牛頓第一定律、牛頓第二定律（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

本章高考考情速遞

跳水、蹦床、蹦極、火箭發(fā)射、無人機(jī)、跳傘運(yùn)動(dòng)、電梯內(nèi)的

生活實(shí)踐類

試題超重及失重

情境傳送帶模型，板塊模型，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，測量

學(xué)習(xí)探究類

動(dòng)摩擦因數(shù)

運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

廠遼寧卷T7

浙江6月選考T2——[2023UH2022H

「----『一浙江6月選考T19

慣性

浙江A日冼是T2——-—牛頓第二定律

與直線運(yùn)動(dòng)「全國甲卷T14

全國甲卷T19U2021)—全國乙卷T21

1遼寧卷T13

全國乙卷T14f

考點(diǎn)浙江1月選考T5—42023U實(shí)驗(yàn)：探究加

(----\(—北足卷T15

北京卷一—速度與力、質(zhì)T2021H

T6湖南卷

量的關(guān)系--------1T11

湖南卷T1()一

全國乙卷T15->山東卷

牛頓第二定牛頓第二定律U2022]——T13

江蘇卷T1--[2022)-相關(guān)拓展創(chuàng)新

律的應(yīng)用1_____.廠全國甲卷T22

河北卷T9一實(shí)驗(yàn)

福建卷112

北京卷T13—[2021H

牛頓第一定律牛頓第二定律

素養(yǎng)目標(biāo)：

1.理解牛頓第一定律的內(nèi)容和慣性的本質(zhì)。

2.掌握牛頓第二定律的內(nèi)容及公式，能夠應(yīng)用牛頓第二定律解決問題。

3.了解單位制，并知道國際單位制中的七個(gè)基本單位，會(huì)用國際單位制檢查結(jié)果表達(dá)式是否

正確。

L(2024,安徽?高考真題)如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩完全相同的輕質(zhì)彈簧，它們的一端分

別固定于水平線上的M、N兩點(diǎn)，另一端均連接在質(zhì)量為加的小球上。開始時(shí)，在豎直向

上的拉力作用下，小球靜止于連線的中點(diǎn)。彈簧處于原長。后將小球豎直向上。緩慢

拉至P點(diǎn)，并保持靜止，此時(shí)拉力尸大小為2加g。已知重力加速度大小為g,彈簧始終處

于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。若撤去拉力，則小球從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中()

△F.

A.速度一直增大B.速度先增大后減小

C.加速度的最大值為3gD.加速度先增大后減小

【答案】A

【解析】AB.緩慢拉至尸點(diǎn)，保持靜止，由平衡條件可知此時(shí)拉力廠與重力和兩彈簧的拉

力合力為零。此時(shí)兩彈簧的合力為大小為mg。當(dāng)撤去拉力，則小球從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過

程中兩彈簧的拉力與重力的合力始終向下，小球一直做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，形變量變小彈簧在豎直方向的合力不斷變小，故小

球受的合外力一直變小，加速度的最大值為撤去拉力時(shí)的加速度，由牛頓第二定律可知

2mg=ma

加速度的最大值為2g,CD錯(cuò)誤。

故選A。

考點(diǎn)一牛頓第一定律

.......

干知銀儲(chǔ)備4

一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),除非

牛H內(nèi)容卜

頓作用在它上面的力迫使_它改變這種狀態(tài)

第

揭示了物體的一切物體都具有慣性,因此牛

定、固有屬性頓第一定律又被叫作慢!生定律

律T意義卜

力不是鈕物體運(yùn)動(dòng)的原因，而

_揭示了運(yùn)動(dòng)和

是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即

力的關(guān)系

力是產(chǎn)生加速度的原因

物體具有的保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)

的性質(zhì)

