人教版2024七年級數(shù)學專項復習：與數(shù)軸有關的規(guī)律及應用（解析版）

專題02與數(shù)軸有關的規(guī)律及應用（2種?？碱}型）

駁型大宗合

>與數(shù)軸有關的規(guī)律題>數(shù)軸上的動點問題

強型大通關

與數(shù)軸有關的規(guī)律題（共15小題）

1.（22-23七年級上?內蒙古赤峰?期中）如圖，邊長為1的正方形N8CD,沿數(shù)軸順時針連讀滾動，起點A

和-2重合，則滾動2022次后，點C在數(shù)軸上對應的數(shù)是（）

CB

D___Z1????1??

-3-2-1012345

A.2023B.2022C.2021D.2020

【答案】D

【分析】滾動2次點C第一次落在數(shù)軸上，再滾動（2022-2）次，得出點C第506次落在數(shù)軸上，進而求

出相應的數(shù)即可.

【詳解】解：將起點A和-2重合的正方形，沿著數(shù)軸順時針滾動2次，點C第1次落在數(shù)軸上的原點.以

后每滾動4次，點C會落在數(shù)軸上的某一點，這樣滾動2022次，點C第（2022-2）+4=505次落在數(shù)軸

上，因此點C所表示的數(shù)為2022-2=2020,

故選：D.

【點睛】本題是利用規(guī)律求解問題.解題的關鍵是要找到規(guī)律"正方形沿著數(shù)軸順時針每滾動一周，

B、C、D、A依次循環(huán)一次”，同時要注意起點是-2,起始循環(huán)的字母為點A.

2.（23-24七年級上?浙江溫州,期中）如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0,

1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示-2的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則數(shù)軸上表

示2023的點與圓周上表示哪個數(shù)字的點重合？（）

a勘

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的減法與除法，圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示-1的點重合，滾動到

2023時，滾動了2025個單位長度，用2025除以4,余數(shù)即為重合點.

【詳解】解：圓周上表示數(shù)字。的點與數(shù)軸上表示-2的點重合，

2023-（-2）=2025,

2025+4=506…1,

???數(shù)軸上表示2023的點與圓周上表示1的點重合.

故選：B.

3.（22-23七年級上?浙江?期中）等邊△NBC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點4C對應的數(shù)分別為。和-1,

若△NBC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點8所對應的數(shù)為1；則翻轉2016次后，

點8所對應的數(shù)是（）

A.2017B.2016.5C.2015.5D.2015

【答案】C

【分析】結合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，點2第1次翻轉對應的數(shù)為1,第2次翻轉對應的數(shù)為1,第3次翻轉對應的數(shù)

為2.5,第4次翻轉對應的數(shù)為4,第5次翻轉對應的數(shù)為4,第6次翻轉對應的數(shù)為5.5,第7次翻轉對

應的數(shù)為7,第8次翻轉對應的數(shù)為7,第9次翻轉對應的數(shù)為8.5,

??????;得出規(guī)律，看作3個一組，在一組中前兩個數(shù)相同為正整數(shù)，每一組的第3個數(shù)為小數(shù)，且相鄰兩組

前兩個數(shù)相差3,相鄰兩組的第3個數(shù)也相差3,根據(jù)規(guī)律求出結果即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可知：

點2第1次翻轉對應的數(shù)為1,

第2次翻轉對應的數(shù)為1,

第3次翻轉對應的數(shù)為2.5,

第4次翻轉對應的數(shù)為4,

第5次翻轉對應的數(shù)為4,

第6次翻轉對應的數(shù)為5.5,

第7次翻轉對應的數(shù)為7,

第8次翻轉對應的數(shù)為7,

第9次翻轉對應的數(shù)為8.5,

可以看作3個一組，在一組中前兩個數(shù)相同為正整數(shù)，每一組的第3個數(shù)為小數(shù)，且相鄰兩組前兩個數(shù)相

差3,相鄰兩組的第3個數(shù)也相差3,

???2016=3x672,

???翻轉2016次后，點8對應的數(shù)正好是第672組的第3個數(shù)，

此時點B所對應的數(shù)為2.5+3x（672-1）=2015.5,故C正確.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了規(guī)律探索，解題的關鍵是理解題意找出在翻轉過程中，點3所對應的數(shù)字規(guī)律.

