2023七年級數(shù)學下冊 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式2不等式的簡單變形教學實錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的簡單變形教學實錄（新版）華東師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：2023七年級數(shù)學下冊第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的簡單變形

2.教學年級和班級：七年級（2）班

3.授課時間：2023年5月15日

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要內容包括不等式的概念、不等式的性質以及不等式的簡單變形。通過學習，使學生掌握解一元一次不等式的基本方法，能夠運用不等式的性質進行簡單變形，從而解決實際問題。教材章節(jié)為第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的簡單變形。二、核心素養(yǎng)目標

1.讓學生通過觀察、分析和操作，理解不等式的概念及其性質，培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學抽象素養(yǎng)。

2.通過解一元一次不等式的過程，提升學生的數(shù)學建模和數(shù)學運算能力。

3.在不等式簡單變形的實踐中，鍛煉學生的數(shù)學推理和數(shù)據(jù)分析能力，增強數(shù)學應用意識。三、教學難點與重點

1.教學重點

本節(jié)課的核心內容是理解并掌握一元一次不等式的解法以及不等式的簡單變形。具體包括：

-重點理解不等式的性質，如：如果兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；如果兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等式的方向不變，如果乘以或除以一個負數(shù)，則不等式的方向改變。

-重點掌握解一元一次不等式的方法，例如：解不等式2x-5>3，需要先將不等式兩邊的常數(shù)項移至右邊，變?yōu)?x>8，然后再將不等式兩邊同時除以2，得到x>4。

-重點是能夠對不等式進行簡單變形，例如：將不等式3(x-2)<12變形為x<8。

2.教學難點

本節(jié)課的難點在于理解不等式性質的應用以及不等式變形過程中的符號變化。具體包括：

-難點之一是學生在處理不等式時，對于乘以或除以負數(shù)時改變不等式方向的概念容易混淆。例如，對于不等式-2x>4，學生可能會忽略乘以負數(shù)后不等式方向的改變，錯誤地得出x>-2，而正確答案應為x<-2。

-難點之二是學生在進行不等式變形時，對于如何處理括號和分配律的應用不熟練。例如，對于不等式2(x+3)<10，學生可能不會正確地應用分配律將其變形為2x+6<10，而是直接將2乘以x和3，導致錯誤。

-難點之三是在解含有多個步驟的不等式時，學生可能會在每一步的變形中遺漏或錯誤地處理不等式的方向變化。例如，對于不等式5-3x>2，學生在減去5后可能會忘記將不等式方向反轉，從而得出錯誤的不等式-3x>-3。四、教學資源

-硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板

-軟件資源：數(shù)學教學軟件（如幾何畫板）、PPT演示文稿

-課程平臺：校園網(wǎng)絡教學平臺

-信息化資源：數(shù)學教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：小組討論、互動問答、實時反饋系統(tǒng)五、教學實施過程

1.導入新課

-方式：通過呈現(xiàn)“悖論酒店”的故事，讓學生思考邏輯悖論在日常生活中的應用和影響。

-目的：激發(fā)學生對邏輯推理的興趣，引出本節(jié)課的主題。

2.講授新知

-概念講解：詳細講解不等式的概念，如不等式的定義、性質，并通過具體例子（如2x>4）說明不等式的解法。

-演繹推理：介紹一元一次不等式的解法步驟，通過例題（如解不等式3x-7>2）演示如何運用步驟解題。

-歸納推理：講解如何通過觀察不等式的特點來歸納解題方法，例如從多個例題中總結出解不等式的一般步驟。

-邏輯謬誤：分析學生在解不等式時常見的錯誤，如忽略乘除負數(shù)時改變不等式方向，指出這些錯誤并解釋正確的處理方法。

3.鞏固練習

-課堂練習：布置幾個不等式練習題，如解不等式5-2x≤3，讓學生獨立完成，然后一起討論答案和解題過程。

-小組討論：將學生分成小組，討論不等式變形的技巧，如如何處理帶有括號的不等式，小組內分享解題策略。

4.深化理解

-案例分析：通過分析實際問題中的不等式，如“一個數(shù)加上10后大于20”，讓學生找出不等式的解，并討論解的意義。

-辯論活動：組織學生辯論“在什么情況下不等式解的集合是空集”，通過辯論鍛煉學生邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結

-知識梳理：總結本節(jié)課的不等式解法，強調不等式性質的運用和不等式變形的注意事項。

-學生反饋：讓學生回顧本節(jié)課的學習內容，分享自己對于不等式解法的理解和疑問，教師給予解答和指導。六、教學反思

在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生們對于不等式的基本概念掌握得還可以，但在處理不等式變形時，特別是涉及乘除負數(shù)時，他們容易忽略不等式方向的改變。我需要加強對這部分內容的講解和練習，可能通過更多實際例題來讓學生加深理解。此外，小組討論環(huán)節(jié)學生們參與度較高，但我注意到有些學生在辯論活動中不太敢于表達自己的觀點，我應該在今后的教學中更多地鼓勵他們大膽發(fā)言，提升他們的自信心和邏輯表達能力。七、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內容

在本節(jié)課學習了不等式的解法和簡單變形后，為了讓學生能夠將理論知識應用到實際生活中，我布置了以下作業(yè)：

-設計一道與生活實際相關的一元一次不等式問題，要求學生自己構建不等式模型，并求解不等式。

-完成課后練習第8章第2節(jié)的相關題目，包括不等式的簡單變形和解答不等式。

-寫一篇短文，題目為《不等式在生活中的應用》，要求學生在短文中舉例說明不等式在生活中的實際應用，并闡述自己的理解和感悟。

2.反饋方式

-教師批改作業(yè)時，將重點關注學生是否能夠正確構建不等式模型，以及是否能夠準確應用不等式的性質進行解題。對于學生的短文，我將評估他們是否能結合實際情景進行有深度的分析和討論。

-在課堂上，我將挑選幾份優(yōu)秀作業(yè)進行展示，讓學生們互相學習，同時也會邀請作業(yè)完成得好的學生分享他們