統(tǒng)計描述課件

3統(tǒng)計描述2統(tǒng)計描述3統(tǒng)計描述2Chapter4

第一節(jié)計量資料的統(tǒng)計描述第二節(jié)分類資料的統(tǒng)計描述第三節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖3統(tǒng)計描述2頻數(shù)表的編制步驟(1)求全距：最大值與最小值之差，又稱極差(range)

。(2)確定組段數(shù)和組距(classinterval)

：根據(jù)研究目的和樣本含量n確定。組距=全距/組段數(shù)，通常分8-15個組,再略加調(diào)整。(3)確定各個組段的上下限：第一組段的下限(lowerlimit)略小于最小值，最后一個組段上限(upperlimit)必須包含最大值，其它組段上限值忽略。(4)統(tǒng)計頻數(shù)和頻率：將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。3統(tǒng)計描述2頻數(shù)表和頻數(shù)圖用途1．描述頻數(shù)分布的類型：對稱分布、偏態(tài)分布2.顯示頻數(shù)分布的重要特征：集中趨勢和離散趨勢3.便于發(fā)現(xiàn)某些特別大或特別小的可疑值3統(tǒng)計描述2集中趨勢的描述

均數(shù)：(average)描述一組同質(zhì)計量資料

的集中趨勢(centraltendency)。

1.算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)/均數(shù)(mean)

2.幾何均數(shù)(geometricmean)

3.中位數(shù)(median)3統(tǒng)計描述21.算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)/均數(shù)(mean)（1）直接計算法k：頻數(shù)表的組段數(shù)f：頻數(shù)X：組中值。（2）加權(quán)法(利用頻數(shù)表）：3統(tǒng)計描述22.幾何均數(shù)(geometricmean)3統(tǒng)計描述2中位數(shù)計算公式3統(tǒng)計描述2頻數(shù)表法百分位數(shù)（percentile）3統(tǒng)計描述2例2由下表中的數(shù)據(jù)計算中位數(shù)以及P25和P75組段

頻數(shù)f頻率

累計頻數(shù)累計頻率3.7～10.6710.673.9～42.6753.344.1～117.331610.674.3～1711.333322.004.5～2617.335939.334.7～3221.339160.664.9～2617.3311777.995.1～1812.0013589.995.3～106.6714596.665.5～42.6714999.345.7～5.910.67150100.00合計150100.0----3統(tǒng)計描述21.求百分位數(shù)所在組段

2.求累積頻數(shù)

3.確定百分位數(shù)所在組的頻數(shù)、上下限，P25＝4.5+0.2(150×25%－33)/26＝4.535P75＝4.9+0.2(150×75%－91)/26＝5.065Md＝4.7+0.2(150×50%－59)/32＝4.83統(tǒng)計描述2Q＝P75-P25=19.45-8.51＝10.94(h)

P25

＝6+6(145×25%－17)/46＝8.51(h)P75＝18+6(145×75%－101)/32＝19.45(h)3統(tǒng)計描述2例1兩組同性同年齡兒童體重如下3統(tǒng)計描述2三、離散趨勢

反映數(shù)據(jù)的離散度(Dispersion)，即個體觀察值的變異程度。常用的有：

1.全距

2.四分位數(shù)范圍

3.方差與標準差

4.變異系數(shù)3統(tǒng)計描述21.

全距(range)：反映個體變異范圍2.百分位數(shù)(percentile)：

PX=L+i(nX%-ΣfL)/fX

四分位數(shù)范圍(inter-quartilerange)

（P25，P75

）四分位數(shù)間距Q＝P75-P253統(tǒng)計描述2潛伏期/h⑴

頻數(shù),f⑵

累積頻數(shù),Σf⑶0~17176~466312~3810118~3213324~613930~013936~414342~482145

合計145－例2由下表中的數(shù)據(jù)計算四分位數(shù)間距3統(tǒng)計描述21.求百分位數(shù)所在組段

2.求累積頻數(shù)

3.確定百分位數(shù)所在組的頻數(shù)、上下限，潛伏期/h⑴

頻數(shù),f⑵

累積頻數(shù),Σf⑶0~17176~466312~3810118~3213324~613930~013936~414342~482145

合計145－3統(tǒng)計描述2Q＝P75-P25=19.45-8.51＝10.94(h)

P25

＝6+6(145×25%－17)/46＝8.51(h)P75＝18+6(145×75%－101)/32＝19.45(h)3統(tǒng)計描述2組段(1)

頻數(shù)f(2)組中值X0(3)fX0(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.915.85.8合計150－719.8