4.（23-24七年級上?河南安陽?期中）正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點。、/對應的數(shù)分別為-1

和0,若正方形N2C。繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點3所對應的數(shù)為1;則翻

轉2019次后，數(shù)軸上數(shù)2019所對應的點是（）

CB

-4-3-2-101234

A.點/B.點2C.點CD.點。

【答案】D

【分析】此題考查了利用數(shù)軸解決問題的能力，關鍵是能確定出此題的變化規(guī)律.

找出在翻轉的過程中，頂點4B、C、。分別對應數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)2019+4=504…3可以得到答案.

【詳解】???每4次翻轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

.?.2019+4=504…3,

.??翻轉2016次后正方形/3CD在數(shù)軸上的方向和題干中一致，

??.此時點/對應的數(shù)為2016

翻轉2017次后，數(shù)軸上數(shù)2017所對應的點是B.

翻轉2018次后，數(shù)軸上數(shù)2018所對應的點是C.

.??翻轉2019次后，數(shù)軸上數(shù)2019所對應的點是D.

故選D.

5.（22-23七年級上?湖北武漢?期中）如圖，正六邊形4BCDEF（每條邊長都相等）在數(shù)軸上的位置如圖

所示，點/、尸對應的數(shù)分別為-1、-3,現(xiàn)將正六邊形/BCD環(huán)繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻

轉，翻轉1次后，點2所對應的數(shù)為1,像這樣連續(xù)翻轉2022次后，數(shù)軸上4041這個數(shù)所對應的點是

A.4點B.D點、C.E點、D.F點、

【答案】A

【分析】根據(jù)題意可得，翻轉后數(shù)軸上點1,3,5,7,9,11對應的點，根據(jù)2022+6=337,根據(jù)規(guī)律進

行判定即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，翻轉后數(shù)軸上點1對應的是B,

數(shù)軸上點3對應的是C,

數(shù)軸上點5對應的是。，

數(shù)軸上點7對應的是E,

數(shù)軸上點9對應的是尸，

數(shù)軸上點11對應的是4

則2022+6=337,

所以連續(xù)翻轉后數(shù)軸上4041這個數(shù)所對應的點是

故選：A.

【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)題意找出規(guī)律進行求解是解決本題的關鍵.

6.（23-24七年級上?江蘇泰州?期中）如圖，長方形的一條邊/。在數(shù)軸上，點N表示的數(shù)為-2,

點。表示的數(shù)為-1,現(xiàn)將該長方形圍繞右下頂點。順時針旋轉90。（稱為第1次旋轉），此時點C表示的

數(shù)為2；再將該長方形圍繞右下頂點C順時針旋轉90°（稱為第2次旋轉），此時點8表示的數(shù)為3,繼續(xù)

這樣旋轉，則在第2023次旋轉后，該長方形右下頂點表示的數(shù)為

BCDA

AB

川一TCB

-2-012345

【答案】4046

【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸.由題意可得：AD=BC=1,AB=CD=3,由旋轉的性質可得每翻轉

2次就向右平移4個單位，由2023+2=1011余1,可得翻轉2023次后，長方形右下頂點表示的數(shù).

【詳解】解：???第1次繞點。翻轉后點C所對應的數(shù)為2,且點。對應的數(shù)為-1,

：.AB=CD=3,SLAD=BC^1,

???第1次旋轉就向右移動3個單位長度，第2次旋轉就向右移動1個單位長度，

即每翻轉2次就向右移動4個單位長度，

???2023+2=1011余1,

翻轉2023次后，長方形右下頂點表示的數(shù)為-1+1011x4+3=4046,

故答案為：4046.

7.(23-24七年級上?湖北黃岡?期中)如圖，周長為4個單位長度的圓上的四等分點對應的標簽分別為"挑

戰(zhàn)自我"，標簽"挑"對應點落在-3的位置，將圓在數(shù)軸上沿正方向滾動，那么落在數(shù)軸上8的位置點的標

簽是"________

【答案】戰(zhàn)

【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以

4,看余數(shù)是幾，再確定和誰重合.

