人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.1相交線》同步測(cè)試題帶答案

第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.1相交線》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：點(diǎn)在直線上，也在直線上，但不在直線上，且直線兩兩相交，下列圖形符合題意的是（）A． B．C． D．2．下列四個(gè)圖形中，與為對(duì)頂角的圖形是（

）A． B． C． D．3．如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．如果，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．過(guò)點(diǎn)B畫(huà)線段所在直線的垂線段，正確的是（

）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活．下列各選項(xiàng)中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（

）A．測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī) B．木板上彈墨線 C．彎曲河道改直 D．兩釘子固定木條7．如圖，給出下列說(shuō)法：①和是同位角；②和是對(duì)頂角；③和是內(nèi)錯(cuò)角；④和是同旁?xún)?nèi)角．其中說(shuō)法錯(cuò)誤的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．與是同旁?xún)?nèi)角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁?xún)?nèi)角 D．與是同位角9．下列所示的四個(gè)圖形中，和是同位角的是（

）A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④10．如圖，按各組角的位置，判斷錯(cuò)誤的是（

）A．與是同旁?xún)?nèi)角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁?xún)?nèi)角 D．與是同位角二、填空題11．如圖，直線、相交于點(diǎn)、平分、于點(diǎn)，則．12．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠AOC的對(duì)頂角是，∠AOE的鄰補(bǔ)角是13．如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分，，則等于．14．俗話說(shuō)“要想福先修路”，希望村計(jì)劃在家鄉(xiāng)河上建一座橋，如圖所示的方案中，在處建橋最合適，理由是．15．如圖，，交于點(diǎn)，于，連接．（1）若，則；（2）若．，，那么點(diǎn)到直線的距離是cm．16．如圖，直線上有一點(diǎn)和是直線被直線所截形成的角；和是直線和被直線所截形成的角；和是直線和被直線所截形成的角．17．如圖，直線a，b被直線c所截，則∠4的同旁?xún)?nèi)角是．18．如圖（1），三條直線兩兩相交，且不共點(diǎn)，則圖中同旁?xún)?nèi)角有對(duì)：如圖（2），四條直線兩兩相交，任三條直線不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則圖中的同旁?xún)?nèi)角有對(duì)．三、解答題19．如圖，已知直線和相交于O點(diǎn)，是直角，平分，，求和的度數(shù)．20．如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．21．按要求畫(huà)圖：(1)如圖1，點(diǎn)M、N是平面上的兩個(gè)定點(diǎn)．①連按；②反向延長(zhǎng)線段至D，使；(2)如圖2，P是的邊上的一點(diǎn)．①過(guò)點(diǎn)P畫(huà)的垂線，交于點(diǎn)C；②過(guò)點(diǎn)P畫(huà)的垂線，垂足為H22．噪聲對(duì)環(huán)境的影響與距離有關(guān)，與噪聲來(lái)源距離越近，噪聲越大．如圖，一輛汽車(chē)在筆直的公路上由點(diǎn)向點(diǎn)行駛，是位于一側(cè)的某所學(xué)校．通過(guò)畫(huà)圖回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由．(1)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，學(xué)校受噪聲影響最嚴(yán)重？(2)在什么范圍內(nèi)，學(xué)校受噪聲影響越來(lái)越大？在什么范圍內(nèi)，學(xué)校受噪聲影響越來(lái)越?。?3．如圖，點(diǎn)P是的邊上的一個(gè)格點(diǎn)．(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)的垂線，垂足為H；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)的垂線，交于點(diǎn)C；(3)線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到的距離；(4)線段、、這三條線段大小關(guān)系是（用“”號(hào)連接），依據(jù)是．24．如圖，直線與的邊相交．(1)寫(xiě)出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角．(2)如果，那么與相等嗎？與互補(bǔ)嗎？為什么？25．兩條直線被第三條直線所截時(shí)，如果有一對(duì)同位角相等，則有內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)理過(guò)程．解：，______，（平角定義）______．（______________________）又，（________________________）．（________________________）26．如圖，指出圖中直線，被直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角．（僅指用數(shù)字標(biāo)出的角）參考答案題號(hào)12345678910答案DBBBBCBCBC1．D【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)與線的位置關(guān)系、相交線【分析】根據(jù)題中語(yǔ)句，結(jié)合直線與直線、點(diǎn)與直線關(guān)系逐項(xiàng)驗(yàn)證即可得到答案．【詳解】解：由點(diǎn)在直線上，也在直線上，可知直線與直線交于點(diǎn)；A、C不符合題意；由點(diǎn)不在直線上，可知B不符合題意；再由直線兩兩相交，即可確定D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查直線與直線、點(diǎn)與直線的關(guān)系，熟記相關(guān)定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角的定義【分析】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，有公共頂點(diǎn)，且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知，只有B選項(xiàng)中的與為對(duì)頂角，故選：B．3．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算、對(duì)頂角相等【分析】本題考查了對(duì)頂角相等，互余等知識(shí)．