山西省永濟(jì)市2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

山西省永濟(jì)市2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題

在A.8B.&TC.2-711D.6

；2、（4分）如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=60°,AB=2,E是DC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是

fAB邊上一點(diǎn)，NAEF=30。.設(shè)DE=x,圖中某條線段長(zhǎng)為y,y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖

：象大致如圖所示，則這條線段可能是圖中的（）.

A.線段ECB.線段AEC.線段EFD.線段BF

3、（4分）的值為（）

A.+4B..8C.4D.8

4、（4分）如圖，ABC中，45=4。,W=。后,/54。=19。，/￡0。=14。,則勿4￡

的度數(shù)為（)

E

B’~D------------C

鼠

.A.33°B.63°C.44°D.58°

.

.5、（4分）下列條件中，不能判定四邊形是正方形的是（）

?

.A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形B.一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的矩形

.

.

C.對(duì)角線相等的菱形D.對(duì)角線互相垂直的矩形

W

.6、（4分）用四張全等的直角三角形紙片拼成了如圖所示的圖形，該圖形（）

.

.

K

.

.

.

-.￡

.

.

斑

.A.既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

.

.

B.是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形

赭

.是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形

.C.

.

SD.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形

.?

7、（4分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k^O）的圖象如圖所示，則不等式kx+b>l的解集為（）

A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2

8、（4分）若點(diǎn)A（xi,以）、B（x2,%）、C（x3,j3）都在反比例函數(shù)y=-工的圖象上,

X

并且X1V0VMVX3,則下列各式中正確的是（）

A.J1<J2<J3B.J2<J3<J1c.J1<J3<J2D.y3<yi<yi

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）化簡(jiǎn)石的結(jié)果是.

10、（4分）下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的老北京一些地點(diǎn)的示意圖，這個(gè)坐標(biāo)系分別

以正東和正北方向?yàn)閄軸和y軸的正方向，如果表示右安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,-3）,表示

.

.朝陽(yáng)門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,2）,那么表示西便門的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

.

.

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.

第.IIIIIIIIII

.

11、（4分）如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，平分ABC且ABF,E是C中點(diǎn)，AB,

郵FAABCBFNFJ_A=6

.

.BC=8,則EF的長(zhǎng)等于.

.

因

氐

爬.

.

.

■.￡

.

W.

斑

轂.

.12、（4分）已知點(diǎn)P（m-3,m+l）在第二象限，則m的取值范圍是.

.

13、（4分）若實(shí)數(shù)x、滿足+百萬(wàn)則以x、的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的

赭y|x—4|=0,y

.

.

S.周長(zhǎng)為

?

.

.

.

.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

.

.14、（12分）如圖所示，有一長(zhǎng)方形的空地，長(zhǎng)為％米，寬為12米，建筑商把它分成甲、

.

.

乙、丙三部分，甲和乙為正方形.現(xiàn)計(jì)劃甲建筑成住宅區(qū)，乙建成商場(chǎng)丙開辟成公園.

彝

科

（1）請(qǐng)用含8的代數(shù)式表示正方形乙的邊長(zhǎng)；；

（2）若丙地的面積為32平方米，請(qǐng)求出8的值.

15、(8分)如圖，已知平行四邊形A5CZ＞延長(zhǎng)R4到點(diǎn)E,延長(zhǎng)OC到點(diǎn)E,使得AE=CF,

連結(jié)ER分別交A。、3C于點(diǎn)M、N,連結(jié)DN.

(1)求證：AM=CN；

(2)連結(jié)OE,若3E=OE,則四邊形3MZW是什么特殊的四邊形？并說明理由.

掣

16、(8分)因式分解：3a2—27=.

17、(10分)A糧倉(cāng)和5糧倉(cāng)分別庫(kù)存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和。市8

噸.已知從A糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和Z)市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從3糧倉(cāng)調(diào)

運(yùn)一噸糧食到C市和O市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元.

-z

(1)設(shè)5糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食x噸，求總運(yùn)費(fèi)W(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(寫出自變量

專的取值范圍)

(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？

(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

18、(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=^x+l分別交兩坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，

2

直線y=-2x+2分別交兩坐標(biāo)軸于C、D兩點(diǎn)

(1)求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)如圖1,點(diǎn)E為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，OFLOE交直線AB于點(diǎn)F,求證：OE=OF

(3)如圖2,直線y=kx+k交x軸于點(diǎn)G,分別交直線AB、CD于N、M兩點(diǎn).若GM

=GN,求k的值

B卷(50分)

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，過P作BD的垂線交射線DC于E,

連接AP,BE，則BE:AP的值為.

20、（4分）如圖，已知雙曲線y=E（k>0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與

N

直角邊AB相交于點(diǎn)C.若AOBC的面積為3,貝!）k=

21、（4分）已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)為4和9,則它的周長(zhǎng)=.

22、（4分）甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊

中成績(jī)比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）

個(gè)成績(jī)環(huán)

23、（4分）已知關(guān)于x的方程/+3%+42=o的一個(gè)根是x=-i,則左=

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）如圖，正方形ABC。的對(duì)角線AC和8。相交于點(diǎn)。，正方形AiBiGO的邊。41

.塔

加

交A8于點(diǎn)E,0cl交5c于點(diǎn)尸.

（1）求證：（BE+BF）2=2OB2,

（2）如果正方形A3。的邊長(zhǎng)為用那么正方形A1C1。繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，與正方形

A3。重疊部分的面積始終等于（用含。的代數(shù)式表示）

AD

A、

掣

25、(10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,4)在y軸上，點(diǎn)8(—8,0)在x軸上.