【詳解】解：由圖形可知，旋轉一周，"我"對應的數(shù)是-2,"自"對應的數(shù)為-1,"戰(zhàn)"對應的數(shù)為0,"挑"

對應的數(shù)據(jù)為1,在數(shù)軸上-3到8的距離為8-(-3)=11,

11+4=2…3,

二落在數(shù)軸上8的位置點的標簽是"戰(zhàn)"

故答案為：戰(zhàn).

【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，數(shù)字類的規(guī)律探索，找出圓運動的周期與數(shù)軸上的數(shù)字的對應關系是

解答此類題目的關鍵.

8.（23-24七年級上?山東濟寧?期中）已知數(shù)軸上有一點A表示的數(shù)字為1,現(xiàn)對A點作如下移動：第1次

向左移動1個單位長度至B點，第2次從3點向右移動2個單位長度至C點，第3次從C點向左移動3個

單位長度至。點，第4次從。點向右移動4個單位長度至E點，......，依此類推，則第2023次移動后得到

的點表示的數(shù)字為.

【答案】-1011

【分析】本題考查了數(shù)字類變化規(guī)律、數(shù)軸，得出規(guī)律：移動"次時，若"為奇數(shù)，該點在數(shù)軸上表示的

數(shù)為：-胃，若“為偶數(shù)時，該點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：審,由此進行計算即可，得出規(guī)律是解此題

的關鍵.

【詳解】解：由題意得：

移動1次后該點對應的數(shù)為1-1=0,

移動2次后該點對應的數(shù)為0+2=2,

移動3次后該點對應的數(shù)為2-3=-1,

移動4次后該點對應的數(shù)為-1+4=3,

移動5次后該點對應的數(shù)為3-5=-2,

移動6次后該點對應的數(shù)為-2+6=4,

由上述規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn):

n—1

移動〃次時，若"為奇數(shù)，該點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，若〃為偶數(shù)時，該點在數(shù)軸上表示的數(shù)為:

2

77+2

2，

.?.第2023次移動后得到的點表示的數(shù)字為-白?」=-1011,

故答案為：-1011.

9.（23-24七年級上?陜西延安?期中）把一根起點為0的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第1個數(shù)

字是0,往上第2個數(shù)字是6,…，則虛線上第11個數(shù)字是

012345*

【答案】465

【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是仔細觀察圖形，總結出數(shù)字變化的規(guī)律為虛線上第〃

個數(shù)字是1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+3（”-1）,即可解答.

【詳解】解：虛線上第2個數(shù)字是6=1+2+3,

虛線上第3個數(shù)字是21=1+2+3+4+5+6,

虛線上第4個數(shù)字是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

總結規(guī)律得：虛線上第〃個數(shù)字是1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+3（”-1）,

.?.虛線上第11個數(shù)字是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+3x（11-1）=1+2+3+4+…+30=^1^=465.

故答案為:465.

10.（23-24七年級上?四川成都?期中）在數(shù)軸上有理數(shù)a,分別用點A,A,表示，我們稱點A,是

1-a

點A的"差倒數(shù)點已知數(shù)軸上點A的差倒數(shù)點為點4；點4的差倒數(shù)點為點4；點4的差

倒數(shù)點為點4…這樣依次得到點4，4，4--4,若點A,4，4，4,…4在數(shù)軸上分別表示的

a

有理數(shù)為a,at,電，“3.…巴.則當。-萬時，代數(shù)式4+的+%+"i2023的值

為.

【答案】2135

【分析】本題考查了有理數(shù)的計算，先根據(jù)已知求出各個數(shù)，根據(jù)求出的數(shù)得出規(guī)律，即可得出答案.能

根據(jù)求出的結果得出規(guī)律是解此題的關鍵.

【詳解】解：?.F=-；,

1-a.~T^3~~2

?「2023+3=674.......1,

,。2023=Q]="

i-a

??IC^2+^^3+???+^^2023

x674+-

3

故答案為：2135.

11.（23-24七年級上?山東荷澤?期中）電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點4,第一步從4向左跳一個單位到4,

第二步由4向右跳2個單位到4,第三步由4向左跳3個單位到4,第四步由4向右跳4個單位到

4…，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點4oo所表示的數(shù)恰是60,求電子跳蚤的初始位

置4點所表示的數(shù).