某地150名正常成年男子紅細胞數(shù)(1012/L)頻數(shù)分布表P25＝4.5+0.2(150×25%－33)/26＝4.535P75＝4.9+0.2(150×75%－91)/26＝5.065Q＝5.065-4.535＝0.5303統(tǒng)計描述2表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況3.方差(variance)3統(tǒng)計描述2樣本方差為什么要除以(n－1)自由度(degreesoffreedom)

在統(tǒng)計學中，n個數(shù)據(jù)若不受任何條件的限制，則n個數(shù)據(jù)可取任意值，稱有n個自由度。若受到k個條件限制，就只有(n－k)個自由度。計算標準差時，n個變量值本身有n個自由度。但受到樣本均數(shù)的限制，任一個“離均差”均可用其他(n－1)個表示，所以只有(n－1)個獨立的“離均差”。因此自由度為(n－1)。3統(tǒng)計描述24.標準差(standarddeviation)

標準差

即方差的正平方根；其單位與原變量X的單位相同。3統(tǒng)計描述2例3求例1兩組數(shù)據(jù)的標準差。解：3統(tǒng)計描述2例3求下表中150名男子紅細胞計數(shù)的標準差。組段(1)

頻數(shù)f(2)組中值X0(3)fX0(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.915.85.8合計150－719.83統(tǒng)計描述2解：采用頻數(shù)表法求標準差，表中已有X0、

fX0，相乘得fX02,從而ΣfX02=3476.48，3統(tǒng)計描述2問題

例4某地1985年農(nóng)村周歲女童體重均數(shù)為8.02kg，標準差為0.98kg；其身長均數(shù)為72.0cm，標準差為3.0cm。試問：身長與體重的變異度何者為大？3統(tǒng)計描述2周歲女童均數(shù)

標準差變異系數(shù)體重8.02kg0.98kg12.2％身長72.0cm3.0cm4.1％5.變異系數(shù)(coefficientofvariation)

適用條件：①觀察指標單位不同，如身高、體重②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊3統(tǒng)計描述2外加呼吸阻力前后的口腔壓力波幅口腔壓力波幅CmAg均數(shù)

標準差加阻力前1.2180.256加阻力后7.2400.6333統(tǒng)計描述2外加呼吸阻力前后的口腔壓力波幅口腔壓力波幅CmAg均數(shù)

標準差變異系數(shù)加阻力前1.2180.25621.019％加阻力后7.2400.6338.741％3統(tǒng)計描述21．全距較粗，適合于任何分布2．標準差與均數(shù)的單位相同，適合于近似正態(tài)分布3．變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料4．平均指標和變異指標分別反映資料的不同特征，常配套使用,如正態(tài)分布：均數(shù)、標準差偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位數(shù)間距變異指標小結(jié)3統(tǒng)計描述2Chapter2

第二節(jié)分類資料的統(tǒng)計描述第三節(jié)統(tǒng)計圖表3統(tǒng)計描述2第二節(jié)分類資料的統(tǒng)計描述

一、分類資料的頻數(shù)表二、分類資料常用統(tǒng)計量三、應用相對數(shù)時應注意的問題四、率的標準化3統(tǒng)計描述2足月剖宮產(chǎn)中學干部757.015429足月助產(chǎn)中學無370.515824早產(chǎn)助產(chǎn)中學無466.015820早產(chǎn)順產(chǎn)小學無268.015727足月剖宮產(chǎn)中學商業(yè)1162.015925足月剖宮產(chǎn)中學無569.016123足月順產(chǎn)大學管理員668.015825足月助產(chǎn)小學無574.016022足月順產(chǎn)中學無571.516527妊娠結(jié)局分娩方式文化程度職業(yè)住院天數(shù)體重身高年齡住院號一.分類資料的頻數(shù)表分類資料：按某種屬性分類，然后清點每類的數(shù)據(jù)。定量資料分類資料3統(tǒng)計描述2年齡工人管理人員農(nóng)民商業(yè)服務無知識分子總計182000305209261018045222871024701115024503428521534436126504325451337036628343510347857248301114112239171143214231424360344253122283621145114383110218400020002合計2071411022085372061401表*按年齡(2歲一組)與職業(yè)整理3統(tǒng)計描述2二.分類資料常用統(tǒng)計量

比比例率3統(tǒng)計描述2比（ratio）/相對比（relativeratio）：任兩個指標A與B的比，說明A是B的若干倍或幾分之幾，通常用倍數(shù)或分數(shù)表示。比=A:B

對同性質(zhì)的：說明兩者間的差別或比例關(guān)系

如：男同學:女同學，醫(yī)生:護士，教師:學生對不同性質(zhì)的：表示一個量A相對于另一個量B的對比數(shù)

如：人口數(shù)：醫(yī)生數(shù)，人口數(shù)：病床數(shù)體重指數(shù)＝體重/(身高)2（kg/m2）3統(tǒng)計描述2構(gòu)成比：說明某一事物內(nèi)部，各組成部分所占的比重，也叫比例。

