【八年級上冊華師大科學(xué)】2.6 拓展2：不規(guī)則容器的液體壓強 同步練習(xí)

2.6拓展2：不規(guī)則容器的液體壓強考點剖析類型一：盛水容器倒置后的壓力壓強變化【解題方法】1、在計算壓力和壓強時，固體往往先計算壓力，再計算壓強；液體往往先計算壓強，再計算壓力；2、液體壓強公式p=ρg?,其中h指某位置到自由液面的高度，如圖：計算點A位置受到的液體壓強時，h=20cm；3、一個容器倒置之后，重力不變，因此對水平面的壓力大小不變；但是倒置之后受力面積可能會變化，因此根據(jù)公式即可判斷壓強的變化情況。4、出現(xiàn)“液體對容器底的”，是計算液體對容器的壓強或壓力；出現(xiàn)“容器對桌面的”，是利用固體壓強的相關(guān)公式進行計算，壓力等于總重力?！纠}】將一未裝滿水的密閉礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，則倒立時水對瓶蓋的壓強是；正立時水對瓶底的壓力為，倒立時水對瓶蓋的壓力為，則（選填＞、＝或＜）?！纠}】如圖所示，一個密封的圓臺狀容器，內(nèi)裝一定質(zhì)量的水，放在水平桌面上，現(xiàn)把它倒置過來，則（

）A．水對容器底的壓力減小 B．水對容器底的壓強減小C．容器對桌面的壓強減小 D．容器對桌面的壓力減小類型二：非圓柱行容器的液體壓力和壓強當(dāng)容器的形狀不是規(guī)則柱體時，液體對容器底的壓力不一定等于重力。解釋一：水對容器底的壓強：P=ρg?水對容器底的壓力：F=ps=ρg?sSh相當(dāng)于以S為底面積高為h的柱體的體積，如下圖紅色區(qū)域這部分水的壓力，則可得到結(jié)果。解釋二：甲圖中水對側(cè)壁有壓力，根據(jù)力的作用是相互的，容器側(cè)壁也給水一個向下的壓力，所以水對容器底的壓力大于它自身的重力；乙圖水對容器底的壓力等于它自身的重力；丙圖，側(cè)壁承擔(dān)了一部分水的壓力，底部受到的壓力小于水的重力?！纠}】如圖所示，底面積相同的甲、乙兩容器，裝有高度、質(zhì)量均相同的不同液體，則它們對容器底部壓強的大小關(guān)系正確的是（）A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙C．p甲=p乙 D．條件不足，無法判斷【例題】如圖，甲、乙、丙是三個質(zhì)量和底面積都相等的容器，若在容器中裝入質(zhì)量相等的水，則三個容器底部受到水的壓強（）A．甲最大 B．乙最大C．丙最大 D．一樣大類型三：液體或容器不同表壓強或壓力【例題】如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個質(zhì)量相同的薄壁容器。兩個容器開口大小相同、底面積相同，分別裝有質(zhì)量相同的a、b兩種液體，兩個容器中的液面高度不同。下列說法正確的是（）A．兩種液體密度的大小關(guān)系是B．桌面對兩個容器支持力的大小關(guān)系是F甲>F乙C．兩種液體對容器底壓強的大小關(guān)系是pa<pbD．兩個容器對桌面壓強的大小關(guān)系是p甲<p乙【例題】如圖所示，兩個底面積相同且質(zhì)量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分別注入兩種不同的液體，已知距容器底部等高的A、B兩點所受液體的壓強相等，則兩容器底部所受液體壓強p甲p乙，所受液體的壓力F甲F乙（均選填“>”“=”或“<”）。