高中物理《必修2》5.4《圓周運動》人教版

第四章曲線運動§5.4圓周運動前面我們學(xué)習(xí)了曲線運動中的一種運動實例，如：“平拋運動”、“斜拋運動”等，其實曲線運動還有很多種，圓周運動也是一種。今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)另一種曲線運動，也是圓周運動中最簡單的一種——勻速圓周運動?！紵嵘怼揭?、你對圓周運動有什么認識？前面我們在直線運動中學(xué)習(xí)過勻速直線運動。所謂勻速直線運動，指質(zhì)點沿直線運動，在相等時間內(nèi)通過的位移相等，這樣的運動叫勻速直線運動。同樣的，我們可以類似的給出勻速圓周運動的定義2）、勻速圓周運動定義：質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。電風(fēng)扇選用不同的檔位時，葉片轉(zhuǎn)動的快慢不同，但都是圓周運動。二、那如何來描述勻速圓周運動的快慢呢？

勻速直線運動速度等于位移和時間的比值，單位時間內(nèi)通過的位移越大，說明物體的速度越大，運動的越快。勻速圓周運動中物體是沿圓弧運動的。對于一個勻速圓周運動來說，單位時間內(nèi)通過的圓弧長度越長，說明這個作圓周運動的物體運動的越快。轉(zhuǎn)盤水流星地球儀圓錐擺線速度的物理意義反映了質(zhì)點在單位時間內(nèi)通過的弧長的多少。線速度是利用物體通過的弧長與所用時間的比值來定義的。線速度也是矢量，其運動過程中方向在不斷變化著，因此要注意其瞬時性。勻速圓周運動的“勻速”，不是真正的勻速，而是指速度的大小不變……

ΔtΔS如果物體在一段時間Δt內(nèi)通過的弧長ΔS越長，那么就表示運動得越快.一、線速度

描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢。

質(zhì)點做圓周運動通過的弧長Δs和所用時間Δt

的比值叫做線速度。3、定義式：4、方向：v=ΔtΔsΔs是弧長并非位移?s一、線速度2、定義：1、物理意義：沿圓周在該點的切線方向當Δt趨近零時,弧長Δs就等于物體的位移,v就是直線運動中學(xué)過的瞬時速度.ABvvvo“勻速”是指速率不變,勻速圓周運動是一種變速運動.【討論與交流】勻速圓周運動的"勻速"同"勻速直線運動"的"勻速"一樣嗎?（1）物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢。（2）定義：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長△s和所用時間△t的比值叫做線速度。（比值定義法，這里是弧長，而直線運動中是位移）（3）大?。簐=△S/△t單位：m/s(s是弧長．非位移)。（4）當選取的時間△t很小很小時(趨近零)．弧長△s就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運動中學(xué)過的瞬時速度了。（5）方向；在圓周各點的切線上。（6）“勻速圓周運動”中的“勻速”指的是速度的大小不變，即速率不變：而“勻速直線運動”的“勻速”指的速度不變．是大小方向都不變，二者并不相同。結(jié)論：勻速圓周運動是一種變速運動。同一根指針上不同的點，其線速度大小卻不一樣，而它們是應(yīng)該有共同點的。因此這就需要我們?nèi)ニ伎迹好枋鰣A周運動的快慢，除了用線速度外，還有沒有其他方法？閱讀17頁：角速度的物理意義？角速度的定義？角速度的定義式？角速度能把同一物體上各點做圓周運動的共同點反映出來。角速度大反映了物體轉(zhuǎn)動的快慢…描述圓周運動快慢的物理量1、物理意義：描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過圓心角的快慢。

2、定義：質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過圓心角Δθ和所用時間Δt的比值叫做角速度。3、大?。航撬俣?、單位：rad/sω=ΔtΔθΔθΔθ采用弧度制說明：勻速圓周運動是角速度不變的運動。Δθ如果物體在一段時間Δt內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過

的角度越大，那么就表示轉(zhuǎn)動得越快Ｏ二、角速度②弧度制:用弧長與半徑的比值表示角的大小,這個比值是沒有單位的,為了表達的方便,我們“給”這個比值一個單位:弧度（rad)說明:①角度制:將圓周等分成360等份,每一等份對應(yīng)的圓心角定義為1度。ABrθsrs==半徑弧長q半徑弧長2rr2pp=對3600周角:對于一個勻速圓周運動來說，有兩個速度用來表示它運動的快慢，一個是線速度，一個是角速度，其實線速度就是物體作勻速圓周運動的瞬時速度，只是為了和角速度相對應(yīng)，而加了一個“線”字一物體做半徑為r的勻速圓周運動；它運動一周所用的時間叫周期，用T表示。

