人教版年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末必刷?？?0題（30個考點專練）（原卷版+解析）

期末真題必刷?？?0題（30個考點專練）

正數(shù)和負數(shù)（共2小題）

1.（2022秋?市中區(qū)期末）如圖，一只甲蟲在5義5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線

運動，他從A處出發(fā)去看望氏C、。處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向

左走均為負，如果從A到8記為A-8{1,4},從8到A記為：B^A{-1,-4）,其中

第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.

（1）圖中AfC{,},C-*B{,}；

（2）若這只甲蟲的行走路線為A-B-C-Q,請計算該甲蟲走過的最短路程.

（3）若圖中另有兩個格點M、N,且b-3）,M-N{6-a,6-2},則A-

N應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案.

（2）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，求10月1日至6日這六天的游客總?cè)藬?shù)是多少？

（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，10月8日到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的

游客人數(shù)持平，那么表中表示的數(shù)應(yīng)該是多少？

二.數(shù)軸（共3小題）

3.（2022秋?廣州期末）如圖，點。，A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示，。為原點，AC

=2,OA^OB,若點C所表示的數(shù)為a,則點B所表示的數(shù)為（）

a0*

A.-〃+2B.-a-2C.〃+2D.a-2

4.（2023春?楊浦區(qū)期末）在數(shù)軸上，如果點A所表示的數(shù)是-1,那么到點A距離等于4

個單位的點所表示的數(shù)是.

5.（2022秋?清苑區(qū)期末）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，若6-a=3,且間=2依，

則a的值是.

三.絕對值（共2小題）

6.（2022秋?桐柏縣校級期末）如果上工=那么防-2|=.

1-m

7.（2022秋?豐澤區(qū)校級期末）若用點A、B、。分別表示有理數(shù)〃、b、c,如圖：

（1）判斷下列各式的符號：a+b0；c-b0；c-a0

（2）化簡|〃+b|-匕--

ac0b

四.有理數(shù)大小比較（共1小題）

8.（2022秋?鄒城市校級期末）比較大?。?|旦|-（-2）.

1413

五.有理數(shù)的加減混合運算（共1小題）

9.（2022秋?昌圖縣期末）把-（-3）-4+（-5）寫成省略括號的代數(shù)和的形式，正確的

是（）

A.3-4-5B.-3-4-5C.3-4+5D.-3-4+5

六.有理數(shù)的乘法（共1小題）

10.（2022秋?黔西南州期末）絕對值小于3的所有整數(shù)的積是.

七.有理數(shù)的乘方（共1小題）

11.（2022秋?金華期末）下列對于式子（-3）2的說法，錯誤的是（）

A.指數(shù)是2B.底數(shù)是-3

C.幕為-9D.表示2個-3相乘

八.有理數(shù)的混合運算（共2小題）

12.（2022秋?滕州市校級期末）如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入-1時，輸出的結(jié)果是.

13.（2023秋?蕭縣期中）-14[3-（-3）2]-

6

九.列代數(shù)式（共6小題）

14.（2022秋?岳陽期末）菜場上西紅柿每千克。元，白菜每千克〃元，學(xué)校食堂買20依西

紅柿，3Qkg白菜共需兀.

15.（2022秋?陽曲縣期末）下面是用棋子擺成的“小屋子”.擺第1個這樣的“小屋子”需

要5枚棋子，擺第2個這樣的“小屋子”需要11枚棋子，擺第〃個這樣的“小屋子”需

要枚棋子.

16.（2022秋?惠安縣期末）尤表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，把x放在y的左邊組成

一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)表示為.

17.（2022秋?方城縣期末）如圖，有一種塑料杯子的高度是10c機，兩個以及三個這種杯子

疊放時高度如圖所示，第n個這種杯子疊放在一起的高度是cm（用含a

的式子表不）.

第〃個

18.（2022秋?東城區(qū)期末）如圖（圖中長度單位：m）,陰影部分的面積是

m

19.（2022秋?連山區(qū)期末）國慶前夕，我國首個空間實驗室“天宮一號”順利升空，同學(xué)

們倍受鼓舞，開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間

是長方形，上面是三角形.

