材料力學(xué)（第2版）課件：桿件的內(nèi)力分析A

桿件的內(nèi)力分析(A)InternalForcePARTA桿件的內(nèi)力分析（A）InternalForce（PARTA）2.1內(nèi)力與截面法2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖2.1內(nèi)力與截面法2.1內(nèi)力與截面法1.內(nèi)力

桿件因為受到外力的作用而發(fā)生變形，其內(nèi)部各部分之間的相互作用力也發(fā)生改變。這種由于外力作用而引起的桿件內(nèi)部各部分之間的相互作用力的改變量，稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。

內(nèi)力的大小隨外力的改變而變化，它的大小及其在桿件內(nèi)部的分布方式與桿件的強度、剛度和穩(wěn)定性密切相關(guān)2.1內(nèi)力與截面法2.截面法內(nèi)力如何來分類和確定呢？用一個虛擬的截面將平衡構(gòu)件截開，分析被截開的構(gòu)件截面上的受力情況，這樣的方法稱為截面法。力系的簡化：復(fù)雜力系可以簡化為一個主矢和一個主矩，主矢、主矩均可以沿坐標軸進行分解。2.1內(nèi)力與截面法2.截面法內(nèi)力分量：FN:軸力（AxialForce）

FQy

FQz（FS）

:剪力（ShearForce）

Mx(T)

:扭矩（Torque）My

Mz:彎矩（BendingMoment）六個內(nèi)力分量產(chǎn)生的效果可歸納為四種基本變形方式的原因2.1內(nèi)力與截面法(1)軸向拉伸或軸向壓縮當桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時，桿件將產(chǎn)生軸向伸長或壓縮變形。軸力

(AxialForce)

FN~Fx沿桿件軸線方向內(nèi)力分量，產(chǎn)生軸向（伸長，縮短）2.1內(nèi)力與截面法(2)剪切

在平行于桿橫截面的兩個相距很近的平面內(nèi)，方向相對地作用著兩個橫向力，當這兩個力相互錯動并保持二者之間的距離不變時，桿件將產(chǎn)生剪切變形。

剪力(ShearForce)

FQ

~Fy

Fz使桿件產(chǎn)生剪切變形

剪力符號用FS較多。2.1內(nèi)力與截面法(3)扭轉(zhuǎn)

桿的兩端承受大小相等、方向相反、作用平面垂直于桿件軸線的兩個力偶，桿的任意兩橫截面將繞軸線相對轉(zhuǎn)動，這種受力與變形形式稱為扭轉(zhuǎn)（torsion）

扭矩(Torque)

Mx/T力偶，使桿件產(chǎn)生繞軸線轉(zhuǎn)動的扭轉(zhuǎn)變形2.1內(nèi)力與截面法(4)彎曲

當外加力偶M或外力作用于桿件的縱向平面內(nèi)時，桿件將發(fā)生彎曲變形，其軸線將變成曲線。

彎矩(BendingMoment)

My,Mz

力偶，使桿件產(chǎn)生彎曲變形2.1內(nèi)力與截面法組合變形前述基本變形的兩種或兩種以上所共同形成的變形形式即為組合變形。截面上是多種內(nèi)力分量的組合2.1內(nèi)力與截面法【例題2.1】如圖所示，求l1

