臨汾職業(yè)技術(shù)學(xué)院《偏微分方程及其數(shù)值解》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
臨汾職業(yè)技術(shù)學(xué)院《偏微分方程及其數(shù)值解》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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《偏微分方程及其數(shù)值解》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.23、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.4、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π7、無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.48、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/29、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、設(shè)函數(shù)，則，，。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為____。5、求曲線，在處的切線方程為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)

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