祠［質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，

質(zhì)量小的物體慣性小

L善漏性「慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性，與

二在廠物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況隹

例題1.閩江河口龍舟競渡歷史可追溯到秦漢，那時(shí)河口居有一支閩越王無諸氏族，他們擅長

劃舟，喜賽龍舟，留下了龍舟競渡傳統(tǒng)?！陡Ｖ莸胤街尽酚涊d："福州龍舟競渡，臺(tái)江、西湖

皆有之?！眻D為龍舟比賽的照片，下列說法正確的是（）

A.龍舟的速度越大，慣性也越大

B.獲得冠軍的龍舟，其平均速度一定最大

C.龍舟齊頭并進(jìn)時(shí)，相對(duì)于河岸是靜止的

D.龍舟能前進(jìn)是因?yàn)樗畬?duì)船槳的作用力大于船槳對(duì)水的作用力

【答案】B

【解析】A.物體的慣性只與質(zhì)量有關(guān)，故龍舟的速度越大，慣性不變，故A錯(cuò)誤；

B.龍舟比賽位移相同，獲得冠軍的龍舟，所用時(shí)間最短，故獲得冠軍的龍舟，其平均速度

一定最大，故B正確；

C.龍舟齊頭并進(jìn)時(shí)，相對(duì)于河岸是運(yùn)動(dòng)的，故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)牛頓第三定律，水對(duì)船槳的作用力等于船槳對(duì)水的作用力，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

【易錯(cuò)分析】

1.慣性大小的只有質(zhì)量大小決定，與速度大小無關(guān)。

2.作用力與反作用力大小始終相等，方向相反。

考點(diǎn)二牛頓第二定律

>1............

節(jié)/銀儲(chǔ)備:

物體加速度的大小跟它受到的作用力成西匕，跟它的

牛內(nèi)容卜

H質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向也回

頓

第

----1表達(dá)式卜F==a

定①牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對(duì)于地面

律而L靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系

范圍「②牛頓第二定律只適用于型物體（相對(duì)于分子、原

子等）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的，情況

例題2.質(zhì)量為加的物塊放置在水平地面上，其與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為e，重力加速度

3

大小為g?，F(xiàn)對(duì)其施加一大小為機(jī)g的外力，則物塊運(yùn)動(dòng)的加速度最大為（)

【答案】B

【解析】對(duì)物塊受力分析，設(shè)外力與水平方向成。，如圖

mg

由牛頓第二定律

Fcos0-jLi(mg-Fsin0)=ma

化簡可得

J/+].sin((9+(p)-pimg=ma

其中

F=mg,?=—,tan^9=—

3〃

當(dāng)sin(6+0)=1時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)的加速度最大為

故選Bo

【易錯(cuò)分析】

1.正壓力大小不是始終等于重力大小，要根據(jù)題目情境求出。

2.注意三角函數(shù)知識(shí)的靈活應(yīng)用。

考點(diǎn)三超重和失重問題

知銀儲(chǔ)備

超重、失重和完全失重的對(duì)比

名稱超重失重完全失重

物體豎直向下的加速度

產(chǎn)生條件物體的加速度向上物體的加速度向下

等于g

對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋

加速上升或減速下降加速下降或減速上升

情境運(yùn)動(dòng)等

F—mg=mamg—F=mamg—F=mg

原理

F=mg-\-maF=mg—maF=0

(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時(shí)，物體所受的重力沒有變化，只是壓力(或拉力)變

大或變小了。

說明

(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如天

平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等。

例題3.智能手機(jī)里一般都裝有加速度傳感器。打開手機(jī)加速度傳感器軟件，手托著手機(jī)在

豎直方向上運(yùn)動(dòng)，通過軟件得到加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，以豎直向上為正方向,

重力加速度為g。下列說法正確的是(

A.力時(shí)刻手機(jī)處于完全失重狀態(tài)B.打時(shí)刻手機(jī)開始向上運(yùn)動(dòng)

C.臺(tái)時(shí)刻手機(jī)達(dá)到最大速度D.手機(jī)始終沒有脫離手掌

【答案】A

【解析】A.力時(shí)刻手機(jī)加速度為方向豎直向下，手機(jī)處于完全失重狀態(tài)故A正確；

BC.由題可知整個(gè)過程為先托著手機(jī)向下做加速運(yùn)動(dòng)，t2~t3向下做減速運(yùn)動(dòng)，a-t

圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積為速度，f3時(shí)刻手機(jī)達(dá)加速度為正方向的最大值，故G速度小于

