江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題(無答案)

PAGE查橋中學初二數(shù)學2024.12一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1．的值為（）A．B．C．5D．252．在－0.101001，，，－，0中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)為()A．1個B．2個C．3個D．4個4．點P(2，－3)關于x軸對稱的點是()A．(－2，3)B．(2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)5．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是()A．2、3、4B．3、4、5C．6、8、10D．25、24、76．若點在第二象限，且點到軸的距離為1，到軸的距離為2，則點的坐標為()A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)y＝(m＋3)x－2中，y的值隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞－3D．m＜－38．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，且AB＝AD＝DC，∠B＝80o，則∠C等于（）A．20oB．30oC．40oD．50o第10題A第10題ABDC第8題第9題9．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F．若AB＝6，BC＝4，則DF的長為()A．2 B．4 C． D． 10．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC中點，若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D運動過程中，線段OE的最小值是（） A．2 B．C．1D．eq\r(2)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11．9的算術平方根是．12．已知點A（a－1，2＋a）在第二象限，那么a的取值范圍是．13．全長10790米的太湖隧道已正式通車，把10790精確到千位，并用科學記數(shù)法表示為．14．已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則它斜邊上的中線的長為_______．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC＝BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF＝5cm，則AE＝cm．16．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點A（m，2），則不等式2x－ax－4＜0的解集為___________．ACACFEBD第15題第17題第16題第16題AOxy17．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，4)，B（－3，0），連接AB．將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則點C的坐標為 ．18．若直線l1：y＝ax＋b(a≠0)與直線l2：y＝mx＋n(m≠0)的交點坐標為(－2，1)，則直線l3：y＝a(x－3)＋b＋2(a≠0)與直線l4：y＝m(x－3)＋n＋2(m≠0)的交點坐標為．三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）計算：（1）（2）已知：，求x的值．20．（本題滿分7分）已知：2y－3與3x＋1成正比例，且x＝2時，y＝5，（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點（a，2）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值；（3）若該函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個單位長度，求平移后圖象與y軸的交點坐標。21．（本題滿分8分）如圖，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD．（1）求證：△ABD≌△ACD；（2）過點D作DE∥AC交AB于點E，求證：AE＝DE．22．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中，A(2，4)，B(3，1)，C(－2，－1)．(1)在圖中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△ABC，(2)△ABC的面積＝___________．(3)y軸上存在點P(_______)，使AP＋BP最小。．23．（本題滿分9分）如圖，直線l1的解析表達式為y＝－eq\f(1,2)x－1，且l1與x軸交于點D，直線l2經過定點A（2，0），B（－1，3），直線l1與l2交于點C．（1）求直線l2的函數(shù)關系式；．（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請寫出點P的坐標．yyxABOCl1l2D32－124．（本題滿分9分）某企業(yè)準備購買一批愛心物資捐贈給學校．經了解，若購買洗手液300瓶和口罩200包，則共需6000元；若購買洗手液500瓶和口罩300包，則共需9500元．（1）問：每瓶洗手液和每包口罩的價格各是多少元？（2）現(xiàn)計劃購買洗手液和口罩，若購買這兩種物資的總費用不超過11500元，洗手液瓶數(shù)和口罩的包數(shù)之和為1000，且洗手液的瓶數(shù)不大于口罩包數(shù)的3倍．設購買洗手液m瓶，購買這兩種物資的總費用為W元，請寫出W（元）與m（瓶）之間的函數(shù)關系式，并求出W的最小值．25．（本題滿分9分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm．當兩車均到達各自終點時，運動停止．下圖是y與x之間函數(shù)關系的部分圖像．（1）由圖像知，慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；（2）請在圖中補全函數(shù)圖像．（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為300km．圖1圖2圖326．（本題滿分10分）模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于圖1圖2圖3（1）求證：△BEC≌△CDA；（2）模型應用：①已知直線l1：y＝－eq\f(4,3)x－4