處桿件截面的各個內(nèi)力分量[解]1、對構(gòu)件AB進行受力分析并求出約束反力。易知：2.1內(nèi)力與截面法【例題1】2、在l1處作虛擬截面，取左側(cè)進行受力分析，在截面處標出六個內(nèi)力分量，如下圖所示。3、列靜力平衡方程，求內(nèi)力分量2.1內(nèi)力與截面法截面法的歸納：切一刀取一部加內(nèi)力求平衡在欲求內(nèi)力的截面處將桿件假想地切成兩部分取外載荷較為簡單的部分作為研究對象，舍棄另一部分在所取部分的截面形心加不為零的內(nèi)力分量將所取部分的全部外力和內(nèi)力代入靜力平衡方程求解2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖軸向拉伸與壓縮的工程實例受壓連桿2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖軸向拉伸與壓縮的工程實例受拉受壓2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖FNFN軸力2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖拉壓桿橫截面上的內(nèi)力FN~軸向力，簡稱軸力FN~拉壓桿件截面上分布內(nèi)力系的合力，作用線與桿件的軸線重合，單位:NkN橫截面2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖同一位置處左右側(cè)截面上的內(nèi)力分量必須具有相同的正負號軸力以拉（效果）為正，壓（效果）為負符號為正符號為負2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖為什么軸力要以受拉壓來區(qū)分正負號，而不是按照坐標系來確定正負號？生活中，有哪些東西是不容易被壓壞，卻很容易被拉壞？2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖軸力圖將內(nèi)力沿桿件軸線方向變化的規(guī)律用曲線表示–內(nèi)力圖將軸力沿桿件軸線方向變化的規(guī)律用曲線表示–軸力圖1)一截為二

2)棄一留一

3)代力平衡2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖【例題2.2】一等截面直桿如圖所示,計算桿件的內(nèi)力,并作軸力圖。2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖FN1預(yù)設(shè)為正(拉)拉壓2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖拉壓2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖【例題2.3】一等直桿受力如圖，已知F1=40kN，F(xiàn)2=55kN，F(xiàn)3=25kN，F(xiàn)4=20kN。作出該直桿的軸力圖。2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖解1)求約束力F1=40kN，F(xiàn)2=55kN，F(xiàn)3=25kN，F(xiàn)4=20kN2)分別取四個截面計算內(nèi)力2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖以4-4截面為例拉拉同一位置處左右側(cè)截面上的內(nèi)力分量具有相同的正負號2.2直桿軸向拉伸或壓縮時的內(nèi)力及內(nèi)力圖2)分別取四個截面計算內(nèi)力同法可求出拉拉拉壓3)畫軸力圖2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖

桿的兩端承受大小相等、方向相反、作用平面垂直于桿件軸線的兩個力偶，桿的任意兩橫截面將繞軸線相對轉(zhuǎn)動，這種受力與變形形式稱為扭轉(zhuǎn)（torsion）。以扭轉(zhuǎn)為主要變形的桿件稱為軸。

當兩只手用力相等時，擰緊螺母的工具桿將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖傳動軸傳動軸將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖

工程中作用于軸上的外力矩Me往往不是直接給出的，而是給出軸所傳遞的功率P(kW)和軸的轉(zhuǎn)速n(rpm)。2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖制動器裝在高速軸還是低速軸上？1-電動機2-帶制動輪的聯(lián)軸器3-減速器；4-開式齒輪5-行程限制器6-卷筒組7-荷載限制器8-吊具9-制動器固定卷揚式啟閉機卷揚機構(gòu)2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖受扭構(gòu)件的內(nèi)力矩(扭矩)如何？截面法

由被截下部分的靜力平衡，橫截面上必有內(nèi)力矩(扭矩)T

根據(jù)右手定則確定力偶矩矢的方向力偶旋轉(zhuǎn)方向力偶矩矢方向2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖扭矩的正負號規(guī)定力偶旋轉(zhuǎn)方向力偶矩矢方向

按照右手螺旋法則，扭矩矢量的指向與截面外法線方向一致為正，反之為負。截面扭矩矢量n截面外法線2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖扭矩的計算及扭矩圖的繪制1、計算各外力矩的大小（已知功率和轉(zhuǎn)速）；2、將各外力矩采用右手螺旋定則繪出外力矩矢；3、取各控制截面，預(yù)設(shè)扭矩矢（內(nèi)力矩矢）為正方向，列平衡方程，計算扭矩矢的大?。?、以軸線方向為橫坐標，扭矩大小為縱坐標繪出扭矩圖。2.3直桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力及內(nèi)力圖【例題2.4】

如圖所示一傳動系統(tǒng)，A為主動輪，B、C、D為從動輪。各輪的功率：PA=60kW，PB=25kW，PC=25kW，PD=10kW，軸的轉(zhuǎn)速n=300r/min。畫出軸的扭矩圖。2