（1）用以方的代數(shù)式表示該截面的面積S；

（2）當(dāng)a=2.2cm,6=2.8c7"時，求這個截面的面積.

一十.代數(shù)式求值（共2小題）

20.（2022秋?泰山區(qū)期末）按圖中程序運算，如果輸入-1,則輸出的結(jié)果是（）

A.1B.3C.5D.7

21.（2022秋?肅州區(qū)期末）|x-l|+|y+3|=0,貝1Ix+y=.

一十一.同類項（共2小題）

22.（2022秋?南昌期末）若心匕濟+7與一3〃%4是同類項，則機-九的值為.

23.（2022秋?東洲區(qū)期末）若-舟2,”與一2y4是同類項，那么〃+機的值為

一十二.合并同類項（共2小題）

24.（2022秋?海港區(qū)校級期末）下列運算正確的是

23

A.3〃-2a='1B.

C.3a+2b=5abD.lab-6ba=ab

25.（2022秋?鳳凰縣期末）下列計算正確的是（

A.7x+x=7x2B.5廠3y=2

C.4x+3y=7孫D.3。-2%2y=/y

一十三.去括號與添括號（共1小題）

26.（2022秋?溫州期末）-（a3去括號得（)

A.a-bB.-a-bC.-a+bD.a+b

一十四.整式的加減（共3小題）

27.（2022秋?甘肅期末）教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和8分別

代表的是（)

A.整式，合并同類項B.單項式，合并同類項

C.系數(shù)，次數(shù)D.多項式，合并同類項

28.（2022秋?離石區(qū)期末）小文在做多項式減法運算時，將減去2次+3a-5誤認為是加上

2a2+3a-5,求得的答案是/+0-4（其他運算無誤），那么正確的結(jié)果是（）

A.-/-2<?+1B.-3ci2+fl-4C.cP'+ci-4D.3/-5（2+6

29.（2022秋?新?lián)釁^(qū)期末）下列運算中，正確的是（）

A.3a+b=3abB.-3a2-2a2--5a4

C.-3a^b+2a~b=-cP'bD.-2（x-4）=-2x-8

一十五.整式的加減一化簡求值（共2小題）

30.（2022秋?鄰水縣期末）先化簡，再求值：（x2-y?-2孫）-（-3/+4沖）+（x2+5xy）,

其中尤=-1,y—1.

31.（2022秋?南昌期末）如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2/+研-y+6）-（2婷-3x+5y-1）的

值與字母x所取的值無關(guān)，試化簡代數(shù)式23_252-2擊3-3匕2），再求值.

一十六.等式的性質(zhì)（共4小題）

32.（2022秋?開福區(qū)期末）下列變形中，不正確的是（）

A.若a-3=b-3,貝！J〃=/?

B.若包上，貝!J〃=/?

cc

C.若a=6,則一g—=b

c2+lc2+l

D.若ac=bc,則

33.（2022秋?嘉陵區(qū)校級期末）下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（）

A.若a=b,則上-=q_

22

cc

B.若a=b,貝U〃c=bc

C.若a（7+1）=b（7+1）,則〃=b

D.若％=y,貝|%-3=y-3

34.（2022秋?榕城區(qū)期末）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.若包上，貝!J〃=/?

cc

B.若亳專=1，貝!j3x+4x=1

C.若ab=bc,則〃=c

D.若4x=〃，則％=4。

35.（2022秋?定陶區(qū)期末）下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）

A.由a=b,得至!J1-2〃=1-2b

B.由ac=bc,得至！Ja=b

C.由包上，得到a=Z?

cc

D.由a=b,得到一--=~--

c2+lc2+l

一十七.一元一次方程的定義（共1小題）

36.（2022秋?越秀區(qū)校級期末）下列方程中，一元一次方程共有（）

①；②_1_+3=-5；③1-22=-3；@x=O.

A.1個B.2個C.3個D.4個

一十八.一元一次方程的解（共4小題）

37.（2022秋?墊江縣期末）若關(guān)于x的方程3x-7=2尤+a的解與方程4x+3a=7a-8的解互

為相反數(shù)，則”的值為（）

A.-2.5B.2.5C.1D.-1.2

38.（2022秋?陽春市期末）若x=l是方程ax+2x=l的解，則a的值是（）

A.-1B.1C.2D.-A

2

39.（2022秋?孝南區(qū)期末）關(guān)于工的一元一次方程“a+1=2的解為尤=-1,則相=.

