人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應(yīng)用（解析版）

專題02與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應(yīng)用（2種?？碱}型）

駁型大宗合

>與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律題>數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題

強(qiáng)型大通關(guān)

與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律題（共15小題）

1.（22-23七年級(jí)上?內(nèi)蒙古赤峰?期中）如圖，邊長為1的正方形N8CD,沿?cái)?shù)軸順時(shí)針連讀滾動(dòng)，起點(diǎn)A

和-2重合，則滾動(dòng)2022次后，點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

CB

D___Z1????1??

-3-2-1012345

A.2023B.2022C.2021D.2020

【答案】D

【分析】滾動(dòng)2次點(diǎn)C第一次落在數(shù)軸上，再滾動(dòng)（2022-2）次，得出點(diǎn)C第506次落在數(shù)軸上，進(jìn)而求

出相應(yīng)的數(shù)即可.

【詳解】解：將起點(diǎn)A和-2重合的正方形，沿著數(shù)軸順時(shí)針滾動(dòng)2次，點(diǎn)C第1次落在數(shù)軸上的原點(diǎn).以

后每滾動(dòng)4次，點(diǎn)C會(huì)落在數(shù)軸上的某一點(diǎn)，這樣滾動(dòng)2022次，點(diǎn)C第（2022-2）+4=505次落在數(shù)軸

上，因此點(diǎn)C所表示的數(shù)為2022-2=2020,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題是利用規(guī)律求解問題.解題的關(guān)鍵是要找到規(guī)律"正方形沿著數(shù)軸順時(shí)針每滾動(dòng)一周，

B、C、D、A依次循環(huán)一次”，同時(shí)要注意起點(diǎn)是-2,起始循環(huán)的字母為點(diǎn)A.

2.（23-24七年級(jí)上?浙江溫州,期中）如圖，圓的周長為4個(gè)單位長度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0,

1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則數(shù)軸上表

示2023的點(diǎn)與圓周上表示哪個(gè)數(shù)字的點(diǎn)重合？（）

a勘

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的減法與除法，圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，滾動(dòng)到

2023時(shí)，滾動(dòng)了2025個(gè)單位長度，用2025除以4,余數(shù)即為重合點(diǎn).

【詳解】解：圓周上表示數(shù)字。的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)重合，

2023-（-2）=2025,

2025+4=506…1,

???數(shù)軸上表示2023的點(diǎn)與圓周上表示1的點(diǎn)重合.

故選：B.

3.（22-23七年級(jí)上?浙江?期中）等邊△NBC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)4C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為。和-1,

若△NBC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2016次后，

點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

A.2017B.2016.5C.2015.5D.2015

【答案】C

【分析】結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)2第1次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,第2次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,第3次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)

為2.5,第4次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,第5次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,第6次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5.5,第7次翻轉(zhuǎn)對(duì)

應(yīng)的數(shù)為7,第8次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7,第9次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為8.5,

??????;得出規(guī)律，看作3個(gè)一組，在一組中前兩個(gè)數(shù)相同為正整數(shù)，每一組的第3個(gè)數(shù)為小數(shù)，且相鄰兩組

前兩個(gè)數(shù)相差3,相鄰兩組的第3個(gè)數(shù)也相差3,根據(jù)規(guī)律求出結(jié)果即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可知：

點(diǎn)2第1次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,

第2次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,

第3次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2.5,

第4次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,

第5次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,

第6次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5.5,

第7次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7,

第8次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7,

第9次翻轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為8.5,

可以看作3個(gè)一組，在一組中前兩個(gè)數(shù)相同為正整數(shù)，每一組的第3個(gè)數(shù)為小數(shù)，且相鄰兩組前兩個(gè)數(shù)相

差3,相鄰兩組的第3個(gè)數(shù)也相差3,

???2016=3x672,

???翻轉(zhuǎn)2016次后，點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)正好是第672組的第3個(gè)數(shù)，

此時(shí)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2.5+3x（672-1）=2015.5,故C正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是理解題意找出在翻轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)3所對(duì)應(yīng)的數(shù)字規(guī)律.

4.（23-24七年級(jí)上?河南安陽?期中）正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)。、/對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1

和0,若正方形N2C。繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)3所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1;則翻

轉(zhuǎn)2019次后，數(shù)軸上數(shù)2019所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

CB

-4-3-2-101234

A.點(diǎn)/B.點(diǎn)2C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

【答案】D

【分析】此題考查了利用數(shù)軸解決問題的能力，關(guān)鍵是能確定出此題的變化規(guī)律.

