山東青島2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

山東青島2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

2024-2025學(xué)年階段性質(zhì)量檢測

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

（時(shí)間：120分鐘,滿分：120分）

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

1、-3的相反數(shù)是（）。

11

A..——B.-C.-7D.7

77

2.將如圖所示的幾何圖形，繞直線/旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形（）。

3.根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)初步局統(tǒng)計(jì)，2024年我國糧食獲得大豐收，總產(chǎn)量將突破1.4萬億斤，1.4萬億元用科學(xué)

計(jì)數(shù)法表示是（）。

A.1.4xl013B.14x1012C.1.4xl012D,1.4X1011

4、下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3%+5y=8孫B.+4町2=3%2y

C.-5/zxy+3xy=-ImyD.-x3y2-2y2x3=-3x3y2

5、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是()o

?b<0<a；(g)|b|<|a|；③ab>0；@a-b>a+b.

*A.B.C.(2X3)D.(M)

6、如圖點(diǎn)。為圓錐的頂點(diǎn)，點(diǎn)M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在?！鄙?從點(diǎn)P開始繞圓錐一周回到

點(diǎn)P所經(jīng)過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）o

A.BC.D

7、商場以單價(jià)為加元的價(jià)格進(jìn)貨文具200套，開始提價(jià)30%作為定價(jià)，銷售150套后，再以比單價(jià)低〃元

的價(jià)格將剩下的全部賣出，則全部全部銷售收入為（）元。

A.[150m+50(m-H)]B.[150(1+30%)m+50?7]

C.[150(1+30%)m+50m]D.[150(1+30%)m+50(m-n)]

8、.如圖，將-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5填入三階幻方內(nèi)，使每行、每歹IJ、

每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則。+6的值為（

D.-4

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

9、以海平面為基準(zhǔn)，如果海平面以上200米，記作+200,那么水深500米的海底位置記作。

3

10、5xy2——xy+3是次項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)系數(shù)是。

11、如圖是有五個(gè)正方形組成的平面圖形，小軍手中還有大小相同，標(biāo)有不同數(shù)字的.?

正方形，現(xiàn)在他想這五個(gè)正方形基礎(chǔ)上添加一個(gè)正方形，拼接后可以折疊成一個(gè)正[―I-plj

方體，并且要求正方體對(duì)面數(shù)字之和相等，則他共有種拼接方法，如果他添卜5]

加的正方形上的數(shù)字是y,貝o團(tuán)

12、將一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱柱，剩余部分的幾何體是o

13、若a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，》的絕對(duì)值是1,則代數(shù)式土吆+x+cd的值為.

14、小軍、小海和小穎分別集有數(shù)量不同的游戲卡片，小軍說：“如果小穎給我5張，我倆的數(shù)量恰好相

等?！毙『Ｕf：“小穎需要給我7張，我倆的數(shù)量才能相等。'‘則小軍集有的卡片數(shù)量比小海多張。

15、如圖，在兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個(gè)如圖③的小長方形后得圖

①、圖②，已知大長方形的長為a，兩個(gè)大長方形未被覆蓋部分分別用

（用。的代數(shù)式表示）。???

16、如圖，將棱長為3c機(jī)的大立方體，分別從三個(gè)面中心沿邊長為1cm的正方形對(duì)穿挖空，則剩余幾何體

的表面積為cm2o

某市2011年元旦的最高氣溫為2度，最低氣溫為-8度，那么這天的最高氣溫

比最低氣溫高一度。

三、解答題（本題共7小題，滿分72分）

17、作圖解決問題(本題滿分8分)

如下圖是由8個(gè)相同的邊長為1的小正方體組成的幾何體，按要求完成以下問題。

(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖；

(2)請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的表面積；

(3)如果要保證從正面和左面看到的形狀圖不變，最多可以添加個(gè)相同的小正方體；如果在保

證從正面、左面、上面看到的形狀圖都不變，是否可以添加小正方體？最多可以添加個(gè)相同的小正

方體，請(qǐng)?jiān)趲缀误w上標(biāo)出添加位置。

18、計(jì)算(本題共4小題，滿分16分)

⑴-6+6+(-2);(2)(―3)x(—4)—60+(一12);

1111

⑶)+1⑷3?+2—2’一

32410

19、先化簡再求值(本題共2小題，滿分10分)

22222

(1)-mn+(3mn-mn)-2(2mn-mn),其中加=-2,n=-lo

3422

(2)2(x2y+xy2)--(-xy2+-x2y-^)-2,其中(4y+x)?+|x+2]=0。

20、(本題滿分8分)

某新能源出租車沿南北大街行駛，已出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，向南行駛記為"+”，向北行駛記為"-"。這輛出租車

從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)后行駛情況如下表所示:

次數(shù)12345678910

路程(km)+13-18-16+21+12-25-16-24+15+20

(1)這兩出租車距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離是千米，在出發(fā)點(diǎn)面。

(2)這輛出租車共行駛了多少千米？

(3)已知該出租車電池充滿電容量為60千瓦時(shí)，最多可行駛400千米，并且要求剩余容量低于10%時(shí)必

須充電。如果出發(fā)時(shí)電池剩余容量顯示60%,行駛10次以后,電池剩余容量為多少千瓦時(shí)？是否需要充電?