40.（2023春?衡南縣期末）已知龍=-1是方程2x+m=1的解，則根的值為.

一十九.解一元一次方程（共2小題）

41.（2022秋?利川市期末）下列解一元一次方程的過程正確的是（）

A.方程x-2(3-x)=1去括號得x-6+2x=l

B.方程3x+2=2x-2移項得3x-2x=-2+2

C.方程區(qū)L-1=X去分母得2x+l-1=3尤

3

D.方程/lx-2_0.2x+0.1=i分母化為整數(shù)得x-2_2x+l

0.20.525

42.（2022秋?滕州市校級期末）已知代數(shù)式6x-12與4+2x的值互為相反數(shù)，那么x的值

等于.

二十.由實際問題抽象出一元一次方程（共2小題）

43.（2022秋?昆都侖區(qū)校級期末）為做好疫情防控工作，學(xué)校把一批口罩分給值班人員，

如果每人分3個，則剩余20個；如果每人分4個，則還缺25個，設(shè)值班人員有無人，

下列方程正確的是（）

A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20

C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+25

44.（2022秋?榆次區(qū)校級期末）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：

今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有

一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有

多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）

x3x+4x+3x4

A.8x+3=7x-4B.8尤-3=7x+4C.~^.D.=-

8787

二十一.一元一次方程的應(yīng)用（共2小題）

45.（2022秋?姑蘇區(qū)校級期末）如圖，在數(shù)軸上，O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為2,點B對

應(yīng)的數(shù)為-12.在數(shù)軸上有兩動點C和。，它們同時向右運動，點C從點A出發(fā)，速度

為每秒4個單位長度，點。從點8出發(fā)，速度為每秒6個單位長度，設(shè)運動時間為f秒,

當(dāng)點。，C,D中，其中一點正好位于另外兩點所確定線段的中點時，/的值

為.

BOA

|II,

-1202

46.（2022秋?五常市期末）“幻方”最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中，

各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中。的值為.

H33

3

□3E1

二十二.認識立體圖形（共1小題）

47.（2022秋?沈河區(qū)校級期末）若一個棱柱有12個頂點，且所有側(cè)棱長的和為30c",則

每條側(cè)棱長為cm.

二十三.點、線、面、體（共1小題）

48.（2022秋?陳倉區(qū)期末）數(shù)學(xué)老師可以用粉筆在黑板上畫出圖形，這個現(xiàn)象說

明

二十四.展開圖折疊成幾何體（共1小題）

49.（2022秋?清苑區(qū)期末）在學(xué)習(xí)《展開與折疊》這一課時，老師讓同學(xué)們將準備好的正

方體或長方體沿某些棱剪開，展開成平面圖形.其中，阿中同學(xué)不小心多剪了??條棱,

把一個長方體紙盒剪成了圖①、圖②兩部分.根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題:

圖①圖②

（1）阿中總共剪開了幾條棱?

（2）現(xiàn)在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原

成一個長方體紙盒，他有幾種粘貼方法？請在圖①上畫出粘貼后的圖形（畫出一種即可）;

（3）已知圖③是阿中剪開的圖①的某些數(shù)據(jù)，求這個長方體紙盒的體積.

二十五.專題：正方體相對兩個面上的文字（共2小題）

50.（2022秋?達川區(qū)校級期末）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數(shù)1,

2,3,-3,A,B,相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則4=

1

32_

51.（2022秋?新會區(qū)期末）一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F,從三

個不同方向看到的情形如圖所示.

（1）A的對面是，3的對面是,C的對面是；（直接用字母表

示）

（2）若A=m+n,B=\m-1|,D=（3+?）2,且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反

數(shù)，請求出產(chǎn)所表示的數(shù).