找出在翻轉(zhuǎn)的過程中，頂點(diǎn)4B、C、。分別對(duì)應(yīng)數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)2019+4=504…3可以得到答案.

【詳解】???每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

.?.2019+4=504…3,

.??翻轉(zhuǎn)2016次后正方形/3CD在數(shù)軸上的方向和題干中一致，

??.此時(shí)點(diǎn)/對(duì)應(yīng)的數(shù)為2016

翻轉(zhuǎn)2017次后，數(shù)軸上數(shù)2017所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B.

翻轉(zhuǎn)2018次后，數(shù)軸上數(shù)2018所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是C.

.??翻轉(zhuǎn)2019次后，數(shù)軸上數(shù)2019所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D.

故選D.

5.（22-23七年級(jí)上?湖北武漢?期中）如圖，正六邊形4BCDEF（每條邊長都相等）在數(shù)軸上的位置如圖

所示，點(diǎn)/、尸對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、-3,現(xiàn)將正六邊形/BCD環(huán)繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻

轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)2所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,像這樣連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)軸上4041這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是

A.4點(diǎn)B.D點(diǎn)、C.E點(diǎn)、D.F點(diǎn)、

【答案】A

【分析】根據(jù)題意可得，翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點(diǎn)1,3,5,7,9,11對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)2022+6=337,根據(jù)規(guī)律進(jìn)

行判定即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的是B,

數(shù)軸上點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的是C,

數(shù)軸上點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的是。，

數(shù)軸上點(diǎn)7對(duì)應(yīng)的是E,

數(shù)軸上點(diǎn)9對(duì)應(yīng)的是尸，

數(shù)軸上點(diǎn)11對(duì)應(yīng)的是4

則2022+6=337,

所以連續(xù)翻轉(zhuǎn)后數(shù)軸上4041這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)題意找出規(guī)律進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

6.（23-24七年級(jí)上?江蘇泰州?期中）如圖，長方形的一條邊/。在數(shù)軸上，點(diǎn)N表示的數(shù)為-2,

點(diǎn)。表示的數(shù)為-1,現(xiàn)將該長方形圍繞右下頂點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。（稱為第1次旋轉(zhuǎn)），此時(shí)點(diǎn)C表示的

數(shù)為2；再將該長方形圍繞右下頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（稱為第2次旋轉(zhuǎn)），此時(shí)點(diǎn)8表示的數(shù)為3,繼續(xù)

這樣旋轉(zhuǎn)，則在第2023次旋轉(zhuǎn)后，該長方形右下頂點(diǎn)表示的數(shù)為

BCDA

AB

川一TCB

-2-012345

【答案】4046

【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸.由題意可得：AD=BC=1,AB=CD=3,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得每翻轉(zhuǎn)

2次就向右平移4個(gè)單位，由2023+2=1011余1,可得翻轉(zhuǎn)2023次后，長方形右下頂點(diǎn)表示的數(shù).

【詳解】解：???第1次繞點(diǎn)。翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,且點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,

：.AB=CD=3,SLAD=BC^1,

???第1次旋轉(zhuǎn)就向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第2次旋轉(zhuǎn)就向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，

即每翻轉(zhuǎn)2次就向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，

???2023+2=1011余1,

翻轉(zhuǎn)2023次后，長方形右下頂點(diǎn)表示的數(shù)為-1+1011x4+3=4046,

故答案為：4046.

7.(23-24七年級(jí)上?湖北黃岡?期中)如圖，周長為4個(gè)單位長度的圓上的四等分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽分別為"挑

戰(zhàn)自我"，標(biāo)簽"挑"對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在-3的位置，將圓在數(shù)軸上沿正方向滾動(dòng)，那么落在數(shù)軸上8的位置點(diǎn)的標(biāo)

簽是"________

【答案】戰(zhàn)

【分析】由于圓的周長為4個(gè)單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個(gè)距離除以

4,看余數(shù)是幾，再確定和誰重合.