速度不是最大，故BC錯(cuò)誤；

D.手機(jī)加速度向上時(shí)受到手向上的支持力不會(huì)脫離手掌，手機(jī)加速度為-g的過程中處于完

全失重狀態(tài)，可以說此過程手機(jī)和手脫離也可以說恰好沒有脫離手掌，故D錯(cuò)誤。

故選A。

【易錯(cuò)分析】

1.超重和失重要看加速度的方向豎直向上還是豎直向上，不看速度方向。

2.加速度-時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度變化量。

考點(diǎn)四力學(xué)單位制

q的銳儲(chǔ)備'

力蓬其卜基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制

學(xué)

單基本基本量的單位。國際單位制中基本量共七個(gè)，其中力學(xué)

位單位有三個(gè)，是長度、質(zhì)量個(gè)寸間，單位分別是米、千克、&

制

導(dǎo)出

—由基本量根據(jù)物理”推導(dǎo)出來的其他物理量的單位

單位

例題4.量綱分析是我們分析、估算物理問題的有力工具和重要思路。1950年，英國力學(xué)家

泰勒通過原子彈爆炸后火球隨時(shí)間擴(kuò)散的照片，并結(jié)合量綱分析，估算出了美國第一顆原子

彈爆炸釋放的能量。假設(shè)原子彈爆炸時(shí)形成的沖擊波是球面波，爆炸中心是該球面波的球心,

爆炸火球半徑R僅僅依賴于爆炸后的時(shí)間右爆炸瞬間釋放的能量及空氣密度以及無

量綱常數(shù)C,因此可以寫成及=?！ㄊ榱斯浪懔考?jí)，C可以近似等于1,空氣密度

3

/7=1.2kg/mo圖中是原子彈爆炸25毫秒時(shí)刻的沖擊波，橫縱軸都是長度。請你利用所學(xué)

知識(shí)，估算該次原子彈爆炸釋放的能量量級(jí)最接近以下哪個(gè)選項(xiàng)()

A.108JB.1014JC.1020JD.1025J

【答案】B

【解析】由題意

R=。*歹//我的國際單位為m,f的國際單位為s,E的國際單位為kg?m2/s2,。的國際單

位為kg/m3

令各個(gè)量的數(shù)值均為L可得：

lm=(ls)xx(lkg*m2/s2)yex(kg/m3)z

整理得

m=kgW+z）m（2y-3z）s（x-2y）

由單位的關(guān)系可得:

y+z=O

2y-3z=l

x-2y=0

解得

2

x=—

5

1

z=——

5

由上述結(jié)論可得

2l_1_

R=3E中

將C=l,2=1.2kg/n?,"25毫秒，由圖可知尺=132m,帶入可解得

八哈=崎差。7^四

故該次原子彈爆炸釋放的能量量級(jí)最接近以10叼。

故選B?

國際單位制的基本單位

物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)

長度1米m

質(zhì)量m千克（公斤）kg

時(shí)間t秒s

電流I安［培］A

熱力學(xué)溫度T開［爾文］K

物質(zhì)的量力，（v）摩［爾］mol

發(fā)光強(qiáng)度I，(A)坎［德拉］cd

專限忖檢測'

（建議用時(shí)：30分鐘）

一、單選題

1.2023年10月30日，中國隊(duì)在男子短道速滑5000米接力賽中，以7分04秒412的成

績奪冠。下列說法正確的是（）

A.題中"7分04秒412”表示時(shí)刻

B.題中“5000米”表示位移大小

C.運(yùn)動(dòng)員在接力過程中，慣性不變

D.研究隊(duì)員沖線細(xì)節(jié)時(shí)，可以將其看成質(zhì)點(diǎn)

【答案】C

【解析】A.題中"7分04秒412〃表示時(shí)間，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.題中“5000米”表示路程，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.運(yùn)動(dòng)員在接力過程中，質(zhì)量不變，則慣性不變，選項(xiàng)C正確；

D.研究隊(duì)員沖線細(xì)節(jié)時(shí)，隊(duì)員大小形狀不可忽略，不可以將其看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

2."天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時(shí)45分開課，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱

楊柱、桂海潮在中國空間站夢天實(shí)驗(yàn)艙面向全國青少年進(jìn)行太空科普授課。在奇妙"乒乓球"