二十六.直線、射線、線段（共2小題）

52.（2022秋?羅湖區(qū)期末）直線、線段、射線的位置如圖所示，下圖中能相交的是（）

53.（2022秋?興山縣期末）如圖，已知四個點A、B、C、。，根據(jù)下列要求畫圖:

（1）畫線段A&

(2)畫/CD&

（3）找一點尸，使尸既在直線上，又在直線上.

4

?D

二十七.兩點間的距離（共4小題）

54.（2022秋?羅湖區(qū)期末）如圖，C是線段AB的中點，。是線段AC的中點，已知線段

CD=3cm,則線段.

I------------1-----------------1_____________________I

ADCB

55.（2022秋?禹城市期末）如圖，已知點C為線段A8上一點，AC=12cm,CB=Scm,D、

E分別是AC、AB的中點.求:

（1）求AO的長度；

（2）求。E的長度；

（3）若M在直線AB上，且Affi=6c",求AM的長度.

I___________?_______??______________/

ADECB

56.（2022秋?清苑區(qū)期末）課上，老師提出問題：如圖，點。是線段42上一點，C,D分

別是線段A。，8。的中點，當(dāng)AB=10時，求線段C。的長度.

（1）下面是小明根據(jù)老師的要求進行的分析及解答過程，請你補全解答過程；

思路方法解答過程知識要素

未知線段因為C,。分別是線段AO,8。的中點，線段中點的定義

轉(zhuǎn)化所以CO=1.AO,DO=1-_________.線段的和、差

22

已知線段等式的性質(zhì)

因為AB=10,

所以CD=CO+DO

=AAO+A_____

22

=工

2

（2）小明進行題后反思，提出新的問題：如果點。運動到線段AB的延長線上，。的

長度是否會發(fā)生變化？請你幫助小明作出判斷并說明理由.

57.（2022秋?甘肅期末）閱讀感悟：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖1,一條直線上有A、B、C、。四點，線段點C為線段48的中點，線

段BO=2.5cm請你補全圖形，并求CD的長度.

ACBACDBACB-

圖1圖2備用圖

以下是小華的解答過程：

解：如圖2,

因為線段A2=8c/n,點C為線段AB的中點，

所以BC=AB=cm.

因為3D=2.5cffj,

所以CD=BC-BD=cm.

小斌說：我覺得這個題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點。在線段AB上，事實上，點

D還可以在線段AB的延長線上.

完成以下問題：

（1）請?zhí)羁眨簩⑿∪A的解答過程補充完整；

（2）根據(jù)小斌的想法，請你在備用圖中畫出另一種情況對應(yīng)的示意圖，并求出此時8

的長度.

二十八.度分秒的換算（共1小題）

58.（2022秋?秦都區(qū)校級期末）角度換算：26.8°=°'.

二十九.角的計算（共1小題）

59.（2022秋?大足區(qū)期末）如圖，已知/A08=120°,0c是內(nèi)的一條射線，且/

AOC-.ZBOC=1：2.

（1）求NAOC的度數(shù)；

（2）過點。作射線若工NA08,求/CO。的度數(shù).

2

三十.作圖一基本作圖（共1小題）

60.（2022秋?鄴城縣期末）已知線段a,b,點A,P位置如圖所示.

（1）畫射線AP,請用圓規(guī)在射線A尸上依次截取BC=b；（保留作圖痕跡，不

寫作法）

（2）在（1）所作圖形中，若M,N分別為A3,的中點，在圖形中標出點M,N的

位置，再求出當(dāng)a=4,b=2時，線段MN的長.

a

b

A°P

期末真題必刷?？?0題(30個考點專練)

正數(shù)和負數(shù)(共2小題)

1.(2022秋?市中區(qū)期末)如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線

運動，他從A處出發(fā)去看望2、C、。處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向

左走均為負，如果從A到8記為4-8{1,4},從8到A記為：B^A{-1,-4),其中

第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.

(1)圖中A-C{3,4},C-B{-2,0]；

(2)若這只甲蟲的行走路線為A/B-C-D請計算該甲蟲走過的最短路程.

(3)若圖中另有兩個格點M、N,且b-3},M-N{6-a,6-2},則A-

N應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案.

--\

D

1

I_____I

【分析】(1)根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負，分別寫出各點的坐標即可；

(2)分別根據(jù)各點的坐標計算總長即可；

(3)將M-A,M-N對應(yīng)的橫縱坐標相減即可得出答案.

