《數(shù)的運(yùn)算》教案

《數(shù)的運(yùn)算》教案教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)目標(biāo)：1.歸納整理四則運(yùn)算的意義。2.歸納整理整數(shù).小數(shù)和分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律。3.總結(jié)四則運(yùn)算中的一些特殊情況。4.總結(jié)驗(yàn)算方法。教學(xué)重點(diǎn)：整理四則運(yùn)算的意義及法則。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)四則運(yùn)算算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件等。教學(xué)過(guò)程：一.課前預(yù)習(xí)：課前閱讀課本第80頁(yè)，并回憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。二.復(fù)習(xí)舊知識(shí)，歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)。師：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義和法則，通過(guò)復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義和法則，理解它們之間的聯(lián)系，能正確.熟練地進(jìn)行四則計(jì)算。[設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：開(kāi)門見(jiàn)山，提出本節(jié)課的復(fù)習(xí)任務(wù)。]（一）四則運(yùn)算的意義：（課件出示“四則運(yùn)算的意義”）師：我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)過(guò)了哪幾種運(yùn)算？（學(xué)生可能回答：在小學(xué)階段學(xué)過(guò)了加法.減法.乘法.除法運(yùn)算。）師：（媒體出示下面的表格，并根據(jù)學(xué)生的回答，逐步完成表格內(nèi)容。）師：（1）什么叫做加法？小數(shù)加法.分?jǐn)?shù)加法的意義相同嗎？（學(xué)生可能回答：加法就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；小數(shù)加法.分?jǐn)?shù)加法與整數(shù)加法的意義相同。）（2）什么叫做減法？小數(shù)減法.分?jǐn)?shù)減法的意義相同嗎？（學(xué)生可能回答：減法是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算；小數(shù)減法.分?jǐn)?shù)減法與整數(shù)減法的意義相同。）（3）整數(shù)乘法的意義是什么？乘數(shù)是整數(shù)的小數(shù).分?jǐn)?shù)乘法的意義同整數(shù)乘法意義相同嗎？（學(xué)生可能回答：整數(shù)乘法的意義是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；乘數(shù)是整數(shù)的小數(shù).分?jǐn)?shù)乘法的意義同整數(shù)乘法意義相同；乘數(shù)是小數(shù).分?jǐn)?shù)時(shí)，它的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾.十分之幾.百分之幾……是多少。）（4）什么叫做除法？小數(shù)除法.分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎？（學(xué)生可能回答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；小數(shù)除法.分?jǐn)?shù)除法的意義相同。）根據(jù)表格小結(jié)：整數(shù).小數(shù).分?jǐn)?shù)它們的加法意義.減法意義與除法意義以及乘數(shù)是整數(shù)的乘法意義都分別相同；只有當(dāng)乘數(shù)是小數(shù).分?jǐn)?shù)時(shí)，它的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾.十分之幾.百分之幾……是多少。師：從表格中，我們發(fā)現(xiàn)：（1）加法與減法有什么聯(lián)系？（學(xué)生可能回答：減法是加法的逆運(yùn)算。）（2）加法與乘法有什么聯(lián)系？（學(xué)生可能回答：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。）（3）乘法與除法有什么聯(lián)系？（學(xué)生可能回答：除法是乘法的逆運(yùn)算。）（4）你能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算的之間的關(guān)系嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，媒體逐步出示下圖）（學(xué)生可能回答：這三道題的錯(cuò)誤分別是：數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊，小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有對(duì)齊，沒(méi)有通分。）（2）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：整數(shù).小數(shù).分?jǐn)?shù)的加減法的計(jì)算法則各是什么?（學(xué)生可能回答：整數(shù)加減時(shí)，數(shù)位要對(duì)齊；小數(shù)加減時(shí)小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊；分?jǐn)?shù)加減時(shí)分?jǐn)?shù)單位（分母）要相同時(shí)，才能直接相加.減。）（3）師：它們有什么共同的特點(diǎn)?（學(xué)生可能回答：相同計(jì)數(shù)單位相同上的數(shù)才能相加或相減。）（媒體出示：加.減法計(jì)算，都是要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加.減。）2.乘法和除法的法則：（1）計(jì)算下面兩道題：①142×23②4182÷123（2）改編成小數(shù)乘除法計(jì)算：①1.42×2.3②4.182÷1.23（3）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法計(jì)算法則與整數(shù)乘除法有什么相似的地方？有什么不同？（學(xué)生可能回答：小數(shù)乘除法都先按整數(shù)乘除法的法則計(jì)算，不同點(diǎn)在于小數(shù)乘.除法還要在計(jì)算結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。）（4）計(jì)算：①EQ\F(6,7)×EQ\F(4,5)＝②EQ\F(3,4)÷EQ\F(8,9)＝師：分?jǐn)?shù)乘法和除法比較又有什么相似和不同？（學(xué)生可能回答：相似之處是：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算；不同點(diǎn)在于：除以一個(gè)數(shù)要轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。）師：什么樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（學(xué)生可能回答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；用1除以一個(gè)數(shù)就可以求這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。）練一練：計(jì)算后說(shuō)一說(shuō)各題計(jì)算時(shí)需要注意什么？（媒體出示。）（課本P.81/做一做。53＋47改成8.7÷0.03）①73.06－3.96 ②27.8×1.4（驗(yàn)算） ③8.7÷0.03（驗(yàn)算）④3.12÷15⑤EQ\F(4,5)－EQ\F(2,3)＋EQ\F(1,6) ⑥EQ\F(3,4)×EQ\F(1,3)÷5（學(xué)生計(jì)算后可能回答：第一小題，差的百分位是0，可以不寫(xiě)；第二小題，積是兩位小數(shù)；第三小題，商是整數(shù)；第四小題，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法；第五小題，要先通分；第六小題，除以一個(gè)數(shù)要轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，要轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)。）（三）法則中的特殊情況：師：請(qǐng)大家口答下面各題：（媒體逐步出示下題，算式中a作除數(shù)時(shí)，不等于0）。（課本P81）a＋0＝ a×0＝ 0÷a＝a－0＝ a×1＝ a÷a＝a－a＝ a÷1＝ 1÷a＝師：通過(guò)口答，你們發(fā)現(xiàn)：什么情況下運(yùn)算結(jié)果等于原數(shù)？（學(xué)生可能回答：a＋0，a－0，a×1，a÷1。）什么情況下運(yùn)算結(jié)果等于0？（學(xué)生可能回答：a－a，a×0，0÷a）師：同數(shù)相加.相減.相乘.相除的結(jié)果有什么不同？（學(xué)生可能回答：a－a＝0，a÷a＝1，a＋a＝2a，a×a＝a2，即同數(shù)相減得0，同數(shù)相除得1，同數(shù)相加得原數(shù)的2倍，同數(shù)相乘得原數(shù)的平方。）三.練習(xí)1.根據(jù)43×78＝3354，直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。（課本P83/練習(xí)十四1（1））①43×0.78＝ ②0.43×7.8＝③33.54÷0.78＝ ④3354÷0.43=[設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)。]2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。（課本P83/練習(xí)十四1（2））①EQ\F(7,9)×EQ\F(7,8)EQ\F(7,9) ②EQ\F(7,9)÷EQ\F(7,8)EQ\F(7,9)[設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)乘以大于1的數(shù)，結(jié)果大于原數(shù)；一個(gè)數(shù)乘以小于1的數(shù)，結(jié)果小于原數(shù)。]3