《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成總誤差隨機誤差1系統(tǒng)誤差1隨機誤差2隨機誤差3系統(tǒng)誤差2……隨機誤差n系統(tǒng)誤差m按極限誤差合成01CONTENTS目錄按標準差合成02按極限誤差合成PART01一、按極限誤差合成（一）單次測量情況當各個誤差傳遞系數(shù)均為1，各個誤差均服從正態(tài)分布，且各個誤差間互不相關時，測量結(jié)果總的極限誤差可簡化為：測量過程中，假定有r

個單項已定系統(tǒng)誤差，s

個單項未定系統(tǒng)誤差，q

個單項隨機誤差。它們的誤差值或極限誤差分別為：

一、按極限誤差合成（一）單次測量情況一般情況下，已定系統(tǒng)誤差經(jīng)修正后，測量結(jié)果總的極限誤差就是總的未定系統(tǒng)誤差與總的隨機誤差的方均根值，即：

一、按極限誤差合成（二）n次重復測量情況當進行n次重復測量時，由于隨機誤差間具有抵償性，而系統(tǒng)誤差不存在抵償性，總誤差合成公式中的隨機誤差項應除以重復測量次數(shù)n?？倶O限誤差變?yōu)椋?/p>

一、按極限誤差合成在萬能工具顯微鏡上用影像法測量某一平面工件的長度共兩次，測得結(jié)果分別為l1=50.026mm，l2=50.025mm，根據(jù)萬能工具顯微光學刻線尺的刻度誤差表，查得在50mm范圍內(nèi)的誤差修正值

=-0.0008mm，根據(jù)工具顯微鏡的工作原理和結(jié)構(gòu)，測得測量過程中主要的誤差見下表，求測量結(jié)果及其極限誤差?！纠}】序號誤差因素極限誤差/μm備注隨機誤差未定系統(tǒng)誤差1阿貝誤差－±1－2光學刻尺刻度誤差－±1.25加修正值時不計入總誤差3溫度誤差－±0.35－4讀數(shù)誤差±0.8－－5瞄準誤差±1－－6光學刻尺檢定誤差－±0.5不加修正值時不計入總誤差一、按極限誤差合成例題解:兩次測量的平均值為查得在50mm范圍內(nèi)的刻度誤差修正值

=-0.0008mm，此項誤差為已定系統(tǒng)誤差，應予修正，則結(jié)果為：計算測量值的誤差時有兩種情況一、按極限誤差合成例題情況1：當未修正光學刻尺刻度誤差時情況2：當已修正光學刻尺刻度誤差時測量結(jié)果可表示為測量結(jié)果可表示為按標準差合成PART02二、按標準差合成（一）單次測量情況若用標準差來表示系統(tǒng)誤差和隨機誤差的合成公式，則只考慮未定系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成。測量過程中，假定有s個單項未定系統(tǒng)誤差，q個單項隨機誤差，它們的標準差分別為：當各個誤差傳遞系數(shù)均為1，各個誤差均服從正態(tài)分布，且各個誤差間互不相關時，測量結(jié)果總標準差為：

二、按標準差合成（二）n次重復測量情況當進行n次重復測量時，由于隨機誤差間具有抵償性、系統(tǒng)誤差不存在抵償性，總誤差合成公式中的隨機誤差項應除以重復測量次數(shù)n

。總標準差變?yōu)椋?/p>

二、按標準差合成用TC328B型天平，配用三等標準砝碼稱一不銹鋼球質(zhì)量，一次稱量得鋼球質(zhì)量M=14.0040g，根據(jù)TC328B型天平的稱重方法，測得其測量結(jié)果的主要誤差如下，求測量結(jié)果的標準差。【例題】序號誤差因素標準差/mg隨機誤差未定系統(tǒng)誤差1示值變動性誤差0.05－210g標準砝碼誤差－0.432g標準砝碼誤差－0.24天平示值誤差－0.03二、按標準差合成例題解:天平稱量時所用的標準砝碼有三個，即10g的一個，2g的兩個，標準差分別為

三個砝碼組合使用時，質(zhì)量的標準差為二、按標準差合成例題解:示值變動性誤差、標準砝碼誤差、天平示值誤差互不相關，且各個誤差傳遞系數(shù)均為1。因此誤差合成后可得到測量結(jié)果的總標準差為最后測量結(jié)果應表示為（1倍標準差）二、按標準差合成誤差合成的原理及其應用誤差合成一般按以下原理進行：已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和法合成；隨機誤差按方和根法合成；未定系統(tǒng)誤差一般按隨機誤差合成方法與隨機誤差儀器處理。影響測量誤差的因素有諸多方面，在進行誤差合成時，應全面考慮，逐一分析。二、按標準差合成誤差合成的原理及其應用在進行誤差合成時，應根據(jù)具體情況而采用不同的誤差處理方法。但任何事情都不是絕對的、孤立的，系統(tǒng)誤差和隨機誤差是可以轉(zhuǎn)化的，某些系統(tǒng)誤差可以按隨機誤差處理，把不易掌握的具有復雜規(guī)律的系統(tǒng)誤差看做隨機誤差，也可以把某些雖可掌握但過于復雜的系統(tǒng)誤差按隨機誤差處理，使系統(tǒng)誤差隨機化。