【詳解】解：由圖形可知，旋轉(zhuǎn)一周，"我"對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,"自"對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,"戰(zhàn)"對(duì)應(yīng)的數(shù)為0,"挑"

對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為1,在數(shù)軸上-3到8的距離為8-(-3)=11,

11+4=2…3,

二落在數(shù)軸上8的位置點(diǎn)的標(biāo)簽是"戰(zhàn)"

故答案為：戰(zhàn).

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，數(shù)字類的規(guī)律探索，找出圓運(yùn)動(dòng)的周期與數(shù)軸上的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系是

解答此類題目的關(guān)鍵.

8.（23-24七年級(jí)上?山東濟(jì)寧?期中）已知數(shù)軸上有一點(diǎn)A表示的數(shù)字為1,現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)作如下移動(dòng)：第1次

向左移動(dòng)1個(gè)單位長度至B點(diǎn)，第2次從3點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)

單位長度至。點(diǎn)，第4次從。點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長度至E點(diǎn)，......，依此類推，則第2023次移動(dòng)后得到

的點(diǎn)表示的數(shù)字為.

【答案】-1011

【分析】本題考查了數(shù)字類變化規(guī)律、數(shù)軸，得出規(guī)律：移動(dòng)"次時(shí)，若"為奇數(shù)，該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的

數(shù)為：-胃，若“為偶數(shù)時(shí)，該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為：審,由此進(jìn)行計(jì)算即可，得出規(guī)律是解此題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得：

移動(dòng)1次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1-1=0,

移動(dòng)2次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0+2=2,

移動(dòng)3次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-3=-1,

移動(dòng)4次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1+4=3,

移動(dòng)5次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3-5=-2,

移動(dòng)6次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2+6=4,

由上述規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn):

n—1

移動(dòng)〃次時(shí)，若"為奇數(shù)，該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，若〃為偶數(shù)時(shí)，該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為:

2

77+2

2，

.?.第2023次移動(dòng)后得到的點(diǎn)表示的數(shù)字為-白?」=-1011,

故答案為：-1011.

9.（23-24七年級(jí)上?陜西延安?期中）把一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第1個(gè)數(shù)

字是0,往上第2個(gè)數(shù)字是6,…，則虛線上第11個(gè)數(shù)字是

012345*

【答案】465

【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，總結(jié)出數(shù)字變化的規(guī)律為虛線上第〃

個(gè)數(shù)字是1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+3（”-1）,即可解答.

【詳解】解：虛線上第2個(gè)數(shù)字是6=1+2+3,

虛線上第3個(gè)數(shù)字是21=1+2+3+4+5+6,

虛線上第4個(gè)數(shù)字是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

總結(jié)規(guī)律得：虛線上第〃個(gè)數(shù)字是1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+3（”-1）,

.?.虛線上第11個(gè)數(shù)字是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+3x（11-1）=1+2+3+4+…+30=^1^=465.

故答案為:465.

10.（23-24七年級(jí)上?四川成都?期中）在數(shù)軸上有理數(shù)a,分別用點(diǎn)A,A,表示，我們稱點(diǎn)A,是

1-a

點(diǎn)A的"差倒數(shù)點(diǎn)已知數(shù)軸上點(diǎn)A的差倒數(shù)點(diǎn)為點(diǎn)4；點(diǎn)4的差倒數(shù)點(diǎn)為點(diǎn)4；點(diǎn)4的差

倒數(shù)點(diǎn)為點(diǎn)4…這樣依次得到點(diǎn)4，4，4--4,若點(diǎn)A,4，4，4,…4在數(shù)軸上分別表示的

a

有理數(shù)為a,at,電，“3.…巴.則當(dāng)。-萬時(shí)，代數(shù)式4+的+%+"i2023的值

為.

【答案】2135

【分析】本題考查了有理數(shù)的計(jì)算，先根據(jù)已知求出各個(gè)數(shù)，根據(jù)求出的數(shù)得出規(guī)律，即可得出答案.能

根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.F=-；,

1-a.~T^3~~2

?「2023+3=674.......1,

,。2023=Q]="

i-a

??IC^2+^^3+???+^^2023

x674+-

3

故答案為：2135.

11.（23-24七年級(jí)上?山東荷澤?期中）電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)4,第一步從4向左跳一個(gè)單位到4,

第二步由4向右跳2個(gè)單位到4,第三步由4向左跳3個(gè)單位到4,第四步由4向右跳4個(gè)單位到

4…，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)4oo所表示的數(shù)恰是60,求電子跳蚤的初始位

置4點(diǎn)所表示的數(shù).

