剎車模型與限速模型（原卷版）-2024-2025學(xué)年人教版高一物理復(fù)習(xí)（必修第一冊(cè)）

專題01剎車模型與限速模型

模型講解

模型一剎車模型

【模型解讀】汽車剎車、飛機(jī)著陸、物體在摩擦力作用下減速運(yùn)動(dòng)等場(chǎng)景中，物體由一定初速度做勻減速

直線運(yùn)動(dòng)，速度減至o后停止。此類問題稱為“剎車類問題”。剎車類問題是一個(gè)實(shí)際生活中的勻減速直線

運(yùn)動(dòng)問題,需要考慮題目中所給時(shí)間與實(shí)際物體停下所用時(shí)間是否相等，從而分析物體最終狀態(tài)，求解其速

度和位移。

【模型要點(diǎn)】

(1)剎車問題在實(shí)際生活中，.汽車剎車停止后，不會(huì)做反向加速運(yùn)動(dòng)，而是保持靜止。

(2)題目給出的時(shí)間比剎車時(shí)間長(zhǎng)還是短?若比剎車時(shí)間長(zhǎng)，汽車速度為零.若比剎車時(shí)間短，可利用公式

v=%+at直接計(jì)算，因此解題前先求出剎車時(shí)間Jo

(3)剎車時(shí)間"的求法.由丫=%+辦，令v=O,求出"便為剎車時(shí)間，即辦=-邑。

a

(4)比較％與%，若/2玲，則比=0；若力＜%，則讓=%+近。

(5)若，2%,則y=0,車已經(jīng)停止，求剎車距離的方法有三種：

①根據(jù)位移公式尤=加-5產(chǎn)，注意式中f只能取八；

②根據(jù)速度位移公式一記=2"；

③根據(jù)平均速度位移公式X=a九

2

模型二反應(yīng)時(shí)間模型

【模型解讀】汽車過紅綠燈路口時(shí)，從開始看到紅燈到開始剎車需要考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車在反應(yīng)時(shí)間

內(nèi)先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，為兩種運(yùn)動(dòng)形式組成的多過程問題，需分段求解。

【模型要點(diǎn)】先勻速，后減速運(yùn)動(dòng)模型一反應(yīng)時(shí)間問題

1.勻速階段：石=%%

2.減速過程：%=at2；V：=2ax2

3.全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及位移：t-t1+t2x=Xj+x2

4.運(yùn)動(dòng)時(shí)間與全程位移關(guān)系：t=-+^-

v02a

.口,（4+。%2xxx-v.txx?xvn

2%%%%%%2a

2

5.剎車距離與初速度的關(guān)系：x=votl+^-

2a

模型三限速模型

【模型解讀】汽車經(jīng)過限速路段時(shí)不能違規(guī)超速，所以對(duì)其加速時(shí)間有限制。這類問題的特點(diǎn)是物體從靜

止開始，先加速再勻速經(jīng)過一段大小確定的位移。

【模型要點(diǎn)】先加速后勻速運(yùn)動(dòng)模型--限速問題

2

1.加速時(shí)間％=%;加速距離玉=曳

a2a

2.勻速時(shí)間/2=%-；勻速距禺％=%?--）

aa

2

3.總位移x=vQt-—

2a

案例剖析1

【模型演練1】（2024高一下?黑龍江大慶?開學(xué)考試）研究某公交車的剎車性能時(shí)，讓公交車沿直線運(yùn)行到

最大速度后開始剎車，公交車開始剎車后位移與時(shí)間的關(guān)系滿足尤=18/-產(chǎn)（物理量均采用國(guó)際制單位），

則下列說法正確的是（）

A.公交車運(yùn)行的最大速度為9m/sB.公交車剎車的加速度大小為Im/s?

