人教版四年級數(shù)學上冊 第5單元：平行四邊形和梯形的周長與實際應用專項練習（解析版）

四年級數(shù)學上冊典型例題系列

第五單元：平行四邊形和梯形的周長與實際應用專項練習

一、填空題。

1.從張麗家出發(fā)有三條小路通往公路，它們的長度分別是130米、200米、

110米，其中有一條小路與公路是垂直的，這條小路的長度是（）米。

【答案】110

【分析】根據(jù)“點到直線的距離，垂線段最短”進行解答即可。

【詳解】因為這條小路與公路是垂直的，垂線段最短，200>130>110,所以這

條小路的長度是110米。

【點睛】本題主要考查最短路線問題，解題關鍵是了解點到直線的距離垂線段

最短。

2.將兩個完全相同的等腰梯形拼成一個平行四邊形，如圖，原來一個等腰梯形

的周長是（）cm。

10cm—

【答案】18

【分析】梯形周長公式=上底+下底+兩個腰長（如果兩腰不相等需要分別

加）；梯形的上、下底之和等于平行四邊形的一條邊，是10厘米，梯形的腰是

平行四邊形的另一條邊，是4厘米。據(jù)此解答。

【詳解】10+4X2

=10+8

=18（cm）

將兩個完全相同的等腰梯形拼成一個平行四邊形，如圖，原來一個等腰梯形的

周長是（18）cm。

【點睛】熟記等腰梯形和平行四邊形特征是解題關鍵。

3.一根鐵絲長40厘米，如果把它圍成一個長12厘米的長方形，那么寬是

（）厘米。如果圍成一個腰長10厘米，上底長5厘米的等腰梯形，那么

下底長（）厘米。

【答案】815

【分析】長方形的周長=長><2+寬X2,因此用鐵絲的長度減2個長后，再除

以2,即可計算出長方形的寬；等腰梯形的兩腰相等，因此用鐵絲的長度減上

底的長度后，再減2個腰長，即可計算出下底的長度，依此解答。

【詳解】12+12=24（厘米）

40-24=16（厘米）

164-2=8（厘米）

10+10=20（厘米）

40-5-20=15（厘米）

即長方形的寬是8厘米。等腰梯形的下底長15厘米。

【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握長方形和等腰梯形的周長的計算方法。

4.一個直角梯形的高是20厘米，其中一條腰長25厘米，如果上底增加15厘

米，那么就成了正方形。原來梯形的周長是（）。

【答案】70厘米

【分析】上底增加15厘米，那么就成了正方形，說明正方形的邊長就是直角梯

形的高；所以梯形下底的長度與梯形高的長度相等，梯形上底的長度=梯形下

底的長度一15厘米；直角梯形的周長=直角梯形的高十直角梯形的腰長十上底

+下底；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：直角梯形的上底：20—15=5（厘米），原來梯形的周長：