【答案】10

【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，數(shù)軸上兩點的距離計算，根據(jù)題意知每跳兩次完畢后向右進

1個單位，按此規(guī)律跳了100步后距出發(fā)地4的距離是50個單位，且在4的右側，根據(jù)4oo所表示的數(shù)

恰是60,即可求得初始位置4點所表示的數(shù).

【詳解】解：第一步從4向左跳一個單位到4，

第二步由4向右跳2個單位到4,

第三步由4向左跳3個單位到4,

第四步由4向右跳4個單位到4.?.，

以此類推可知，每相鄰的兩個跳躍過后，跳蚤向右移動1個單位，

?.T00+2=50,

???當電子跳蚤落在數(shù)軸上的點4oo位置時，一共跳躍100次，即相當于從點4向右移動50個單位后到達

4oo的位置，

???電子跳蚤落在數(shù)軸上的點4oo所表示的數(shù)恰是60,

???初始位置4點所表示的數(shù)為60-50=10.

12.(23-24七年級上?廣東茂名,期中)已知式子航=(。+5)/+7/-2%+5是關于x的二次多項式，且多項

式二次項系數(shù)為6,數(shù)軸上4、8兩點所對應的數(shù)分別是a,b.

---1--------1----------1—?

A0B

⑴則。=,b=,A,B兩點之間的距離=.

(2)有一動點尸從點N出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位

長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度.按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當運動到2023次

時，求點P所對應的有理數(shù).

【答案】⑴—5,7,12；

(2)-1017

【分析】(1)根據(jù)多項式的次數(shù)、項的系數(shù)可求出。、6的值，從而求出A、3之間的距離；

(2)根據(jù)題意得到點尸每一次運動后所在的位置，然后由有理數(shù)的加法法則計算即可.

【詳解】(1)???式子M=(a+5)x3+7f-2x+5是關于x的二次多項式，且多項式二次項系數(shù)為6,

「.Q+5=0,6=7,

a=~5,

二.4,5兩點之間的距離為17-(-5)|=12,

故答案為：-5,7,12；

(2)根據(jù)題意，得-5-1+2-3+4-…-2021+2022-2023

=-5+(-1+2)+(-3+4)+...+(-2021+2022)-2023

2022

=-5+------xl-2023

2

=-5+1011-2023

=-1017.

???點P所對應的有理數(shù)為：-1017

【點睛】本題考查了數(shù)軸，多項式，有理數(shù)的加減法，關鍵是讀懂題意，正確列出算式.

13.（22-23七年級上?貴州貴陽?期中）已知在數(shù)軸上，有一動點0從原點O出發(fā)，在數(shù)軸上以每秒鐘2個

單位長度的速度來回移動，其移動方式是先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，又向右移

動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，又向右移動5個單位長度......

O1

（1）5秒鐘后動點Q所處的位置表示的數(shù)是;

⑵如果在數(shù)軸上還有一個定點且/與原點。相距20個單位長度，問：動點。從原點出發(fā)，可能與點

N重合嗎？若能，則第一次與點4重合需多長時間？若不能，請說明理由.

【答案】（1）-2

（2）能，6.5分鐘或6=分鐘

6

【分析】（1）先找出點。每次移動的距離的規(guī)律、每次移動后所處位置對應的數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律，計算出移動

的次數(shù)和移動5秒后點Q的位置對應的數(shù)；

（2）分兩種情況討論：當點N在原點右邊時，當點4在原點左邊時，即可求解.

【詳解】（1）解：由題意可知，點。每次移動的距離（單位長度）的規(guī)律是：

1,2,3,4,5,

點0每次移動后所處位置對應的數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律是：

設點。第〃次移動后所處位置對應的數(shù)為%,

n+1

當〃為奇數(shù)時，則X為正數(shù)，且》==，

2

當〃為偶數(shù)時，則X為負數(shù)，且x=Y，

2

??-4x5=20（單位長度），1+2+3+4+5=15（單位長度），

???第5次移動完對用的數(shù)是牛=3,

2

.?.3-（20-15）=-2,

???5秒后點Q的位置對應的數(shù)是-2.

故答案為：-2.