類型四：固體壓強和液體壓強的對比計算出現(xiàn)“液體對容器底的”，是計算液體對容器的壓強或壓力；出現(xiàn)“容器對桌面的”，是利用固體壓強的相關(guān)公式進行計算，壓力等于總重力?！纠}】小強將一只質(zhì)量為1kg的平底水桶放在水平地面上，如圖所示。已知該水桶的底面積為5×10-2m2，桶內(nèi)裝有50cm深的水，水對桶底的壓力比桶對地面的壓力小40N，g取10N/kg。下列判斷中不正確的是（）A．水對桶底的壓強為5×105Pa B．水對桶底的壓力為250NC．桶對地面的壓力為290N D．桶內(nèi)水的質(zhì)量為28kg過關(guān)檢測1、水平桌面上兩個底面積相同的容器中，分別盛有甲、乙兩種液體．將兩個完全相同的小球M、N分別放入兩個容器中，靜止時兩球狀態(tài)如圖所示，兩容器內(nèi)液面相平．下列分析正確的是（）A．兩小球所受浮力FM<FN B．兩種液體的密度ρ甲<ρ乙C．兩種液體對容器底部的壓強p甲=p乙 D．兩種液體對容器底部的壓力F甲>F乙2、A、B是兩圓柱狀薄壁容器，已知它們的底面積SA>SB，分別盛有密度為ρ甲和ρ乙的兩種不同液體?，F(xiàn)將質(zhì)量和體積完全相同的兩小球分別浸入兩容器的液體中，一段時間后它們的位置如圖所示。接著將兩小球從容器中取出，此時液體對兩容器底部的壓強分別為p甲和p乙，下列說法正確的是（）A．ρ甲>ρ乙，p甲>p乙 B．ρ甲>ρ乙，p甲<p乙C．ρ甲<ρ乙，p甲<p乙 D．ρ甲<ρ乙，p甲>p乙3、如圖所示，水平面上有質(zhì)量和底面積都相同的甲乙容器，分別裝有質(zhì)量和深度均相等的A、B兩種不同液體，下列說法正確的是（）A．甲容器對水平地面的壓強大于乙容器對水平地面的壓強B．A液體對甲容器底部的壓強大于B液體對乙容器底部的壓強C．甲容器對水平地面的壓力大于乙容器對水平地面的壓力D．A液體對甲容器底部的壓力等于B液體對乙容器底部的壓力4、甲、乙兩支完全相同的試管，分別裝有質(zhì)量相等的液體。甲試管內(nèi)液體的密度為，乙試管內(nèi)液體的密度為。將兩支試管放置在同一水平桌面上，甲試管豎直。乙試管傾斜，靜止時。兩試管內(nèi)液面相平，液面距離桌面的高度為，如圖所示。液體對甲。乙兩試管底的壓強分別為和，則下列判斷中正確的是（）A．<，< B．<，=C．>，> D．>，=5、如圖，往浴缸中勻速注水直至注滿。下列表示此過程中浴缸底部受到水的壓強隨時間變化的曲線，其中合理的是()6、如圖所示，水平桌面上放有底面積和質(zhì)量都相同的甲、乙、丙三個平底容器，分別裝有深度相同、質(zhì)量相等的不同液體。則液體的密度ρ甲，ρ乙，ρ丙的大小關(guān)系為；容器對桌面的壓強p甲，p乙，p丙大小關(guān)系為；當(dāng)從三個容器均倒入相同體積的液體后（未溢出），液體對容器底的壓力F甲，F(xiàn)乙，F(xiàn)丙大小關(guān)系為。7、如圖所示，底面積為100cm2的薄壁容器內(nèi)盛有深度為10cm的水，水對容器底的壓強為p1，將該容器中的水全部倒掉，，然后將其放在桌面上，此時該容器對桌面的壓強為p2。若p1和p2的大小相等，則該容器的質(zhì)量為g。（水的密度為1.0×103kg/m3）8、如圖，盛有水的薄壁容器中投入一個重0.5N的木塊，水面上升2cm。容器底面積為，投入木塊后，容器底所受到的水的壓力增加了N；容器對水平桌面的壓力增加了N。