熟練掌握對(duì)頂角相等，互余是解題的關(guān)鍵．如圖，由題意知，，，由，可得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，由題意知，，，∵，∴，故選：B．4．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題、垂線的定義理解【分析】本題考查幾何圖形中角度的計(jì)算及垂直的定義，平角的定義，利用平角的定義，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴；故選B．5．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】畫(huà)垂線【分析】本題主要考查過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，根據(jù)垂線段的定義依次判斷每個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：A．圖上為過(guò)A點(diǎn)畫(huà)線段所在直線的垂線段，故該選項(xiàng)不符合題意；B．圖上為過(guò)點(diǎn)B畫(huà)線段所在直線的垂線段，故該選項(xiàng)符合題意；C．圖上為過(guò)上一點(diǎn)D畫(huà)線段所在直線的垂線段，故該選項(xiàng)不符合題意；D．圖上為過(guò)點(diǎn)B畫(huà)線段的垂線段，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．6．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短【分析】本題主要考查了垂線段最短，兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)，牢記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．根據(jù)垂線段最短，兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是求腳后跟到起跳線的距離，數(shù)學(xué)常識(shí)為垂線段最短，故選項(xiàng)不符合題意；B、木板上彈墨線，能彈出一條筆直的墨線，數(shù)學(xué)常識(shí)為兩點(diǎn)確定一條直線，故選項(xiàng)不符合題意；C、彎曲河道改直，就能夠縮短路程，數(shù)學(xué)常識(shí)為兩點(diǎn)之間，線段最短，故選項(xiàng)符合題意；D、兩釘子固定木條，數(shù)學(xué)常識(shí)為兩點(diǎn)確定一條直線，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．7．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角的定義、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角【分析】本題考查三線八角，根據(jù)同位角，同旁?xún)?nèi)角和內(nèi)錯(cuò)角的定義和特點(diǎn)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】和是同位角，①說(shuō)法正確；和不是對(duì)頂角，②說(shuō)法錯(cuò)誤；和是內(nèi)錯(cuò)角，③說(shuō)法正確；和不是同旁?xún)?nèi)角，④說(shuō)法錯(cuò)誤．故說(shuō)法錯(cuò)誤的有②，④，共2個(gè)．故選B．8．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角【詳解】A．與是同旁?xún)?nèi)角，說(shuō)法正確，不符合題意；B．與是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確，不符合題意；C．與不是兩條直線被第三條直線截成的角，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D．與是同位角，說(shuō)法正確，不符合題意．9．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角【分析】此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以①②④符合要求．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．【詳解】解：圖①、②、④中，與在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，與的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：B．10．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角【分析】本題考查了同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義，根據(jù)同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義結(jié)合圖形，逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、與是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、與是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、與不是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、與是同位角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．11．【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算、鄰補(bǔ)角的定義理解【分析】本題考查了角平分線的定義，補(bǔ)角的定義，角的和差；由角平分線的定義得，由補(bǔ)角的定義得，能表示出比例式中的兩個(gè)角是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：平分，，，，，；故答案：．12．∠BOD；∠AOF、∠BOE.【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角的定義、找鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】由圖可知，∠AOC的對(duì)頂角是∠BOD，∠AOE的鄰補(bǔ)角是∠AOF、∠BOE，故答案為∠BOD；∠AOF、∠BOE.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角，判斷對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是看準(zhǔn)是由哪兩條直線相交而成的角．注意兩直線相交，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，但鄰補(bǔ)角有兩個(gè)．13．【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度、對(duì)頂角相等、角平分線的有關(guān)計(jì)算【分析】本題考查了與角平分線有關(guān)的角的運(yùn)算，互補(bǔ)關(guān)系等知識(shí)；由及互補(bǔ)關(guān)系可求得，再由平分及對(duì)頂角相等即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴；∵平分，∴，∴；故答案為：．14．