實(shí)驗(yàn)中，航天員朱楊柱用水袋做了一顆水球，桂海潮用白毛巾包好的球拍擊球，水球被彈開。

對(duì)于該實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是（）

A.夢天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)，水球體積越小其慣性越大

B.擊球過程中，水球?qū)?球拍”的作用力與"球拍”對(duì)水球的作用力是一對(duì)相互作用力

C.擊球過程中，水球所受彈力是由于水球發(fā)生形變產(chǎn)生的

D.夢天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)可進(jìn)行牛頓第一定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

【答案】B

【解析】A.夢天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)，水球體積越小，水球質(zhì)量越小，其慣性越小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.擊球過程中、水球?qū)?球拍”的作用力與"球拍”對(duì)水球的作用力是作用力與反作用力，故B

項(xiàng)正確；

C.擊球過程中，水球所受彈力是由于球拍發(fā)生形變產(chǎn)生的，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.牛頓第一定律是理想情況，不可用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Bo

3.如圖所示，一輛具有長方形車廂的小車內(nèi)有兩根長為工的繩子，繩子一端系著一個(gè)質(zhì)量

為別的小球，另一端系在車頂前后相距為/的a、6兩點(diǎn)上，小車先在水平的路面上行駛,

后在上坡路段行駛，則下列說法正確的是（）

A.在水平路面勻速行駛時(shí)，繩對(duì)。點(diǎn)的拉力為叵坦

2

B.在上坡路段勻速行駛時(shí)，繩對(duì)a點(diǎn)的拉力小于對(duì)6點(diǎn)的拉力

C.在水平路面上加速行駛時(shí)，加速度越大，繩對(duì)。點(diǎn)的拉力就越大

D.在上坡路段勻速行駛時(shí)，坡度越大兩繩對(duì)小球的拉力的合力就越大

【答案】B

【解析】A.在水平路面勻速行駛時(shí)，兩繩拉力相等，合力等于重力，由平衡可得

2Tcos30°=mg

可得一根繩上拉力的大小為

7=如

3

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

BD.在上坡路段勻速行駛時(shí)，小球受力平衡，兩繩對(duì)小球的拉力的合力等于重力，若坡面

的傾角為?？芍?/p>

Tbcos60°-Tacos60°=mgsin0

可知

Tb>Ta

即繩。的拉力小于繩b的拉力，所以B正確，D錯(cuò)誤；

C.在水平路面上加速行駛時(shí)

Tbcos60°-Tacos60°=ma

加速度越大，繩6的拉力就越大，繩6的拉力的豎直分力也增大，則繩”的拉力豎直分力減

小，即繩。的拉力減小，故C錯(cuò)誤。

故選Bo

4.2024年4月25日晚，神舟18號(hào)載人飛船成功發(fā)射，在飛船豎直升空過程中，整流罩按

原計(jì)劃順利脫落。整流罩脫落后受空氣阻力與速度大小成正比，它的V—圖像正確的是（）

【解析】空氣阻力與速度大小成正比，設(shè)空氣阻力為

f=kv

上升階段由牛頓第二定律

mg+kv=ma

隨著速度的減小，加速度逐漸減小，上升階段做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)。在最高點(diǎn)加速

度為

a=g

下降階段由牛頓第二定律

mg-kv=ma

隨著速度的增大，加速度繼續(xù)減小，下降階段做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)。

故選A。

5.如圖所示，一輕彈簧的一端固定在傾角為。=30。的光滑斜面底端，另一端連接一質(zhì)量為

3加的物塊A,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將質(zhì)量為m的物塊B通過跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩

與A相連，開始時(shí)用手托住物體B,使細(xì)繩剛好保持伸直（繩、彈簧與斜面平行），松手后

A、B一起運(yùn)動(dòng)，A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P（未畫出）后再反向向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)。已知重力加速

