,N=—3,

A^-M=(-3)-(-7)=-3+7=4.

24.答案：(1)出租司機(jī)最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的正東方向，距出發(fā)點(diǎn)10千米

⑵這天共花費(fèi)50元

解析：(1)17+5-17-15+10+13+6—2+4-11=10(千米).

答：出租司機(jī)最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的正東方向，距出發(fā)點(diǎn)10千米;

(2)這天共行駛17+5+卜17|+卜15|+10+13+6+卜