W

⑴求直線A3的解析式；

⑵若x軸上有一點(diǎn)p使得NAPO=2NABO時(shí)，求AABP的面積.

26、(12分)為了準(zhǔn)備“歡樂頌一一創(chuàng)意市場(chǎng)”，初2020級(jí)某同學(xué)到批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買了A、B

兩種原材料，A的單價(jià)為每件6元，3的單價(jià)為每件3元.該同學(xué)的創(chuàng)意作品需要3材料

的數(shù)量是A材料數(shù)量的2倍，同時(shí)，為了減少成本，該同學(xué)購(gòu)買原材料的總費(fèi)用不超過480

三元.

(1)該同學(xué)最多購(gòu)買多少件B材料；

(2)在該同學(xué)購(gòu)買3材料最多的前提下，用所購(gòu)買的A,5兩種材料全部制作作品，在制

作中其他費(fèi)用共花了520元，活動(dòng)當(dāng)天，該同學(xué)在成本價(jià)(購(gòu)買材料費(fèi)用+其他費(fèi)用)的基

礎(chǔ)上整體提高2a%(a>0)標(biāo)價(jià)，但無(wú)人問津，于是該同學(xué)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降低0％出售,

最終，在活動(dòng)結(jié)束時(shí)作品賣完，這樣，該同學(xué)在本次活動(dòng)中賺了1。%,求。的值.

2

參考答案與詳細(xì)解析

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有

一項(xiàng)符合題目要求）

1、A

【解析】

?

.由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，可知AE垂直平分BC,根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長(zhǎng)即可.

.

.

.【詳解】

如

.解：：翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，

.

w；.AE_LBC,BE=CE,

.VBC=AD=12,

.

；.BE=6,

氐

.

.???AE=NAB?-BE?=V102-62=8，

.

g.

.故選：A.

.本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱變換，掌握平行四邊形的性質(zhì)，作圖-軸對(duì)

?

.稱變換是解題的關(guān)鍵.

.2、B

赭【解析】

.

.

.分析：求出當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，即x=0時(shí)EC、AE、EF、BF的長(zhǎng)可排除C、D：當(dāng)點(diǎn)E

.

f

if與點(diǎn)C重合時(shí)，即x=2時(shí)，求出EC、AE的長(zhǎng)可排除A,可得答案.

.

.

.詳解：當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，即時(shí)，

.EDx=0EC=DC=2,AE=AD=2,

.

.

.

.

.

.

VZA=60°,ZAEF=30°,

.-.ZAFD=90°,

在RtaADF中，：AD=2,

AF=-AD=1,EF=DF=ADcosZADF=百，

.-.BF=AB-AF=1,結(jié)合圖象可知C、D錯(cuò)誤;

當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，即x=2時(shí),

如圖，連接BD交AC于H,

鼠

.

.圖

.2

?此時(shí)EC=O,故A錯(cuò)誤；

.

.四邊形ABCD是菱形，ZBAD=60°,

.

WZDAC=30°,

.

.

.AE=2AH=2ADcosZDAC=2x2x，故B正確.

K

.

.故選：B.

.

點(diǎn)睛：本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象與菱形的性質(zhì)、解直角三角形的應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)圖

-.￡

.象上特殊點(diǎn)的實(shí)際意義排除法求解是解此題的關(guān)鍵.

.

斑、

.3C

.

.【解析】

赭

.m表16的算術(shù)平方根，根據(jù)二次根式的意義解答即可.

.

.

S【詳解】

.?

x4，4=4'

故選C.

主要考查了二次根式的化簡(jiǎn).注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：

①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式.

上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式.

4、B

【解析】

設(shè)/ADE=x,則NB+19°=x+14。，可用x表示出NB和/C,再利用外角的性質(zhì)可表示出

/DAE和NDEA,在4ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x,即可得NDAE的度數(shù).

【詳解】

°,

C=14

ZED

°,

D=19

NBA

x,且

DE=

設(shè)NA

解：

,

14°

=x+

+19°

.\ZB

°,

=x-5

AZB

,

=AC

VAB

,

-5°

B=x

C=Z

鼠AZ

.

.

9°,

=x+

+14°

-5°

C=x

ZED

ZC+

EA=

AZD

.

.

.

.

.

=DE,

如TAD

.

.

°,

=x+9

DAE

A=Z

ZDE

.

.

.

可得

和定理

形內(nèi)角

由三角

中，

DE

在4A

W

.

.

0°,

=18

x+9°

90+

x+x+

.

.

.

°,

E=54

NAD

,即

=54°

氐解得x

.

.

.

.

3°

AE=6

???ZD

.

.

.

g

：B.

故選

.

.

.

A

ZDE

E和

DA

示出N

E表

ZAD

，用

性質(zhì)

角的

的外

角形

及三

質(zhì)以

的性

角形

腰三

查了等

本題考

.

.

鄭

.

關(guān)鍵

題的

是解

.

.

.

.

5、A

.

.

.

赭

析】

【解

.

.

.

.

.

可.

判斷即

法逐項(xiàng)

判定方

方形的

根據(jù)正

.

.

f

f

i

】

【詳解

.

.

.

.

.

，

判定

不能

故A

形，

行四邊

定是平

形不一

的四邊

相等

直且

相垂

線互

對(duì)角

.

.

.

.

.

.

定，

能判

故B

形，

也是菱

四邊形

可知該