度為g,對(duì)于上述整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是（）

A.釋放B后的瞬間，繩子張力大小為:唯B.釋放B后的瞬間，繩子張力大小為

3

4mg

4

C.在最高點(diǎn)P,繩子張力大小為D.在最高點(diǎn)P,彈簧對(duì)A的彈力大小為

1

-mg

【答案】B

【解析】AB.釋放瞬間對(duì)整體由牛頓第二定律有

mg-3mgsin30°+與=4ma1

F彈=3mgsin30°

對(duì)物體B,有

mg—T=max

聯(lián)立解得

3

T=~mg

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.在最高點(diǎn)尸，由對(duì)稱性可知，加速度大小為

1

a2=%

對(duì)整體，有

3mgsin30°-mg+與=4ma2

對(duì)物體B,有

T'—mg=ma2

解得

L1E5

辱=2加g，T=~mg

故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

6.6G是一個(gè)概念性無線網(wǎng)絡(luò)移動(dòng)通信技術(shù),也被稱為第六代移動(dòng)通信技術(shù)。6G的頻率是

太拉赫茲頻段，太拉赫茲又稱太赫茲（THz）,已知1THZ=1（）6MHZ,THz用國際單位制表示

為（）

C.2sD.1O12S-1

【答案】D

【解析】頻率是周期的倒數(shù)，根據(jù)題意可知

ITHz=106MHz=1012HZ=1012S-1

故選Do

二、多選題

7.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用輕質(zhì)細(xì)繩04和懸掛靜止在。點(diǎn)，繩。4與豎直方向

的夾角為夕，繩水平。重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.剪斷繩03瞬間,小球的加速度大小為gtan。

B.剪斷繩03瞬間,小球的力口速度大/J、為gsin（9

C.剪斷繩。/瞬間,小球的加速度為零

D.剪斷繩CM瞬間,小球的加速度為g

【答案】BD

【解析】AB.剪斷繩。瞬間，小球即將開始繞/點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，沿切線方向可得

mgsind=ma

解得

a=gsin。

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.剪斷CM瞬間，小球?qū)⒗@3點(diǎn)開始做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)切線方向的加速度大小為g,故C

錯(cuò)誤，D正確。

故選BD?

8.如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的物塊A放在一個(gè)縱剖面為矩形的靜止木箱內(nèi)，A和木箱水平

底面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。A的左邊被一根輕彈簧用0.5N的水平拉力向左拉著而保持靜

止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取lOm/s?,則讓木箱從靜止開始做下列

哪種運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使彈簧能拉動(dòng)物塊A相對(duì)木箱底面向左移動(dòng)（）

JWWWWLA

A.以6m/s2的加速度豎直向上加速

B.以6m/s2的加速度豎直向下加速

C.以2m/s2的加速度水平向右加速

D.以2m/s2的加速度水平向左加速

【答案】BC

【解析】A.當(dāng)物塊豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

然］-mg=?叫

此時(shí)最大靜摩擦

7mi=〃G=1.3N>0.5N

故此時(shí)物塊不可能相對(duì)木箱底面水平移動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)物塊豎直向下勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

mg-Fm=ma2

此時(shí)最大靜摩擦

^=^=0.4^0^

彈簧能拉動(dòng)物塊A相對(duì)木箱底面向左移動(dòng)，故B正確；

C.當(dāng)物塊豎直向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

-尸彈

〃機(jī)gi=ma3

解得

F彈1=。

所以彈簧為原長，則彈簧能拉動(dòng)物塊A相對(duì)木箱底面向左移動(dòng)了，故C正確;

D.當(dāng)物塊豎直向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

Fm-]umg=mai

解得

%=2N

所以彈簧伸長量增加，物塊A相對(duì)木箱底面向右移動(dòng)了，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

9.如圖所示，一固定光滑直桿與水平方向夾角為a,一質(zhì)量為"的物塊A套在桿上，通過

輕繩連接一個(gè)質(zhì)量為加的小球B?，F(xiàn)讓A、B以某一相同速度沿桿方向開始上滑，此時(shí)輕繩

繃緊且與豎直方向夾角為A、B一道沿桿上滑過程中，設(shè)A、B的加速度大小為°,輕繩

的拉力大小為巧,桿對(duì)物塊A的彈力大小為尸N，已知重力加速度為g，A、B均可看成質(zhì)點(diǎn),

則()