9、如圖所示，邊長為0.1米、密度為4×103千克/米3的均勻正方體甲和底面積為2×10﹣2米2、高為0.3米的薄壁圓柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器內(nèi)盛有0.2米深的水。求：（1）甲的質(zhì)量m甲；（2）水對乙容器底部的壓強p水；（3）現(xiàn)將一個體積為3×10﹣3米3的實心物體丙分別置于正方體甲上方和浸沒在乙容器內(nèi)的水中，甲對桌面增加的壓強Δp甲恰好為水對乙容器底部增加的壓強Δp水的6倍，求乙對桌面增加的壓強Δp乙。10、如圖甲所示的柱形容器，放置一實心不吸水圓柱體A，底部用一長度為10cm細線將A與容器底部相連，向容器內(nèi)慢慢加水，直至容器中水的深度為30cm，且倒入水的體積與水面上升高度關(guān)系如圖乙所示。已知A的高度小于30cm；求：（1）所加水的總質(zhì)量；（2）水對容器底部的壓力；（3）將水加到40cm深，剪斷細線，將圓柱體A取出，繼續(xù)加水至40cm深，與圓柱體A取出前相比容器對水平桌面的壓強變化了200Pa。計算A的密度。

2.6拓展2：不規(guī)則容器的液體壓強考點剖析類型一：盛水容器倒置后的壓力壓強變化【解題方法】1、在計算壓力和壓強時，固體往往先計算壓力，再計算壓強；液體往往先計算壓強，再計算壓力；2、液體壓強公式p=ρg?,其中h指某位置到自由液面的高度，如圖：計算點A位置受到的液體壓強時，h=20cm；3、一個容器倒置之后，重力不變，因此對水平面的壓力大小不變；但是倒置之后受力面積可能會變化，因此根據(jù)公式即可判斷壓強的變化情況。4、出現(xiàn)“液體對容器底的”，是計算液體對容器的壓強或壓力；出現(xiàn)“容器對桌面的”，是利用固體壓強的相關(guān)公式進行計算，壓力等于總重力。【例題】將一未裝滿水的密閉礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，則倒立時水對瓶蓋的壓強是；正立時水對瓶底的壓力為，倒立時水對瓶蓋的壓力為，則（選填＞、＝或＜）?！敬鸢浮?/p>

1.2×103

＞【解析】礦泉水瓶倒立時水對瓶蓋的壓強是；正立時水對瓶底的壓力為等于水的重力G，倒立時有部分水的重力作用在瓶子的側(cè)壁上，所以水對瓶蓋的壓力為小于水的重力G，故＞?！纠}】如圖所示，一個密封的圓臺狀容器，內(nèi)裝一定質(zhì)量的水，放在水平桌面上，現(xiàn)把它倒置過來，則（

）A．水對容器底的壓力減小 B．水對容器底的壓強減小C．容器對桌面的壓強減小 D．容器對桌面的壓力減小【答案】A【解析】A．正立時，水對容器底部的壓力大于水的重力，倒立時，水對容器底部的壓力小于水的重力，故A正確為答案。B．由題，如圖放置時的底面積為S大，倒置過來后底面積為S小，因為水的體積一定，倒置過來后水的深度增大了，根據(jù)液體壓強公式P=ρgh可知，水對容器底的壓強變大，故B錯誤。CD．容器放在水平面上，對桌面的壓力等于容器和水的總重力，把它倒置過來，重力不變，對桌面的壓力不變，受力面積變小，由可知，容器對桌面的壓強增大，故CD錯誤。類型二：非圓柱行容器的液體壓力和壓強當(dāng)容器的形狀不是規(guī)則柱體時，液體對容器底的壓力不一定等于重力。解釋一：水對容器底的壓強：P=ρg?水對容器底的壓力：F=ps=ρg?sSh相當(dāng)于以S為底面積高為h的柱體的體積，如下圖紅色區(qū)域這部分水的壓力，則可得到結(jié)果。