剎車模型與限速模型（原卷版）-2024-2025學(xué)年人教版高一物理復(fù)習(xí)（必修第一冊）

專題01剎車模型與限速模型

模型講解

模型一剎車模型

【模型解讀】汽車剎車、飛機著陸、物體在摩擦力作用下減速運動等場景中，物體由一定初速度做勻減速

直線運動，速度減至o后停止。此類問題稱為“剎車類問題”。剎車類問題是一個實際生活中的勻減速直線

運動問題,需要考慮題目中所給時間與實際物體停下所用時間是否相等，從而分析物體最終狀態(tài)，求解其速

度和位移。

【模型要點】

(1)剎車問題在實際生活中，.汽車剎車停止后，不會做反向加速運動，而是保持靜止。

(2)題目給出的時間比剎車時間長還是短?若比剎車時間長，汽車速度為零.若比剎車時間短，可利用公式

v=%+at直接計算，因此解題前先求出剎車時間Jo

(3)剎車時間"的求法.由丫=%+辦，令v=O,求出"便為剎車時間，即辦=-邑。

a

(4)比較％與%，若/2玲，則比=0；若力＜%，則讓=%+近。

(5)若，2%,則y=0,車已經(jīng)停止，求剎車距離的方法有三種：

①根據(jù)位移公式尤=加-5產(chǎn)，注意式中f只能取八；

②根據(jù)速度位移公式一記=2"；

③根據(jù)平均速度位移公式X=a九

2

模型二反應(yīng)時間模型

【模型解讀】汽車過紅綠燈路口時，從開始看到紅燈到開始剎車需要考慮司機的反應(yīng)時間，汽車在反應(yīng)時間

內(nèi)先做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，為兩種運動形式組成的多過程問題，需分段求解。

【模型要點】先勻速，后減速運動模型一反應(yīng)時間問題

1.勻速階段：石=%%

2.減速過程：%=at2；V：=2ax2

3.全程運動的時間及位移：t-t1+t2x=Xj+x2

4.運動時間與全程位移關(guān)系：t=-+^-

v02a

.口,（4+。%2xxx-v.txx?xvn

2%%%%%%2a

2

5.剎車距離與初速度的關(guān)系：x=votl+^-

2a

模型三限速模型

【模型解讀】汽車經(jīng)過限速路段時不能違規(guī)超速，所以對其加速時間有限制。這類問題的特點是物體從靜

止開始，先加速再勻速經(jīng)過一段大小確定的位移。

【模型要點】先加速后勻速運動模型--限速問題

2

1.加速時間％=%;加速距離玉=曳

a2a

2.勻速時間/2=%-；勻速距禺％=%?--）

aa

2

3.總位移x=vQt-—

2a

案例剖析1

【模型演練1】（2024高一下?黑龍江大慶?開學(xué)考試）研究某公交車的剎車性能時，讓公交車沿直線運行到

最大速度后開始剎車，公交車開始剎車后位移與時間的關(guān)系滿足尤=18/-產(chǎn)（物理量均采用國際制單位），

則下列說法正確的是（）

A.公交車運行的最大速度為9m/sB.公交車剎車的加速度大小為Im/s?

C.公交車剎車后第2s內(nèi)的平均速度為15m/sD.公交車從剎車開始10s內(nèi)的位移為80m

【模型演練2】酒后駕駛有很大安全隱患。酒后駕駛員的反應(yīng)時間變長，思考距離（駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采

取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離）變大。下表為不同速度對應(yīng)的思考距離與制動距離（駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到

汽車停止行駛的距離），則當速度為30m/s時酒后的制動距離為（）

思考距離/m制動距離/m

速度(m/s)

正常酒后正常酒后

157.515.022.530.0

30153075.0

A.82.5mB.87.5mC.90.0mD.92.5m

【模型演練3】（2023-2024高一下?浙江杭州?期中）2023年8月16日，備受矚目的世界機器人大會在北京

盛大開幕。新一代送餐機器人首次登場，如圖所示，只要設(shè)置好路線、放好餐盤，它就會穩(wěn)穩(wěn)地舉著托盤，

到達指定的位置送餐。已知配餐點和目標位置在一條直線通道上，機器人送餐時從靜止開始啟動，加速過

程的加速度大小/=2m/s2,速度達到＞，=2mzs后勻速，之后適時勻減速，減速歷時2s恰好把食物平穩(wěn)送到

目標位置，整個送餐用時7=23s,若載物平臺始終呈水平狀態(tài)，食物與餐盤的總質(zhì)量加=2kg,食物、餐盤

與平臺間無相對滑動，取重力加速度g=lOm/s?,試求：

（1）在送餐的過程中機器人勻速運動的時間勻；

（2）配餐點和目標位置的直線距離x；

綜合應(yīng)用

一、單選題

1.汽車以6m/s的初速度在粗糙的水平路面上勻速前進，緊急制動時加速度大小為2m/s2,則在4s內(nèi)汽車

通過的位移為（）

A.6mB.8mC.9mD.12m

2.交通法規(guī)定，機動車應(yīng)禮讓行人。某司機開車以9m/s速度行駛到路口附近，發(fā)現(xiàn)有行人準備過斑馬線,

立即剎車減速禮讓行人。假設(shè)汽車以大小為Zm/sz的加速度做勻減速直線運動直至停止。從汽車剎車開始

計時，下列說法中正確的是（）

A.2s末的速度大小為4m/sB.3s內(nèi)的位移大小為9m

C.剎車過程的最后Is內(nèi)的位移大小為ImD.5s內(nèi)的平均速度大小為4.5m/s

3.研究表明，人的剎車反應(yīng)時間一般為0.2s,但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲

酒后駕車以16m/s在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止總共用了4.2so駕駛員踩下剎車

后的過程可視為勻變速直線運動，加速度的大小為5m/s2,則可知因為飲酒后導(dǎo)致的反應(yīng)時間增加了（）

A.0.2sB.0.4sC.0.6sD.0.8s

4.高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離。某汽

車以36km/h的速度勻速進入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發(fā)出"滴"

的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應(yīng)時間為0.7s,

剎車的加速度大小為5m/s2,則該ETC通道的長度約為（）

A.16mB.20mC.25mD.30m

5.《中華人民共和國道路交通安全法》第四十三條規(guī)定：同車道行駛的機動車，后車應(yīng)當與前車保持足以

采取緊急制動措施的安全距離。在夜間,有一貨車因故障停車，后面有一小轎車以144km/h的速度向前駛來，

小轎車司機的反應(yīng)時間（司機發(fā)現(xiàn)障礙物到采取制動措施的時間）為1s,小轎車制動后最大加速度為8m/s2,

則小轎車在該速度情況下滿足的安全距離是（）

A.160mB.140mC.120mD.100m

6.一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有異常情況而緊急剎車，剎車后汽車

以6m/s2的加速度做勻減速直線運動。從汽車開始做減速運動開始計時，3s內(nèi)汽車的位移為（）

A.18mB.18.75mC.22.5mD.81m

二、多選題

7.汽車以大小為20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度的大小為5m/s2,那么剎車后2s內(nèi)與剎車

后4s內(nèi)汽車通過的位移大小之比為（）

A.3:1B.1:1C.3:4D.4:3

8.汽車在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直至停止，已知汽車剎車過程

中第1s內(nèi)的位移為14m,最后1s內(nèi)的位移為2m,下列說法正確的是（）

A.汽車剎車過程中，加速度大小為4m/s2

B.剎車第3s內(nèi)的位移大小為4m

C.剎車第1s末的瞬時速度大小為14m/s

D.剎車過程中，汽車運動的總位移大小為32m

三、解答題

9.一輛汽車剎車前速度為108km/h,剎車獲得的加速度大小為10m/s2,求：

（1）汽車剎車開始后5s內(nèi)滑行的距離與：

（2）從開始剎車到汽車位移為25m時所經(jīng)歷的時間t。

10.汽車在路上出現(xiàn)故障而停車時，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機，減速安

全通過。在夜間，有一貨車因故障停車，后面有一小轎車以%=108km/h的速度向前駛來，由于夜間視線

不好，小轎車駕駛員只能看清前方尤°=40m的物體，并且他的反應(yīng)時間為4=0.5s,小轎車制動后最大加速

度為＜7=5m/s2,求：

（1）小轎車從剎車到停止所用的最短時間；

(2)三角警示牌至少要放在車后多遠處，才能有效避免兩車相撞。

11.正在平直公路上以20m/s的速度行駛的汽車，遇到危險，采取緊急剎車，剎車后做勻減速直線運動，

3s末速度變成了8m/s,求：

(1)汽車行駛的加速度；

(2)制動后6s末的速度；

(3)制動后6s內(nèi)汽車發(fā)生位移的大小。

12.霧天開車在高速上行駛，設(shè)能見度(駕駛員與能看見的最遠目標間的距離)為30m,駕駛員的反應(yīng)時

間為0.5s,汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為lOm/s"為安全行駛，汽車行駛的最大速度不能超過

多少？

13.一輛卡車正以為=72km/h的速度勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方兩車發(fā)生碰撞，立即以大小為a=5m/s2

的加速度剎車，若從剛剎車開始計時，求：

(1)卡車在2s末的速度大?。?/p>

(2)卡車2s內(nèi)的位移與5s內(nèi)的位移之比。

14.安全距離含反應(yīng)距離和剎車距離，下表為某汽車在一平直道路上測試時的一組數(shù)據(jù)，已知試駕員的反

應(yīng)時間為定值。

車速v/(km/h)反應(yīng)距離年/m剎車距離$2/m安全距離s/m

3661016

(1)求試駕員的反應(yīng)時間及該汽車剎車時的加速度大??；

(2)該汽車以108km/h的速度在某段平直高速公路上行駛，試駕員突然發(fā)現(xiàn)正前方50m處有輛貨車正在

慢速運行，馬上采取剎車措施。已知此時貨車的速度為36km/h,路面狀況與測試時的路面相同，請通過計

算說明該汽車是否會發(fā)生安全事故？

15.(23-24高一上?湖南長沙?期末)"斑馬線前車讓人"現(xiàn)已逐漸成為一種普遍現(xiàn)象。司機小梅駕車以10m/s

的速度，在平直的城市道路上沿直線行駛。看到斑馬線有行人后立即以大小為2.5m/s2的加速度剎車，車停

住時車頭剛好碰到斑馬線。等待行人10s后（人己走過），又用了6s時間勻加速至原來的速度。開始剎車時

設(shè)為計時起點（即t=0）,求：

（1）車第3s末的瞬時速度大??；

（2）剎車過程需要的時間；

（3）車在前10s內(nèi)的位移大小。

16.（23-24高一上?陜西咸陽?期末）冰壺，又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性

競賽項目，屬于冬奧會比賽項目，并設(shè)有冰壺世錦賽。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線

運動，用時16s停止，最后1s內(nèi)位移大小為0.25m,求：

（1）冰壺的加速度大小是多少？

（2）冰壺第1s內(nèi)的位移大小是多少？

17.張先生在一段平直路面上試駕一輛小型汽車。汽車以速度%=72km/h在水平直道上勻速行駛，行駛至。

處時，張先生突然發(fā)現(xiàn)正前方乙=53m的2處有道路施工，經(jīng)f0=0.