【答案】10

【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離計(jì)算，根據(jù)題意知每跳兩次完畢后向右進(jìn)

1個(gè)單位，按此規(guī)律跳了100步后距出發(fā)地4的距離是50個(gè)單位，且在4的右側(cè)，根據(jù)4oo所表示的數(shù)

恰是60,即可求得初始位置4點(diǎn)所表示的數(shù).

【詳解】解：第一步從4向左跳一個(gè)單位到4，

第二步由4向右跳2個(gè)單位到4,

第三步由4向左跳3個(gè)單位到4,

第四步由4向右跳4個(gè)單位到4.?.，

以此類推可知，每相鄰的兩個(gè)跳躍過后，跳蚤向右移動(dòng)1個(gè)單位，

?.T00+2=50,

???當(dāng)電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)4oo位置時(shí)，一共跳躍100次，即相當(dāng)于從點(diǎn)4向右移動(dòng)50個(gè)單位后到達(dá)

4oo的位置，

???電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)4oo所表示的數(shù)恰是60,

???初始位置4點(diǎn)所表示的數(shù)為60-50=10.

12.(23-24七年級(jí)上?廣東茂名,期中)已知式子航=(。+5)/+7/-2%+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且多項(xiàng)

式二次項(xiàng)系數(shù)為6,數(shù)軸上4、8兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b.

---1--------1----------1—?

A0B

⑴則。=,b=,A,B兩點(diǎn)之間的距離=.

(2)有一動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)N出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位

長度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長度.按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2023次

時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù).

【答案】⑴—5,7,12；

(2)-1017

【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的系數(shù)可求出。、6的值，從而求出A、3之間的距離；

(2)根據(jù)題意得到點(diǎn)尸每一次運(yùn)動(dòng)后所在的位置，然后由有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)???式子M=(a+5)x3+7f-2x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且多項(xiàng)式二次項(xiàng)系數(shù)為6,

「.Q+5=0,6=7,

a=~5,

二.4,5兩點(diǎn)之間的距離為17-(-5)|=12,

故答案為：-5,7,12；

(2)根據(jù)題意，得-5-1+2-3+4-…-2021+2022-2023

=-5+(-1+2)+(-3+4)+...+(-2021+2022)-2023

2022

=-5+------xl-2023

2

=-5+1011-2023

=-1017.

???點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為：-1017

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，多項(xiàng)式，有理數(shù)的加減法，關(guān)鍵是讀懂題意，正確列出算式.

13.（22-23七年級(jí)上?貴州貴陽?期中）已知在數(shù)軸上，有一動(dòng)點(diǎn)0從原點(diǎn)O出發(fā)，在數(shù)軸上以每秒鐘2個(gè)

單位長度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，又向右移

動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，又向右移動(dòng)5個(gè)單位長度......

O1

（1）5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置表示的數(shù)是;

⑵如果在數(shù)軸上還有一個(gè)定點(diǎn)且/與原點(diǎn)。相距20個(gè)單位長度，問：動(dòng)點(diǎn)。從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)

N重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)4重合需多長時(shí)間？若不能，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）-2

（2）能，6.5分鐘或6=分鐘

6

【分析】（1）先找出點(diǎn)。每次移動(dòng)的距離的規(guī)律、每次移動(dòng)后所處位置對(duì)應(yīng)的數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算出移動(dòng)

的次數(shù)和移動(dòng)5秒后點(diǎn)Q的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)N在原點(diǎn)右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)4在原點(diǎn)左邊時(shí)，即可求解.

【詳解】（1）解：由題意可知，點(diǎn)。每次移動(dòng)的距離（單位長度）的規(guī)律是：

1,2,3,4,5,

點(diǎn)0每次移動(dòng)后所處位置對(duì)應(yīng)的數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律是：

設(shè)點(diǎn)。第〃次移動(dòng)后所處位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為%,

n+1

當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，則X為正數(shù)，且》==，

2

當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，則X為負(fù)數(shù)，且x=Y，

2

??-4x5=20（單位長度），1+2+3+4+5=15（單位長度），

???第5次移動(dòng)完對(duì)用的數(shù)是牛=3,

2

.?.3-（20-15）=-2,

???5秒后點(diǎn)Q的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2.