21、(本題滿分8分)

如圖是一款野外宿營帳篷示意圖，四周是由8個(gè)邊長為根的正方形組

成，頂部截面是半圓型，圖中所有線框均為鋁合金型材。

（1）用含加的代數(shù)式表示這個(gè)帳篷的表面積（不含底面）和所有線框

總長度（結(jié)果保留TT）。

（2）若m=2米，帳篷篷布每平方米30元，鋁合金型材每米20元，請(qǐng)計(jì)算

制作一頂這款帳篷至少需要多少元？（n取3）

22、（本題滿分10分）

觀察下列各式:

____]__,____,_____（"為正整數(shù)）

1x2-2'2義3-23'3x4-34

…2,1211211

（〃為正整數(shù)）

1x3-3'3x5-35'5x77

根據(jù)觀察得出的規(guī)律，請(qǐng)解決一下問題：

⑴如果會(huì)11…

-----,貝Ua=

27

（2）用含加、〃的代數(shù)式總結(jié)上述規(guī)律.

（3）請(qǐng)計(jì)算系列各式的值（寫出計(jì)算過程）

1111

①--------1-----------1---------1-...H----------------

1x22x33x499x100

1111

②---1----1---+----------------（〃為正整數(shù)）

1x33x55x7(2〃一1)(2〃+1)

③雪—+■—

42870130208304

23、（本題滿分12分）

閱讀下列文字，并回答相關(guān)問題:

1)在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。比如：-5和5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到遠(yuǎn)點(diǎn)的距

離均為5,所以有：|-5|=5和|5|=5。

2)如果數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、。所表示的數(shù)如圖所示，則A、C兩點(diǎn)的距離為；B、。兩點(diǎn)的距

離為；A、。兩點(diǎn)的距離為；由此，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)P、Q分別表示的數(shù)是相，〃，則

尸、。兩點(diǎn)間的距離可表示為.O

C8Q

-

44S

2

T2

圖一

3)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)3是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A、5兩點(diǎn)間的距離為10,

線段尸。長度為5個(gè)單位長度，端點(diǎn)P與A點(diǎn)重合，端點(diǎn)。位于A點(diǎn)右側(cè)。某一時(shí)刻開始，線段PQ開

始從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒。

(1)數(shù)軸上點(diǎn)3表示的數(shù)是,點(diǎn)尸和點(diǎn)。表示的數(shù)是分別是(用含t的

代數(shù)式表示)；

(2)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若線段PQ、點(diǎn)〃同時(shí)

出發(fā)。求：

①當(dāng)線段PQ運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)M相遇？

②當(dāng)線段PQ運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)M把線段PQ分成長度為2:3的兩段？這時(shí)線段尸。中點(diǎn)表示的數(shù)是多

少？

圖二

2024-2025學(xué)年階段性質(zhì)量檢測

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷解析

（時(shí)間：120分鐘,滿分：120分）

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

1、-3的相反數(shù)是（B）。

C.-7D.7

2.將如圖所示的幾何圖形，繞直線/旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形（C）。

3.根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)初步局統(tǒng)計(jì)，2024年我國糧食獲得大豐收，總產(chǎn)量將突破1.4萬億斤，1.4萬億元用科學(xué)

計(jì)數(shù)法表示是（C）。

A.1.4xl013B.14x1012C,1.4xl012D,1.4xlOn

4、下列運(yùn)算中，正確的是（D）

A.3x+5y=8xyB.-x2y+4xy2=3x2y

C.-57ixy+3xy=-IrayD.-x3y2-2y2x3=-3x3y2

5、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（B）。

?b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a-b>a+b.

A.（1X2）B.C.（2X3）D.@@

6、如圖點(diǎn)。為圓錐的頂點(diǎn)，點(diǎn)M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在。M上.從點(diǎn)P開始繞圓錐一周回到

點(diǎn)P所經(jīng)過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（D）。

A.BC.D

7、商場以單價(jià)為加元的價(jià)格進(jìn)貨文具200套，開始提價(jià)30%作為定價(jià)，銷售150套后，再以比單價(jià)低〃元

的價(jià)格將剩下的全部賣出，則全部全部銷售收入為（D）元。

A.[150m+50(m-H)]B.[150(1+30%)m+50?7]

C.[150(1+30%)m+50m]D,[150(1+30%)m+50(m-?)]