A.ci-gtanaB.a=p

C.=(M+m)gcosaD.旭>mgcos0

【答案】BC

【解析】

B一道沿桿上滑過程中，將A、B看成一個(gè)整體，受力分析如圖所示

將重力進(jìn)行正交分解，分解為沿著桿向下(與速度方向相反)的分力，大小為

(M+m)gsin?,以及垂直于桿的向下的分力，大小為(M+/)gsina,根據(jù)平衡條件可知

然=+⑼gcosa

而在運(yùn)動(dòng)的方向上由牛頓第二定定律有

(M+m)gsina=(M+m)a

解得

q=gsini

故A錯(cuò)誤，C正確；

BD.對(duì)小球分析，由于小球的加速沿著桿向下，則垂直桿的方向合力應(yīng)為0,由此可知細(xì)線

一定與桿垂直，即

mgcosa=鼻

則根據(jù)幾何關(guān)系可知

a=B

因此有

mgcos0=

故B正確，D錯(cuò)誤；

故選BCo

10."血沉"是指紅細(xì)胞在一定條件下沉降的速度，在醫(yī)學(xué)中具有重要意義。測量"血沉”可將

經(jīng)過處理后的血液放進(jìn)血沉管內(nèi)，由于重力作用，血液中的紅細(xì)胞將會(huì)下沉。設(shè)血沉管豎直

放置且足夠深，紅細(xì)胞的形狀為球體。已知紅細(xì)胞下落受到血液的粘滯阻力表達(dá)式為

f=6兀g,其中〃為血液的粘滯系數(shù)，廠為紅細(xì)胞半徑，v為紅細(xì)胞運(yùn)動(dòng)的速率。若某血樣

中半徑為r的紅細(xì)胞，由靜止下沉直到勻速運(yùn)動(dòng)的速度為％，紅細(xì)胞密度為月，血液的密

度為勺。以下說法正確的是（）

A.該紅細(xì)胞先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)

B.該紅細(xì)胞的半徑可表示為廠=七黑■

C.若血樣中紅細(xì)胞的半徑較小，則紅細(xì)胞勻速運(yùn)動(dòng)的速度較大

D.若采用國際單位制中的基本單位來表示〃的單位，則其單位為反

m-s

【答案】BD

【解析】A.設(shè)紅細(xì)胞質(zhì)量為他，浮力為與，由牛頓第二定律

mg-f-Fn=ma

又因?yàn)?/p>

f=6叼rv

故紅細(xì)胞隨著速度的增大，粘滯阻力逐漸增大，加速度逐漸減小，紅細(xì)胞做加速度減小的加

速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減到零時(shí)，受力平衡，此后勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.紅細(xì)胞勻速時(shí)

mg=f+Fn

又因?yàn)榧t細(xì)胞的質(zhì)量為

43

m=px'-7ir

浮力為

R43

Fn=Pi--^rg

聯(lián)立可得

43,43

g=6砌L--^rg

解得

r=

B正確；

C.由上述分析可知若血樣中紅細(xì)胞的半徑較小，則紅細(xì)胞勻速運(yùn)動(dòng)的速度較小，C錯(cuò)誤；

D.由粘滯阻力公式

f—

可知

〃=飪—

故采用國際單位制中的基本單位來表示〃的單位，應(yīng)為：―,D正確；

m-s

故選BDo

三、解答題

11.森林著火后，采用直升機(jī)運(yùn)水去滅火，如圖所示。直升機(jī)下方用繩子吊著水桶，為了方

便問題分析，假設(shè)直升機(jī)與水桶之間用一根不可伸長的輕質(zhì)繩子相連。直升機(jī)運(yùn)水飛行的過

程中，水桶受到的空氣阻力與水桶的速度成正比，比例系數(shù)為譏若繩子可以承受的最大拉

力為F,水桶和水的總質(zhì)量為加，重力加速度為g。求：

(1)直升機(jī)豎直向上加速運(yùn)動(dòng)的過程中，水桶的最大加速度；

(2)水桶水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水桶的最大速度及此時(shí)繩子與豎直方向的夾角夕。

【答案】（1）4=￡*；（2）JbKg?,繩子與豎直方向的夾角夕的余弦值為

mk

cos*整

F

【解析】（1）水桶受到的空氣阻力與水桶的速度成正比，則