故答案為：-2.

（2）解：①當(dāng)點(diǎn)N在原點(diǎn)右邊時(shí)，設(shè)需要第"次到達(dá)點(diǎn)4則言=20,

解得"=39

???動(dòng)點(diǎn)0走過的路程是

,...,,(1+39)x39

l+|-2|+3+|-4|+5+---+|-38|+39=l+2+3+---+39=-i——吃——=780,

???第一次與點(diǎn)/重合需時(shí)間=780+2=390秒=6.5分鐘，

②當(dāng)點(diǎn)/在原點(diǎn)左邊時(shí)，設(shè)需要第〃次到達(dá)點(diǎn)/,則］=20,

解得〃=40,

二動(dòng)點(diǎn)0走過的路程是

l+|-2|+3+|-4|+5+---+39+|-40|=l+2+3+---+40=^1+4^X40=820,

二第一次與點(diǎn)N重合需時(shí)間=820+2=410秒=6。分鐘；

6

綜上所述，第一次與點(diǎn)/重合需時(shí)間為6.5分鐘或分鐘.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)，注意要分情況討論求解，弄

清楚跳到點(diǎn)/處的次數(shù)的計(jì)算方法.

14.(18-19七年級(jí)上?山東青島?期中)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法之后，老師講解了例題-1+2-3+4+...2017+2018

的計(jì)算思路為:將兩個(gè)加數(shù)組合在一起作為一組;其和為1,共有1009組，所以結(jié)果為+1009.根據(jù)這個(gè)思路，學(xué)生

改編了下列幾題：

(1)計(jì)算：

(1)1-2+3-4+...+2017-2018=.

@1-3+5-7+...+2017-2019=.

(2)螞蟻在數(shù)軸的原點(diǎn)0處，第一次向右爬行1個(gè)單位，第二次向右爬行2個(gè)單位，第三次向左爬行3個(gè)單

位，第四次向左爬行4個(gè)單位，第五次右爬行5個(gè)單位，第六次向右爬行6個(gè)單位，第七次向左能行7個(gè)單位......

按題這個(gè)規(guī)律，第1024次爬行后螞蟻在數(shù)軸什么位置？

【答案】(工)0-1009；@-1010；(2)第1024次爬行后螞蟻在數(shù)軸上的-1024.

【分析】(1)①由每兩個(gè)數(shù)為一組、其和為-1,共1009組，據(jù)此可得；②由每兩個(gè)數(shù)為一組、其和為-

2,共505組，據(jù)此求解可得；

(2)根據(jù)題意列出算式：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+......+1021+1022-1023-1024,每四個(gè)數(shù)為一組、其和

為-4,共256組，據(jù)此求解可得.

【詳解】(1)①1-2+3-4++2017-2018=-lxl009=-1009；

②[-3+5-7+......+2017-2019=-2x505=-1010；

故答案為:-1009、-1010；

(2)根據(jù)題意知第1024次爬行后螞蟻在數(shù)軸上的1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+......+1021+1022-1023-

1024=-4X256=-1024.

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)例題思路將加數(shù)合理分組，從中找到和為固定

常數(shù)的規(guī)律.

15.(23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期中)閱讀理解：

(1)我們知道1+2+3+……+100=5050

一般地：1+2+3+…-"("+D

2

(2)22-產(chǎn)=4-1=3=1+2

42—32=16-9=7=3+4

62-52=36-25=11=5+6

則(2")2_(2"-1)2=_.

并由此結(jié)果計(jì)算+2?-32+4?-…+10()2的值.

(3)數(shù)軸上，4、2兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a,b,則兩點(diǎn)之間的距離是43=1。I

若x是一個(gè)有理數(shù)，設(shè)了=|x-3|+|x+l|+|x+5]

問：當(dāng)x取何值時(shí)，y有最小值？最小值是多少？

【答案】4/7-1,5050,x=-l,8

【分析】本題考查的是規(guī)律類，以及絕對(duì)值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義，

(1)根據(jù)觀察可發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)的平方差等于這兩數(shù)的和，即可解答；

(2)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可解答.