【解答】解：(1)圖中A-C{3,4},C-B{-2,0}

故答案為：3,4；-2,0.

(2)由已知可得：A-B表示為{1,4},BfC記為{2,0},Cf￡＞記為{1,-2),

則該甲蟲走過的路程為：1+4+2+1+2=10.

(3)由b-3},M^N[6-a,6-2},

可知：6-a-(1-a)=5,b-2-(6-3)=1,

...點A向右走5個格點，向上走1個格點到點N,

應(yīng)記為{5,1}.

【點評】本題考查了正負數(shù)在網(wǎng)格線中的運動路線問題，數(shù)形結(jié)合，明確運動規(guī)則，是

解題的關(guān)鍵.

2.（2022秋?黃埔區(qū)校級期末）“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人

數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）:

日期1日2日3日4日5日6日7日8日

人數(shù)變化1.2-0.20.8-0.40.60.2■-1.2

（單位：

萬人）

（1）10月1日至5日這五天中每天到該風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)最多的是10月5日;

（2）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，求10月1日至6日這六天的游客總?cè)藬?shù)是多少？

（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，10月8日到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的

游客人數(shù)持平，那么表中表示的數(shù)應(yīng)該是多少？

【分析】（1）根據(jù)9月30日的游客人數(shù)為2萬人，分別求出10月1日至10月5日這五

天內(nèi)每天的游客人數(shù)，比較后即可得出結(jié)論；

（2）將10月1日至5日這五天中游客人數(shù)相加即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)10月8日到該風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)與9月30日的游客一樣多，10月6號的人數(shù)以

及8號的游客人數(shù)比前一天減少了1.2萬人即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）設(shè)9月30日人數(shù)為萬人，

1日：x+1.2（萬人）；2日：x+1.2-0.2—x+1（萬人）；3日：x+1+0.8—%+1.8（萬人）；4

日：x+1.8=x+1.4（萬人）；5日：x+1.4+0.6=x+2（萬人）.

'."x+2>x+1.8>x+1.4>x+1.2>x+l,

.,?人數(shù)最多的是10月5日.

故答案為:5；

（2）10月6日：4+02=4.2（萬人），

3.2+3+3.8+3.4+4+4.2=21.6（萬人），

答：10月1日至6日這五天的游客總?cè)藬?shù)是21.6萬人；

（3）：9月30號的游客人數(shù)為2萬人，

???10月8號的游客人數(shù)也為2萬人，

而10月8號的游客人數(shù)比前一天減少了1.2萬人，

???10月7號的游客人數(shù)為3.2萬人，

又：到10月6號的游客人數(shù)為2+1.2-0.2+0.8-0.4+0.6+0.2=4.2萬人，

...上表中表示的數(shù)應(yīng)是-1.

【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么

是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一

個就用負表示.

二.數(shù)軸（共3小題）

3.（2022秋?廣州期末）如圖，點O,A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示，。為原點，AC

=2,OA=OB,若點C所表示的數(shù)為m則點8所表示的數(shù)為（）

ACOB

—?----?-------?----------------?-----?

a0

A.-a+2B.-a~2C.〃+2D.2

【分析】先根據(jù)圖形得到A所表示的數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的位置關(guān)系求出結(jié)果.

【解答】解：???ACnZ,點C所表示的數(shù)為a,

點表示的數(shù)為：a-2,

"：OA=OB,

.，.點B所表示的數(shù)為：2-a,

故答案為：A.

【點評】本題考查了數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

4.（2023春?楊浦區(qū)期末）在數(shù)軸上，如果點A所表示的數(shù)是-1,那么到點A距離等于4

個單位的點所表示的數(shù)是-5和3.

【分析】畫出數(shù)軸，確定出表示A的點，即可確定出到點A距離等于4個單位的點所表

示的數(shù).

【解答】解：在數(shù)軸上，如果點A所表示的數(shù)是-1,那么到點A距離等于4個單位的點

所表示的數(shù)是-5和3,

故答案為：-5和3

A

h—i-I—I4?—?-1—4~~I_

-5-4-3-2-1012345

【點評】此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵.