如：及格率＝（及格人數(shù)/參加考試人數(shù)）×100％教研室16人中教授有4人，占20％。構(gòu)成比沒有單位，0≤構(gòu)成比≤13統(tǒng)計描述2

疾?、?/p>

人數(shù)⑵

構(gòu)成比（%）（3）痢疾肝炎流腦麻疹其他合計3685211152241185048.627.96.95.411.27579100.0例：某地1980年五種傳染病的構(gòu)成3統(tǒng)計描述2率（rate）：說明某一時段內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的頻率

或強度，又稱為強度相對數(shù)。

(1)描述某事件在某時期內(nèi)發(fā)生(頻)率：比例基數(shù)：100%、1000‰、10000/萬等如：發(fā)病率、死亡率、感染率、陽性率等死亡率＝(某時期死亡人數(shù)/總的人口數(shù))×100000/10萬3統(tǒng)計描述2例如：某地1980年人口數(shù)為56萬，麻疹發(fā)生數(shù)為411人，則麻疹發(fā)病率＝（411/560000）×10000/萬＝7.3/萬

當“率”的分母足夠大的時候，“率”近似為該現(xiàn)象或事件發(fā)生的概率。

這里定義的率是描述在某一時期內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的頻率，為累積發(fā)生率。3統(tǒng)計描述2(2)描述某現(xiàn)象在觀察單位時間內(nèi)發(fā)生的(速)率或強度的率：即所觀察的事件在單位時間內(nèi)發(fā)生的率(實際為速率)，

倒數(shù)=平均觀察多少時間該事件發(fā)生一次3統(tǒng)計描述2例2-13在某地區(qū)1998年初調(diào)查了1000名65歲以上的老人，發(fā)現(xiàn)其中有100名老人患糖尿病，在1999年初隨訪這1000名老人，發(fā)現(xiàn)其中有120名老人患糖尿病，即有20例新病例。糖尿病的年發(fā)病率3統(tǒng)計描述2年齡組⑴

人口數(shù)⑵死亡數(shù)⑶比例(%)⑷＝⑶/725死亡率(1/10萬)⑸=(3)/(2)0～15～30～50～≥703569802325052050321218822004711221424431071.53.019.661.114.83.19.569.3363.5533.8936446725100.077.4/10萬＝725/936446表4-7比例與率的例子合計3統(tǒng)計描述2比例與率合計為100％容易某部分的比重某組成部分占總體的比重比例不一定特點較難資料獲得隨機事件發(fā)生頻率強調(diào)點發(fā)生的頻率或強度概念率3統(tǒng)計描述2三.應用相對數(shù)時應注意的問題1.進行率的對比分析時，應注意資料可比性。如：比較療效時，比較組間應病情輕重相同，若有性別影響，應按性別分組后再作比較。2.計算相對數(shù)的分母不宜過小,小則直接敘述。如：某醫(yī)師用組織埋藏法治療兩例視網(wǎng)膜炎患者，一例有效，即報道有效率為50％，顯然該有效率是不可靠的。3統(tǒng)計描述2例：若P1=x1/n1

P2=x2/n2P3=x3/n3

P＝（x1+x2+x3）/（n1+n2+n3）(正確)

P＝（P1+P2+P3）/3(錯誤)由于人群的構(gòu)成差異及隨機抽樣的方式不同，不要隨意將多個樣本率的資料進行合并計算樣本率或簡單計算樣本率的平均值。3.不要隨意對多個樣本率進行合并計算3統(tǒng)計描述2工齡⑴

檢查人數(shù)⑵患者數(shù)⑶比例(%)⑷患病率(％)⑸1～5～10～15～合計3402544321361730732711.520.449.718.45.011.816.919.91162147100.012.7表*某化工廠不同工齡工人的慢性氣管炎患者構(gòu)成比與患病率4.不能以比例代替率3統(tǒng)計描述2四、率的標準化

例2-14研究者調(diào)查某縣城和該鄉(xiāng)居民1990年的粗死亡率，兩地居民的人口數(shù)分別為7500和5000人，死亡人數(shù)分別為63人和40人，粗死亡率分別為8.4‰和8.0‰，前者高于后者。3統(tǒng)計描述2人口數(shù)死亡數(shù)死亡率<1515-601612358.04.014.08.45000合計縣城年齡(歲)63A鄉(xiāng)>602000300025007500人口數(shù)死亡數(shù)死亡率10003000100010151510.05.015.08.0403統(tǒng)計描述2（一）標準化的目的和基本思想目的：使得各率之間具有可比性基本思想：選擇一個具有代表性的人群作為參照人群，按參照人群