山東省濱州市陽(yáng)信縣第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如果兩個(gè)相似正五邊形的邊長(zhǎng)比為：，則它們的面積比為(

)A.： B.： C.： D.：2.如圖，，直線，與這三條平行線分別交于點(diǎn)，，和點(diǎn)，，已知，，，則的長(zhǎng)為(

)

A. B. C. D.3.如圖，在中，中線，相交于點(diǎn)，連接，有下列結(jié)論：；；其中正確的有(

)

A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)4.在下列條件中，不能判斷與相似的是(

)A.， B.且

C. D.且5.如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且，

軸，則點(diǎn)

的坐標(biāo)為

(

)

A. B. C. D.6.如果的各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的倍，那么銳角的正弦、余弦值是(

)A.都擴(kuò)大為原來(lái)的倍 B.都縮小為原來(lái)的

C.沒(méi)有變化 D.不能確定7.若小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他的垂直高度比原來(lái)增加了(

)A. B. C. D.8.在中，，則等于(

)A. B. C. D.不能確定9.(

)A. B. C. D.10.如圖，是斜邊上的高，，，則的值是

(

)

A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根長(zhǎng)為的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為，那么這根旗桿的高度為

12.如圖，要測(cè)量，兩點(diǎn)間距離，在點(diǎn)打樁，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，測(cè)得米，則

米．

13.如圖，在中，，，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)若以，，為頂點(diǎn)的三角形和以，，為頂點(diǎn)的三角形相似，則的長(zhǎng)為

．

14.如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，，，則與的面積的比為

．

15.如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為

．

16.如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的仰角是，底部點(diǎn)的俯角是，則教學(xué)樓的高度是______米結(jié)果保留根號(hào)．

17.如圖，是的弦，半徑，，則弦的長(zhǎng)為

．

18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，是的外接圓，點(diǎn)，，在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，則的值是

．

三、解答題（本大題共7小題，共66分。19題、20題、各8分，21-25各題10分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.本小題分是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳距墻，梯上點(diǎn)距墻，長(zhǎng)求梯子的長(zhǎng)．

20.本小題分如圖，在?中，是邊上一點(diǎn)，且，和相交于點(diǎn)．求的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)之比；若的面積為，求的面積．

21.本小題分

小玲用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離米．當(dāng)她與鏡子的距離米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端已知她的眼睛距地面高度米．請(qǐng)你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度是多少米？注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角．22.本小題分

為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖所示，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)海里的速度向正東方向航行，在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行分鐘后到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上．

求的度數(shù)；

已知在燈塔的周?chē)＠飪?nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？參考數(shù)據(jù)：，23.本小題分科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行．如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)游玩，到達(dá)地后，導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏西方向行駛至地，再沿北偏東方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)恰好在地的正北方向，求，兩地的距離．

24.本小題分

如圖所示，初三數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)為了測(cè)量垂直于水平地面的一座大廈的高度，一測(cè)量人員在大廈附近處，測(cè)得建筑物頂端處的仰角大小為，隨后沿直線向前走了米后到達(dá)處，在處測(cè)得處的仰角大小為，則大廈的高度約為多少米？25.本小題分

為了進(jìn)一步改善人居環(huán)境，提高居民生活的幸福指數(shù)．某小區(qū)物業(yè)公司