（2）解：①當點N在原點右邊時，設需要第"次到達點4則言=20,

解得"=39

???動點0走過的路程是

,...,,(1+39)x39

l+|-2|+3+|-4|+5+---+|-38|+39=l+2+3+---+39=-i——吃——=780,

???第一次與點/重合需時間=780+2=390秒=6.5分鐘，

②當點/在原點左邊時，設需要第〃次到達點/,則］=20,

解得〃=40,

二動點0走過的路程是

l+|-2|+3+|-4|+5+---+39+|-40|=l+2+3+---+40=^1+4^X40=820,

二第一次與點N重合需時間=820+2=410秒=6。分鐘；

6

綜上所述，第一次與點/重合需時間為6.5分鐘或分鐘.

【點睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)字類規(guī)律，解題的關鍵是掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)，注意要分情況討論求解，弄

清楚跳到點/處的次數(shù)的計算方法.

14.(18-19七年級上?山東青島?期中)在學習了有理數(shù)的加減法之后，老師講解了例題-1+2-3+4+...2017+2018

的計算思路為:將兩個加數(shù)組合在一起作為一組;其和為1,共有1009組，所以結果為+1009.根據(jù)這個思路，學生

改編了下列幾題：

(1)計算：

(1)1-2+3-4+...+2017-2018=.

@1-3+5-7+...+2017-2019=.

(2)螞蟻在數(shù)軸的原點0處，第一次向右爬行1個單位，第二次向右爬行2個單位，第三次向左爬行3個單

位，第四次向左爬行4個單位，第五次右爬行5個單位，第六次向右爬行6個單位，第七次向左能行7個單位......

按題這個規(guī)律，第1024次爬行后螞蟻在數(shù)軸什么位置？

【答案】(工)0-1009；@-1010；(2)第1024次爬行后螞蟻在數(shù)軸上的-1024.

【分析】(1)①由每兩個數(shù)為一組、其和為-1,共1009組，據(jù)此可得；②由每兩個數(shù)為一組、其和為-

2,共505組，據(jù)此求解可得；

(2)根據(jù)題意列出算式：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+......+1021+1022-1023-1024,每四個數(shù)為一組、其和

為-4,共256組，據(jù)此求解可得.

【詳解】(1)①1-2+3-4++2017-2018=-lxl009=-1009；

②[-3+5-7+......+2017-2019=-2x505=-1010；

故答案為:-1009、-1010；

(2)根據(jù)題意知第1024次爬行后螞蟻在數(shù)軸上的1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+......+1021+1022-1023-

1024=-4X256=-1024.

【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)例題思路將加數(shù)合理分組，從中找到和為固定

常數(shù)的規(guī)律.

15.(23-24七年級上?四川達州?期中)閱讀理解：

(1)我們知道1+2+3+……+100=5050

一般地：1+2+3+…-"("+D

2

(2)22-產=4-1=3=1+2

42—32=16-9=7=3+4

62-52=36-25=11=5+6

則(2")2_(2"-1)2=_.

并由此結果計算+2?-32+4?-…+10()2的值.

(3)數(shù)軸上，4、2兩點所表示的數(shù)分別是a,b,則兩點之間的距離是43=1。I

若x是一個有理數(shù)，設了=|x-3|+|x+l|+|x+5]

問：當x取何值時，y有最小值？最小值是多少？

【答案】4/7-1,5050,x=-l,8

【分析】本題考查的是規(guī)律類，以及絕對值的幾何意義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的幾何意義，

(1)根據(jù)觀察可發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)的平方差等于這兩數(shù)的和，即可解答；

(2)根據(jù)絕對值的幾何意義即可解答.

【詳解】解：(2)觀察上述結論可得：(2n)2-(2M-1)2=(2?-1)+2?=4/7-1,

故答案為：4?-1；

-12+22-32+42----+1002

=(22-12)+(42-32)+(62-52)+-??+(1002-992)

=1+2+3+4+5+6+---+99+100

100x(100+1)

2

=50x101

=5050；

（3）J7—|x—3|+|x+l|+|x+5|,

表示的是x到3之間的距離，x到-1之間的距離與x到-5之間的距離的和，

易知x在-1處時，y有最小值，

即X=-1時，

9=3-（-5）=8.