C.公交車剎車后第2s內(nèi)的平均速度為15m/sD.公交車從剎車開始10s內(nèi)的位移為80m

【模型演練2】酒后駕駛有很大安全隱患。酒后駕駛員的反應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，思考距離（駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采

取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離）變大。下表為不同速度對(duì)應(yīng)的思考距離與制動(dòng)距離（駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到

汽車停止行駛的距離），則當(dāng)速度為30m/s時(shí)酒后的制動(dòng)距離為（）

思考距離/m制動(dòng)距離/m

速度(m/s)

正常酒后正常酒后

157.515.022.530.0

30153075.0

A.82.5mB.87.5mC.90.0mD.92.5m

【模型演練3】（2023-2024高一下?浙江杭州?期中）2023年8月16日，備受矚目的世界機(jī)器人大會(huì)在北京

盛大開幕。新一代送餐機(jī)器人首次登場(chǎng)，如圖所示，只要設(shè)置好路線、放好餐盤，它就會(huì)穩(wěn)穩(wěn)地舉著托盤，

到達(dá)指定的位置送餐。已知配餐點(diǎn)和目標(biāo)位置在一條直線通道上，機(jī)器人送餐時(shí)從靜止開始啟動(dòng)，加速過

程的加速度大小/=2m/s2,速度達(dá)到＞，=2mzs后勻速，之后適時(shí)勻減速，減速歷時(shí)2s恰好把食物平穩(wěn)送到

目標(biāo)位置，整個(gè)送餐用時(shí)7=23s,若載物平臺(tái)始終呈水平狀態(tài)，食物與餐盤的總質(zhì)量加=2kg,食物、餐盤

與平臺(tái)間無相對(duì)滑動(dòng)，取重力加速度g=lOm/s?,試求：

（1）在送餐的過程中機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間勻；

（2）配餐點(diǎn)和目標(biāo)位置的直線距離x；

綜合應(yīng)用

一、單選題

1.汽車以6m/s的初速度在粗糙的水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動(dòng)時(shí)加速度大小為2m/s2,則在4s內(nèi)汽車

通過的位移為（）

A.6mB.8mC.9mD.12m

2.交通法規(guī)定，機(jī)動(dòng)車應(yīng)禮讓行人。某司機(jī)開車以9m/s速度行駛到路口附近，發(fā)現(xiàn)有行人準(zhǔn)備過斑馬線,

立即剎車減速禮讓行人。假設(shè)汽車以大小為Zm/sz的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止。從汽車剎車開始

計(jì)時(shí)，下列說法中正確的是（）

A.2s末的速度大小為4m/sB.3s內(nèi)的位移大小為9m

C.剎車過程的最后Is內(nèi)的位移大小為ImD.5s內(nèi)的平均速度大小為4.5m/s

3.研究表明，人的剎車反應(yīng)時(shí)間一般為0.2s,但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲

酒后駕車以16m/s在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止總共用了4.2so駕駛員踩下剎車

后的過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5m/s2,則可知因?yàn)轱嬀坪髮?dǎo)致的反應(yīng)時(shí)間增加了（）

A.0.2sB.0.4sC.0.6sD.0.8s

4.高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。某汽

車以36km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出"滴"

的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.7s,

剎車的加速度大小為5m/s2,則該ETC通道的長(zhǎng)度約為（）

A.16mB.20mC.25mD.30m

5.《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第四十三條規(guī)定：同車道行駛的機(jī)動(dòng)車，后車應(yīng)當(dāng)與前車保持足以

采取緊急制動(dòng)措施的安全距離。在夜間,有一貨車因故障停車，后面有一小轎車以144km/h的速度向前駛來，

小轎車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物到采取制動(dòng)措施的時(shí)間）為1s,小轎車制動(dòng)后最大加速度為8m/s2,

則小轎車在該速度情況下滿足的安全距離是（）

A.160mB.140mC.120mD.100m

6.一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有異常情況而緊急剎車，剎車后汽車

以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。從汽車開始做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，3s內(nèi)汽車的位移為（）

A.18mB.18.75mC.22.5mD.81m

二、多選題

7.汽車以大小為20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度的大小為5m/s2,那么剎車后2s內(nèi)與剎車

