材料力學課件：動荷載

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動荷載§12.1動載荷的概念和工程實例§12.2勻加速運動時的應力和變形計算§12.3受沖擊荷載時的應力和變形計算§12.4提高構件抗沖擊能力措施2工程實例起重機→沖擊試驗機飛行器飛行受到鳥的撞擊起落架受沖擊作用3工程實例—九江大橋撞橋事故垮塌的九江大橋俯瞰

--事故現(xiàn)場2007.06.15混凝土斜拉橋全長-1675m寬-16m防撞性能主墩-1200t非主墩-40t事故及原因4動應力和動變形

構件在動載荷作用下產(chǎn)生的應力和變形，稱為動應力和動變形。

12.1動載荷問題的基本概念

動載荷特征時間：10-1~103s特征時間：<10-1s動載荷--載荷隨時間急劇變化且使構件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力）。一般應變率。靜載荷(準靜態(tài)載荷)--載荷不隨時間變化或很平緩地變化，且各點加速度保持為零。一般應變率。5動荷系數(shù)

簡單動應力：加速度可以確定，采用“動靜法”求解。

沖擊載荷：速度在極短暫的時間內(nèi)有急劇改變，此時，加速度不能確定，宜用“能量法”求之；

交變應力：應力隨時間作周期性變化，疲勞問題。

振動問題：求解方法很多,如動靜法、能量法。

只要應力不超過比例極限，胡克定律仍適用動載荷下應力、應變的計算，彈性模量也與靜載荷下相同。例，動應力分類6第12章動荷載§12.1動載荷的概念和工程實例§12.2勻加速運動時的應力和變形計算§12.3受沖擊荷載時的應力和變形計算§12.4提高構件抗沖擊能力措施7解決之道—動靜法（達朗伯原理）-質點的達朗伯原理-質點系達朗伯原理

12.2勻加速運動時的應力和變形計算8LxmnaxaFdqstqd直線加速運動構件的動應力解：①受力分析如圖②動應力動荷系數(shù)強度條件例1

起重機絲繩的有效橫截面積為A

,許用應力[

],物體單位體

積重

,以加速度a上升，試校核鋼絲繩的強度（不計繩重）。9例2

一根長度l=12m的14號工字鋼，由兩根鋼纜吊起，并以a=15m/s2上升，已知鋼纜的橫截面面積A=72mm2

,工字鋼許用應力[]=160MPa,

計算鋼纜的動應力，并校核工字鋼梁的強度。以a=2m/s2的加速度提起重50kN

的物體，試校核鋼絲繩的強度。②計算動荷系數(shù)

安全解：①受力分析并由附錄型鋼表查得計算動應力10工字梁最大動應力最大靜應力最大動應力

安全11例3

重為G的球裝在長L的轉臂端部，以等角速度在光滑水平面上繞O點旋轉，已知許用強度[

]，求轉臂的截面面積（不計轉臂自重）。②強度條件wFILO轉動構件的動應力解：①受力分析如圖:12③應力分析④強度條件最大線速度13②內(nèi)力分析轉動構件的動應力解：①外力分析彎扭組合變形的動荷載強度問題吊繩動拉力軸跨中動彎矩（動拉力和輪重引起）軸跨中動扭矩（動拉力引起）例4一重物G=40kN,用繩索以勻加速a=5m/s2

向上起吊。繩索繞在一重量為G1=4kN，直徑D=1.2m

鼓輪上，輪的回轉半徑R=45cm

，軸的許用應力[]=100MPa。設鼓輪軸的A、B兩端為徑向軸承，試按第三強度理論設計軸的直徑d。14按第三強度理論設計軸徑轉動構件的動應力鼓輪轉動引起的動扭矩按第三強度理論條件其中軸跨中截面的總動扭矩其中

15第12章動荷載§12.1動載荷的概念和工程實例§12.2勻加速運動時的應力和變形計算§12.3受沖擊荷載時的應力和變形計算§12.4提高構件抗沖擊能力措施1612.3受沖擊荷載時的應力和變形計算沖擊—當運動物體（沖擊物）以一定的速度作用于靜止物體（被沖擊物）時，沖擊物的速度將在瞬間急劇降低，直至停止運動的現(xiàn)象。沖擊載荷—沖擊時作用在被沖擊物上的力。沖擊應力—由沖擊載荷作用所產(chǎn)生的應力。沖擊問題的特點

結構受外力作用的時間極短；

加速度變化劇烈；

難以精確計算其動態(tài)力學響應17

①沖擊物為剛體；

②被沖擊物的質量遠小于沖擊物的質量，可忽略不計

③不計沖擊過程中的聲、光、熱等能量損耗（能量

守恒）；

④沖擊過程為線彈性變形過程;

⑤沖擊物不回彈，直到被沖擊物變形最大，最后靜止。解決之道——能量法假設：

沖擊物在沖擊過程中所減少的動能和勢能之和將全部轉化為被沖擊物的彈性應變能。18沖擊前、后能量守恒（動能T、勢能

V

、變形能

Vε）最大沖擊效應：沖擊后的動能為零，T2=0一個沖擊力的變形能為Vε=(1/2)PdΔd動荷系數(shù)為Kd不同動載荷形式下的動荷系數(shù)一般形式不同。19梁受自由落體沖擊20沖擊動荷系數(shù)靜荷載：G;動荷載：Fd；靜變形：Δst；動變形：Δd；靜應力：σst；動應力：σd21例5

已知

E=10GPa，l=2m,截面矩形120mm×200mm,h=40mm,G=1kN。求梁的最大沖擊荷載

和最大沖擊應力

。2223(B截面)624

抗沖擊強度不夠25例7桁架如圖所示。已知各桿拉壓剛度均為EA，E=200GPa，A=100mm2，a=1m，F(xiàn)P=5kN,h=3mm。若不考慮壓桿穩(wěn)定性，求B點的垂直位移。26解：（1）計算B點在靜載FP和單位力F=1作用下各桿軸力。（2）系統(tǒng)在沖擊點B點的垂直靜位移。（3）動荷系數(shù)。（4）B點沖擊垂直位移。27沖擊動荷系數(shù)突加載荷其他一些情況沖擊物從h高處落下，以速度v開始沖擊以速度v突然制動28水平?jīng)_擊沖擊荷載作用下的強度條件其他一些情況其中公式推導在課本P29229練習結構如圖，AB=DE=L，A、C

分別為

AB和

DE的中點，求梁在重物

mg的沖擊下，C截面的動應力。hBACE=PDC2C1A1Lmg解：

求C點靜撓度30

動荷系數(shù)

求C截面的動應力hBACE=PDC2C1A1Lmg31第12章動荷載§12.1動載荷的概念和工程實例§12.2勻加速運動時的應力和變形計算§12.3受沖擊荷載時的應力和變形計算§12.4