它在一個周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為l=2πr。

由此可知它的線速度為v=2πr／T。

它在一個周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為2π。

物體的角速度為ω=2π／T。

頻率：每秒內(nèi)完成周期性運動的次數(shù)叫頻率。單位為赫茲，Hz。周期與頻率互為倒數(shù)關(guān)系。2）、轉(zhuǎn)速指單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。符號：_____，國際單位是__________n轉(zhuǎn)每秒(r/s)

物體作勻速圓周運動越快，轉(zhuǎn)過一周所用的時間就越短，周期越___，每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)也就越多，轉(zhuǎn)速越____高短定義符號單位物理意義關(guān)系

物體在單位時間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)nr/s或r/min描述物體做圓周運動的快慢

物體轉(zhuǎn)過一周所用的時間物體在一秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)TfsHz或s-1n=f=T1轉(zhuǎn)速周期頻率三、轉(zhuǎn)速、周期和頻率說明:勻速圓周運動是v大小,ω,n,T,f不變的運動。線速度、角速度與周期的關(guān)系？設(shè)物體做半徑為r的勻速圓周運動：v=T2πr1、線速度與周期的關(guān)系：2、角速度與周期的關(guān)系：ω=T2π四、幾個關(guān)系：線速度與角速度的關(guān)系？v

=rω3、線速度與角速度的關(guān)系：3、數(shù)量關(guān)系討論：

1）當v一定時，與r成反比

2）當一定時，v與r成正比

3）當r一定時，v與成正比當V一定時，ω與r成反比當ω一定時，V與r成正比當r一定時，V與ω成正比關(guān)于Ｖ＝ωr的討論：根據(jù)上面的公式，得出速度Ｖ與角速度ω成正比，你同意這種說法嗎？請說出你的理由．1.傳動裝置線速度的關(guān)系a、皮帶傳動－線速度大小相等b、齒輪傳動－線速度大小相等皮帶輪、大小齒輪各輪邊緣上線速度大小相同.兩個重要的結(jié)論2.同一輪上各點的角速度關(guān)系同軸轉(zhuǎn)動輪上各點的角速度相等ORθR'O'ABr例題:

一個質(zhì)點繞半徑為r的圓周運動,它的周期為T,求質(zhì)點的線速度v和角速度ωr例題:

一個質(zhì)點繞半徑為r的圓周運動,它的周期為T,求質(zhì)點的線速度v和角速度ω去T得：1、半徑為40cm，轉(zhuǎn)速1200r/min．求（1）砂輪轉(zhuǎn)動的周期；（2）砂輪轉(zhuǎn)動的角速度；（3）砂輪邊緣上一點線速度的大?。縩=1200r/min=20r/s解：T=0.05sω=2πT=2π0.05SV=2πrT=2π×0.4m0.05S=40πrad/s=16πm/s2、靠摩擦傳動作勻速圓周運動的大小兩輪接觸面互不打滑當A順時針轉(zhuǎn)時B點會怎樣運動？B點逆時針運動VB和VA有什么關(guān)系？VB=VAAB常見傳動從動裝置皮帶傳動齒輪傳動cAB摩擦傳動皮帶傳動，由于相等時間里轉(zhuǎn)過的弧長相等，所以線速度相等。在同一轉(zhuǎn)動軸上，物體由于相等時間里轉(zhuǎn)過的角度相等，所以角速度相等。（三）、例題討論比較圖中A、B、C三點線速度的的大小關(guān)系A(chǔ)BCBACA、B、C三點的線速度大小相等練習(xí)ABC2）同一輪上各點的角速度關(guān)系同一輪上各點的角速度相同思考地球上的物體隨著地球一起饒地軸自轉(zhuǎn)。地球上不同緯度的物體的周期一樣嗎?角速度一樣嗎?線速度大小一樣嗎?ORθR'O'ORR'θO'線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。BA實例探究［例1］如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比.

【解析】A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，即

va＝vb或va∶vb＝1∶1 ①由v＝ωr得

ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相同，即ωb＝ωc或

ωb∶ωc＝1∶1 ③由v＝ωr得

vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④由②③得

ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2由①④得

va∶vb∶vc＝1∶1∶2【分析】

解這類題時要注意抓住傳動裝置的特點：同軸傳動的是角速度相等，皮帶傳動是兩輪邊緣的線速度大小相等，再注意運用v＝ωr找聯(lián)系.線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁小結(jié)1.圓周運動的概念3.勻速圓周運動的特點及性質(zhì)2.描述圓周運動的幾個物理量及其關(guān)系4.兩個重要的結(jié)論v=T2πrω=T2πv

=rωv

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=f=T1(1)同一傳動各輪邊緣上線速度大小相等(2)同軸轉(zhuǎn)動輪上各點的角速度相等(1).線速度大小不變,方向時刻變化,是變速運動(2).速率、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速都不變1、描述勻速圓周