垂線段最短【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】垂線段最短【分析】本題考查垂線段的性質(zhì)，根據(jù)垂線段的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由圖可得，，在處建橋最合適，理由是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．15．/65度【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離、垂線的定義理解、對(duì)頂角相等【分析】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出，再由垂直的定義答案即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可得出答案．【詳解】解：（1），，，，；（2），，點(diǎn)到直線的距離是，故答案為：，．16．同位內(nèi)錯(cuò)同旁?xún)?nèi)【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角【分析】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義解答即可．【詳解】解：直線上有一點(diǎn)和是直線被直線所截形成的同位角；和是直線和被直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角；和是直線和被直線所截形成的同旁?xún)?nèi)角．故答案為：，同位；，內(nèi)錯(cuò)；，，，同旁?xún)?nèi)．17．【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角【分析】本題考查了同旁?xún)?nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在截線的同旁，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁?xún)?nèi)角．根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的概念即可得到與是同旁?xún)?nèi)角．【詳解】解：與都在直線a、b之間，且它們都在直線c的同旁，的同旁?xún)?nèi)角是．故答案為：．18．624【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角【分析】本題考查了同旁?xún)?nèi)角，解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的定義即可求得此題．【詳解】解：圖（1）中與，與，與，與，與，與，共6對(duì)同旁?xún)?nèi)角；根據(jù)圖（1）可知，圖（2）中、、組成的圖形中共有6對(duì)同旁?xún)?nèi)角；、、組成的圖形中共有6對(duì)同旁?xún)?nèi)角；、、組成的圖形中共有6對(duì)同旁?xún)?nèi)角；、、組成的圖形中共有6對(duì)同旁?xún)?nèi)角；∴圖（2）中同旁?xún)?nèi)角共有對(duì)，故答案為：6；24．19．，【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角相等、角平分線的有關(guān)計(jì)算、幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題【分析】本題主要考查了幾何圖中角度的計(jì)算，角平分線的有關(guān)計(jì)算，由平角的定義可得出，由對(duì)頂角相等可得出，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出，由角平分線的定義可得出，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可得出．【詳解】解：∵是直角，∴，又，∴，∵平分，∴，∴．20．(1)(2)【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題、角平分線的有關(guān)計(jì)算、對(duì)頂角相等、利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．此題主要考查了角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，正確得出度數(shù)是解題關(guān)鍵．【詳解】（1）解：平分，，，又與是對(duì)頂角，，（2）解：和是鄰補(bǔ)角，，又，，，．21．(1)詳見(jiàn)解析(2)詳見(jiàn)解析【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】畫(huà)出直線、射線、線段、畫(huà)垂線【分析】此題主要考查了基本作圖，作線段和作垂線，熟練掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段的作法連接即可，再延長(zhǎng)，截取即可（2）根據(jù)過(guò)直線上一點(diǎn)作垂線的方法，得出即可．【詳解】（1）解：，即為所求：（2）和如圖2所求：22．(1)汽車(chē)行駛到點(diǎn)(2)汽車(chē)行駛在段時(shí)，學(xué)校受噪聲影響越來(lái)越大；汽車(chē)行駛在段時(shí)，學(xué)校受噪聲影響越來(lái)越小【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】垂線段最短【分析】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，以及垂線段的性質(zhì)．（1）過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，根據(jù)垂線段最短可得汽車(chē)行駛到此處時(shí)，對(duì)學(xué)校影響最大；（2）根據(jù)圖象得出點(diǎn)P左側(cè)和右側(cè)對(duì)學(xué)校影響情況．【詳解】（1）解：如圖，根據(jù)“垂線段最短”，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，所以汽車(chē)行駛到點(diǎn)時(shí)，與學(xué)校距離最近，學(xué)校受噪聲影響最嚴(yán)重；；（2）解：如圖，汽車(chē)行駛在段時(shí)，與學(xué)校的距離越來(lái)越近，學(xué)校受噪聲影響越來(lái)越大；汽車(chē)行駛在段時(shí)，與學(xué)校的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，學(xué)校受噪聲影響越來(lái)越?。?3．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)(4),垂線段最短【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】垂線段最短、點(diǎn)到直線的距離、畫(huà)垂線【分析】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，會(huì)過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的垂線以及掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)題意作圖即可；（3）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，這條垂線段的長(zhǎng)度就做點(diǎn)到直線的距離；點(diǎn)到直線的所有連線中，垂線段最短．【詳解】（1）如圖．（2）如圖．（3）∵，∴線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)O到的距離；（4）大小