8、.如圖，將-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5填入三階幻方內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)

角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則6的值為（B）

A.3B.-3C,4D.-4

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

9、以海平面為基準(zhǔn)，如果海平面以上200米，記作+200,那么水深500米的海底位置記作-500米

33

10、5xy~-,xy+3是二次二項(xiàng)式,它的二次項(xiàng)系數(shù)是______________。

11s如圖是有五個(gè)正方形組成的平面圖形，小軍手中還有大小相同，標(biāo)有不同數(shù)字的.1

正方形，現(xiàn)在他想這五個(gè)正方形基礎(chǔ)上添加一個(gè)正方形，拼接后可以折疊成一個(gè)正「二|_kJJ

方體，并且要求正方體對(duì)面數(shù)字之和相等，則他共有4種拼接方法,如果他添-5]

加的正方形上的數(shù)字是y,則x+y=-8。

12、將一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱柱，剩余部分的幾何體是三棱柱或四棱柱或五棱柱o

13、若。，6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1,則代數(shù)式色吆+x+cd的值為?；?。

x

14、小軍、小海和小穎分別集有數(shù)量不同的游戲卡片，小軍說：“如果小穎給我5張，我倆的數(shù)量恰好相

等。”小海說：“小穎需要給我7張，我倆的數(shù)量才能相等。'‘則小軍集有的卡片數(shù)量比小海多工張。

15、如圖，在兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個(gè)如圖③的小長方形后得圖

①、圖②，已知大長方形的長為。，兩個(gè)大長方形未被覆蓋部分分別用

陰影表示，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是

-2~___

（用。的代數(shù)式表示）。

16、如圖，將棱長為3c機(jī)的大立方體，分別從三個(gè)面中心沿邊長為1cm的正方

形對(duì)穿挖空，則剩余幾何體的表面積為72cm?。

三、解答題（本題共7小題，滿分72分）

17、作圖解決問題(本題8分)

如下圖是由8個(gè)相同的邊長為1的小正方體組成的幾何體，按要求完成以下問題。

(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖；

(2)請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的表面積；

(3)如果要保證從正面和左面看到的形狀圖不變，最多可以添加6個(gè)相同的小正方體;如果在保證

從正面、左面、上面看到的形狀圖都不變，是否可以添加小正方體？最多可以添加1個(gè)相同的小正

方體，請(qǐng)?jiān)趲缀误w上標(biāo)出添加位置。

從正面看

18、計(jì)算(本題共4小題，滿分16分)

(1)—6+6+(—2);(2)(-3)x(-4)-60-(-12);

=-9=17

4

=113

3

19、先化簡再求值(本題共2小題，滿分10分)

22222

(1)-mn+(3mn-mn)-2(2mn-mn),其中加=-2,n=-lo

=-m2n,帶入數(shù)據(jù)得：一加2〃二一(一2)2義(一1)=4

(2)2(x2y+xy2)-|(|xy2+|x2y-|)-2,其中(4y+x)2+,+2|=0。

=x2y-l,

91

由(4y+x)+x+2=0得：x—-2,'=2

代入得：x2y-l=(-2)2x^-l=l

20、(本題8分)某新能源出租車沿南北大街行駛，已出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，向南行駛記為“+”，向北行駛記為“」。

這輛出租車從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)后行駛情況如下表所示：

次數(shù)12345678910

路程(km)+13-18-16+21+12-25-16-24+15+20

(1)這兩出租車距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離是29千米,在出發(fā)點(diǎn)北面。

(2)這輛出租車共行駛了多少千米？180千米

(3)已知該出租車電池充滿電容量為60千瓦時(shí)，最多可行駛400千米，并且要求剩余容量低于10%時(shí)必

須充電。如果出發(fā)時(shí)電池剩余容量顯示60%,行駛10次以后,電池剩余容量為多少千瓦時(shí)？是否需要充電？

60+400=0.15千瓦時(shí)/千米；60x60%=36千瓦時(shí)；0.15x180=27千瓦時(shí)；

36-27=9千瓦時(shí)；9-6x100%=15%>10%,所以不需要充電。

21、(本題滿分8分)

如圖是一款野外宿營帳篷示意圖，四周是由10個(gè)邊長為m的正方形組

成，頂部截面是半圓型，圖中所有線框均為鋁合金型材。

（1）用含機(jī)的代數(shù)式表示這個(gè)帳篷的表面積（不含底面）和所有線框

總長度（結(jié)果保留7T）。

（2）若加=2米，帳篷篷布每平方米30元，鋁合金型材每米20元，請(qǐng)計(jì)算

制作一頂這款帳篷至少需要多少元？（IT取3）

（1）面積：（10+4萬）m2;總長度：（45+2萬）加

（2）30x（10+4x3）x22+20x（45+2x3）x2=4680（元）

22、(本題10分)觀察下列各式：

八1,1111111

CD—=1—/--=--;------=----（"為正整數(shù)）

1x222x3233x434

2,1211211

(2)___—]___'__—____.—___（〃為正整數(shù)）

1x3-3'3x5-35'5x7-57

根據(jù)觀察得出的規(guī)律，請(qǐng)解決一下問題：

(1)如果;7吼=!—,，貝必=5

2x727—

1

（2）用含加、n（機(jī)、7?均為正整數(shù)）的代數(shù)式總結(jié)上述規(guī)律一,、=

m（m+n）mm+n

（3）請(qǐng)計(jì)算系列各式的值（寫出計(jì)算過程）

_111199

-\+-

1x22x33x4■99xl00-10Q-

——+----+----+■?-+--------------=-----；("為正整數(shù))

1x33x55x7(2〃-1)(2〃+1)—2n+\~

6

4287013020830419o

23、（本題滿分12分）閱讀下列文