內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題無答案

內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題第I卷（選擇題60分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，若，則（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．3．設(shè)函數(shù)，則“函數(shù)在上存在零點”是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是聞名的香農(nóng)公式：．它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W、信道內(nèi)信號的平均功率S、信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中叫做信噪比．根據(jù)香農(nóng)公式，若不變更帶寬W，而將信噪比從1000提升至2000，則C大約增加了（參考數(shù)據(jù)：）（）A．10% B．30% C．50% D．100%5．設(shè)，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)，則使成立的x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，當(dāng)時，，則（）A． B． C．0 D．28．函數(shù)若a、b、c、d互不相同，且，則abcd的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對得5分，選對但不全得2分，選錯得0分。A．命題“，”的否定是“，”B．命題“若，則且”的否定是“若，則”C．命題“若，則或”的否命題是“若，則或”D．若“是假命題，是真命題”，則命題p、q一真一假10．已知定義在R上的函數(shù)滿意條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A．函數(shù)是周期函數(shù) B．函數(shù)為R上的偶函數(shù)C．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱 D．為R上的單調(diào)函數(shù)11．設(shè)，，，則（）A．有最大值18 B．有最小值8 C．有最大值16 D．a(chǎn)b有最小值1612．已知函數(shù)和在上的圖象如圖所示，給出下列四個選項，其中正確的是（）A． 函數(shù)的零點有且僅有6個 B．函數(shù)的零點有且僅有3個C．函數(shù)的零點有且僅有5個 D．函數(shù)的零點有且僅有4個第II卷（非選擇題90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．計算：______．14．函數(shù)（且）的最小值為1，則與的大小關(guān)系是______．15．函數(shù)的遞減區(qū)間為______．16．已知函數(shù)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且它們在上的圖象如圖所示，則不等式在上的解集是______．四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本題滿分10分）（Ⅰ）已知一扇形的圓心角是，所在圓的半徑是R．若，cm，求扇形的弧長與該弧所在的弓形面積；（Ⅱ）若角的終邊與函數(shù)的圖象重合，求的各三角函數(shù)值．18．（本題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，對于偶函數(shù)，當(dāng)時，．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求當(dāng)時，函數(shù)的解析式，并在給定坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)的圖象；（Ⅲ）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．19．（本題滿分12分）某醫(yī)藥探討所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，假如成人按規(guī)定的劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中含藥量y（）與服藥后的時間t（h）之間近似滿意如圖所示的曲線．其中OA是線段，曲線段AB是函數(shù)（，，k，a是常數(shù)）的圖象．（Ⅰ）寫出服藥后每毫升的血液中含藥量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）據(jù)測定：每毫升血液中含量不少于2（）時治療有效，假如某病人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，其次次服藥最遲是當(dāng)天幾點鐘？（Ⅲ）若按（Ⅱ）中的最遲時間服用其次次藥，則其次次藥后再過3h，該病人每毫升血液中含藥量為多少？（精確到0.1）20．（本題滿分12分）已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點和．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）令，求的最小值及取最小值時x的值．21．（本題滿分12分）已知函數(shù)，是偶函數(shù)．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若對于隨意x恒成立，求b的取值范圍；（Ⅲ）若函數(shù)，，是否存在實數(shù)m使得的最小值為0？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．22．（本題滿分12分）定義在D上的函數(shù)，假如滿意：對隨意，存在常數(shù)，都有