二.數(shù)軸上的動點問題（共15小題）

16.（22-23七年級上,廣東肇慶,期中）點/為數(shù)軸上表示3的點，將點4向左移動9個單位長度到8,點

8表示的數(shù)是（）

A.2B.-6C.2或-6D.以上都不對

【答案】B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的平移規(guī)律即可解答

【詳解】解：?.?點A是數(shù)軸上表示3的點，將點A向左移9個單位長度到B,

???點3表示的數(shù)是：3-9=-6,

故選B

【點睛】本題主要考查了數(shù)軸及有理數(shù)減法法則，掌握數(shù)軸上的點左移減，右移加是解題關鍵.

17.（21-22七年級上?安徽馬鞍山?階段練習）把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左（負方向）移動6個

單位長度，再向右移動3個單位長度，用算式表示上述過程與結果，正確的是（）

A.6+3=9B.—6—3=—9C.6—3=3D.—6+3=—3

【答案】D

【分析】本題考查數(shù)軸上點的移動，根據(jù)左移減，右移加，列出算式即可.

【詳解】解：由題意，列出算式為-6+3=-3；

故選D.

18.（23-24七年級上?江蘇無錫?期中）數(shù)軸上有一動點尸從表示-1的A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速

度向右運動，則運動/秒后點尸表示的數(shù)為（）

A.2tB.—1—2tC.—1+D.1+2/

【答案】C

【分析】本題考查數(shù)軸上的單動點問題，解決本題的關鍵要確定運動的路程和運動方向.

【詳解】解：?.?點P以每秒2個單位長度的速度運動，

...點尸運動/秒后的路程：2/,

又：點尸向右運動，

???點P運動/秒后表示的數(shù)為-1+2/，

故選：C.

19.（23-24七年級上?河南周口?階段練習）如圖，在數(shù)軸上，點/表示的數(shù)是5,將點/沿數(shù)軸向左移動

。（0>5）個單位長度得到點尸，則點尸表示的數(shù)可能是…（）

0A*

A.0B.-2C.0.6D.3

【答案】B

【分析】根據(jù)左減右加的規(guī)律得到P點代表的數(shù)字，結合有理數(shù)的加減法則直接判斷即可得到答案；

【詳解】解：?.?點/表示的數(shù)是5,將點/沿數(shù)軸向左移動。個單位長度得到點P,

???點尸代表的數(shù)字是5-。，

a>5,

5-a<0,

故選：B；

【點睛】本題考查數(shù)軸上點的移動，解題的關鍵是掌握左減右加的規(guī)律.

20.（22-23七年級上?浙江寧波?期中）把長為2022個單位長度的線段N8放在單位長度為1的數(shù)軸上，則線

段48能蓋住的整點有（）

A.2021個B.2022個C.2021或2022個D.2022或2023個

【答案】D

【分析】根據(jù)題意把長為1個單位長度的線段N3放在單位長度為1的數(shù)軸上，可能蓋住2個或1個點，

以此類推，找出規(guī)律即可解答.

【詳解】解：1個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點上，蓋住2個點，兩端不在整數(shù)點上，蓋

住1個點；

2個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點上，蓋住3個點，兩端不在整數(shù)點上，蓋住2個點；

3個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點上，蓋住4個點，兩端不在整數(shù)點上，蓋住2個點；

〃個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點上，蓋住（〃+1）個點，兩端不在整數(shù)點上，蓋住"個

點.

.?.2022個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點上，蓋住2023個點，兩端不在整數(shù)點上，蓋住

2022個點；

故答案為：D.

【點睛】此題考查了數(shù)軸規(guī)律題，解題的關鍵是根據(jù)題意分情況找出規(guī)律.

21.（23-24七年級上?天津濱海新?期中）數(shù)軸上的點N表示的數(shù)是-2,將點N向右移動3個單位長度，得

到點3,點2表示的數(shù)為.

【答案】1

【分析】此題考查了數(shù)軸上的動點問題，根據(jù)左加右減的規(guī)律求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：-2+3=1,

則點3表示的數(shù)是1,

故答案為：L

22.（23-24七年級上?廣東廣州?期中）數(shù)軸上有一動點A,從原點出發(fā)沿著數(shù)軸移動，第一次點A向左移

動1個單位長度到達點4,第二次將點4向右移動2個單位長度到達點4,第三次將點4向左移動3個單

位長度到達點4,按照這種移動規(guī)律移動下去，第〃次移動到點4,當〃=2023時，點A與原點的距離是一

個單位.