5.（2022秋?清苑區(qū)期末）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，若6-。=3,且⑷=2|回，

則a的值是-2或-6.

【分析】根據(jù)|。|=2|用得到a=±2b,再分別把b=3+a代入求值即可.

【解答】解：：6f=3,

:?匕=3+〃,

'：\a\=2\b\,

'?a=±2/?,

當(dāng)〃=2萬時，a=2(3+〃)，

解得：a=-6；

當(dāng)a=-2b時，a=-2(3+〃)，

解得：a=-2.

故答案為：-2或-6.

【點評】本題考查數(shù)軸和絕對值，關(guān)鍵是絕對值意義的應(yīng)用.

三.絕對值(共2小題)

6.(2022秋?桐柏縣校級期末)如果上巨工]_=1，那么|1-m|-勿-21=-1.

1-m

【分析】由于[&-]]=],得到|徵-1|=1-機，根據(jù)絕對值的意義有1-m>0,即機VI,

1-m

然后去絕對值得到|1I--2|=1-m+m-2,再合并即可.

【解答】解："m-lI

1-m

\m-1|=1-m,

1-m>0,即m<L

/.|1-m\-\m-2\=1-m+m-2=-1.

故答案為-1.

【點評】本題考查了絕對值：若。>0,則⑷=〃；若〃=0,則|。|=0；若〃<0,貝!]|。|=-

a.

7.(2022秋?豐澤區(qū)校級期末)若用點A、B、。分別表示有理數(shù)〃、b、c,如圖：

(1)判斷下列各式的符號：a+b<0；c-b<0；c-a>0

(2)\Y^\a+b\-\c-b\-\c-a\

41?P、

ac0b

【分析】根據(jù)數(shù)軸比較〃、b、c的大小后即可求出答案.

【解答】解：(1)〃+b<0,c-/?<0,c-a>0.

故答案為：V,V,>;

(2)\a+b\-\c-b\-\c-a\

=-(〃+b)+(c-/?)-(c-a)

=-a-b+c-b-c+a

=-2b.

【點評】本題考查數(shù)軸，涉及絕對值的性質(zhì)，整式加減，數(shù)的大小比較等知識.掌握絕

對值的意義，整式加減法的運算法則，有理數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵.

四.有理數(shù)大小比較(共1小題)

8.(2022秋?鄒城市校級期末)比較大?。?<-(-2).

1413

【分析】先化簡，再根據(jù)正數(shù)都大于負數(shù)比較即可.

【解答】解：：-1-』=-旦，-(-2)=2,

4433

43,

即-1-1\<-(-2),

43

故答案為：<.

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和符合的化簡的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力

和比較能力.

五.有理數(shù)的加減混合運算(共1小題)

9.(2022秋?昌圖縣期末)把-(-3)-4+(-5)寫成省略括號的代數(shù)和的形式，正確的

是()

A.3-4-5B.-3-4-5C.3-4+5D.-3-4+5

【分析】括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變.括號前面是減號時，去掉

括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號.

【解答】解：根據(jù)去括號的原則可知：-(-3)-4+(-5)=3-4-5.

故答案為：A.

【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，主要考查去括號運算，掌握去括號的方法便

可解決問題.

六.有理數(shù)的乘法(共1小題)

10.(2022秋?黔西南州期末)絕對值小于3的所有整數(shù)的積是Q.

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和任何數(shù)乘以0都等于0解答.

【解答】解：由題意得，(-2)X(-1)XOX1X2=O.

故答案為：0.

【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，含有因數(shù)。是解題的關(guān)鍵.

七.有理數(shù)的乘方(共1小題)

11.(2022秋?金華期末)下列對于式子(-3)2的說法，錯誤的是()

A.指數(shù)是2B.底數(shù)是-3

C.累為-9D.表示2個-3相乘

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義判斷.

【解答】解：(-3)2,指數(shù)為2,底數(shù)為-3,表示2個-3相乘，痔為9,

；.C選項錯誤.

故選：C.

【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方.