后4s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為（）

A.3:1B.1:1C.3:4D.4:3

8.汽車在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，已知汽車剎車過程

中第1s內(nèi)的位移為14m,最后1s內(nèi)的位移為2m,下列說法正確的是（）

A.汽車剎車過程中，加速度大小為4m/s2

B.剎車第3s內(nèi)的位移大小為4m

C.剎車第1s末的瞬時(shí)速度大小為14m/s

D.剎車過程中，汽車運(yùn)動(dòng)的總位移大小為32m

三、解答題

9.一輛汽車剎車前速度為108km/h,剎車獲得的加速度大小為10m/s2,求：

（1）汽車剎車開始后5s內(nèi)滑行的距離與：

（2）從開始剎車到汽車位移為25m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t。

10.汽車在路上出現(xiàn)故障而停車時(shí)，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機(jī)，減速安

全通過。在夜間，有一貨車因故障停車，后面有一小轎車以%=108km/h的速度向前駛來，由于夜間視線

不好，小轎車駕駛員只能看清前方尤°=40m的物體，并且他的反應(yīng)時(shí)間為4=0.5s,小轎車制動(dòng)后最大加速

度為＜7=5m/s2,求：

（1）小轎車從剎車到停止所用的最短時(shí)間；

(2)三角警示牌至少要放在車后多遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞。

11.正在平直公路上以20m/s的速度行駛的汽車，遇到危險(xiǎn)，采取緊急剎車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

3s末速度變成了8m/s,求：

(1)汽車行駛的加速度；

(2)制動(dòng)后6s末的速度；

(3)制動(dòng)后6s內(nèi)汽車發(fā)生位移的大小。

12.霧天開車在高速上行駛，設(shè)能見度(駕駛員與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為30m,駕駛員的反應(yīng)時(shí)

間為0.5s,汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為lOm/s"為安全行駛，汽車行駛的最大速度不能超過

多少？

13.一輛卡車正以為=72km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方兩車發(fā)生碰撞，立即以大小為a=5m/s2

的加速度剎車，若從剛剎車開始計(jì)時(shí)，求：

(1)卡車在2s末的速度大??；

(2)卡車2s內(nèi)的位移與5s內(nèi)的位移之比。

14.安全距離含反應(yīng)距離和剎車距離，下表為某汽車在一平直道路上測(cè)試時(shí)的一組數(shù)據(jù)，已知試駕員的反

應(yīng)時(shí)間為定值。

車速v/(km/h)反應(yīng)距離年/m剎車距離$2/m安全距離s/m

3661016

(1)求試駕員的反應(yīng)時(shí)間及該汽車剎車時(shí)的加速度大??；

(2)該汽車以108km/h的速度在某段平直高速公路上行駛，試駕員突然發(fā)現(xiàn)正前方50m處有輛貨車正在

慢速運(yùn)行，馬上采取剎車措施。已知此時(shí)貨車的速度為36km/h,路面狀況與測(cè)試時(shí)的路面相同，請(qǐng)通過計(jì)

算說明該汽車是否會(huì)發(fā)生安全事故？

15.(23-24高一上?湖南長(zhǎng)沙?期末)"斑馬線前車讓人"現(xiàn)已逐漸成為一種普遍現(xiàn)象。司機(jī)小梅駕車以10m/s

的速度，在平直的城市道路上沿直線行駛。看到斑馬線有行人后立即以大小為2.5m/s2的加速度剎車，車停

住時(shí)車頭剛好碰到斑馬線。等待行人10s后（人己走過），又用了6s時(shí)間勻加速至原來的速度。開始剎車時(shí)

設(shè)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（即t=0）,求：

（1）車第3s末的瞬時(shí)速度大小；

（2）剎車過程需要的時(shí)間；

（3）車在前10s內(nèi)的位移大小。

16.（23-24高一上?陜西咸陽(yáng)?期末）冰壺，又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性

競(jìng)賽項(xiàng)目，屬于冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，并設(shè)有冰壺世錦賽。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線

運(yùn)動(dòng)，用時(shí)16s停止，最后1s內(nèi)位移大小為0.25m,求：

（1）冰壺的加速度大小是多少？

（2）冰壺第1s內(nèi)的位移大小是多少？

17.張先生在一段平直路面上試駕一輛小型汽車。汽車以速度%=72km/h在水平直道上勻速行駛，行駛至。

處時(shí)，張先生突然發(fā)現(xiàn)正前方乙=53m的2處有道路施工，經(jīng)f0=0.