解釋二：甲圖中水對側(cè)壁有壓力，根據(jù)力的作用是相互的，容器側(cè)壁也給水一個向下的壓力，所以水對容器底的壓力大于它自身的重力；乙圖水對容器底的壓力等于它自身的重力；丙圖，側(cè)壁承擔(dān)了一部分水的壓力，底部受到的壓力小于水的重力。【例題】如圖所示，底面積相同的甲、乙兩容器，裝有高度、質(zhì)量均相同的不同液體，則它們對容器底部壓強的大小關(guān)系正確的是（）A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙C．p甲=p乙 D．條件不足，無法判斷【答案】B【解析】因為液體的質(zhì)量相同，并且V甲＞V乙，則由可知，ρ甲＜ρ乙；又因為高度相同，則根據(jù)公式可知，p甲＜p乙。故選B?！纠}】如圖，甲、乙、丙是三個質(zhì)量和底面積都相等的容器，若在容器中裝入質(zhì)量相等的水，則三個容器底部受到水的壓強（）A．甲最大 B．乙最大C．丙最大 D．一樣大【答案】C【解析】如圖三個容器裝入相同質(zhì)量的水，容器的底面積相同，甲容器下窄上寬，丙容器下寬上窄，則三個容器內(nèi)水的深度大小關(guān)系為h甲＜h乙＜h丙；根據(jù)可知，三個容器底部受到水的壓強大小關(guān)系為p甲＜p乙＜p丙；故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。類型三：液體或容器不同表壓強或壓力【例題】如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個質(zhì)量相同的薄壁容器。兩個容器開口大小相同、底面積相同，分別裝有質(zhì)量相同的a、b兩種液體，兩個容器中的液面高度不同。下列說法正確的是（）A．兩種液體密度的大小關(guān)系是B．桌面對兩個容器支持力的大小關(guān)系是F甲>F乙C．兩種液體對容器底壓強的大小關(guān)系是pa<pbD．兩個容器對桌面壓強的大小關(guān)系是p甲<p乙【答案】C【解析】A．因為甲乙兩個容器中液體的質(zhì)量相等，但甲中液體的體積大于乙中液體的體積，所以由密度公式可知，甲中液體的密度小于乙中液體的密度，即ρa<ρb，故A錯誤；B．因為兩個容器放在水平桌面上，所以容器對桌面的壓力大小等于容器的重力與液體的重力之和，而兩個容器的質(zhì)量和容器內(nèi)液體的質(zhì)量均相等，所以由重力公式G=mg可知，兩個容器對桌面的壓力大小相等，再根據(jù)力的作用的相互性可知，桌面對兩個容器支持力的大小也相等，故B錯誤；C．由圖可知，甲為柱形容器，液體對容器底的壓力與液體的重力相等；乙裝液體部分為口小底大的錐形容器，液體對容器底的壓力大于液體的重力，由于兩容器中液體的質(zhì)量相等，則甲中液體對容器底部的壓力小于乙中液體對容器底部的壓力，由壓強公式可知，在容器底面積相同時，甲中液體對容器底部的壓強小于乙中液體對容器底部的壓強，即pa<pb，故C正確；D．因為兩個容器對桌面的壓力大小相等，且容器的底面積也相等，所以由壓強公式可知，兩個容器對桌面壓強的大小相等，故D錯誤。故選C?！纠}】如圖所示，兩個底面積相同且質(zhì)量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分別注入兩種不同的液體，已知距容器底部等高的A、B兩點所受液體的壓強相等，則兩容器底部所受液體壓強p甲p乙，所受液體的壓力F甲F乙（均選填“>”“=”或“<”）?！敬鸢浮?gt;