A.有理數(shù)的混合運算(共2小題)

12.(2022秋?滕州市校級期末)如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入-1時，輸出的結(jié)果是7

【分析】利用程序圖中的程序圖操作運算即可.

【解答】解：當(dāng)輸入-1時，

[(-1)+4]X(-2)+(-3)=3X(-2)+(-3)=-6+(-3)=-9<3

重新輸入-9時，

[(-9)+4]X(-2)+(-3)=(-5)X(-2)+(-3)=10+(-3)=7>3,

，輸出的結(jié)果是7,

故答案為：7.

【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，本題是操作型題目，利用程序圖中的程序

圖操作運算是解題的關(guān)鍵.

13.(2023秋?蕭縣期中)-plx(-3)

6

【分析】根據(jù)乘方的意義，-H表示四個1積的相反數(shù)，(-3)2表示兩個-3的乘積，

對乘法計算后，利用減法法則算出3-9的差，與括號外邊的系數(shù)約分后，與第一項的結(jié)

果相加，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0,可得出最后結(jié)果.

【解答】解：原式=-l-」X（3-9）

6

=-1-Ax（-6）

6

=-1+1

=0.

【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方,

再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行，然后利用

各種運算法則進行計算.有時可利用運算律來簡化運算，同時注意-V與（-1）4的區(qū)

另U，前者表示1四次暴的相反數(shù)，后者表示四個-1的積.

九.列代數(shù)式（共6小題）

14.（2022秋?岳陽期末）菜場上西紅柿每千克a元，白菜每千克6元，學(xué)校食堂買20飯西

紅柿，30kg白菜共需（20a+30b）元.

【分析】根據(jù)題意可知：西紅柿每千克。元，則20依西紅柿需要20a元，白菜每千克6

元，則30像白菜需要306元，兩者相加就是總共花費的錢.

【解答】解：根據(jù)題意可知：20飯西紅柿需要20a元，30飯白菜需要50b元，

則學(xué)校食堂買20版西紅柿，30依白菜共需（20a+30b）元.

故答案為：（20a+30b）.

【點評】本題考查了代列數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出代數(shù)式.

15.（2022秋?陽曲縣期末）下面是用棋子擺成的“小屋子”.擺第1個這樣的“小屋子”需

要5枚棋子，擺第2個這樣的“小屋子”需要11枚棋子，擺第n個這樣的“小屋子”需

要（6〃-1）枚棋子.

??

??

.???

????????

【分析】通過觀察已知圖形可以將“小屋子”分為屋頂和屋身兩部分，屋頂?shù)狞c的個數(shù)

分別是1、3、5、7、…,即第w個小屋子的屋頂點的個數(shù)是2w-1；屋身的點的個數(shù)分

別是4、8、12、…、即第〃個圖形的屋身是4〃個；所以第a個小屋子共有6a-1,即可

求出答案.

【解答】解：擺第1個“小屋子”需要1+4義1=5枚棋子，

擺第2個“小屋子”需要3+4X2=11枚棋子，

擺第3個“小屋子”需5+4X3=17枚棋子，

按這種方式擺下去，擺第n個這樣的“小屋子”需要2”-1+4〃=6〃-1枚棋子.

故答案為:6M-1.

【點評】本題考查了列代數(shù)式一一圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其

中的規(guī)律.注意由特殊到一般的分析方法.

16.（2022秋?惠安縣期末）尤表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，把尤放在y的左邊組成

個五位數(shù)，則這個五位數(shù)表示為1000x+y.

【分析】根據(jù)各個數(shù)位所表示的意義，x表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，把x放在

y的左邊組成一個五位數(shù)，則x擴大了1000倍，y不變，以此即可列出代數(shù)式.

【解答】解：根據(jù)題意可知，

x擴大了1000倍，y不變，

則這個五位數(shù)表示為1000x+y.

故答案為：1000x+y.

【點評】本題主要考查列代數(shù)式，熟練掌握五位數(shù)的表示方法是解題關(guān)鍵.

17.（2022秋?方城縣期末）如圖，有一種塑料杯子的高度是10a”，兩個以及三個這種杯子

疊放時高度如圖所示，第n個這種杯子疊放在一起的高度是（3”.+7）cm（用含n

的式子表示）.