【答案】1012

【分析】本題考查了數(shù)軸上的動點問題中的規(guī)律探究.根據(jù)題意得出當運動次數(shù)為奇數(shù)時，對應點在數(shù)軸

上表示的數(shù)為-1,-2,-3...當運動次數(shù)為偶數(shù)時，對應點在數(shù)軸上表示的數(shù)為1,2,3...是解題關鍵.

【詳解】解：由題意得：4在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1,4在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1+2=1；

4在數(shù)軸上表示的數(shù)為1-3=-2,4在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2+4=2

當運動次數(shù)為奇數(shù)時，對應點在數(shù)軸上表示的數(shù)為7,-2,-3...

當運動次數(shù)為偶數(shù)時，對應點在數(shù)軸上表示的數(shù)為1,2,3…

當〃=2023時，

???2023=2x1012-1

??.4在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1012

點A與原點的距離是1012個單位.

故答案為：1012

23.（23-24七年級上?廣東清遠?期中）點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，將A點向左移動2個單位長

度，此時A點所表示的數(shù)是.

【答案】3或-7

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離和點的平移.根據(jù)點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，得到點A表

示的數(shù)為±5,再根據(jù)點的平移，左移減，進行計算即可.

【詳解】解：?.?點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，

???點A表示的數(shù)為±5,

將A點向左移動2個單位長度，此時A點所表示的數(shù)是5-2=3或-5-2=-7；

故答案為：3或-7

24.（23-24七年級上?廣東珠海?期中）如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數(shù)

字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對應的點與數(shù)軸上的數(shù)1所對應的點重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針

方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2023將與圓周上的數(shù)字_____重合.

...................................

-5-4-3-2-1012345

【答案】0

【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是找到數(shù)軸上的數(shù)與圓周上數(shù)字之間的對應關系.根據(jù)周長為4個

單位長度，利用-2023除以4,進而可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得:-2023+4=-505…3,

1?圓周上數(shù)字0所對應的點與數(shù)軸上的數(shù)1所對應的點重合，

???數(shù)軸上的0對應圓周上的1,

數(shù)軸上的數(shù)-2023將與圓周上的數(shù)字0重合，

故答案為：0.

25.（23-24七年級上?福建泉州?期中）如圖，在數(shù)軸上，點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動：第一次

點A向左移動3個單位長度到達點4,第二次將點4向右移動6個單位長度到達點4,第三次將點4向左

移動9個單位長度到達點4,按照這種移動規(guī)律移動下去，第"次移動到點4,當〃=6時，4對應的數(shù)

為—，如果點4與原點的距離大于2023,那么〃的值至少是—.

【答案】101349

【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律探究，根據(jù)點的移動規(guī)律，通過計算，由4、4、4、4所表示的數(shù)

找到規(guī)律，把〃=6代入即可解答①；根據(jù)點4與原點的距離大于2023,分"是奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況列出

對應的不等式，解之即可求解②；通過計算探究出移動后的點表示的數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關鍵.

【詳解】解：①由題可得：4表示的數(shù)是1-3=-2,4表示的數(shù)是-2+6=4,4表示的數(shù)是4-9=-5,

4表示的數(shù)是-5+12=7,…，

第"次移動表示的數(shù)為4,當“是奇數(shù)時，4表示的數(shù)是-2-丑二D；當"是偶數(shù)時，4表示的數(shù)是

2

4+3；

2

,13x(6-2)

???〃=6時，4=4+——-----=10,

62

故答案為：10；

…3(〃一1)1

②當-2-2023時，解得〃〉1348§,此時〃的最小值為1349；

當4+乂上0>2023時，解得”>1348,此時"的最小值為1349；

2

二"的最小值為1349,

故答案為：1349.

26.(23-24七年級上?山東威海?期中)如圖，數(shù)軸上一動點/向左移動4個單位長度到達點3,再向右移

動7個單位長度到達點C.

<------------

----1----------1---------1-----------?

BAC

⑴若點/表示的數(shù)為1,則點8,C表示的數(shù)分別為一，_；

(2)若點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點3表示的數(shù)為」

⑶若點C距原點2個單位長度，則點A表示的數(shù)為一

【答案】⑴-3,4

(2)-5.5

⑶-1或-5

【分析】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的運算，關鍵是能根據(jù)題意列出算式，是一道比較容易出錯的題目.