【詳解】解：(2)觀察上述結(jié)論可得：(2n)2-(2M-1)2=(2?-1)+2?=4/7-1,

故答案為：4?-1；

-12+22-32+42----+1002

=(22-12)+(42-32)+(62-52)+-??+(1002-992)

=1+2+3+4+5+6+---+99+100

100x(100+1)

2

=50x101

=5050；

（3）J7—|x—3|+|x+l|+|x+5|,

表示的是x到3之間的距離，x到-1之間的距離與x到-5之間的距離的和，

易知x在-1處時(shí)，y有最小值，

即X=-1時(shí)，

9=3-（-5）=8.

二.數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題（共15小題）

16.（22-23七年級(jí)上,廣東肇慶,期中）點(diǎn)/為數(shù)軸上表示3的點(diǎn)，將點(diǎn)4向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到8,點(diǎn)

8表示的數(shù)是（）

A.2B.-6C.2或-6D.以上都不對(duì)

【答案】B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的平移規(guī)律即可解答

【詳解】解：?.?點(diǎn)A是數(shù)軸上表示3的點(diǎn)，將點(diǎn)A向左移9個(gè)單位長度到B,

???點(diǎn)3表示的數(shù)是：3-9=-6,

故選B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸及有理數(shù)減法法則，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)左移減，右移加是解題關(guān)鍵.

17.（21-22七年級(jí)上?安徽馬鞍山?階段練習(xí)）把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左（負(fù)方向）移動(dòng)6個(gè)

單位長度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是（）

A.6+3=9B.—6—3=—9C.6—3=3D.—6+3=—3

【答案】D

【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)，根據(jù)左移減，右移加，列出算式即可.

【詳解】解：由題意，列出算式為-6+3=-3；

故選D.

18.（23-24七年級(jí)上?江蘇無錫?期中）數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)尸從表示-1的A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速

度向右運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)/秒后點(diǎn)尸表示的數(shù)為（）

A.2tB.—1—2tC.—1+D.1+2/

【答案】C

【分析】本題考查數(shù)軸上的單動(dòng)點(diǎn)問題，解決本題的關(guān)鍵要確定運(yùn)動(dòng)的路程和運(yùn)動(dòng)方向.

【詳解】解：?.?點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，

...點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)/秒后的路程：2/,

又：點(diǎn)尸向右運(yùn)動(dòng)，

???點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)/秒后表示的數(shù)為-1+2/，

故選：C.

19.（23-24七年級(jí)上?河南周口?階段練習(xí)）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)/表示的數(shù)是5,將點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)

。（0>5）個(gè)單位長度得到點(diǎn)尸，則點(diǎn)尸表示的數(shù)可能是…（）

0A*

A.0B.-2C.0.6D.3

【答案】B

【分析】根據(jù)左減右加的規(guī)律得到P點(diǎn)代表的數(shù)字，結(jié)合有理數(shù)的加減法則直接判斷即可得到答案；

【詳解】解：?.?點(diǎn)/表示的數(shù)是5,將點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)。個(gè)單位長度得到點(diǎn)P,

???點(diǎn)尸代表的數(shù)字是5-。，

a>5,

5-a<0,

故選：B；

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)，解題的關(guān)鍵是掌握左減右加的規(guī)律.

20.（22-23七年級(jí)上?浙江寧波?期中）把長為2022個(gè)單位長度的線段N8放在單位長度為1的數(shù)軸上，則線

段48能蓋住的整點(diǎn)有（）

A.2021個(gè)B.2022個(gè)C.2021或2022個(gè)D.2022或2023個(gè)

【答案】D

【分析】根據(jù)題意把長為1個(gè)單位長度的線段N3放在單位長度為1的數(shù)軸上，可能蓋住2個(gè)或1個(gè)點(diǎn)，

以此類推，找出規(guī)律即可解答.

【詳解】解：1個(gè)單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2個(gè)點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋

住1個(gè)點(diǎn)；

2個(gè)單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住3個(gè)點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2個(gè)點(diǎn)；

3個(gè)單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住4個(gè)點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2個(gè)點(diǎn)；

〃個(gè)單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋?。ā?1）個(gè)點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住"個(gè)

點(diǎn).

.?.2022個(gè)單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2023個(gè)點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住

2022個(gè)點(diǎn)；

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況找出規(guī)律.

21.（23-24七年級(jí)上?天津?yàn)I海新?期中）數(shù)軸上的點(diǎn)N表示的數(shù)是-2,將點(diǎn)N向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，得

到點(diǎn)3,點(diǎn)2表示的數(shù)為.