>【解析】由題意可知，距容器底部等高的A、B兩點所受液體的壓強相等，即pA=pB，由圖可知，A、B兩點的深度不同，且hA<hB，根據(jù)p=ρgh可得ρA>ρB；設(shè)A、B兩點到容器底部的距離為h，根據(jù)p=ρgh可得容器底部受到的液體壓強為p甲=ρAg（hA+h）=pA+ρAgh；p乙=ρBg（hB+h）=pB+ρBgh；因為pA=pB，ρA>ρB，所以可得p甲>p乙。因為p甲>p乙，且兩容器底面積相等，所以根據(jù)壓強的變形公式F=pS可得，F(xiàn)甲>F乙。類型四：固體壓強和液體壓強的對比計算出現(xiàn)“液體對容器底的”，是計算液體對容器的壓強或壓力；出現(xiàn)“容器對桌面的”，是利用固體壓強的相關(guān)公式進行計算，壓力等于總重力?！纠}】小強將一只質(zhì)量為1kg的平底水桶放在水平地面上，如圖所示。已知該水桶的底面積為5×10-2m2，桶內(nèi)裝有50cm深的水，水對桶底的壓力比桶對地面的壓力小40N，g取10N/kg。下列判斷中不正確的是（）A．水對桶底的壓強為5×105Pa B．水對桶底的壓力為250NC．桶對地面的壓力為290N D．桶內(nèi)水的質(zhì)量為28kg【答案】A【詳解】A．水對桶底的壓強為p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa故A錯誤；B．水對桶底的壓力為F=pS=5000Pa×5×10-2m2=250N故B正確；C．因為水桶放在水平地面上，水對桶底的壓力比桶對地面的壓力小40N，則桶對地面的壓力為F'=250N+40N=290N故C正確；D．因為水桶對地面的壓力等于水和桶的重力之和，桶和水的總質(zhì)量為則桶內(nèi)水的質(zhì)量為m水=m總-m桶=29kg-1kg=28kg故D正確。故選A。過關(guān)檢測1、水平桌面上兩個底面積相同的容器中，分別盛有甲、乙兩種液體．將兩個完全相同的小球M、N分別放入兩個容器中，靜止時兩球狀態(tài)如圖所示，兩容器內(nèi)液面相平．下列分析正確的是（）A．兩小球所受浮力FM<FN B．兩種液體的密度ρ甲<ρ乙C．兩種液體對容器底部的壓強p甲=p乙 D．兩種液體對容器底部的壓力F甲>F乙【答案】D【解析】A．小球M在甲液體中漂浮，則浮力FM=GM，小球N在乙液體中懸浮，則浮力FN=GN，由于小球M、N完全相同，即GM=GN，則有FM=FN，故A錯誤；B．小球M在甲液體中漂浮，則密度ρM＜ρ甲，小球N在乙液體中懸浮，則密度ρN=ρ乙，由于小球M、N完全相同，即ρM=ρN，則有ρ甲＞ρ乙，故B錯誤；C．由B選項分析得ρ甲＞ρ乙，兩容器液面相平即容器底部深度h相同，根據(jù)液體壓強計算公式p=ρgh可知，p甲＞p乙，故C錯誤；D．由C選項分析得容器底部液體壓強p甲＞p乙，兩容器底面積相同，由壓力計算公式F=pS得，容器底部受到液體壓力F甲＞F乙，故D正確。2、A、B是兩圓柱狀薄壁容器，已知它們的底面積SA>SB，分別盛有密度為ρ甲和ρ乙的兩種不同液體?，F(xiàn)將質(zhì)量和體積完全相同的兩小球分別浸入兩容器的液體中，一段時間后它們的位置如圖所示。接著將兩小球從容器中取出，此時液體對兩容器底部的壓強分別為p甲和p乙，下列說法正確的是（）A．ρ甲>ρ乙，p甲>p乙 B．