20+25+5+20=70（厘米），所以原來梯形的周長是70厘米。

【點睛】掌握梯形的周長計算方法是解答本題的關鍵。

5.一個平行四邊形相鄰兩邊的長度和是24厘米，這個平行四邊形的周長是

（）厘米。

【答案】48

【分析】平行四邊形的兩組對邊分別相等，所以它的周長是相鄰兩邊之和乘

2；據(jù)此解答即可。

【詳解】根據(jù)分析：24X2=48（厘米），所以這個平行四邊形的周長是48厘

米。

【點睛】熟練掌握平行四邊形的周長公式是解決本題的關鍵。

6.一個等腰梯形，上底長4米，下底長6米，腰長5米，這個等腰梯形的周長

是（）米。

【答案】20

【分析】因為等腰梯形的兩條腰相等，根據(jù)梯形的周長=上底+下底+兩條腰

的長度，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】4+6+5X2

=4+6+10

=10+10

=20（米）

這個等腰梯形的周長是20米。

【點睛】此題考查梯形的周長的計算方法以及等腰梯形的特征。

7.用一條長80厘米的鐵絲圍一個平行四邊形，已知其中一條邊的長度16厘

米，與它相鄰的一條邊的長是（）厘米，如果把這條鐵絲圍成一個上底

與下底之和是26厘米的等腰梯形，這個梯形的腰長是（）厘米。

【答案】2427

【分析】①根據(jù)平行四邊形的特征可知：相鄰的兩邊之后等于周長的一半；用

鐵絲的長度除以2,再減去已知邊的長度，即可求出鄰邊的長度；

②根據(jù)等腰梯形的兩腰長度相等，用鐵絲的長度減去上底和下底之和，再除以

2,即可求出這個梯形的腰的長度；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：

①80?2—16

=40-16

=24（厘米）

所以用一條長80厘米的鐵絲圍一個平行四邊形，已知其中一條邊的長度16厘

米，與它相鄰的一條邊的長是24厘米；

②（80—26）4-2

=544-2

=27（厘米）

所以如果把這條鐵絲圍成一個上底與下底之和是26厘米的等腰梯形，這個梯形

的腰長是27厘米。

【點睛】本題考查平行四邊形和等腰梯形的周長的認識；理解題意，找出邊與

周長的關系是解決本題的關鍵。

8.一個活動長方形木框的長是8分米，寬是5分米，將長方形木框拉成平行四

邊形后，平行四邊形的周長是（）分米。

【答案】26

【分析】將長方形木框拉成平行四邊形后，長方形四條邊的長度不變，則平行

四邊形的周長等于長方形的周長；長方形的周長=（長+寬）X2,代入數(shù)據(jù)即

可解答。

【詳解】（8+5）X2

=13X2

=26（分米）

平行四邊形的周長是26分米。

【點睛】解答本題的關鍵是明確平行四邊形的周長等于長方形的周長。

9.一個等腰梯形的上底是9厘米，下底是5厘米，一條腰長是7厘米，圍成這

個梯形至少要（）厘米鐵絲。

【答案】28

【分析】根據(jù)題意可知，需要鐵絲的長度等于這個等腰梯形的周長，等腰梯形

的兩腰相等，因此等腰梯形的周長=上底+下底+腰長X2,依此計算出這個等

腰梯形的周長即可。

【詳解】9+5+7X2

=14+14

=28（厘米）

圍成這個梯形至少要28厘米鐵絲。

【點睛】此題考查的是梯形的周長的計算，熟練掌握等腰梯形的特點，是解答

此題的關鍵。

10.一個等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延長6厘米，恰好變成一個周

長26厘米的平行四邊形，原來梯形的一條腰長（）厘米。

【答案】4

【分析】根據(jù)題意可知，下底是上底的3倍，下底比上底多6厘米，6除以3

與1的差等于上底的長度，上底長度乘3等于下底長度，平行四邊形的周長減

2個梯形下底的長度等于梯形兩腰的長度和，再除以2即等于一條腰的長度，

據(jù)此即可解答。

【詳解】64-（3—1）

=64-2

=3（厘米）

（26-3X3X2）4-2

=（26-18）4-2

=84-2

=4（厘米）

原來梯形的一條腰長4厘米。

【點睛】分析清楚上、下底間的關系是解答本題的關鍵。

二'解答題。

11.一塊菜地是一個等腰梯形，它的腰長7米，上底長12米，下底比上底長4

米，如果在菜地四周圍上籬笆，至少需要籬笆多少米？

【答案】42米

【分析】等腰梯形的兩腰相等，根據(jù)題意可知，上底長+4米=下底長，上底

長+下底長+腰長X2=等腰梯形的周長，依此計算并解答。

【詳解】12+4=16（米）

12+16+7X2

=12+16+14

=28+14

=42（米）

答：如果在菜地四周圍上籬笆，至少需要籬笆42米。

【點睛】此題考查的是等腰梯形的周長的計算，應熟練掌握等腰梯形的特點。

12.一個等腰梯形的上底為32厘米，比下底短10厘米，腰為15厘米。這個梯

形的周長是多少厘米？

【答案】104厘米

【分析】先用上底加上10厘米，求出下底。再根據(jù)等腰梯形的周長=上底+下

底+2X腰解答。

【詳解】32+(32+10)+2X15

=32+42+2X15

=32+42+30

=104(厘米)

答：這個梯形的周長是104厘米。

【點睛】本題考查等腰梯形周長公式的應用，關鍵是熟記公式。

13.實驗小學有一個等腰梯形的花壇，花壇上底長6米，下底長8米，腰長5

米。如果在花壇四周圍上護欄，護欄長多少米？

【答案】24米

【分析】等腰梯形的周長=上底+下底+2X腰，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】6+8+2X5

=6+8+10

=24(米)

答：護欄長24米。

【點睛】本題考查等腰梯形的周長公式的應用，關鍵是熟記公式。

14.一面平行四邊形鏡子的一條邊是15厘米，它的一條鄰邊比它長5厘米。如

果用木條給這面鏡子的邊緣鑲上鏡框，至少需要多長的木條？

【答案】70厘米

【分析】因為平行四邊形的對邊相等，所以周長=鄰邊之和X2,先用加法求出

已知的一條邊的鄰邊的長度，再代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】(15+15+5)X2

=(30+5)X2

=35X2

=70(厘米)

答：至少需要70厘米的木條。

【點睛】此題主要考查平行四邊形的周長計算。平行四邊形周長=鄰邊之和X

2O

15.一塊鋼板是一個等腰梯形，它的上底是36厘米，下底是70厘米，周長是

2米。這個等腰梯形的一條腰長是多少厘米？

【答案】47厘米

【分析】1米=100厘米，根據(jù)進率統(tǒng)計單位；等腰梯形的兩腰相等；再計算一

條腰長=（周長一上底一下底）4-2；據(jù)此解答。

【詳解】2X100=200（厘米）

（200-36-70）4-2

=944-2

=47（厘米）

答：這個等腰梯形的一條腰長是47厘米。

【點睛】掌握等腰梯形的概念，以及等腰梯形周長的計算方法是解答本題的關

鍵。

16.一個等腰梯形的下底長12厘米，比上底長5厘米，腰長13厘米，這個梯

形的周長是多少厘米？

【答案】45厘米

【分析】等腰梯形的兩腰相等，等腰梯形的下底長一5厘米=上底長，等腰梯

形的周長=上底長+下底長+腰長+腰長，依此計算即可。

【詳解】12-5=7（厘米）

12+7+13+13=45（厘米）

答：這個梯形的周長是45厘米。

【點睛】此題考查的是梯形的周長的計算，應熟練掌握等腰梯形的特點。

17.已知梯形ABCF是由平行四邊形ABDF和三角形BCD拼成的，三角形BCD三

條邊都相等，線段AB=DC=6厘米，求梯形ABCF的周長。

【答案】30厘米

【分析】梯形ABCF的周長=AB+BC+CD+DF+FA；平行四邊形的對邊相等，AF

=BD,AB=FD；三角形BCD三條邊都相等，BC=CD=BD；因為AB=DC,則AB=

BC=CD=DF=FA=6厘米，據(jù)此解答即可。

【詳解】6+6+6+6+6

=6X5

=30（厘米）

答：梯形ABCF的周長是30厘米。

【點睛】熟練掌握周長的定義是解答此題的關鍵。

18.將一個平行四邊形分割成兩個完全相同的等腰梯形，如圖所示。每個等腰

梯形的周長是多少？

【分析】觀察上圖：每個等腰梯形的腰長是