【分析】根據(jù)題目中的圖形，可知每增加一個杯子，高度增加3c〃z,從而可以得到“個

杯子疊在一起的高度.

【解答】解：由圖可得，

每增加一個杯子，高度增加3aw,

則"個這樣的杯子疊放在一起高度是：10+3（n-1）=（3”+7）cm,

故答案為：（3/7）.

【點評】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

18.（2022秋?東城區(qū)期末）如圖（圖中長度單位：機），陰影部分的面積是（3?+9x+6）

m2

【分析】陰影部分的面積可看作是最大的長方形的面積-空白部分長方形的面積，據(jù)此

求解即可.

【解答】解：由題意得：

S陰影部分=(2+3x)(x+3)-lx

=2x+6+31+9x-2x

=(3f+9x+6)(m2).

故答案為：(3f+9x+6).

【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系.

19.(2022秋?連山區(qū)期末)國慶前夕，我國首個空間實驗室“天宮一號”順利升空，同學(xué)

們倍受鼓舞，開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間

是長方形，上面是三角形.

(1)用〃、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；

(2)當(dāng)〃=2.2on,Z?=2.8on時，求這個截面的面積.

【分析】(1)將圖形截面分解為三部分，三角形、矩形、梯形分別求出即可;

(2)利用〃=2.2°m，Z?=2.8cm,代入(1)中求出即可.

【解答】解：(1)截面面積：

S=—ab+2a?a+—(a+2a)b,

22

=2〃。+2〃2,

(2)當(dāng)。=2.2czn./?=2.8。加時,

S=2a(a+b)=2X2.2X(2.2+2.8),

=22（cm2）,

答：這個截面的面積為22a?.

【點評】此題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，根據(jù)已知將圖形截面分割為三部分

是解題關(guān)鍵.

一十.代數(shù)式求值（共2小題）

20.（2022秋?泰山區(qū)期末）按圖中程序運算，如果輸入-1,則輸出的結(jié)果是（）

A.1B.3C.5D.7

【分析】把彳=-1代入程序中計算，判斷結(jié)果大于2,輸出即可.

【解答】解：把x=-l代入得：-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1<2,

把x=l代入得：1+4-（-3）-5=1+4+3-5=3>2,

則輸出的結(jié)果是3,

故選：B.

【點評】此題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)

鍵.

21.（2022秋?肅州區(qū)期末）\x-l|+|y+3|=0,則x+y=-2.

【分析】根據(jù)絕對值的非負性可求解x,y值，再代入計算即可求解.

【解答】解：：|x-l|+|y+3|=0,

.'.x-1=0,y+3=0,

解得x=l,y=-3,

.?.x+y=l-3=-2.

故答案為-2.

【點評】本題主要考查絕對值的非負性，代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值的非負性可求解x,y

值是解題的關(guān)鍵.

一十一.同類項（共2小題）

22.（2022秋?南昌期末）若"-2護+7與-3q%4是同類項，則機的值為9.

【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出小機的值，

再代入代數(shù)式計算即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：卜-2=4,

ln+7=4

解得："6,

ln=-3

貝!Jm-”=6+3=9.

故答案為：9.

【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，

是易混點，因此成了中考的?？键c.

23.（2022秋?東洲區(qū)期末）若-舟2,”與—2,4是同類項，那么n+m的值為6.

【分析】直接利用同類項的定義分析得出機，w的值，進而得出答案.

【解答】解：-x6y2"，與非+2/是同類項，

."+2=6,2m=4,

解得：m—2,n—4,

'.m+n—4+2—6.

故答案為：6.

【點評】此題主要考查了同類項的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項

叫同類項，正確得出相，”的值是解題關(guān)鍵.

一十二.合并同類項（共2小題）

24.（2022秋?海港區(qū)校級期末）下列運算正確的是（）

A.3a-2a—1B.a+a2=ai

C.3a+2b=5abD.lab-6ba=ab

【分析】利用合并同類項的法則，進行計算即可解答.

【解答】解：A、3a-2a=a,故A不符合題意；

B、。與/不能合并，故8不符合題意；

C、3a與26不能合并，故C不符合題意；

D、lab-6ba=ab,