ρ甲>ρ乙，p甲<p乙C．ρ甲<ρ乙，p甲<p乙 D．ρ甲<ρ乙，p甲>p乙【答案】A【解析】小球在甲中漂浮ρ球<ρ甲，小球在乙中懸浮，ρ球＝ρ乙，所以ρ甲>ρ乙。小球在甲中排開液體體積V排甲<V球，小球在乙中排開液體體積V排乙＝V球，則V排甲<V排乙，此時液面相平，接著將兩小球從容器中取出后，h甲>h乙，根據(jù)p＝ρgh可知，p甲>p乙。綜上，故BCD錯誤，A正確。故選A。3、如圖所示，水平面上有質(zhì)量和底面積都相同的甲乙容器，分別裝有質(zhì)量和深度均相等的A、B兩種不同液體，下列說法正確的是（）A．甲容器對水平地面的壓強大于乙容器對水平地面的壓強B．A液體對甲容器底部的壓強大于B液體對乙容器底部的壓強C．甲容器對水平地面的壓力大于乙容器對水平地面的壓力D．A液體對甲容器底部的壓力等于B液體對乙容器底部的壓力【答案】B【解析】AC．兩個容器的質(zhì)量相等，液體的質(zhì)量相等，則重力相等，容器放在水平地面上對水平地面的壓力相同，又底面積相等，根據(jù)公式可知，兩個容器對地面的壓強相等。故AC錯誤；BD．由于A、B質(zhì)量相等，A的體積小，由密度公式知A液體的密度大，根據(jù)知A液體對甲容器底部的壓強大于B液體對乙容器底部的壓強；由于甲、乙兩容器底面積相同，由知A液體對甲容器底部的壓力大于B液體對乙容器底部的壓力，故B正確,D錯誤。故選B。4、甲、乙兩支完全相同的試管，分別裝有質(zhì)量相等的液體。甲試管內(nèi)液體的密度為，乙試管內(nèi)液體的密度為。將兩支試管放置在同一水平桌面上，甲試管豎直。乙試管傾斜，靜止時。兩試管內(nèi)液面相平，液面距離桌面的高度為，如圖所示。液體對甲。乙兩試管底的壓強分別為和，則下列判斷中正確的是（）A．<，< B．<，=C．>，> D．>，=【答案】C【解析】兩試管中液體質(zhì)量相同，乙試管中液體體積較大，由密度公式可知，乙試管液體密度較??；兩試管中液體深度相同，由液體壓強公式可知，乙試管底部所受壓強較小，故ABD錯誤，C正確。故選C。5、如圖，往浴缸中勻速注水直至注滿。下列表示此過程中浴缸底部受到水的壓強隨時間變化的曲線，其中合理的是()【答案】B【解析】據(jù)圖可知，浴缸的形狀是上寬下窄，所以在向浴缸中倒水時，相同時間倒入相同質(zhì)量的水，但水在浴缸中的增加的高度越來越小，所以容器底部所受的液體的壓強的增加量也會越來越小，故B是正確的。6、如圖所示，水平桌面上放有底面積和質(zhì)量都相同的甲、乙、丙三個平底容器，分別裝有深度相同、質(zhì)量相等的不同液體。則液體的密度ρ甲，ρ乙，ρ丙的大小關(guān)系為；容器對桌面的壓強p甲，p乙，p丙大小關(guān)系為；當(dāng)從三個容器均倒入相同體積的液體后（未溢出），液體對容器底的壓力F甲，F(xiàn)乙，F(xiàn)丙大小關(guān)系為?！敬鸢浮喀鸭祝睛岩遥睛驯籶甲＝p乙＝p丙；F甲＞F乙＞F丙【解析】（1）根據(jù)公式ρ=mV可知，當(dāng)液體的質(zhì)量相同時，液體密度與體積成反比。根據(jù)圖片可知，液體的深度相同，三種液體的體積大小依次為V甲<V乙<V丙，那么液體密度的大小依次為ρ甲>ρ乙>ρ丙。