(1)依據(jù)點/表示的數(shù)為1,利用兩點間距離公式，可得點2、點C表示的數(shù)；

(2)依據(jù)點/、C表示的數(shù)是互為相反數(shù)，可得原點位置、根據(jù)距離可得點8表示的數(shù)；

(3)依據(jù)點C距離原點2個單位長度，可確定原點位置，根據(jù)已知的距離可得點/表示的數(shù).

【詳解】(1)解：(1)若點/表示的數(shù)為1,

?1-1-4=-3,

???點8表示的數(shù)為-3,

??--3+7=4,

二點C表示的數(shù)為4；

故答案為：-3,4；

(2)若點/,C表示的數(shù)互為相反數(shù)，

?r/C=7-4=3,

/表示-1.5,

■,--1.5-4=-5.5,

???點8表示的數(shù)為-5.5,

故答案為：-5.5；

(3)若點C距原點2個單位長度，則點C表示的數(shù)為2或-2,

:2-3=-1或-2+(-3)=-5,

???點A表示的數(shù)是-1或-5.

故答案為：-1或-5.

27.(23-24七年級上?山東棗莊?期中)如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為-4,點C

到點A、點B的距離相等，動點尸從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動

時間為X（X大于0）秒.

4

BIII1i

IIIIII234567

-5-4-3-2-10

⑴點C表示的數(shù)是

(2)當工=秒時，點尸到達點A處？

(3)運動過程中點尸表示的數(shù)是(用含字母x的式子表示).

【答案】(1)1;

(2)5；

(3)-4+2x.

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸兩點間的距離即可求解;

(2)根據(jù)數(shù)軸兩點間的距離即可求解；

(3)根據(jù)數(shù)軸上點的運動特征即可求解；

此題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是熟練掌握數(shù)軸上的特點.

【詳解】(1)設。表示的數(shù)為。，

???點C到點A、點B的距離相等，

a+4—6—a,解得：＜7=1,

???點C表示的數(shù)為1,

故答案為：1；

(2)???數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點8表示的數(shù)為-4,

=6-(-4)=10,

.??運動時間x=10+2=5,

故答案為：5；

(3)???動點尸從點8出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，

???運動過程中點尸表示的數(shù)是-4+2x,

故答案為：-4+2%.

28.(23-24七年級上?江蘇南通?期中)如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)B點表示數(shù)6,C點表示數(shù)c,b是

最小的正整數(shù)，且。、6、c滿足匕-5)2+k+司=0

---'-----1-----------■--------?

AHC

(l)a=__，b=_,c=_;

(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點3與表示數(shù)—的點重合；

⑶點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別

以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為

AB,點A與點C之間的距離表示為NC,點B與點C之間的距離表示為8c則48=,AC=

，BC=.(用含/的代數(shù)式表示)

【答案】1,5

(2)3

(3)32+2,4/+6,￡+4

【分析】本題主要考查了數(shù)軸及兩點間的距離，解題的關鍵是利用數(shù)軸的特點能求出兩點間的距離.

(1)根據(jù)非負數(shù)的性質即可得到結論；

(2)先求出對稱點，即可得出結果；

(3)利用題意結合數(shù)軸表示出/、B、C三點表示的數(shù)，進而可得/8、AC,3c的長.

【詳解】(1)+|“+同=0

:.a+b=Q,c-5=0

解得：a=-b,c=5

?.?是最小的正整數(shù)

:.b=\,a=~\

故答案為：-1,1,5

(2)點/與點C的中點對應的數(shù)為:

點B到2的距離為1,所以與點B重合的是：

2+1=3

故答案為：3

(3)???點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位

長度的速度向右運動。

秒鐘過后，點/表示為-1-點8表示為2t+l,點C表示為3/+5,

=2/+1-1-f)=3/+2,

AC=3f+5—(―1—/)=4/+6,

BC=3/+5—(2f+1)=I+4,

故答案為：3f+2,4t+6,t+4.

29.(23-24七年級上?吉林長春?期中)如圖，點M、N均在數(shù)軸上，點M所對應的數(shù)是-3,點N在點M

的右邊，且距M點