【答案】1

【分析】此題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，根據(jù)左加右減的規(guī)律求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：-2+3=1,

則點(diǎn)3表示的數(shù)是1,

故答案為：L

22.（23-24七年級(jí)上?廣東廣州?期中）數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)A,從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移

動(dòng)1個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)4,第二次將點(diǎn)4向右移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)4,第三次將點(diǎn)4向左移動(dòng)3個(gè)單

位長度到達(dá)點(diǎn)4,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第〃次移動(dòng)到點(diǎn)4,當(dāng)〃=2023時(shí)，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是一

個(gè)單位.

【答案】1012

【分析】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題中的規(guī)律探究.根據(jù)題意得出當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸

上表示的數(shù)為-1,-2,-3...當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為1,2,3...是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得：4在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1,4在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1+2=1；

4在數(shù)軸上表示的數(shù)為1-3=-2,4在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2+4=2

當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為7,-2,-3...

當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為1,2,3…

當(dāng)〃=2023時(shí)，

???2023=2x1012-1

??.4在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1012

點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是1012個(gè)單位.

故答案為：1012

23.（23-24七年級(jí)上?廣東清遠(yuǎn)?期中）點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長度，將A點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長

度，此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是.

【答案】3或-7

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)的平移.根據(jù)點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A表

示的數(shù)為±5,再根據(jù)點(diǎn)的平移，左移減，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長度，

???點(diǎn)A表示的數(shù)為±5,

將A點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是5-2=3或-5-2=-7；

故答案為：3或-7

24.（23-24七年級(jí)上?廣東珠海?期中）如圖所示，將圓的周長分為4個(gè)單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)

字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時(shí)針

方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)-2023將與圓周上的數(shù)字_____重合.

...................................

-5-4-3-2-1012345

【答案】0

【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)軸上的數(shù)與圓周上數(shù)字之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根據(jù)周長為4個(gè)

單位長度，利用-2023除以4,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得:-2023+4=-505…3,

1?圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，

???數(shù)軸上的0對(duì)應(yīng)圓周上的1,

數(shù)軸上的數(shù)-2023將與圓周上的數(shù)字0重合，

故答案為：0.

25.（23-24七年級(jí)上?福建泉州?期中）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次

點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)4,第二次將點(diǎn)4向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)4,第三次將點(diǎn)4向左

移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)4,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第"次移動(dòng)到點(diǎn)4,當(dāng)〃=6時(shí)，4對(duì)應(yīng)的數(shù)

為—，如果點(diǎn)4與原點(diǎn)的距離大于2023,那么〃的值至少是—.

【答案】101349

【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律探究，根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，通過計(jì)算，由4、4、4、4所表示的數(shù)

找到規(guī)律，把〃=6代入即可解答①；根據(jù)點(diǎn)4與原點(diǎn)的距離大于2023,分"是奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況列出

對(duì)應(yīng)的不等式，解之即可求解②；通過計(jì)算探究出移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①由題可得：4表示的數(shù)是1-3=-2,4表示的數(shù)是-2+6=4,4表示的數(shù)是4-9=-5,

4表示的數(shù)是-5+12=7,…，

第"次移動(dòng)表示的數(shù)為4,當(dāng)“是奇數(shù)時(shí)，4表示的數(shù)是-2-丑二D；當(dāng)"是偶數(shù)時(shí)，4表示的數(shù)是

2

4+3；

2

,13x(6-2)

???〃=6時(shí)，4=4+——-----=10,

62

故答案為：10；

…3(〃一1)1

②當(dāng)-2-2023時(shí)，解得〃〉1348§,此時(shí)〃的最小值為1349；

當(dāng)4+乂上0>2023時(shí)，解得”>1348,此時(shí)"的最小值為1349；

2

二"的最小值為1349,

故答案為：1349.

26.(23-24七年級(jí)上?山東威海?期中)如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)/向左移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)3,再向右移

動(dòng)7個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.

<------------

----1----------1---------1-----------?

BAC

⑴若點(diǎn)/表示的數(shù)為1,則點(diǎn)8,C表示的數(shù)分別為一，_；

(2)若點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)3表示的數(shù)為」

⑶若點(diǎn)C距原點(diǎn)2個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為一

【答案】⑴-3,4

(2)-5.5

⑶-1或-5

【分析】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，是一道比較容易出錯(cuò)的題目.