（2）容器對桌面的壓力等于容器的重力和液體重力之和，即F=G容+G液體，因為容器和液體重力都相等，所以容器對桌面的壓力相等。根據(jù)公式p=FS可知，當(dāng)壓力和受力面積相同時，三個容器對桌面的壓強相等，即p甲=p乙=p丙。（3）當(dāng)三個容器內(nèi)均倒入相同體積的液體后，液面上升的高度大小依次為△h甲>△h乙>△h丙，而原來液面的深度相同，根據(jù)h現(xiàn)=h+△h可知，容器底部液體的深度大小依次為h現(xiàn)甲>h現(xiàn)乙>h現(xiàn)丙。根據(jù)公式F=pS=ρ液ghS可知，容器底部受到的壓力F甲＞F7、如圖所示，底面積為100cm2的薄壁容器內(nèi)盛有深度為10cm的水，水對容器底的壓強為p1，將該容器中的水全部倒掉，，然后將其放在桌面上，此時該容器對桌面的壓強為p2。若p1和p2的大小相等，則該容器的質(zhì)量為g。（水的密度為1.0×103kg/m3）【答案】1000【解析】由題意及液體壓強公式可得h=10cm=0.1m；S=100cm2=0.01m2；由p1和p2的大小相等，容器對桌面的壓強為；。8、如圖，盛有水的薄壁容器中投入一個重0.5N的木塊，水面上升2cm。容器底面積為，投入木塊后，容器底所受到的水的壓力增加了N；容器對水平桌面的壓力增加了N?！敬鸢浮?

0.5【解析】容器底所受到水的壓強增加量為根據(jù)可知，容器底所受到水的壓力增加量為；容器對水平面的壓力增加量等于木塊的重力，即。9、如圖所示，邊長為0.1米、密度為4×103千克/米3的均勻正方體甲和底面積為2×10﹣2米2、高為0.3米的薄壁圓柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器內(nèi)盛有0.2米深的水。求：（1）甲的質(zhì)量m甲；（2）水對乙容器底部的壓強p水；（3）現(xiàn)將一個體積為3×10﹣3米3的實心物體丙分別置于正方體甲上方和浸沒在乙容器內(nèi)的水中，甲對桌面增加的壓強Δp甲恰好為水對乙容器底部增加的壓強Δp水的6倍，求乙對桌面增加的壓強Δp乙?！敬鸢浮浚?）4kg；（2）1960Pa；（3）2450Pa【解析】（1）甲的邊長a甲＝0.1m，物體的體積為根據(jù)可知，甲物體的質(zhì)量為（2）已知水的深度h＝0.2m，水對容器底部的壓強為（3）若乙容器裝滿水增加的體積為所以水會溢出，水增加的深度為水對乙容器底部壓強增加量為由題意知，甲對桌面壓強的增加量Δp甲恰好為水對乙容器底部壓強增加量Δp水的6倍，即甲對桌面增加的壓強解得物體丙的重力為溢出水的重力為乙對桌面增加的壓強為答：（1）甲的質(zhì)量m甲為4kg；（2）水對乙容器底部的壓強p水為1960Pa；（3）乙對桌面增加的壓強Δp乙為2450Pa。10、如圖甲所示的柱形容器，放置一實心不吸水圓柱體A，底部用一長度為10cm細線將A與容器底部相連，向容器內(nèi)慢慢加水，直至容器中水的深度為30cm，且倒入水的體積與水面上升高度關(guān)系如圖乙所示。已知A的高度小于30cm；求：（1）所加水的總質(zhì)量；（2）水對容器底部的壓力；（3）將水加到40cm深，剪斷細線，將圓柱體A取出，繼續(xù)加水至40cm深，與圓柱體A取出前相比容器對水平桌面的壓強變化了200Pa。計算A的密度?！敬鸢浮浚?）5.5kg；（2）75N；（3）1.25×103kg/m3或0.8×103kg/m3【解析】解：（1）所加水的總質(zhì)量為m=ρV=1.0×103kg/m3×5500×10-6m3=5.5kg（2）圖乙中，當(dāng)水深達到20cm時出現(xiàn)拐點，水深升高的速度開始變慢，說明從水深20cm開始，再加入的水將以容器的總底