(1)依據(jù)點(diǎn)/表示的數(shù)為1,利用兩點(diǎn)間距離公式，可得點(diǎn)2、點(diǎn)C表示的數(shù)；

(2)依據(jù)點(diǎn)/、C表示的數(shù)是互為相反數(shù)，可得原點(diǎn)位置、根據(jù)距離可得點(diǎn)8表示的數(shù)；

(3)依據(jù)點(diǎn)C距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，可確定原點(diǎn)位置，根據(jù)已知的距離可得點(diǎn)/表示的數(shù).

【詳解】(1)解：(1)若點(diǎn)/表示的數(shù)為1,

?1-1-4=-3,

???點(diǎn)8表示的數(shù)為-3,

??--3+7=4,

二點(diǎn)C表示的數(shù)為4；

故答案為：-3,4；

(2)若點(diǎn)/,C表示的數(shù)互為相反數(shù)，

?r/C=7-4=3,

/表示-1.5,

■,--1.5-4=-5.5,

???點(diǎn)8表示的數(shù)為-5.5,

故答案為：-5.5；

(3)若點(diǎn)C距原點(diǎn)2個(gè)單位長度，則點(diǎn)C表示的數(shù)為2或-2,

:2-3=-1或-2+(-3)=-5,

???點(diǎn)A表示的數(shù)是-1或-5.

故答案為：-1或-5.

27.(23-24七年級(jí)上?山東棗莊?期中)如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,點(diǎn)C

到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為X（X大于0）秒.

4

BIII1i

IIIIII234567

-5-4-3-2-10

⑴點(diǎn)C表示的數(shù)是

(2)當(dāng)工=秒時(shí)，點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)A處？

(3)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)尸表示的數(shù)是(用含字母x的式子表示).

【答案】(1)1;

(2)5；

(3)-4+2x.

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離即可求解;

(2)根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離即可求解；

(3)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征即可求解；

此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的特點(diǎn).

【詳解】(1)設(shè)。表示的數(shù)為。，

???點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，

a+4—6—a,解得：＜7=1,

???點(diǎn)C表示的數(shù)為1,

故答案為：1；

(2)???數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)8表示的數(shù)為-4,

=6-(-4)=10,

.??運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=10+2=5,

故答案為：5；

(3)???動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

???運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)尸表示的數(shù)是-4+2x,

故答案為：-4+2%.

28.(23-24七年級(jí)上?江蘇南通?期中)如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)B點(diǎn)表示數(shù)6,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是

最小的正整數(shù)，且。、6、c滿足匕-5)2+k+司=0

---'-----1-----------■--------?

AHC

(l)a=__，b=_,c=_;

(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)3與表示數(shù)—的點(diǎn)重合；

⑶點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別

以每秒2個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為

AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為NC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為8c則48=,AC=

，BC=.(用含/的代數(shù)式表示)

【答案】1,5

(2)3

(3)32+2,4/+6,￡+4

【分析】本題主要考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸的特點(diǎn)能求出兩點(diǎn)間的距離.

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)先求出對(duì)稱點(diǎn)，即可得出結(jié)果；

(3)利用題意結(jié)合數(shù)軸表示出/、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而可得/8、AC,3c的長.

【詳解】(1)+|“+同=0

:.a+b=Q,c-5=0

解得：a=-b,c=5

?.?是最小的正整數(shù)

:.b=\,a=~\

故答案為：-1,1,5

(2)點(diǎn)/與點(diǎn)C的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為:

點(diǎn)B到2的距離為1,所以與點(diǎn)B重合的是：

2+1=3

故答案為：3

(3)???點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和3個(gè)單位

長度的速度向右運(yùn)動(dòng)。

秒鐘過后，點(diǎn)/表示為-1-點(diǎn)8表示為2t+l,點(diǎn)C表示為3/+5,

=2/+1-1-f)=3/+2,

AC=3f+5—(―1—/)=4/+6,

BC=3/+5—(2f+1)=I+4,

故答案為：3f+2,4t+6,t+4.

29.(23-24七年級(jí)上?吉林長春?期中)如圖，點(diǎn)M、N均在數(shù)軸上，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3,點(diǎn)N在點(diǎn)M

的右邊，且距M點(diǎn)